DE KIEM TRA TOAN 8 HKI

a/ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.. b/ Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP.[r]

Người đề : Võ Đăng Kha ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN

Năm học : 2009 – 2010

Thời gian : 90 phút

Phần : LÝ THUYẾT ( điểm ).( Học sinh chọn hai đề sau ) Đề I : Nêu định nghĩa hình vng

Áp dụng : Tính đường chéo hình vng biết cạnh 3cm Đề II : Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

Áp dụng : Thực phép tính : 60x 10 55y9

5y6 3x2 Phần 2: TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Tính : a/ (x - 1)(x + 1)

b/ (15x2 – 50x3 + 10x) : 5x

Bài 2: (1,5 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 4x2y – 16xy2 + 2xy

b/ x2 + 2xy + y2 - 4

Bài 3: (1, điểm ). Rút gọn biểu thức( với giả thiết biểu thức có nghĩa) a/ xx

+5+ x+5

b/

x x 1

:

x x 3x



 



 

  

 

Bài 4: ( điểm ). Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Từ H vẽ HM, HN vng góc với AB, AC (M AB,N∈AC )

a/ Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật

b/ Trên cạnh AC lấy điểm P cho N trung điểm AP Vẽ điểm K đối xứng với H qua N Tứ giác AKPH hình gì? Vì sao?

c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKPH hình vng Bài : (0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

Người đề : Võ Đăng Kha ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN

Năm học : 2009 – 2010

Thời gian : 90 phút

Đáp án Điểm

Phần 1 Học sinh chọn hai đề

Đề I Phát biểu định nghĩa hình vng

Tính đường chéo hình vuông 18

1 đ đ Đề II Phát biểu quy tắc trang 51 SGK Toán Tập

Tính : 60x 10

55y9 5y6 3x2=

20x8 11y3

đ đ Phần 2

Bài

a/ (x - 1)(x + ) = x2 – 1

b/ (15x2 – 50x3 + 10x) : 5x = 3x – 10x2 + 0,5 đ 1 đ

Bài a/ 4x2y – 16xy2 + 2xy = 2xy(2x – 8y + 1)

b/ x2 + 2xy + y2 - = (x2 + 2xy + y2) - 4

= (x +y)2 - 22

= ( x + y + 2)( x + y - 2)

0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài    

x x

a/

x x x

x x 1 x x 1

b/ : :

x x x x x

x 1

:

x x

x x x                                             

x 1

:

x

3x - x x        0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài GT Δ ABC vuông A,

đường cao AH

HM AB, HN AC, (M AB, N AC) NA=NP = 12 AP,

(P AC), K đối xứng với H qua N

A B C K H M P N KL

a/ Tứ giác AMHN hình chữ nhật

b/ Tứ giác AKPH hình gì? Vì sao?

c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKPH hình vng

0,25 đ

Câu a: Tứ giác AMHN có A = M = N = 900

Kết luận:AMNH hình chữ nhật Câu b: Tứ giác AKPH có:

N trung điểm AP (GT)

N trung điểm HK (Hvà K đối xứng qua N) Do : AKPH hình bình hành (1)

Lại có: HK AP N (ANH = 900) (2)

Từ (1) (2) suy AKPH hình thoi Câu c: Ta có AKPH hình thoi ( câu b)

Do đó: AKPH hình vuông ⇔ HAK = 900

⇔ HAN = 450

⇔ AH tia phân giác BAC ⇔ Tam giác ABC vuông cân A

0,5 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài

A =  

2

2 2

x  x x 2.x.3 3 10 3  x3 1

Vì  

2

3

x  ( ∀ x R) nên  

2

3 1

x   ( ∀ x R) Vậy Amin = Khi x = -

0,25 đ