Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
1 x y
x có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Giả sử I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 2cos2x sin 2x 1 3(sinx cos )x 2) Giải hệ phương trình
1 25 11
x y y x x y
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =
2
2
ln x x
dx x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA (ABCD); đường
thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM =
3
a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCMN
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x2y2z2 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P = 1
x y z
yz zx xy
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần A B) A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A; đường thẳng BC có phương trình
2 12
x y Đường cao BH tam giác ABC có phương trình x y 6 0, đường cao CK qua điểm M(3 ; 5) Viết phương trình đường thẳng AB AC
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
1
2 1
x y z
, 1:
1 x t y z t
Đường
thẳng qua điểm I(0 ; ; -1), cắt 1 A, cắt 2 B Tính tỉ số
IA IB.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S = C20100 2C120103C20102 2011 C20102010.
B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) thuộc cạnh AB, BC, CD, DA Viết phương trình cạnh hình vng
2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
1
2 1
x y z
, 1:
1
1
x y z
. Đường vuông góc chung 1 2 cắt 1 A, cắt 2 B Tính diện tích tam giác OAB
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
2 2
2 2
4
2 3.2 16
x x y y
y x y
(2)Họ tên thí sinh:………Số báo danh:………