Tam giaùc coù troïng taâm ñoàng thôøi laø tröïc taâm, ñieåm caùch ñeàu 3 ñænh, ñieåm naèm trong tam giaùc vaø caùch ñeàu 3 caïnh laø:.. Tam giaùc ñeàu 10A[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN VII KÌ II
PHẦN I – Đại số A trắc nghiệm
I – Chọn phương án đúng
1 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:
A 52 + x2y B 15,5
x2 C 1−
5
9 x3 D
9x2yz
2 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:
A x2 + 1 B 5 C x2 D 5xy2
3 Trong biểu thức sau, cặp đơn thức đồng dạng:
A 3xy2 vaø 3x2y B – 4x vaø – 4y C x3y vaø – 5x3y D xyz – x2 Kết rút gọn (4x – 4y) – (2x – y) laø:
A 2x – 3y B 2x + 3y C 6x – 5y D 2x + 5y
5 Giá trị đa thức P = x3 + x2 + 2x – x = – là:
A – B – C – 17 D –
6 Giá trị đa thức A = 5x – 5y + x = y = là:
A 20 B – 20 C – 24 D 24 E –
7 Kết đa thức x2 – 2x + 3x2 – + 5x rút gọn thành:
A x2 – 2x + 3x2 – + 5x B 4x2 + 3x – 4 C 2x2 + 3x – 4 D 2x2 – 2x + 4 Trong đa thức sau, đa thức với biến x có bậc
A 4x2 + 5x + 1 B x4 + 2x3 – x2 – x4 + 1 C – x4 + x3 + 2x – D
4 x8 + x4 +
9 Kết (x4 – x2 + 2x) – (3x2 – 2x + 1) laø:
A x4 – 4x2 + 2x – 1 B x4 – 4x2 + 4x + 1 C x4 + 2x2 – 4x + D 2x2 – 2x + 4 10 Cho biểu thức A = −4
7 t2zx 5tz2
2 z (t, x, z biến) biểu thức thu gọn là:
A 10t4z3x B – 10t3z4x C 10t3z4x D.– 10 t3z4x2 11 Có đơn thức đồng dạng đơn thức sau?
– 12 x2y; 2xy2; –
√2 xy; 3x2y; – x2y; −21 xy; 4xy2t; laø: A B C D
12 Cho đa thức M = x6 + x2y3 – x5 + xy – xy4 bậc đa thức M là:
A B C D
13 Cho đa thức sau: f(x) = 3x5– 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + giá trị f(x) x = là:
A B 10 C D E 11
14 Giá trị x sau nghiệm đa thức g(x) = x3 – x2 + 2
A – B C D
II – Đúng hay sai
(2)2 Bậc đơn thức có hệ số khác số mũ cao biến đơn thức
3 Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) hệ số giữ nguyên biến số Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến ta thay giá trị cho trước vào biểu thức thực phép tính
5 Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với hệ số, biến số với biến số
6 Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có phần biến
8 Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị khác ta nói x = a nghiệm đa thức Đa thức biến tổng đơn thức có biến
10 Mốt dấu hiệu tần số lớn bảng “tần số”
11 Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu 12 Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho tần số
III – Điền vào chỗ trống
1 Vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi … Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu … Từ bảng số liệu ban đầu lập …
4 Mốt dấu hiệu … bảng “tần số” Kí hiệu M0
5 Biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, phép nâng luỹ thừa cịn có chữ (đại diện cho số) gọi …
6 Đơn thức biểu thức đại số gồm … Bậc đơn thức có hệ số khác … Đơn thức thu gọn đơn thức gồm … Để nhân hai đơn thức ta nhân …
10 Hai đơn thức đồng dạng …
11 Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) … 12 Đa thức … đơn thức tổng gọi …
13 Bậc đa thức bậc hạng tử có … 14 Đa thức biến tổng …
15 Bậc đa thức biến (khác đa thức không) thu gọn số mũ … 16 Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) … B – TỰ LUẬN
1 Tính tích đơn thức tìm bậc, hệ số, phần biến tích tìm a, 14 xy3 – 2x2yz2 b, – 2x2yz – 3xy3z c, −1
7 x2y vaø – xy4 d, −1
3 xy vaø 3x2yz2 e, – 54y2bz (b số) f, –2x2y – xyz
2 Thu gọn tính giá trị đa thức: P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + x =–
2
3 Hãy rõ bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức sau: a, 5x2 – 2x5 + 3x3 + 2x2 + 1 b, 2y2 – 3y5 + y7 – 3y – 2
(3)5 Cho đa thức A(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5 B(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x –
a, Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b, Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x)
6 Tìm đa thức A B biết:
a, A + (2x2 + y2) = 5x2 – 3y2 + 2xy b, B – (3xy + x2 – 2y2) = 4x2 – xy + y2 Cho đa thức P(x) = 3x2 – 5x3 + x + 2x3 – x – + 3x3 + x4 + 7
a, Thu gọn P(x) xếp P(x) theo luỹ thừa giảm dần? b, Chứng tỏ P(x) khơng có nghiệm?
8 Cho hai đa thức P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 –
4 Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3
a, Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b, Xác định bậc đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do?
c Tính P(– 1) P(1)?
d, Chứng tỏ P(x) khơng có nghiệm?
10 Cho đa thức P(x) = 3x2 – 5x3 + x + x3 – x2 + 4x3– 3x –
a, Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b, Tính giá trị đa thức x = 0; 1, – 1;
Những giá trị nghiệm đa thức?
11 Cho đa thức Q(x) = 2x2 + 3x3 – x2 + x – x3 + x – 2x3 – 3
a, Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b, Tính giá trị đa thức x = 0; 1, – 1; –
Những giá trị nghiệm đa thức?
12 Cho đa thức f(x) = – 15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
a, Thu gọn đa thức b, Tính f(1); f(– 1)
13 Thu gọn tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức a, Q(x) = 3x2 –
2 x + + 2x – x2 b, P(x) = 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 – 14 Cho đa thức A = x2 – x – y2 + 3y + 1
B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 C = 3x2 – 2xy + 7y2 – 3x – 5y –
a, A + B – C c, A + B + C e, B – A + C g, C – A + B
b, B – A – C d, A – B + C f, C – A – B h, C – B + A
15 Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp ghi lại sau:
5 7 10
7 7
8 9
6 8
(4)16 Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a, Dấu hiệu gì? c, Tính số trung bình cợng tìm mốt dấu hiệu b, Lập bảng “tần số” d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
17 Số cân nặng 20 bạn (đơn vị kg) lớp ghi lại:
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a, Dấu hiệu gì? c, Tính số trung bình cợng tìm mốt dấu hiệu b, Lập bảng “tần số” d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
18 Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt sau:
8 10 9 10 9
10 10 10 8
10 9 10 9
a, Dấu hiệu gì? c, Tính số trung bình cợng tìm mốt dấu hiệu b, Lập bảng “tần số” d, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
PHẦN HÌNH HỌC A TRẮC NGHIỆM
I Điền vào chỗ trống
1 Tam giác cân tam giác…
2 Tam giác vng cân tam giác … Tam giác tam giác …
4 Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền … Nếu tam giác có bình phương cạnh …
6 Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng … Trong tam giác góc đối diện với cạnh …
8 Trong tam giác cạnh đối diện với góc …
9 Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi …
10 Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên có hình chiếu lớn …
11 Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh … 12 Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh … 13 Ba đường trung tuyến tam giác …
14 G giao điểm ba đường trung tuyến ABC … 15 Điểm nằm tia phân giác …
16 Điểm nằm bên góc … 17 Ba đường phân giác tam giác … 18 Điểm nằm đường trung trực …
(5)20 Ba đường trung trực tam giác …
21 O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC O … 22 Ba đường cao tam giác …
23 H giao điểm ba đường cao ABC gọi … 24 Trong tam giác hai bốn loại đường … 25 Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm …
II – Chọn phương án đúng
1 Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh:
A, 5cm, 12cm, 15cm B, 8cm, 15cm, 17cm
C, 7cm, 10cm, 8cm B, 9cm, 15cm, 12cm
2 Cho ABC coù A = 500 , C = 400 :
A, AB > BC B, AC < BC C, AB = AC D, AB > AC
3 Trong tam giác đối giện với cạnh nhỏ là:
A góc tù B góc vng C góc nhọn D đáp số khác
4 Tập hợp “bộ ba độ dài” sau đây, với ba dựng tam giác?
A, {2cm, 3cm, 6cm} B, {2cm, 4cm, 6cm} C, {2cm, 4cm, 5cm} D,{3cm,4cm, 7cm} Cho ABC có hai trung tuyến BM CN cắt G, phát biểu đúng:
A GM = GN B GM = 13 GB C GN = 12 GC D GB = GC
6 Trọng tâm tam giác điểm chung của:
A đường trung tuyến B đường trung trực C đường cao D đường phân giác Cho ABC có I giao điểm ba đường phân giác Phát biểu đúng?
A Đườngthẳng AI ln vng góc với BC B I cách đỉnh tam giác C Đường thẳng AI qua trung điểm BC D I cách cạnh tam giác Cho ABC có góc A = 1v H trực tâm tam giác thì:
A H nằm cạnh BC B H trùng với đỉnh A
C H trung đểm BC D H nằm ABC
9 Tam giác có trọng tâm đồng thời trực tâm, điểm cách đỉnh, điểm nằm tam giác cách cạnh là:
A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác thường D Tam giác 10 Trực tâm tam giác giao điểm của:
A đường trung trực tam giác B đường trung tuyến tam giác C đường phân giác tam giác D đường cao tam giác
11 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm :
A đường trung trực cạnh B đường trung tuyến C đường phân giác góc D đường cao
12 Cho ABC có góc A = góc C = 500 so sánh đúng
A AB = AC < BC B AB > AC = BC C CA = CB > AB D AC > AB = BC
III – Đúng hay sai
1 Có tam giác cân mà cạnh bên = 10cm cạnh đáy = 20cm Trong tam giác góc nhỏ góc nhọn
(6)5 Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn
6 Trong tam giác cân có góc đáy 700 cạnh đáy lớn cạnh bên. Có tam giác mà cạnh có độ dài 4cm, 5cm, 9cm
8 Bất kì điểm thuộc tia phân giác góc cách hai cạnh góc Bất kì điểm cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc 10 Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác tam giác
11 Trong tam giác trọng tâm tam giác cách cạnh tam giác
12 Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền 13 Trong tam giác giao điểm đường trung trực cách cạnh tam giác
14 Giao điểm hai đường trung trực tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 15 Giao điểm đường phân giác gọi trực tâm tam giác
16 Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời đường cao, đường phân giác B - TỰ LUẬN
1 Cho ABC cân A, kẻ BH vng góc với AC (H thuộc AC), CK vng góc với AB (K thuộc AB) I giao điểm BH CK Chứng minh
a, AH = AK b, IH = IK c, AI phân giác BAC
2 Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox cho OA < OB, lấy điểm
D, C thuộc tia Oy cho OC = OA, OD = OB Gọi E giao điểm AD DC Chứng minh rằng:
a, AD = BC b, EAB = ECD c, OE phân giác xOy
3 Cho ABC cân A tia đối tia BC lấy điểm M tia đối CB lấy điểm N cho BM = CN
a, Chứng minh AMN cân
b, Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM); kẻ CK vng góc AN (K thuộc AN) Chứng minh BH = CK c, Chứng minh AH = AK
4 Cho ABC vng A phân giác góc B cắt AC D kẻ DE vng góc BC (E thuộc BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh :
a, BD trung trực AE b, DF = DC c, AD < DC
5 Cho DEF cân D có đường trung tuyến DI a, Chứng minh DEI = DFI
b, Các góc DIE góc DIF góc gì?
c, Biết DE = DF = 13cm; EF = 10 cm tính độ dài DI
6 Cho ABC vuông B vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA, lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh :
a, ABM = ECM b, EC vuông góc CB c, AC > CE
7 Cho ABC vng C có A = 600 Tia phân giác BAC cắt BC E kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB) Kẻ BD vng góc AE D
a, AE trung trực CK b, KA = KB
c, EB > AC d, đường AC, BD, KE qua điểm
8 Cho ABC có góc A góc tù Các đường trung trực AB AC cắt O cắt BC theo thứ tự D E
a, Chứng minh ABD ACE tam giác cân b, Chứng minh OBD = OCE
(7)