De Toan so 1

[r]

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

   1 x y

x có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Giả sử I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM

Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2cos2x sin 2x 1 3(sinx cos )x 2) Giải hệ phương trình

1 25 11

x y y x x y           

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =

 

2

2

ln x x

dx x

 



Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA  (ABCD); đường

thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM =

3

a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCMN

Câu V (1,0 điểm)

Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x2y2z2 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

P = 1

x y z

yz zx xy

  

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần A B) A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A; đường thẳng BC có phương trình

2 12

x y  Đường cao BH tam giác ABC có phương trình x y  6 0, đường cao CK qua điểm M(3 ; 5) Viết phương trình đường thẳng AB AC

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

2 1

x y z

 

  , 1:

1 x t y z t        

 Đường

thẳng  qua điểm I(0 ; ; -1), cắt 1 A, cắt 2 B Tính tỉ số

IA IB.

Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S = C20100 2C120103C20102  2011 C20102010.

B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) thuộc cạnh AB, BC, CD, DA Viết phương trình cạnh hình vng

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

2 1

x y z

 

 , 1:

1

1

x y z

 

 . Đường vuông góc chung 1 2 cắt 1 A, cắt 2 B Tính diện tích tam giác OAB

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2

2 2

2 2

4

2 3.2 16

x x y y

y x y

Họ tên thí sinh:………Số báo danh:………