Điểm M là trung điểm của cạnh AC.[r]
(1)Equation Chapter Section
ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI NĂM HỌC 2011 - 2012
I. Ma Trận Đề Mức Độ Kiến Thức
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Tổng
TL TL TL
Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
0,2
1
0,2
Khái niệm bậc hai
0,2 1 0,2
Đại lượng tỉ lệ thuận
1
1
1
Đồ thị hàm số
1
1
1
Thống kê
1 1 1
Đơn thức, đơn thức đồng dạng 0,6
3
0,6
Giá trị biểu thức đại số
1 1 1 Cộng trừ đa thức biến
0,5
1
0,5
Tìm nghiệm đa thức biến
0,5
1 0,5
2
1 Quan hệ yếu tố tam
giác, đường đồng quy tam giác
1
3,5 1 3,5
Tổng 1
0,5 7 3,3
5
(2)II. ĐỀ THI
Câu 1: (1 điểm) Thực phép tính
a)
10 4
2 b)
2
5
49 25
c)5 3x x3
d) 6xy213xy25xy2 e) (3x2 2x 7) ( x2 6x5) Câu 2: ( điểm)
Biểu diễn điểm A(0;3) B(4;0) C(1;-3) mặt phẳng tọa độ Oxy Tính OA = ?; OB = ? ; AB = ?
Câu 3: (1điểm)
Tính số đo góc tam giác ABC ,biết số đo góc tỉ lệ với 2:3:5
Câu : (1 điểm)
Điều tra số 20 hộ gia đình thơn kết sau:
2 4 3
2 2 2
Lập bảng tần số? Tính số trung bình thơn? Câu 5: (2 điểm)
Cho đa thức f x( ) 2 x1 a) Tính f( 1); (1); (2); ( ) f f f a a số b)Tìm nghiệm đa thức f x( )
c)Tìm đa thức g x( ) cho g x( ) 3 x 5f x( ) Câu 6: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân A Điểm M trung điểm cạnh AC Đường cao AH (H BC) cắt BM O Chứng minh :
a)ABH = ACH b) OA = 2OH c) OB = OC
Câu : (0,5 điểm)
(3)III Đáp Án:
Câu 1: Thực phép tính
a) 0,2điểm
b) 0,2điểm
c)15x4 0,2điểm
d)-2xy2 0,2điểm
e) 2x2 +4x-12 0,2điểm
Câu 2: biểu diễn điểm A,B,C 0,5 điểm OA = ; OB = ; AB = 0,5điểm Câu 3:
Gọi x,y,z số đo góc tam giác ABC Theo đề ta có x:y:z = 2:3:5
=>
x y z
(1)
Mặt khác : x + y + z = 180 Từ (1) ta có
180 18 5 10 x y z x y z
18 36 x
x
; 18 54
y
y
; 18 90
z
z
Vậy số đo ba góc tam giác ABC : 360 , 540, 900 Câu 4:
- Lập bảng tần số:
0,5 điểm
- Tính số trung bình cộng (đúng 0,5 điểm)
chú ý: hai ý cần làm gộp thành ý sau Nếu tính điểm
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích Số trung bình
0
x = 43
2,15 20
1 3
2 10 20
3 12
Giá trị (x)
(4)N = 20 Tổng = 43 Câu 5:
a) f(-1) = -3 ; f(1) = 1; f(2) = ; f(a) = 2a – 0,5 điểm b) Tìm nghiệm f(x)
2x – = 2x =
x = 1/2;
Vậy nghiệm đa thức f(x) x = 1/2; điểm c) g(x) = f(x) – (3x -5)
= 2x- – 3x +
= -x + 0,5 điểm
Câu 6:
Cho ABC cân A
AM = CM (M AC) GT AH BC (H BC)
BM AH = O
KL a) ABH = ACH b) OA = 2OH
c) OB = OC
Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 điểm
Chứng minh
a) xét ABH ACH có AH cạnh chung (1)
AHB AHC (giả thiết) (2)
Vì tam giác ABC cân A AH đường cao nên AH đường trung tuyến tam giác ABC
Suy : BH = CH (3) Từ (1) (2) (3) ta suy
ABH = ACH (c.g.c) (1điểm)
b) AH đường trung tuyến (theo trên)
BM đường trung tuyến (M trung điểm BC)
Mà BM AH = O nên O trọng tâm tam giác ABC
(5)Vì AH (H BC) đường cao tam giác ABC cân A nên AH đường trung trực tam giác ABC
O AH nên theo tính chất đường trung trực tam giác, điểm O cách hai điểm B C
Suy OB = OC (đpcm) (1điểm) Câu :
Để f(x) có nghiệm -1 ta có f(-1) = từ ta có f(-1) = m (-1) + =
m (-1) = -1