Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai 6 máy và năng suất các máy như nhau... TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).[r]
(1)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Thời gian : 90 phút
I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời
Câu Kết thực phép tính ( 0,5)
4
− + là:
Ⓐ 1
4 Ⓑ
1 Ⓒ −1
2 Ⓓ.
1
Câu Kết thực phép tính :
8
−
+ là:
Ⓐ 1
4 Ⓑ
−1
16 Ⓒ
−1
4 Ⓓ.
1
2
Câu 3. Cho ABC∆ có A=50°, C =70° Góc ngồi đỉnh B
có số đo là:
Ⓐ 140° Ⓑ 100° Ⓒ 60° Ⓓ 120°
Câu Cho hình vẽ sau Biết AD
tia phân giác BAC Tính số đo ADC
Ⓐ. 100° Ⓑ 80°
(2)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,0 điểm)
Thực phép tính:
a) 151 101
5⋅ 3− ⋅5
b)
0
2
: 20%
3 25
− − +
Bài (1,0 điểm)
Tìm x biết:
a)
(x −1) = −27
b) 2 0,5
2 x
− + =
Bài (1,0 điểm)
Cho hàm số y = f x( )=2x +1
a) Tính
2
f
b) Tính giá trị x y = −
Bài (1,5 điểm)
(3)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (3,0 điểm)
Cho ABC∆ , E trung điểm BC Lấy D thuộc tia
đối tia EA cho ED =EA
a) Chứng minh rằng: AEB∆ = ∆DEC
b) Chứng minh rằng: AC//BD
c) Kẻ EI ⊥AC (I ∈AC), EK ⊥BD (K ∈BD) Chứng
minh ∆AIE = ∆DKE
d) Chứng minh điểm I , E , K thẳng hàng
Bài (0,5 điểm)
Tìm số a , b biết: 2011 2010
(4)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
HƯỚNG DẪN GIẢI
I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời
Câu Kết thực phép tính ( 0,5)
4
− + là:
Ⓐ 1
4 Ⓑ
1 Ⓒ −1
2 Ⓓ
1 Lời giải
2
2 3
( 0,5)
4 4
−
− + = + = + =
Chọn Ⓑ
Câu Kết thực phép tính :
8
−
+ là:
Ⓐ 1
4 Ⓑ
−1
16 Ⓒ
−1
4 Ⓓ.
1
2
Lời giải
3
:
8 8
− − − −
+ = + = =
(5)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Câu Cho ABC∆ có A=50°, C =70° Góc ngồi đỉnh B
có số đo là:
Ⓐ 140° Ⓑ 100° Ⓒ 60° Ⓓ 120°
Lời giải
Số đo góc đỉnh B là: 50° +70° =120°
Chọn Ⓓ.
Câu Cho hình vẽ sau Biết AD
tia phân giác BAC Tính số đo ADC
Ⓐ 100° Ⓑ 80°
Ⓒ 120° Ⓓ 110°
Lời giải
Xét ABC∆ có: BAC +B+C =180°
60 40 180
BAC + ° + ° = °
100 180
BAC + ° = °
180 100 80
BAC
⇒ = °− ° = °
Vì AD tia phân giác BAC nên 80 40
2
BAC
DAB = = ° = °
ADC góc ngồi D ∆ABD
60 40 100
ADC B DAB
⇒ = + = ° + ° = °
(6)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,0 điểm)
Thực phép tính:
a) 151 101
5⋅ 3− ⋅5
2 1
15 10
5 3
= ⋅ −
2 5 = ⋅
2 =
b)
0
2
: 20%
3 25
− − +
1
1 :
5 5
= − +
1
1
5
= − ⋅ +
1
1
3
= − +
2
3
= +
(7)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (1,0 điểm)
Tìm x biết:
a)
(x −1) = −27
3
(x −1) = −( 3)
1
x
⇒ − = −
x = − +
x = −
b) 2 0,5
2 x
− + =
1
2 0,5
2 x + = −
1
2
2 x + =
3
2 :
2
x + =
2x + =1
① Trường hợp 1: 2x + =
2x = − 2x =
2 :
x =
1
x =
② Trường hợp 2: 2x + = −
2x = − − 2x = −
4 :
x = −
2
(8)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (1,0 điểm)
Cho hàm số y = f x( )=2x +1
a) Tính
2
f
b) Tính giá trị x y = −
Lời giải
a) Tính
2
f
1
2 1
2
f = ⋅ + = + =
b) Tính giá trị x y = −
1
y = − ⇒2x + = − 1
2x 1
⇒ = − −
2x = − 2 :
x = −
1
(9)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (1,5 điểm)
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có diện tích Đội hồn thành cơng việc ngày, đội hai hồn thành cơng việc ngày, đội ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy cày, biết đội nhiều đội hai máy suất máy
Lời giải
Gọi số máy cày ba đội x1; x2; x3 (máy),
1
( ; ;x x x >0)
Vì đội nhiều đội hai máy nên ta có: x1−x2 =6
Vì ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có diện tích suất máy nên số máy cày số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1.4=x2.6=x3.8
3
1.4 2.6
24 24 24
x
x x
⇒ = =
6
x
x x
⇒ = =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
1 2 3
6
x
x x x −x
= = = = =
−
1
1
3 3.6 18
6
x
x
= ⇒ = = (thỏa điều kiện)
2
2
3 3.4 12
4
x
x
= ⇒ = = (thỏa điều kiện)
3
3
3 3.3
3
x
x
= ⇒ = = (thỏa điều kiện)
(10)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (3,0 điểm)
Cho ABC∆ , E trung điểm BC Lấy D thuộc tia
đối tia EA cho ED =EA
a) Chứng minh rằng: AEB∆ = ∆DEC
b) Chứng minh rằng: AC//BD
c) Kẻ EI ⊥AC (I ∈AC), EK ⊥BD (K ∈BD) Chứng
minh ∆AIE = ∆DKE
d) Chứng minh điểm I , E , K thẳng hàng
Lời giải a) Chứng minh rằng: AEB∆ = ∆DEC
Xét ∆AEB DEC∆ có:
BE =EC (vì E trung điểm BC )
AEB =DEC (Hai góc đối đỉnh)
( )
ED =EA gt
Do đó: ∆AEB = ∆DEC c g c( )
D
E C
B
(11)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
b) Chứng minh rằng: AC//BD
Xét AEC∆ ∆DEB có:
BE =EC (vì E trung điểm BC )
AEC =DEB (Hai góc đối đỉnh)
( )
ED =EA gt
Do đó: ∆AEC = ∆DEB c g c( )
EAC EDB
⇒ = (Hai góc tương ứng)
Mà EAC ; EDB hai góc so le
Suy ra: AC//BD
D
E C
B
(12)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
c) Kẻ EI ⊥AC (I ∈AC), EK ⊥BD (K ∈BD) Chứng minh
AIE DKE
∆ = ∆
Xét ∆AIE ∆DKE có:
90
AIE =DKE = °
( )
AE =ED gt
( )
EAI =EDK cmt
Do đó: ∆AIE = ∆DKE (Hệ trường hợp góc – cạnh – góc) K
I
D
E C
B
(13)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
d) Chứng minh điểm I , E , K thẳng hàng
Ta có: AEB+BEK +DEK =AED =180°
Mà AEI =DEK (∆AIE = ∆DKE, hai góc tương ứng)
180
AEB BEK AEI
⇒ + + = °
IEK
⇒ góc bẹt
Do đó: Ba điểm I , E , K thẳng hàng
K
I
D
E C
B
(14)https://chiasefull.com Thầy Phúc Toán Đồng Nai
Bài (0,5 điểm)
Tìm số a , b biết: 2011 2010
5a−6b+300 +(2a−3 )b =0
Lời giải
Ta có: 5a−6b+300 ≥0 ⇒ 5a−6b+3002011 ≥0
Và 2010
(2a−3 )b ≥ , với a , b 0
2011
2010
5a 6b 300 (2a )b
⇒ − + + − =
2011
2010
5 300
(2 )
a b a b − + = − = 2011
5a−6b+300 =0⇒ 5a−6b+300 =0
5a 6b 300
⇒ − + =
5a 6b 300
⇒ − = −
2010
(2a−3 )b =0⇒2a−3b = ⇒2a =3b
3 15 12
a b a b
⇒ = = =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
5 6 300
100
15 12 15 12
a b a− b −
= = = = −
−
100 100.3 300
3
a
a
= − ⇒ = − = −
100 100.2 200
2
b
b
= − ⇒ = − = −
Vậy a = −300; b = −200