Với m nào thì hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. Tìm nghiệm đó. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E... a) Chứng minh rằng. b) Chứng minh[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU
Năm học 2012 – 2013
Mơn : TỐN (ĐỀ CHUNG)
Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức :
b) Giải phương trình
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số (*) có đồ thị Parabol (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Chứng minh đường thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt A B Với m hai điểm A B đối xứng qua trục tung
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm với Tìm nghiệm Bài 4: (4,0 điểm)
Tam giác ABC cân A có BC<AB, nội tiếp đường trịn(O) bán kính R=2cm Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC tia AB D E
a) Chứng minh
b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp c) Chứng minh tam giác ADE cân
d) Cho tam giác OBC Hãy tính diện tích tam giác ABC -o0o -
ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINHVÀO LỚP 10
AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU
Năm học 2012 – 2013 MƠN TỐN (đề chung) A ĐÁP ÁN
Bài
Câu a
1,0 điểm
Câu b
Đặt điều kiện
Phương trình trở thành
Phương trình có hai nghiệm
Với ta
V y phương trình có hai nghiệm
1,0 điểm
Bài Câu a
x -2 -1 -8 -2 -8 Đồ thị (P)
(3)Câu b
+ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) đường thẳng (d)
+ Do ac trái dấu nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A,B
+ Gọi với nghiệm phương trình (*) Để (d) cắt (P) hai điểm A B đối xứng qua Oy hay
+ Với (d) cắt (P) hai điểm đối xứng qua trục tung
1,0 điểm
Bài
Câu a
+ Với m=4 ta có hệ phương trình
+ Cộng hai vế hệ ta
+ V y hệ phương trình có nghiệm
1,0 điểm
Câu b
+ Hệ phương trình có nghiệm nên ta thay vào hệ cho thu
+ Khi dó hai nghiệm phương trình
ặ
+ V y m=2; m=3 số cần tìm nghiệm lần luợt
1,0 điểm
Bài
E D
A
(4)Câu a
a) Chứng minh Xét hai tam giác ắ
đồng
1,0 điểm
Câu b
b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp đ đ đ đ đ đ Mà tam giác ABC cân A nên
Hay tứ giác BCDE nội tiếp E, D nhìn đoạn BD góc
1,0 điểm
Câuc
c) Chứng minh tam giác ADE cân Theo tứ giác BCDE nội tiếp nên
ắ
Mà ắ đườ
Vì tam giác ABC cân nên tam giác ADE cân
1,0 điểm
Câud
d) Cho tam giác OBC tính diện tích tam giác ABC Tam giác OBC có cạnh bán kính 2cm Suy chiều cao tam giác OBC Chiều cao tam giác ABC kẻ từ A Diện tích tam giác ABC
1,0 điểm
B HƯỚNG DẪN CHẤM