Nhận biết được hai tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh.. Thông hiểu khái niệm và vẽ được tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ
KIỂM TRA HK 1 TOÁN LỚP: 9
Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Chương I (Đại) Căn bậc hai- bậc ba
Biết giải phương trình vơ tỉ dạng
Vận dụng thích hợp phép đổi đơn giản phép tính thức bậc hai, đẳng thức
để giải toán tổng hợp
Số câu 1
Số điểm 1.5 1 2.5điểm (25%)
2 Chương II (Đại) Hàm số bậc
Thông hiểu khái niệm, định nghĩa hàm số bậc Thông hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng
Xác định vẽ đồ thị hàm số bậc
Biết vận dụng kiến thức hàm số bậc cách linh hoạt
Số câu
Số điểm 1 1.5 0.5 3điểm (30%)
3.Chương I(Hình học) Hệ thức lượng tam giác vuông
Nhận biết hệ thức lượng cần sử dụng để giải toán cụ thể thơng qua hình vẽ
Biết vận dụng hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn
Số câu 1
Số điểm 1 1 2điểm (20%)
4 Chương II (hình học) Đường trịn
Nhận biết hai tiếp tuyến cắt hình vẽ để chứng minh
Thông hiểu khái niệm vẽ tiếp tuyến chung ngồi, tiếp tuyến chung Thơng hiểu định lý tiếp tuyến căt điểm Vẽ hình hồn chỉnh
Nắm vững vận dụng hợp lý kiến thức lớp với kiến thức lớp để chứng minh
Số câu 1
Số điểm 1 0.5 1 2.5điểm (25%)
Số câu
Số điểm 0 0điểm (0%)
TS Câu 2 2 4 3 11
TS Điểm 2 1.5 4 2.5 10điểm (100%)
Tỷ lệ % 20% 15% 40% 25%
(2)Biên soạn thi HKI
Thời gian làm 90’
Bài : Cho hàm số (d) : y2m 3x a) Tìm giá trị m để (d) hàm số bậc b) Tìm giá trị m để (d) cắt (d’) : y5x3 c) Vẽ đồ thị (d) với
1
m
Bài :
a) Viết phương trình đường thẳng (d1) biết (d1) song song với đường thẳng y x qua A(1 ; 3) b) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy, biết (d2) : y2x 5; (d3) : y 2x Bài : Cho tam giác ABC vuông A, biết cosB = 0,6
a) Tính sinC, cosC, tanC, cotC
b) Kẻ đường cao AH Biết AH = 4,8cm Tính độ dài AB, AC, BC
Bài : Cho hai đường tròn rời (O; R) (O’; R’) với R = 2R’ Kẻ AB tiếp tuyến chung ngoài, CD tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết A,C(O; R), B, D(O’; R’) Tia CD cắt AB E
a) Chứng minh : AB = CD + 2EB b) Chứng minh : AC // EO’
1. M ức độ nhận biết : (2 đ)
Chủ đề 3 (1 đ) :
Nhận biết hệ thức lượng cần sử dụng để giải tốn cụ thể thơng qua hình vẽ ( câu b 5)
Chủ đề 4 (1 đ) :
Nhận biết tiếp tuyến cắt hình vẽ để chứng minh ( câu a 6)
2. Mức độ thông hiểu: (2 đ)
Chủ đề 2 (1 đ) : Thông hiểu hàm số bậc điều kiện hai đường thẳng song song cắt , trùng
nhau (câu a b 3)
Chủ đề 4 (0,5 đ) :
Thơng hiểu khái niệm tiếp tuyến chung trong, chung ngồi, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vẽ hình hồn chỉnh (Thể qua hình vẽ)
3. Mức độ vận dụng : (6,5 đ) a/ Cấp độ thấp (4đ)
Chủ đề 1 (1,5đ) : Biết giải phương trình vô tỉ dạng
Bài : Giải phương trình :
a) (x1)2 4 b) 4(3 x) 16 0
Chủ đề 2 (1,5 đ)
Xác định vẽ hàm số bậc sở thông hiểu điều kiện hai đường thẳng song song cắt nhau, trùng (câu c 3)và (câu a 4)
Chủ đề 3: (1 đ) Biết vận dụng hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn(câu a 5)
b/ Cấp độ cao (2,5 đ)
Chủ đề 1: (1 đ) Vận dụng thích hợp phép tính, phép biến đổi đơn giản, đắng thức để giải toán
tổng hợp
Bài : Rút gọn biểu thức :
a)
2
9
2 18 2
2
b)
3 2 2
(3)(4)ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2011-2012 Mơn Tốn
Thời gian : 90 phút Bài : Rút gọn biểu thức : (1 điểm)
a)
2
9
2 18 2
2
b)
3 2 2
Bài : Giải phương trình : (1,5 điểm) a) (x1)2 4
b) 4(3 x) 16 0
Bài : (1,5 điểm)
Cho hàm số (d) : y2m 3x
a) Tìm giá trị m để (d) hàm số bậc b) Tìm giá trị m để (d) cắt (d’) : y5x3 c) Vẽ đồ thị (d) với
1
m
Bài : (1,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng (d1) biết (d1) song song với đường thẳng y x qua A(1 ; 3) b) Tìm giá trị m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy, biết (d2) : y2x 5; (d3) : y 2x Bài : Cho tam giác ABC vuông A, biết cosB = 0,6
a) Tính sinC, cosC, tanC, cotC (1 điểm) b) Kẻ đường cao AH Biết AH = 4,8cm Tính độ dài AB, AC, BC (1 điểm)
Bài : Cho hai đường trịn ngồi (O; R) (O’; R’) với R = 2R’ Kẻ AB tiếp tuyến chung ngoài, CD tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết A,C(O; R), B, D(O’; R’) Tia CD cắt AB
ở E
a) Chứng minh : AB = CD + 2EB (1 điểm) b) Chứng minh : AC // EO’ (1 điểm)
(5)HƯỚNG D N CH M VÀ THANG I MẪ Ấ Đ Ể
Nội dung Điểm
Bài Rút gọn biểu thức:
2
9
) 18 2 2
2 2
2
9
2 2 1
2
a
3 2 3 2
)
3 2 2
b
0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ Bài Giải phương trình
2
) ( 1) 4
5
a x x x
x x
Phương trình có tập nghiệm S = {5; –3}
) 4(3 ) 16 16
3 64 61
b x x x x
x x
Phương trình có tập nghiệm S = {–61}
0.25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài
(d) : y2m 3x ; (d’) : y5x3 a) (d) hàm số bậc
3
2
m m
b) (d) cắt (d’) 2m 35 m1.
c) với
1
m
(d) : y3x
Đồ thị hàm số (d) đường thẳng qua điểm (0; –1)
1 ;0 0.5đ 0.5đ 0,25 đ 0,25 đ
Bài a) (d
1) : y ax b
Vì (d1) song song với đường thẳng y x nên a =
(d1) : y x b Vì A(1 ; 3) (d1) nên = + b b =
Vậy (d1) : y x
(6)b) Gọi H giao điểm (d1) (d2)
Tọa độ H nghiệm phương trình : 2x 5 x 2 x7
Thay x = vào (d1) y = + = Vậy H(7; 9) Để đường thẳng đồng quy (d3) phải qua H(7; 9)
= m.7 – 12 m =
Vậy với m = (d1), (d2), (d3) đồng quy
0.25đ 0.25đ Bài
a) CosB = 0,6 SinC = 0.6 Sin C2 0,36
Do Sin C Cos C2 1 Cos C2 1 Sin C2
Nên Cos C2 1 0,36 0,64 CosC = 0,8
Ta có 0,36 tan 0,64 16 SinC C CosC
1 16
cot 1:
tan 16
C
C
b) Xét tam giác vuông AHC : AH = AC SinC
4,8 0, AH AC cm SinC
Xét tam giác vuông ABC : AC = BC CosC
8 10 0,8 AC BC cm CosC
AB AC = AH BC
4,8.10 AH BC AB cm AC
Vậy AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
0.25đ 0.25 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Bài
Hình vẽ
a) Xét đường tròn (O) (O’) :
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : EA = EC , EB = ED Mà AB = AE + EB , EC = CD + ED
AB = EC + EB
= CD + ED + EB = CD + EB + EB = CD + 2EB b) Ta có EA = EC (cmt) OA = OC (bk)
OE đường trung trực AC AC OE (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có : EO tia phân giác AEC
EO’ tia phân giác DEB Mà AEC DEB kề bù
EO’ OE (2)
Từ (1) (2) suy AC // EO’
(7)