TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu.. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BA vµ HD.[r]
(1)Họ tên:
Lớp: Kiểm tra viết học kỳ II Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
Đề bài: Câu 1: ( 2,0 ®iĨm)
Thời gian ( Tính phút) giải toán học sinh lớp 7A đợc thầy giáo môn ghi lại nh sau:
4 8 6 7
7 6 6 9
4 10 6
a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng tần số tìm Mèt cđa dÊu hiƯu c TÝnh sè trung b×nh céng dấu hiệu Câu 2: ( 1,0 điểm)
Tớnh tổng tích đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu đợc? a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y b) (
3 x2yz) (-15xy3)
C©u 3: ( 3,0®iĨm) Cho hai ®a thøc: P(x) = −3x2−2x4+x5−9x3+9x4+x2−1
4x
Q(x) = 3x4− x5+x2+2x4−2x3+3x2−1
4
a) Thu gọn xếp hạng tử ®a thøc theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x)
c) Chøng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nhng nghiệm đa thức Q(x)
Câu 4: (3,0điểm)
Cho ABC vuông A có B^=600 Đờng phân giác góc B cắt AC D Gọi
H l chõn ng vng góc kẻ từ D đến cạnh BC Gọi K giao điểm BA HD a) Δ ABH tam giác gì? Vì sao?
b) Chøng minh: BDKC
c) Chøng minh: DKC=DCK Câu 5: (1,0 điểm)
Cho đa thức f(x) = 1+x+x2+x3+ +x2010+x2011 TÝnh f(1) vµ f(-1)
Bµi làm:
ĐáP áN Và THANG ĐIểM ( Đáp án gồm 03 trang )
Câu ý Nội dung Điểm
1 a - Dấu hiệu thời gian ( tính phút) giải toán toán học sinh lớp 7A
- Số giá trị : N = 36
0,75
b Bảng tần số:
Giá trị (x) 10
TÇn sè (n) 10 N=36
(2)Mèt cđa dÊu hiƯu M0 =
0,25
c
Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu: X = x1.n1+x2.n2+ xk.nk
N
= 36
) 10 10 ( 0,5
a Tính đợc : 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = x2y
Hệ số : - Bậc đơn thức thu đợc :
0,25 0,25 b
Tính đợc: ( 13 x2yz) (-15xy3) = -5xy3
Hệ số : -5 - Bậc đơn thức thu đợc:
0,25 0,25
3
a
Thu gän:
P(x) = −3x2−2x4+x5−9x3+9x4+x2−1
4 x
= - 2x2 + 7x4 + x5- 9x3 - x
Q(x) = 3x4− x5+x2+2x4−2x3+3x2−1
4
= 5x4 - x5 + 4x2 - 2x3 -
0,25
0,25 Sắp xếp hạng tử đa thøc theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 -
0,25
0,25 b
Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4 - 11 x3 + x2 - x -
1
0,5 Tính đợc: P(x) - Q(x) = x5+2x4 - 7x3 - x2 -
4 x+
0,5
c
Ta cã P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 -
=
VËy x = ngiệm đa thức P(x)
0,5 Q(0) = - 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 -
4
= -
4
Vậy x = là ngiệm đa thức Q(x)
0,5
(3)K
2 1 2 1
H
D C
B
A
a XÐt ABD vµ HBD cã: ^
A= ^H=900
BD : c¹nh hun chung
^
B1=^B2 (gt)
⇒ ABD = HBD (c¹nh hun - gãc nhän)
0,25
AB=HB ( Cạnh tơng ứng) ABH cân A mà B^=600
ABH tam giác
0,5 b
Xét BKC có hai đờng cao CA KH cắt D ⇒ D trực tâm BKC
0,25 ⇒ BD đờng cao ứng cạnh KC ⇒ BD vng góc KC 0,5
c
V× ABD = HBD nên AD = AH ( hai cạnh tơng ứng) Xét AKD HCD có:
K^A D=C^H D=900
AD = AH
^
D1= ^D2 (hai góc đối đỉnh)
⇒ AKD= HCD( g.c.g)
DK=DC (hai cạnh tơng ứng)
0,5
DKC cân D
DKC=DCK
0,5
Tính đợc: f(1) = +¿
3
+ +12010+12011
1+1+12¿ ( cã 2012 sè h¹ng)
= + 1+ +…+ ( cã 2012 sè 1)
0,25
=> f(1) = 2012 0,25
f(1) =
−1¿2011
−102010+¿
−1¿3+ +¿
−1¿2+¿
1+(−1)+¿
( cã 2012sè h¹ng)
= +(-1) +1 +…(-1)+ + (-1) ( cã 1006 sè vµ 1006 sè (-1))
0,25
=> f(-1) = 0,25
(4)