Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII ÔN TẬP TOÁN - LỚP 7 HỌC KỲ II A/ ĐẠI SỐ : I/ Lý thuyết : Câu 1 : Đònh nghóa dấu hiệu , giá trò của dấu hiệu , tần số : a) Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu . Thường ký hiệu X , Y … b) ng với mỗi đơn vò điều tra có một số liệu , số liệu đó gọi là một giá trò của dấu hiệu c) Số lần xuất hiện của một giá trò trong dãy giá trò của dấu hiệu được gọi là tần số cua 3gái trò đó Câu 2 : Công thức tính số trung bình cộng . Giải thích ký hiệu : N nxnxnxnx X kk ++++ = 332211 Trong đó : x 1 ; x 2 , x 3 ….x k là k giá trò khác nhau của dấu hiệu X n 1 , n 2 , n 3 … n k là k tần số tương ứng N là số các giá trò (Tần số ) Mốt của dấu hiệu là giá trò có tần số lớn nhất trong bản “tần số” , ký hiệu là M 0 . Câu 3 : Đònh nghóa đơn thức , đơn thức thu gọn , bậc của đơn thức . Cho ví dụ a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến . Ví dụ : 9 ; 2 1 ; x ; y ; 2x 3 y ; -4xyz … là những đơn thức b) Đơn thức thu gọn là những đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ : x , y 5 ; 3x 7 y là những đơn thức thu gọn c) Bậc của đơn thức có hệ khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó Mọi là đơn thức bậc không Số 0 là đơn thức không có bậc . Câu 4 : Đơn thức động dạng là gì ? Ví dụ ? Quy tắc công trừ đơn thức đồng dạng . a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến . Ví dụ : 2x 3 y ; 5 x 3 y ; x 3 y Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng b) Quy tắc cộng – trừ đơn thức đồng dạng : Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến Câu 5 : Đònh nghóa đa thức , bậc của đa thức . Cho ví dụ a) Đa thức là một tổng của những đơn thức . Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó b) Bậc của đa thức là bậc là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc . Khi tìm bậc của một đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó Câu 6 : Quy tắc cộng trừ đa thức : Muốn cộng hoặc trừ đa thức trước hết ta phải bỏ dấu ngoặc sau đó ta thu gọn đa thức Câu 7 : Đònh nghóa đa thức một biến . Bậc của đa thức một biến . Hệ số cao nhất a) Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến . b) Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó . Đa thức trong ví dụ trên có bậc là 4 c) Hệ số cao nhất của đa thức một biến là hệ số của luỹ thừa cao nhất của biến trong đa thức đã thu gọn Câu 8 : Nghiệm của đa thức là gì ? Nếu tại a , đa thức P(x) có giá trò bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó . II/ Câu hỏi trắc nghiệm : 1 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII Câu 1 : Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 cho trong bảng sau : Số từ sai của một bài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai 6 12 0 6 5 4 2 0 5 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây : * Tổng số tần số của dấu hiệu thống kê là : a. 36 b. 40 c. 38 * Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu thống kê là : a. 8 b. 40 c. 9 * Mốt của dấu hiệu là : a. 6 b. 8 c. 12 d. 1 Câu 2 : Nối nội dung cột A với nội dung cột B sao cho chúng có cùng ý nghóa : Cột A Cột B Trả lời 1/ x – y A/ Tích của x và y 1/………. 2/ 5y B/ Tích của 5 và y 2/……… 3/ xy C/ Tổng của 10 và x 3/……… 4/10 + x D/ Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 4/……… 5/ ( x+ y ) ( x – y ) E/ Hiệu của x và y 5/………. Câu 3 : Giá trò của biểu thức A = 5x – 5y + 1 tại x = -2 ; y = 3 là : a) 20 b) –20 c) – 24 d) Một kết quả khác Câu 4 : Cho biểu thức ztzzxt 2 7 .5. 7 4 22 − ( t ; z ; x : biến ) . Thu gọn biểu thức trên , ta thu được đơn thức nào sau đây ? a) 10t 4 z 3 x b) –10t 3 z 4 x c) 10t 3 z 4 x d) –10t 3 z 4 x 2 Câu 5 : Có bao nhiêu nhóm các các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : yx 2 2 1 − ; 2xy 2 ; xy2 ; 3x 2 y ; -x 2 y ; xy 2 1 − ; 4xy 2 t a) 1 b) 5 c) 3 d) 4 Câu 6 : Đa thức x 5 – 3x 3 có bậc là : a) 5 b)8 c) 2 d) Một kết quả khác Câu 7 : Tích của hai đơn thức 2 1 xy 3 và (-3x 2 y) là : a. 2 3 x 3 y 3 b. 2 3 − x 3 y 4 c.6x 3 y 4 d. Một kết quả khác Câu 8 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp Câu Đúng Sai 1/ 2 3− là đơn thức 2/ 2x 4 y là đơn thức bậc 4 3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng 4/ 3x 2 y và – 3xy 2 là hai đơn thức đồng dạng Câu 9 : Đa thức : x.( 2x – 2 ) có nghiệm là : a) x = 2 b) x = 3 c) x = -2 d) x = 0 và x= 1 Câu 10 : Cho đa thức N = 5x 2 y – 2xy 2 + 3x 3 y 3 + 3xy 2 –4x 2 y – 4x 3 y 3 . Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của đa thức N ? a. x 2 y + xy 2 + x 3 y 3 b. x 2 y + xy 2 – x 3 y 3 c. x 2 y –xy 2 + x 3 y 3 d. Một kết quả khác Câu 11 : Giá trò của biểu thức B = 3x 2 – 4y – x + 1 tại x = 1 và y = 2 là a. 5 b. –5 c. 6 d . Một kết quả khác 2 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII Câu 12 : Cho đa thức M = x 6 + x 2 y 3 – x 5 + xy –xy 4 . Bậc của đa thức là : a. 6 b. 10 c. 2 d. Một kết quả khác Câu 13 : : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1/ 2 3− là đơn thức 2/ 2x 4 y là đơn thức bậc 4 3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng 4/ 3x 2 y và – 3xy 2 là hai đơn thức đồng dạng 5/ Đa thức x 3 có nghiệm x = 0 6/ 5x là đơn thức 7/ x 2 + x 3 là đa thức bậc 5 8/ 3x 4 – x 3 – 2 – 3x 4 là đa thưc bậc 4 9/ 2x 3 và 3x 2 là hai đơn thức đồng dạng 10/ x 2 y và 2xy 2 là hai đơn thức đồng dạng 11/ 5x 3 và 5x 4 là hai đơn htức đồng dạng 12/ Đa thức x – 1 có nghiệm là x = 1 13/ Đa thức 1 – x có nghiệm x= -1 14/ Đa thức –2x – 2 có nghiệm x = 1 15/ Đa thức x 4 có nghiệm x = 0 Câu 14 : Cho đa thức N = 5x 2 y – 2xy 2 + 3x 3 y 3 + 3xy 2 –4x 2 y – 4x 3 y 3 . Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của đa thức N ? a. x 2 y + xy 2 + x 3 y 3 b. x 2 y + xy 2 – x 3 y 3 c. x 2 y –xy 2 + x 3 y 3 d. Một kết quả khác Câu 15 : Phải điền vào ô trống biểu thức nào sau đây để được đơn thức 0,2 đồng dạng với đơn thức 5x 3 yt 2 a) x 3 yt 2 b) x 2 yxt 2 c) tx 3 yt d) Cả a,b,c đều đúng Câu 16 : Cho đa thức P = x 7 + 3x 5 y 5 – y 6 – 3x 6 y 2 + 5x 6 . Bậc của P là : a) 10 b) 14 c) 8 d) Một kết quả khác Câu 17 : Thu gọn biểu thức : M = -5x 4 y 3 + 3x 4 y 3 – 4x 4 y 3 . Ta được kết quả nào sau đây ? a) 6x 4 y 3 b) -6x 4 y 3 c) 7x 4 y 3 d) Cả a , b , c đều sai Câu 18 : Cho đơn thức A = 2x 3 y (-3xy 2 ) . Giá trò x = 2 ; y = -1 là : a) 48 b) –48 c) –36 d) Một kết quả khác Câu 19 : Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) 3x 2 y + = 5 x 2 y c) - 2x 2 = -7x 2 d) + 5xy = -3xy e) + + = x 5 Câu 20 : Cho biểu thức 0,25xy. 5 )4(− yx 2 z.(-5) zy . Với x ; y ; z là biến .Thu gọn biểu thức trên ta được a) x 3 y 3 z 2 b) x 2 y 3 z 2 c) x 2 yz 2 d) x 3 y 3 z 2 III/ Bài tập : Bài 1 : Số cân nặng của 50 bạn ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau : 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32 32 30 32 31 31 45 28 31 28 31 31 36 32 28 30 45 32 36 31 40 36 30 31 36 28 40 31 32 45 30 3 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII 32 31 36 36 30 31 40 36 32 31 1 / Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trò là bao nhiêu? 2 / Lập bảng “tần số” . 3 / Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . 4 / Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( viết công thức tính , chú thích các đại lượng liên quan) 5 / Tìm Mốt của dấu hiệu . Bài 2 Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau ; 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . Nếu chọn bất kỳ một trong số các bạn còn lại của lớp thì em thử đáon xem số cân nặng vủa bạn ấy có thể là bao nhiêu Bài 3 : Điểm toán bài kiểm tra của 10 học sinh như sau 4 ,10 ,7 ,5 , 10, 5, 6 , 7 , 10 , 9 a) Hãy lập bảng tần số , vẽ biểu đồ đoạn thẳng Tính số trung bình cộng của điểm kiểm tra toán của 10 học sinh đó Bài 4 : Một bạn thảy một con xúc sắc 60 lần . Kết quả được ghi lại như sau : 3 3 4 4 1 6 6 1 4 5 5 1 5 5 5 3 2 2 1 4 2 2 1 6 6 4 6 3 3 1 1 3 6 4 1 6 2 4 3 1 2 3 5 2 1 6 2 4 5 2 5 4 6 3 6 1 6 5 2 6 a) Dấu hiệu là gì ? b) Lập bản “Tần số” . Tính 0 ; MX c) Vẽ biểu đồ d) Qua bản tần số có nhận xét gì về tần số của các giá trò Bài 5 Cho đa thức : P(x) = 4x 4 + 2x 3 - x 4 – x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x b) Tính P(-1) ; P( ) 2 1− Bài 6 : Cho A(x) = 2x 3 + 2x – 3x 2 + 1 B(x) = 2x 2 + 3x 3 - x – 5 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 7 : a) Trong các số : -1 ; 0 ; 1 ; 2 . Số nào là nghiệm của đa thức : C(x) = x 2 – 3x + 2 ? b) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x – 10 và N(x) = ( x- 2 ) ( x + 3 ) Bài 8 : Cho đa thức P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) = 2x 2 – 2 x 3 + x – 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài 9 : Tính : a. –17x 2 y + 5 x 2 y – 9x 2 y b. xyzxyzxyz 3 1 2 1 4 3 +− Bài 10 : Tính tích rồi tìm bậc của các đơn thức nhận được : 4 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII a. 15 12 x 4 y 2 . xy 9 5 b. −⋅ − 42 5 2 2 1 xyyx Bài 11 : Cho các đa thức : P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x Q(x) = 6 – 2x + 3x 3 + x 4 – 3x 5 a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến b) Tính P(1) và P(-1) c) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) và không là nghiệm của Q(x) B/ HÌNH HỌC : I/ Lý thuyết : Câu 1 : Đònh nghóa và tính chất của tam giác cân : Phương pháp chứng minh một tam giác cân a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau b) Tính chất : Đònh lý 1: * Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau * Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác , đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó * Trong một tam giác cân , hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau Đònh lý 2 : Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân c) Phương pháp chứng minh tam giác là tam giác cân : Cách 1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau Cách 2 : Chứng minh một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau Cách 3 : Chứng minh trong một tam giác nếu hai trong bốn đường ( Đường trung trực , trung tuyến , phân giác , đường cao cùng xuất phát từ đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân Chú ý : Tam giác cân có một góc vuông gọi là tam giác vuông cân Câu 2 : Đònh nghóa và tính chất của tam giác đều : a) Đònh nghóa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau b) Hệ quả : Tam giác đều có đầy đủ các tính chất của tam giác cân Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều Trong tam giác đều trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong góc và cách đều ba cạnh trùng nhau c) Phương pháp chứng minh tam giác đều : Cách 1 : Chứng minh tam giác có 3 cạnh hoặc 3 góc bằng nhau Cách 2 : Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 60 0 Câu 3 : Đònh lý Pitago : Đònh lý 1 : Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông Đònh lý 2 : (đảo đònh lý Pitago ) : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Phương pháp chứng minh một tam giác là tam giác vuông : Chứng minh tam giác có một góc vuông hoặc Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại Câu 4 : Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : Ngoài các trường hợp c-c-c ; c-g-c ; g-c-g như tam giác thường ta còn có thêm trường hợp : 5 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giácvuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau ( Ta tạm gọi là trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông ) Chú ý : Trong khi chứng minh tam giác vuông bằng nhau ta cần chỉ ra hai tam giác có góc nào vuông Câu 5 : Đònh lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác a) Đònh lý 1 : Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là lớn hơn b) Đònh lý 2 : Tromg một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn c) Nhận xét : Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông ) góc tù ( hoặc góc vuông là góc lớn nhất ) nên cạnh đối diện với góc tù ( Hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất Câu 6 : Đònh lý về quan hệ đường vuông , đường xiên a) Đònh lý 1 : Trong các đường xiên và đường vuông kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất b) Đònh lý 2 : Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó : - Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn - Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn - Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Câu 7 : Bất đẳng thức tam giác a) Đònh lý : Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại b) Hệ quả : Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Câu 8 : Đường trung tuyến của tam giác . Tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác a) Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh một đầu là trung điểm của cạnh đối diện b) Tính chất ( Đònh lý ) Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác . Trọng tâm cách mỗi đỉnh bằng 3 2 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó Câu 9 : Tính chất về phân giác của một góc , tính chất ba phân giác của tam giác a) Đònh lý 1 ( Đònh lý thuận ) Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó b) Đònh lý 2 ( đònh lý đảo ) : Bất kỳ một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó c) Nhận xét : Tập hợp những điểm nằm bên trong của góc và luôn cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó d) Đònh lý về ba đường phân giác của tam giác : Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm , điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác đó . Câu 10: Đường trung trực của đoạn thẳng . Tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng . Tính chất ba đường trung trực của tam giác a) Đònh nghóa đường trung trực của đoạn thẳng : Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó b) Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng : Đònh lý 1 : Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó Đònh lý 2 : ( đònh lý đảo ) Bất kỳ một điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 6 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó c) Tính chất ba trung trực của tam giác : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba đỉnh của của tam giác đó Ta gọi điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác d) Phương pháp chứng minh đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta chứng minh : Cách 1 : Đường thẳng đó vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm Cách 2 : Đường thẳng đó di qua hai điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng Câu 11 : Đònh nghóa đường cao của tam giác . Tính chất ba đường cao a) Đònh nghóa : Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc hạ từ đỉnh xuống đường thẳng chứa cạnh đối diện b) Tính chất ba đường cao : Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này gọi là trực tâm của tam giác . Trực tâm của tam giác thường được ký hiệu là H II/ Trắc nghiệm : Câu 1 : Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MNP .Biết AB= 10cm , MN = 8cm , NP= 7cm . Chu vi của tam giác ABC là : a. 30cm b. 25 cm c. 40 cm d. Không tính được Câu 2 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 100 0 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : a. 70 0 b. 50 0 c. 40 0 d. Một kết quả khác Câu 3 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ? a. 14cm b. 100 cm c. 10cm d. Một kết quả khác Câu 4 : Cho tam giác ABC có  = 90 0 , B = 45 0 . Tam giác ABC là tam giác gì ? a. Tam giác vuông b. Tam giác cân c. Tam giác thường d. Tam giác vuông cân Câu 5 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1/ Nếu ba góc tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 2/ Nếu một tam giác có hai góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều 3/Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau 4/ Trong một tam giác vuông bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia 5/ Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau 6/ Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù 7/ Nếu G là trọng tâm của tam giác thì G cách đều ba đỉnh của tam giác 8/ Tam giác vuông có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân 9/ Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó 10/ Nếu góc B là góc đáy của một tam giác cân thì góc B là góc nhọn 11/ Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau 12/ Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất 13/ Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù 14/ Trong một tam giác tù , đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất 15/ Trong hai tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 16/ Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn 17/ Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn 18/ Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau 19/ Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác 7 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII 20/ Trong tam giác đều trọng tâm cách đều ba cạnh của nó 21/ Trong một tam giác , giao điểm của của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 3 2 độ dài đường phân giác đi qua đỉnh đó 22/ Trực tam của tam giác cách đều ba đỉnh của nó 23/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là là đường cao thì tam giác đ1o là tam giác đều 24/ Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn Câu 6 : Cho tam giác ABC có B = 60 0 ; C = 50 0 . câu nào sau đây là câu đúng : a) AB > AC b) AC < BC c) AB > BC d) Một đáp số khác Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = 10cm ; AC = 8 cm ; BC = 6cm . So sánh nào sau đây đúng : a)  > B > C b)  > C > B c) C > B >  d) B >  > C Câu 8 : Cho tam giác ABC  = B = 40 0 . So sánh nào sau đây là đúng : a) AB = AC > BC b) CA = CB > AB c) AC = BC < AB d) AB = AC < BC Câu 9 : Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào đúng : a) GM = GN b) GM = 3 1 GB c) GN = 2 1 GC d) GB = GC Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng : a) Trong tam giác vuông , cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông b) Trong tam giác cân , góc ở đỉnh có thể là góc tù c) Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất d) Ba câu trên đều sai Câu 11 : Ghép nội dung cột A với nội dung cột B để có khẳng đònh đúng Cột A Cột B Trả lời 1/ Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng A/ Cũng cách đều hai cạnh củagóc đó 1/…… 2/ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì đó là B/ Cũng cacùh đều hai mút của đoạn thẳng đó 2/ ……… 3/ Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc C/ Tam giác cân 3/ ……. 4/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là hai đường cao D/ Tam giác đều 4/ ……. Câu 12 : Cho tam giác ABC có  = 70 0 ; B =80 0 . Tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D . Số đo của góc ADB là : a. 55 0 b. 60 0 c. 65 0 d. Một kết quả khác Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH ⊥AC (H∈AC ) Biết Â= 50 0 . Tính góc CBH a. 15 0 b. 20 0 c. 25 0 d. 30 0 Câu 14 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 110 0 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : a. 70 0 b. 35 0 c. 40 0 d. Một kết quả khác Câu 15 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 9cm , BC = 12cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ? a. 25cm b. 19 cm c. 15cm d. Một kết quả khác Câu16 : Trực tâm của tam giác là : a. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác b. Giao điểm của ba đường cao của tam giác c. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác d. Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác Câu 17 : Cho tam giác ABC có A = 90 0 ; B = 50 0 . Câu nào sau đây là câu sai ? 8 Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII a) AC < AB b) CD < BC c) DE < DC d) BC > DE Câu 18 :Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây , bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác : a) 3cm; 4 cm ; 5 cm b) 6 cm ; 9 cm ; 12 cm c) 2 cm ; 4 cm ; 6 cm d) 5 cm ; 8 cm ; 10 cm Câu 19 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 110 0 . Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : a) 70 0 b) 35 0 c) 40 0 d) Một kết quả khác Câu 20 : Cho tam giác vuông tại A . Biết AB = 9cm , AC = 12cm . Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ? a) 25cm b) 19 cm c) 15cm d) Một kết quả khác Câu 21 : Điền vào chỗ trống Cho hình vẽ III/ Bài tập : Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = Ac = 5cm . BC = 8cm . Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) a. Chứng minh HB = HC và BAH = CAH b. Tính độ dài AH c. Kẻ HD ⊥ AB ( D ∈AB ) , kẻ HE ⊥ AC ( E ∈AC ) . Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm . Đường cao AH ( H ∈ BC ) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) Chứng minh BC là đường trung trực của AD c) Chứng minh BD ⊥ DC Bài 3 : Cho một tam giác vuông tại A . Đường phân giác BE , kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng : a) ∆ABE = ∆HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở C có góc  = 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K ∈ AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D ∈ tia AE ) Chứng minh : a) AC = AK và AE ⊥ CK b) KA = KB c) EB > AC d) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua một điểm Bài 5 : Cho tamgiác ABC có  = 90 0 , đường trung trực của AC cắt AB tại E , và BC tại F . a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) . Chứng minh FH ⊥ EF c) Chứng minh FH = AE Trên đây là một phần kiến thức toán các em đã học trong chương trình Học Kỳ II cả về lý thuyết và một vài bài tập , dó nhiên là không đầy đủ như sách giáo khoa . Các em tham khảo và học thêm trong sách giáo khoa cũng như giải thật nhiều các dạng bài tập mà trong chương trình các em đã giải để các em có được một kết quả tốt trong kỳ thi Học Kỳ II sắp tới . 9 a) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là : ……. b) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ………. c) Hình chiếu của S trên m là : ……… d) Hình chiếu của PA trên m là …… , của SB trên m là …… của SC trên m là ……. Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII Chúc các em thành công và ôn thi tốt ( Trong tài liệu có sai sót mong các em sửa lại trong quá trình ôn tập ) *************************** 10 . trên m là ……. Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán- 7- HKII Chúc các em thành công và ôn thi tốt ( Trong tài liệu có sai sót mong các em sửa lại trong quá trình ôn tập ) *************************** 10 . Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán- 7- HKII ÔN TẬP TOÁN - LỚP 7 HỌC KỲ II A/ ĐẠI SỐ : I/ Lý thuyết : Câu 1 : Đònh nghóa dấu hiệu. của tam giácvuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau ( Ta tạm gọi là trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông ) Chú ý