Chứng minh tứ giác DNHM nội tiếp được trong một đường tròn.. Kẻ tiếp tuyến Mt tại M của đường tròn tâm O đường kính EF cắt DH tại J.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HỐ NĂM HỌC 2011-2012
Mơn thi: Toán
Thời gian làm : 120 phút Ngày thi 30 thang năm 2011
Bài 1 (1.5 điểm):
Cho hai sơ: d1=1+√2;d2=1−√2 Tính d1+d2 Giải hệ phương trình
¿ u+2v=1 2u − v=−3
¿{ ¿
Bài 2 (2.0 điểm):
Cho biểu thức D= ( √d
√d+2−
√d
√d −2+
4√d −1 d −4 ):
1
√d+2 với d d
Rút gọn biểu thức D
Tính giá trị D d=6+4 √2
Bài 3 (2.5 điểm):
Cho phương trình x2- (2q-1)x+q(q-1)=0 (1) (với q tham số). Giải phương trình (1) với q=2
Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với q Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) ( với x1<x2)
Chứng minh x12-2x2+3
Bài 4 (3.0 điểm);
Cho Δ ABC có góc nhọn Các đường cao EM FN cắt H
Chứng minh tứ giác DNHM nội tiếp đường tròn Chứng minh Δ DNM Δ DFE đồng dạng
Kẻ tiếp tuyến Mt M đường tròn tâm O đường kính EF cắt DH J Chứng minh J trung điểm DH
Bài 5 (1.0 điểm):
Cho số dương u, v, t Chứng minh bất đẳng thức √ u
v+t+√ v u+t+√
t
u+v >2
Hết
Hướng dẫn
(2)