Hinh 7 ky II

+ Biết được trong một tam giác vuông (tam giác tù) cạnh lớn nhất là cạnh huyền (hoặc cạnh đối diện với góc tù)2. Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác.[r]

(1)

Ngày soạn: 27/12/2011

Ngày giảng Lớp 7A: 29/12/2011

TiÕt 33: luyÖn tËp

ba trờng hợp hai tam giác (T1) I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Luyện giải tất trờng hợp tam giác thờng hai trờng hợp đặc biệt tam giác vuông

Kĩ năng:

+ Rốn k nng vẽ hình, giải tốn chứng minh hình học Thái độ:

+ T duy, l«gic, nhanh, cÈn thËn II

đồ dùng dạy học - Thầy: Thớc

- Trß : Thíc

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tổ chức học:

1.

Më bµi: (5 phót)

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - dựng dy hc:

- Cách tiến hành: * Kiểm tra cũ:

1/ Nêu trờng hợp tam giác thờng, tam giác vuông 2/ Vẽ tia phân giác góc x0y, vẽ mét gãc b»ng gãc cho tríc

*/ KÕt luËn: §Ĩ c/m hai gãc, c¹nh b»ng ta chøng minh hai tam giác

* Bài míi: 2.

Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)

- Mục tiêu: Luyện giải tất trờng hợp tam giác thờng hai trờng hợp đặc biệt tam giỏc vuụng

- Đồ dùng dạy học: Thớc - Cách tiến hành:

hot ng ca thy v trò Nội DUNG

Gọi em đọc đề

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HD học sinh phân tích toán AD = IBC



Δ OBC = Δ ODE ⇑

Bµi 43: SGK

GT

Cho xOy A, B Ox: OA < OB. C, DOy: OC = OA; OD = OB. AD BC = {E}

KL a) AD = BC

b) Δ EAB = Δ ECD

c) OE tia phân giác góc xOy

(2)

OA = OC OB = OD Gãc A chung

Δ EAB = Δ ECD ⇑

AB =CD, A2 C 2, B1D Gäi mét em lªn bảng trình bày cách chứng minh

GV nhận xét chữa cho học sinh ? Muốn chứng minh O1O 2ta cần chứng minh cặp tam giác b»ng

2

1 1

1

y

x B

E D C

A O

Chøng minh:

a) XÐt Δ OBC vµ Δ OAD cã: OA = OC (gt)

O chung OB = OC (gt)

 Δ OBC = Δ OAD (c.g.c)  AD = BC (cặp cạnh tơng ứng). A1C1, B1 D

b) XÐt Δ EAB vµ Δ ECD cã: B1D1 (cmt)

AB = CD (gt)

A2 C ( v× cïng kỊ bï víi hai gãc b»ng A1 vµ C1)

 Δ EAB = Δ ECD (g.c.g) AE = EC ( cặp cạnh tơng øng) c) XÐt Δ OAE vµ Δ OCE cã:

OA =OC (gt) OE chung AE =EC (cmt)

 Δ OAE = Δ OCE (c.c.c)  O1 O ( cặp góc tơng ứng)

OE tia phân giác xOy 3.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ (2 phút) - Xem lại cách giải dạng toán

- làm 44 SGK

Ngày soạn: 02/01/2012

Tiết 34: lun tËp

(3)

I mơc TI £ U: KiÕn thøc:

+ Luyện giải tất trờng hợp tam giác thờng hai trờng hợp đặc biệt ca tam giỏc vuụng

Kĩ năng:

+ Rèn kĩ vẽ hình, giải tốn chứng minh hình học Thái độ:

- Trß : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tổ chức giê häc:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học:

- Để chứng minh tam giác ta có cách làm, cách ? * Bµi míi:

2.

- Mục tiêu: Rèn kĩ vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh tam giác

hot ng ca thầy trò Nội DUNG

- Yêu cầu học sinh làm tập 44 - học sinh đọc tốn

? VÏ h×nh, ghi GT, KL cđa toán - Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; học sinh lên bảng làm

- Yờu cu học sinh làm việc theo nhóm để chứng minh

- học sinh lên bảng trình bày làm nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b - Giáo viên thu phiếu học tập cđa c¸c nhãm (3 nhãm)

- Líp nhËn xÐt làm nhóm

Bài 44: (SGK-Tr.125).

GT ABC; B = C 

; A = A 

KL a) ADB = ADC b) AB = AC

Chøng minh: a) Ta cã

   

 

1

A A

BDA CDA B C

  

 

  

XÐt ADB vµ ADC cã:  

 

1

A A

AD chung ADB ADC B C

 



   



 

(4)

- GV cho HS đọc đề - HS vẽ hình ghi GT + KL - HS thảo luận chứng minh

b) Vì ADB = ADC ị AB = AC (đpcm).

Bài tập 1: Cho MNP có N P , Tia phân giác góc M cắt NP t¹i Q Chøng minh r»ng:

a MQN = MQP b MN = MP

3.

Tæng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ (3 phút)

- Ôn lại trờng hợp tam giác, hệ - Làm lại tập

Ngày soạn: 03/01/2012

Tiết 35: tam giác cân I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Biết khái niệm tam giác cân, tam giác

+ Biết tính chất tam giác cân, tam giác Kĩ năng:

+ Biết vẽ tam giác cân, tam giác

+ Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác

+ Biết vận dụng tính chất tam giác cân vào tính tốn chứng minh đơn giản

Thái độ:

(5)

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tổ chức giê häc:

1.

- Phát biểu trờng hợp tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tam giác cân (8 phút)

- Mục tiêu: Biết khái niệm tam giác cân biết cách vẽ tam giác cân th-ớc compa

- Đồ dùng dạy học: thớc, compa - Cách tiến hành:

- Giáo viên treo bảng phụ hình 111 ? Nêu đặc điểm tam giác ABC - Học sinh: ABC có AB = AC tam

giác có cạnh - Giáo viên: ú l tam giỏc cõn

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC A ? Cho MNP cân P, Nêu yếu tố

của tam giác cân

- Yêu cầu học sinh làm ?1

1 Định nghĩa. a Định nghĩa: SGK

B C

A

+ VÏ BC

- VÏ (B; r) (C; r) A

b) ABC cân A (AB = AC)

Cạnh bên AB, AC ; Cạnh đáy BC ; Góc đáy B;C  ; Góc đỉnh: A

?1 ADE c©n ë A v× AD = AE = 2

ABC cân A AB = AC = 4

AHC cân A AH = AC = 4

3.

Hoạt động 2: Tính chất (15 phút) :

- Mục tiêu: Nhận biết đợc tam giác cân hai góc đáy ngợc lại

- Đồ dùng dạy học: Thớc, compa - Cách tiến hành:

- Yêu cầu học sinh làm ?2 - HS đọc quan sát H.113 ? Dựa vào hình, ghi GT, KL

  BC



ABD = ACD 

c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức phát biểu thành định lí

- Học sinh: tam giác ABC có B C cân t¹i A

2 TÝnh chÊt ?2

GT ABC cân A

BADCAD KL B C

Chøng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

Vì AB = AC, BAD CAD cạnh AD chung ị B C

(6)

- Yêu cầu xem lại tập 44 (125) - HS: ABC, AB = AC  B C

- HS: c¸ch 1: chứng minh cạnh nhau, cách 2: chứng minh gãc b»ng

- HS: ABC (A 900) AB = AC.

? Qua toán em nhận xét - Giáo viên: Đó định lí ? Nêu quan hệ định lí 1, định lí ? Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân

- Quan sát H.114, cho biết đặc điểm tam giác

 tam giác tam giác vng cân.

- Yêu cầu học sinh làm ?3 ? Nêu kết luận ?3

ị ABC cân A

c) Định nghĩa 2: ABC có A 900,

AB = AC ị ABC vuông cân A.

?3 ABC , A 900, B C

 B C 900  2B 900

 B C 450

- Tam giác vuông cân gãc nhän b»ng 450.

4.

Hoạt động 3: Tam giác (15 phút) :

- Mục tiêu: Biết đợc khái niệm tam giác tính chất Có kĩ vẽ tam giác thớc compa

- §å dùng dạy học: Thớc, compa - Cách tiến hành:

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm tam giác

- Giáo viên: tam giác đều, tam giác

? Nêu cách vẽ tam giác

- HS: vẽ BC, vẽ (B; BC) (C; BC) A  ABC u.

? Từ định lí 1, ta có hệ nh

3 Tam giác đều.

- Là tam giác có cạnh a Định nghÜa

ABC, AB = AC = BC ABC đều   

   

0

ABC cã A B C 180

3C 180 A B C 60

   

    

b HƯ qu¶ (SGK)

5.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ (7 phót) * Tỉng kÕt:

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác - Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác

- Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân, - Làm tập 47 (SGK–Trang 127)

* H íng dÉn häc sinh học nhà:

(7)

Ngày soạn: 09/01/2012

Tiết 36: lun tËp I mơc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Nhận biết đợc ∆ cân, ∆ Kĩ năng:

+ Vận dụng thành thạo tính chất ∆ cân, ∆ vào tập Thái độ:

đồ dùng dạy học - Thầy: SGK

- Trò : SGK

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tổ chøc giê häc:

1.

HS1: Thế ∆ cân? ∆ vuông cân? ∆ đều? Vẽ ∆ cân có cạnh đáylà 3cm, góc đáy 400

HS2 : Nếu tính chất góc ∆ cân?, ∆ vng cân?, ∆ đều? * Bài mới:

2.

- Mục tiêu: Rèn kĩ tính tốn vận dụng kiến thứ tam giác cân v u

(8)

- Học sinh c k u bi

- Trờng hợp 1: mái làm tôn ? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí tổng gúc ca mt tam giỏc

- Giáo viên: lu ý thêm điều kiện B C - học sinh lên bảng sửa phần a

- hc sinh tơng tự làm phần b - Giáo viên đánh giỏ

a) Mái tôn A 1450

Xét ABC cã    ABC180  

0

145 BB 180

  0 2B 35

B 17 30'

b) Mái nhà ngói

Do ABC cân A B C Mặt kh¸c A B C 1800

         0 0

100 2B 180

2B 80 B 40 - Yªu cầu học sinh làm tập 51

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Để c/m ABD ACE ta phải làm gì. - Học sinh:

 

ABDACE 

ADB = AEC (c.g.c) 

AD = AE , A chung, AB = AC

 

GT GT ? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân, - Học sinh:

+ c¹nh b»ng + gãc b»ng

Bµi 51 (SGK- Tr.128).

B C

A

E D

GT ABC, AB = AC, AD = AE BD  EC = E

KL a) So s¸nh ABD, ACE b) IBC tam giác gì.

Chứng minh:

XÐt ADB vµ AEC cã

AD = AE (GT) 

A chung AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)  ABD ACE

b) Ta cã:

                          

AIB IBC ABC AIC ICB ACB

IBC ICB ABD ACE

ABC ACB

IBC cân I.

3.

Tổng kết h íng dÉn häc tËp ë nhµ (5 phót) * Tổng kết:

- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng

minh tam giác

(9)

* H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: - Lµm bµi tËp 48; 52 SGK

- Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK

Bµi tËp 52: Hai tam giác vuông ACO, ABO (c.huyền - g.nhọn) AB = AC ABC cân A

Ngày soạn: 10/01/2012

Tiết 37: định lí py-ta-go I mục TI Ê U:

KiÕn thøc:

+ Biết định lý Py-ta-go thuận đảo

+ Nhận biết đợc tam giác tam giác vng Kĩ năng:

+ Tính đợc độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh

+ Vận dụng đợc định lý Pitago để tính cạnh ∆ vng Thái độ:

đồ dùng dạy học - Thầy: Thc

- Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

1.

Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

* Bài mới:

Giới thiệu sơ qua nhà Bác học Py-ta-go vào 2.

Hoạt động 1: Tìm hiểuđịnh lý Pytago (22 phút)

- Mục tiêu: Nhận biết đợc định lí pytago vận dụng đợc định lí vào giải tập - Đồ dùng dạy học: Thớc

- C¸ch tiÕn hµnh:

hoạt động thầy trị Nội DUNG

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 - Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép hình nh ? híng dÉn häc sinh lµm

? TÝnh diƯn tÝch hình vuông bị che khuất hình 121 122

1 Định lí Py-ta-go. ?1

?2

(10)

- Häc sinh: diÖn tÝch lần lợt c2 a2 +

b2

? So sánh diện tích hình vng - Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?

? Phát biểu băng lời

- ú chớnh định lí Py-ta-go

? Ghi GT, KL nh lớ

- Giáo viên yêu cầu HS thực hiện?3 - HS thực hiện?3

* Định lí Py-ta-go: Bình phơng cạnh huyền bẳng tổng bình phơng cạnh góc vuông

GT ABC vuông A

KL 2

BC = AC + AB ?3

a) ∆ABC vuông B nên B = 1v theo định lý Pitago, ta có :

AC2 = BC2 + AB2

102 = 82 + x2

 x2 = 36  x = 6

b) T¬ng tù: EF2 = 12 + 12 = 2

=> EF = hay EF = 3.

Hoạt động 2: Định lý đảo Pytago (10 phút) :

- Mục tiêu: Nhận biết đợc tam giác bình phơng cạnh tổng bình phơng hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm rút kÕt luËn

? Ghi GT, KL định lí

? Để chứng minh tam giác tam giác vuông ta chứng minh nh - HS: Dựa vào định lí đảo định lí Py-ta-go

2 Định lí đảo định lí Py-ta-go. ?4

BAC = 90

* Định lÝ (SGK-Tr.130)

GT ABC cã 2

BC = AC + AB KL ABC vu«ng t¹i A

Chøng minh:

ABC cã BC2 = AB2 + AC2

=> BAC =900

4.

- Cho HS lµm bµi tËp 53, 54 SGK - tr.131 * H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh lại; cách

(11)

Ngày soạn: 01/01/2012

TiÕt 38: luyÖn tËp 1 I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Củng cố định lí pytago định lí pytago đảo 2 Kĩ năng:

+ Vận dụng định lí pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông ngợc lại

3 Thái độ:

- Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tæ chøc giê häc:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy hc:

- Cách tiến hành: * Kiểm tra cị:

- Phát biểu định lí pytago, vẽ hình ghi hệ thức minh hoạ - Chữa 55 SGK - 131

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Vận dụng định lí pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuụng v ngc li

hot ng ca thy v trũ Ni DUNG

- Giáo viên nêu nội dung tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh th¶o luËn theo nhãm

- Yêu cầu học sinh đọc - Gọi học sinh đọc bi

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhãm häc tËp

- Gọi đại diện nhóm lên làm câu, lớp nhận xét

- Giáo viên chốt kết

Bài 57 (SGK-Tr.131). - Lời giải sai Ta có:

2 2

AB + BC = + 15 = 64 + 225 = 289

2

AC = 17 = 289

 2

AB + BC = AC

Vậy ABC vuông (theo định lí đảo định lí Py-ta-go)

Bµi 56 (SGK-Tr.131).

a) V× + 12 = 81 + 144 = 2252 2

15 = 225

 + 12 = 152 2

Vậy tam giác vuông

b) + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 1692 2  + 12 = 132 2

(12)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc toán

- Gọi học sinh đọc đề toỏn

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL

- Yêu cầu lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

? tớnh chu vi tam giác ABC ta phải tính đợc

? Ta biết cạnh nào, cạnh cần phải tính

- Gäi häc sinh lªn bảng làm

? Tính chu vi ABC

c) + = 49 + 49 = 98;10 = 1002 2 V× 98100  + 72 102

Vậy tam giác không vuông Bài 83 (SBT-Tr.108).

GT ABC, AH  BC, AC = 20 cm AH = 12 cm, BH = cm

KL Chu vi ABC (AB + BC + AC)

Chøng minh:

XÐt AHB theo Py-ta-go ta cã:

2 2

AB = AH + BH

Thay sè:AB = 12 + = 144 + 252 2  AB = 1692  AB = 13cm

XÐt AHC theo Py-ta-go ta cã:

2 2

2

AC = AH HC HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144 HC = 256 HC = 16cm BC = BH HC = 16 = 21cm



 

  

 

  

Chu vi cña ABC lµ:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm

3.

-GV cđng cè cách làm dạng toán * H ớng dẫn häc sinh häc ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 59, 60, 61 (SGK-Trang 133) - Đọc phần Có thể em cha biết

Ngày soạn: 01/01/2012

Ngày giảng Líp 7A: 05/01/2012

TiÕt 39: : lun tËp 2

B C

A

(13)

I môc TI £ U: KiÕn thøc:

+ Tiếp tục củng cố định lí pytago thuận đảo Kĩ năng:

+ Vận dụng định lý Pitago vào tập tính độ dài đoạn thẳng 3 Thái độ:

đồ dùng dạy học - Thầy: Thớc, compa - Trò : Thớc, compa III PHƯƠNG pháp:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dùng dy hc:

- Cách tiến hành: * Kiểm tra bµi cị:

- HS 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vng I  hệ thức Py-ta-go - HS 2: Phát biểu định lí đảo định lí Py-ta-go, GHE có: GE = HG + HE2 2

tam giác vuông đâu?

* Bài mới: 2.

- Mục tiêu: Vận dụng định lý Pitago vào tập tính độ dài đoạn thẳng - Đồ dùng dy hc: Thc, compa

- Cách tiến hành:

hoạt động thầy trò Nội DUNG

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 ? Cách tính độ dài đờng chéo AC (dựa vào ADC nh lớ Py-ta-go).

- Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải

- Cho hc sinh dùng máy tính để kết đợc xác nhanh chóng - Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gäi häc sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nêu cách tính BC

(BC = BH + HC, HC = 16 cm) ? Nêu cách tính BH

(Dựa vào  AHB định lí Py-ta-go).

- Gọi học sinh lên trình bày lời giải

? Nêu cách tính AC

Bài 59 (SGK-Tr.133) XÐt ADC cã ADC = 90

 2

AC = AD + DC Thay sè: AC = 48 + 362 2

2

AC = 2304 + 1296 = 3600 AC = 2600 = 60

VËy AC = 60 cm

Bµi 60 (SGK-Tr.133).

GT ABC, AH  BC, AB = 13 cm AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ?

Gi¶i:

-AHB cã H = 90

2 2 2

2

AB = AH + BH BH = 13 - 12

BH = 169 - 144 = 25 =

 

 BH = cm  BC = + 16 = 21 cm.

(14)

(Dựa vào AHC định lí Py-ta-go).

- Giáo viên treo bảng phụ hình 135 ? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

2 2

2

AC = AH + HC

AC = 12 + 16 = 144 + 256

AC = 400 AC = 400 = 20



Bài 61 (SGK-Tr.133). Theo hình vẽ ta có:

2 2

AC = + = 16 + = 25 = AC =

 

2 2

BC = + = 25 + = 34 BC = 34

 

2 2

AB = + = + = AB =

 

VËy ABC cã AB = 5,BC = 34, AC =

3.

Tæng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ (5 phót) * Tỉng kÕt:

- GV củng cố Định lí thuận, đảo định lí Py-ta-go * H ớng dẫn học sinh học nhà:

- Lµm bµi tËp 62 (SGK-Trang 133) HD: TÝnh OC = 36 + 64 = 10

OB = + 36 = 45 OD = + 64 = 73 OA = 16 + = Vậy cún ch ti c A, B, D

Ngày soạn: 01/01/2012

Tiết 40: Các trờng hợp tam giác vuông I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Nhận biết đợc trờng hợp đợc suy trực tiếp gián tiếp từ trờng hợp ∆

+ Liệt kê đợc trờng hợp tam giác vuông( không yêu cầu chứng

minh) Kĩ năng:

(15)

on thng bng nhau, góc 3 Thái độ:

đồ dựng dy hc

- Thầy: Thớc thẳng, êke vuông - Trò : Thớc thẳng, êke vuông III PHƯƠNG pháp:

1.

- Cách tiến hành: * KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu trờng hợp 2∆ vuông đợc suy từ trờng hợp tam giác ?

- Định lý Pitago ? * Bài míi:

2.

Hoạt động 1: Các tr ờng hợp biết hai tam giác vuông (8 phút)

- Mục tiêu: Nhận biết đợc trờng hợp đợc suy trực tiếp gián tiếp từ trờng hp bng ca

GV yêu cầu hs quan sát bảng phụ phần kiểm tra

Từ trờng hợp em suy trờng hợp 2?

Gỵi ý: cgc  ? gcg  ?

HS phát ghi tóm tắt trờng hỵp suy trùc tiÕp (H1); (H2); (H3)

(2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông + góc nhọn, c-huyền + gãc nhän) GV cho HS lµm ?1

?1 Gọi HS lên bảng

GV: Ngoi cỏc trng hp tam giác , hơm đợc biết thêm trờng hợp tam giác vuông

1 Các trờng hợp biết của hai tam giác vuông.

-TH 1: hai cạnh góc vuông

-TH 2: cạnh góc vuông-góc nhọn kề với

-TH 3: cạnh huyền - gãc nhän ?1

H143: ABH = ACH

V× BH = HC, AHB = AHC  , AH chung H144: EDK = FDK

V× EDK = FDK  , DK chung, DKE = DKF  H145: MIO = NIO

V× MOI = NOI , OI cạnh huyền chung. 3.

Hoạt động 2: Tr ờng hợp cạnh huyền cạnh góc vng (15 phút) : - Mục tiêu: Nhận biết đợc ngồi trờng hợp cịn thờm trng hp bng

nhau tam giác vuông - Đồ dùng dạy học: Thớc

- Cách tiÕn hµnh: - BT: ABC, DEF cã:

 

A = D = 90 ;BC = EF; AC = DF, Chøng minh ABC = DEF.

? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

- Cách hợp lí, giáo viên nêu cỏch t

2 Trờng hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông.

(16)

- Giỏo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải sau yêu cầu học sinh tự chứng minh

AB = DE



2 AB = DE



2 2

BC  AC = EF  DF



2 2

BC = EF , AC = DF

 

GT GT

Cho HS lµm ?2 (SGK) Gäi HS lên bảng

? Em cú nhn xột gỡ v đờng cao AH ∆ABC cân

 §êng cao phân giác, trung tuyến, trung trực

GT ABC, DEF, A = D = 90  BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF

Chứng minh: - Đặt BC = EF = a AC = DF = b

- ABC cã:AB = a2  b2 DEF cã: 2

DE = a  b  AB = DE2  AB = DE

- ABC vµ DEF cã: AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF

b Định lí: (SGK-Tr.135). [?2]

C1: XÐt 2∆ ABH vµ ∆ACH

Cã H1 = 

0 90 H  AH chung AB = AC (gt)

 ABH = ACH (ch – cgv)

C2: Do ∆ABC c©n ë A

 B =C  ∆ABH = ∆ACH (ch-gn) 4.

Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) :

- Mục tiêu: Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- §å dùng dạy học: thớc , êke vuông, compa - Cách tiến hành:

GV yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 63 SGK - 136

Một HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận

*Kết luận: Để chứng minh hai cạnh hay hai gãc b»ng ta chØ viÖc chøng minh hai tam giác

Bài 63 SGK - 136 XÐt 2∆ ABH vµ ∆ACH Cã H1 = H 900

AH chung AB = AC (gt)

 ABH = ACH (ch - cgv)  HB = HC ( cạnh tơng ứng)

BAH CAH ( gãc t¬ng øng) 5.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ (5 phót)

- Phát biểu lại trờng hợp tam giác vuông? - Về ôn tập học thuộc trờng hợp

(17)

- TiÕt sau lun tËp

Ngày soạn: 01/01/2012

TiÕt 41: lun tËp I mơc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Củng cố kiến thức trờng hợp tam giác vuông 2 Kĩ năng:

+ Rèn kỹ tính toán, vẽ hình, chứng minh hai tam giác vuông dựa vào trờng hợp tam tác vuông

3 Thỏi :

- Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

* Kiểm tra cũ:

- Phát biểu trờng hợp tam giác vuông ? * Bµi míi:

2.

(18)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức trờng hợp tam giác vuông - Đồ dùng dạy học:

- Yêu cầu học sinh làm tập 65

? VÏ h×nh , ghi GT, KL

- Gäi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

? §Ĩ chøng minh AH = AK em chøng minh ®iỊu g×

( AH = AK



AHB = AKC )

? Em h·y nªu híng cm AI tia phân giác góc A

( AI tia phân giác

1 A

A =



AKI = AHI )

- Yêu cầu học sinh tự làm - Gọi học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh làm tập 99 ? Vẽ h×nh ghi GT, KL

- Gäi häc sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL

? Em nªu híng chøng minh BH = CK ( BH = CK



HDB = KEC 

 

D = E



ADB = ACE 

 

ABD = ACE ) - Yêu cầu học sinh làm

- Gọi học sinh lên trình bày bảng phần a

- Gọi học sinh lên bảng làm

Bµi 65 (SGK - Tr.137)

GT

ABC (AB = AC) (A < 90 0) BH  AC, CK  AB

KL a) AH = AK

b) CK cắt BH I, CMR: AI tia phân giác góc A

Chứng minh:

a) XÐt AHB vµ AKC cã:

 

AHB = AKC = 90



A chung ; AB = AC (GT)

 AHB = AKC (c¹nh hun-gãc

nhän)  AH = AK

b) XÐt AKI vµ AHI cã:

 

AKI = AHI = 90 ; AI chung; AH = AK (theo c©u a) AKI = AHI (cạnh

huyền-cạnh góc vuông) A = A

AI tia phân giác góc A Bài 99 (SBT-Tr.110).

GT ABC (AB = AC); BD = CE BH  AD; CK  AE

KL a) BH = CK

b) ABH = ACK

Chøng minh:

a) XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC

(GT) ; BD = EC (GT)

 

0

ABD = 180 ABC ACE = 180 ACB

 

(19)

phÇn b  HDB = KCE   

HDB =KEC ( c¹nh

hun - gãc nhän)  BH = CK b) XÐt HAB vµ KAC cã

 

AHB = AKC = 90 ; AB = AC (GT) HB = KC (Chøng minh câu a)

HAB = KAC (cạnh huyền- cạnh

góc vuông) 3.

- Giáo viên u cầu HS trả lời tập tập sau: Các câu sau hay sai, sai giải thích

1 Hai tam giác vng có cạnh huyền tam giác vng

2 Hai tam giác vuông có góc nhọn cạnh góc vuông chúng (sai  gãc kỊ víi c¹nh )

3 Hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng (đúng)

* H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trớc thực hành trời để sau thực hành: Mỗi tổ:

+ cọc tiêu (dài 80 cm) giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m thc o chiu di

- Ôn lại cách sử dụng giác kế

Ngày soạn:09/02/2012 ; Ngày dạy: 10/02/2012 TiÕt 42: Lun tËp

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố trờng hợp hai tam giác vuông

- Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh hai tam giác vuông nhau, kĩ trình bày chứng minh hình

- Thái độ: Phát huy trí lực hc sinh II.Chun b

- Thầy:Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ III.Tiến trình lên lớp:

Hoạt động thây trị Nội dung

H§ 1: Kiểm tra cũ

HÃy nêu trờng hợp hai tam giác vuông HĐ 2: tỉ chøc lun tËp - Ph¬ng tiƯn :

Gv:Vẽ hình 148/SGK lên bảng yêu cầu Hs tìm tam giác hình Hs:Quan sát hình cho biết GT gì?

Gv:T GT cho hình có tam giác bng nhau?

Hs:Thảo luận theo nhóm bàn trả lời có giải thích rõ ràng

Gv:Gi i diện vài nhóm trả lời chỗ Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm cách đa bảng phụ có ghi sẵn lời giải mẫu đề Hs tham kho

Bài 66/137SGK: Tìm cặp tam giác bằng hình

*ADM = AEM A (cạnh huyền góc nhọn)

Vì ^D= ^E=900

AM c¹nh hun chung D E ^

A1= ^A2 (GT)

B M C *DMB = EMC(c¹nh hun – c¹nh góc vuông) Vì ^D= ^E=900 MB = MC

(GT)

(20)

Chữa 63/SGK Hs1:Đọc to bi

Hs2: Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Hs:Còn lại thực hiƯn vµo vë

Gv:Cho Hs suy nghĩ phút để tìm cách chứng minh tốn sau gọi vài Hs nêu cách chứng minh chỗ Hs:Còn lại theo dõi cho ý kiến nhận xột b xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa ghi bảng cách chứng minh

Chữa 65/SGK

*ABM = AMC (c.c.c) Vì AM cạnh chung MB = MC (GT) ; AB = AC (AB = AD + DB; AC = AE + EC Mà AD = AE, DB = EC : cạnh tơng ứng tam giác nhau)

Bài 63/136SGK A ABC (AB = AC)

GT AH  BC = H KL a) HB = HC

b) BAH = CAH

C/m: B H C XÐt AHB vµ AHC cã

^

H1=^H2=900 ; AH c¹nh gãc vu«ng

chung

AB = AC (GT) ⇒ AHB = AHC (cạnh huyền cạnh góc vuông)

Do HB = HC (2 cạnh tơng ứng) B^A H = C^A H (2 góc tơng ứng) tng ng)

Vậy AI phân giác ^A IV.Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ

* Tæng kÕt:

- Giáo viên yêu cầu HS trả lời tập tập sau: Các câu sau hay sai, sai giải thích

1 Hai tam giác vng có cạnh huyền tam giác vng

2 Hai tam giác vuông có góc nhọn cạnh góc vuông chúng (sai  gãc kỊ víi c¹nh )

3 Hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng (đúng)

- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trớc thực hành trời để sau thực hành: Mỗi tổ:

+ cọc tiêu (dài 80 cm) giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m thc o chiu di

- Ôn lại cách sử dơng gi¸c kÕ

_ Ngày soạn:13/02/2012 ; Ngày dạy: 14/02/2012 Tiết 43: Thùc hµnh ngoµi trêi (tiÕt 1) I Mơc tiªu:

KiÕn thøc:

+ Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm

nhìn thấy đợc nhng khơng đến đợc 2 Kĩ năng:

+ Biết cách sử dụng dụng cụ để xác định khoảng cách hai địa điểm A B Trên mặt đất

3 Thái độ:

+ Thấy đợc vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học II Đồ dùng dạy học

(21)

- Mẫu báo cáo thực hành III Các hoạt động dạy học:

1.

Më bµi:

* KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra dơng thùc hµnh * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ h ớng dẫn cách làm

- Mục tiêu: Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đến đợc Biết cách sử dụng giác kế, nắm đ-ợc bớc thực hành để xác định khoảng cách hai địa điểm A B khơng đo trực tiếp đợc

- §å dùng dạy học: - Cách tiến hành:

hot ng thầy trò Nội DUNG - Giáo viên đa bảng phụ H149 lên bảng

vµ giíi thiƯu nhiƯm vụ thực hành

- Giáo viên vừa hớng dẫn võa vÏ h×nh

- Làm nh để xỏc nh c im D

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm

I Thông báo nhiệm vụ h ớng dẫn cách làm

1 NhiƯm vơ

- Cho trớc cọc tiêu A B (nhìn thấy cọc B khơng i c n B) Xỏc nh

khoảng cách AB H ớng dẫn cách làm Học sinh nhắc lại cách vẽ

- Đặt giác kế A vẽ xy AB A.

- Lấy điểm E trªn xy

- Xác định D cho AE = ED

- Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm  AD.

- Xác định C  Dm cho B, E, C thẳng

hµng

- Đo độ dài CD

II Chuẩn bị thực hành

- hc sinh ng chỗ trả lời; học sinh khác lên bảng vẽ hình

IV.Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ * Tỉng kÕt:

Cho học sinh thực hành dùng giác kế để kẻ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho trớc

* H ớng dẫn học sinh học nhà: - Nắm bớc thực hành

- Mỗi tổ chuẩn bị: + cọc tiêu (dài 80 cm)

+ giác kế (nhận phòng đồ dùng) + sợi dây dài khoảng 10 m

+ thớc đo chiều dài + mẫu báo cáo thực hành:

Báo cáo thực hành tiết 42 - 43 hình học

Tổ:.; Lớp: 7A

Kết quả: AB = ; Điểm thực hành tổ:

STT Tên học sinh bị dụng cụ (3đ)Điểm chuẩn ý thức kỉ luật(3đ) thực hành Kĩ (4đ)

(22)

Ngày soạn: 16/02/2012 ; Ngày dạy: 17/02/2012 Tiết 44: Thực hành trời (tiết 2) I Mục tiêu:

KiÕn thøc:

+ Biết cách xác định khoảng cách địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy đợc nhng khụng n c

2 Kĩ năng:

+ Biết cách sử dụng dụng cụ để xác định khoảng cách hai địa điểm A B mặt đất

3 Thái độ:

+ Thấy đợc vai trị tốn học thực tiễn, từ thêm u thích mơn học II Đồ dùng dạy học

- Giáo viên: Địa điểm thực hành cho nhóm học sinh, giác kế, cọc tiêu, thớc dây cho nhãm

- Học sinh: Dây, báo cáo tổ III Hoạt động dạy học:

1.

Më bµi:

Giáo viên yêu cầu tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị dụng cụ thực hành tổ * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Thực hành

- Mục tiêu: HS có kỹ thực hành - Đồ dùng dạy học:

hot động thầy trò Nội DUNG

GV cho HS tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ Với cặp điểm AB nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hớng dẫn thêm học sinh

S bố trí hai tổ thực hành B

D2 E2 E1 D1

A

C2 C1

Các tổ thực hành nh GV hớng dẫn 3.

Tổng kết h ớng dẫn học tập nhà * Nhận xét, đánh giá:

- Các tổ HS họp bình điểm ghi biên thực hành tổ nộp cho GV - GV thu báo cáo thực hành tổ , thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra chỗ nêu nhận xét, đánh giá cho điểm thực hành tổ

* H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: - HS vƯ sinh cất dụng cụ

- GV yêu cầu hs chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chơng II - Làm câu hỏi 1, 2, tập 67, 68, 69 SGK - 140, 141

(23)

Ngày soạn:16/02/2012 Ngày dạy:17/02/2012

Tiết 45: ôn tập chơng ii (T1) I mục TI Ê U:

KiÕn thøc:

+ Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc Các tr -ng hp bng ca

2 Kĩ năng:

+ Rèn kỹ vẽ hình, đo đạc, tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế 3 Thái độ:

+ Thùc tÕ: cÈn thËn , chÝnh x¸c , tù gi¸c II

đồ dùng dạy học - Thầy: Thớc, compa - Trò : Thớc, compa III tổ chức học:

1 Më bµi:

- C¸ch tiÕn hành:

* Kiểm tra cũ: Kết hợp bµi. * Bµi míi:

2 Hoạt động 1: Ơn tập tổng góc tam giỏc

- Mục tiêu: Hệ thống kiến thức tổng góc tam giác, tr-ờng hợp tam giác

- Đồ dùng dạy học: Thớc, compa - Cách tiến hµnh:

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK - Gọi HS đứng chỗ trả li

- GV đa nội dung tập lên bảng (chỉ có câu a b)

- GV đa nội dung tập lên bảng - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm - Gọi đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

- Với câu sai yêu cầu học giải thích - Các nhóm cử đại diện đứng chỗ giải thích

- Yêu cầu HS trả lời câu SGK

I Ôn tập tổng góc tam gi¸c.

- TrongABC cã:

  

A + B + C = 180 - Tính chất góc ngoài:

Góc tam giác b»ng tỉng gãc kh«ng kỊ víi nã

Bµi 68 (SGK-Tr.141).

- Câu a b đợc suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

Bài 67 (SGK-Tr.140). - Câu 1; 2; câu - Câu 3; 4; câu sai

3 Hoạt động 2: Ôn tập trờng hợp hai tam giỏc.

- Mục tiêu: Hệ thống kiến thức trờng hợp hai tam giác

- GV đa bảng phụ bảng trờng hợp tam giác

- GV yêu cầu HS làm tập 69 SGK - Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,

II Ôn tập trờng hợp nhau cđa hai tam gi¸c.

- Ghi b»ng kÝ hiƯu

(24)

KL

- Giáo viên gợi ý phân tích

- Hng dn hc sinh phân tích theo sơ đồ lên

AD  a 

  

H H 90



AHBAHC

   2

1 A = A



ABDACD

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Gọi đại diện trình bày lên bảng, lớp nhận xét

Bµi tËp 69 (SGK-Tr.141).

GT Aa; AB = AC; BD = CD KL AD  a

Chøng minh:

 

   

 

XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (GT)

BD = CD (GT) ABD ACD(c.c.c) AD chung

 A = A  (2 gãc t¬ng øng)

 

XÐt AHB vµ AHC cã:

 

 

  

  

AB=AC(gt)

A = A (c / m) AHB AHC(c.g.c)

AH chung

 

  

 

  

 

1

0

1

H H

mµ H H =180 H 90 AD a

4 Tæng kÕt vµ híng dÉn häc tËp ë nhµ

- Nêu lại định lí tổng ba góc tam giác, góc ngồi tam giác, trờng hợp tam giác

- TiÕp tơc «n tập chơng II

- Làm tiếp câu hỏi vµ bµi tËp 70  73 (SGK-Trang 141) Ngày soạn: 20/02/2012;

Ngày dạy: 21/02/2012;

Tiết 46:

ôn tập chơng ii (T2)

KiÕn thøc:

+ Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

2 Kĩ năng:

(25)

3 Thỏi độ:

+ Vận dụng biểu thức học vào tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

II

đồ dùng dạy học - Thầy: Thơc, compa - Trò : Thơc, compa III tổ chức học:

1 Më bµi:

* KiĨm tra bµi cị: Lång bµi häc. * Bµi míi:

2 Hoạt động 1: Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt

- Mục tiêu: Hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

hoạt động thầy và

trß Néi DUNG

? Trong chơng II ta học dạng  đặc biệt ?

? Hãy nêu định nghĩa tam giác cân ? -  ? -  vuông ? -  cân ? ? Hãy nêu tính chất cạnh góc tam giác ?

? Hãy nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, đều, vuông, vuông cân ?

? Hãy phát biểu định lý Pitago ? viết hệ thức

III Một số dạng tam giác đặc biệt.

- Các dạng tam giác đặc biệt : Tam giác cân, vuông, vuông cân

- Mét sè c¸ch chøng minh * Tam giác cân :

- cú cnh bng - có góc * Tam giác đều :

-  cã c¹nh b»ng -  cã gãc b»ng -  c©n cã góc 600 * Tam giác vuông

- có góc vuông * Tam giác vuông cân:

- vuông có cạnh - vuông có góc

*Định lý Pitago

ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 3.

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

- §å dïng dạy học: Thớc, compa - Cách tiến hành:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 70 SGK

? VÏ h×nh ghi GT, KL

(26)

- Yêu cầu học sinh làm câu a, b, c, d theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét làm ca cỏc nhúm

- Giáo viên đa tranh vẽ mô tả câu e

? Khi BAC 600 BM = CN = BC suy đợc

(ABC tam giác đều, BMA cân B, CAN cân C).

? TÝnh sè ®o góc AMN

? CBC tam giác g×.

G

T BH ABC cã AB = AC, BM = CN AM; CK  AN HB CK  O

K L

a) AMN c©n

b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì sao.

c) Khi BAC 600; BM = CN = BC tÝnh sè ®o c¸c gãc cđa AMN x¸c

định dạng OBC

Giải: a) Ta có:

ABC cân ABC ACB  ABM ACN ( 180  0 ABC ) ABM vµ ACN cã:

AB = AC (GT)

 

ABMACN (CM trªn) BM = CN (GT)

 ABM =ACN (c.g.c)  M N AMN cân

b) Xét HBM KNC cã  

MN(theo c©u a); MB = CN

 HMB = KNC (c¹nh hun - gãc

nhän) BK = CK

c) Theo c©u a ta cã AM = AN (1) Theo chøng minh trªn: HM = KN (2) Tõ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN mặt khác OBC HBM (đối đỉnh) BCO KCN (đối đỉnh) OBC OCB  OBC cân O

e) Khi BAC 600  ABC

  

ABCACB60

  

ABMACN120

ta có BAM cân BM = BA (GT)



 1800 ABM 600

M 30

2



  

t¬ng tù ta cã N 300 4 Tỉng kÕt vµ híng dÉn häc tËp ë nhµ

- Ôn tập lí thuyết làm tập ôn tập chơng II - Chuẩn bị sau học bài1 chơng SGK tập

_ Ngày soạn: 23/02/2012;

(27)

Chơng III: quan hệ yếu tố tam giác - Các đờng đồng quy tam giác

Tiết 47:

quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

+ Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

+ So sánh cạnh tam giác biết quan hệ góc so sánh góc biết quan hệ cạnh

+ Biết tam giác vuông (tam giác tù) cạnh lớn cạnh huyền (hoặc cạnh đối diện với góc tù)

2.Kỹ năng: + Biết vận dụng cỏc mối quan hệ trờn để giải tập 3 Thái độ: + T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận

II

đồ dùng dạy học - Thầy: Thước

- Trß : Thước

III tỉ chøc giê häc: 1 Më bµi:

- Mục tiêu: Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành:

*Giới thiệu chương III:

GV yêu cầu HS xem mục lục

1. Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

2. Các đường đồng quy tam giác

ĐVĐ: ? Cho ABC AB = AC góc đối diện nh ? Vì sao.

? Nếu C B cạnh đối diện nh - Giáo viên đặt vấn đề vào

3. Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn

- Mơc tiªu: So sánh cạnh tam giác biết quan hệ

góc

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành:

- GV yêu cầu HS làm ?1

- Yêu cầu lớp làm vào vở, HS lên bảng làm

- Giỏo viờn yờu cu hc sinh làm ?2 - Cả lớp hoạt động theo nhóm

- Yêu cầu học sinh giải thích AB ' M C

1 Góc đối diện với cạnh lớn ?1 B C

?2

- Vì AB 'M B 'MC C (Góc cđa 

(28)

? So s¸nh AB ' M vµ ABC .

-HS: AB'M = ABC  AB ' M C ? Rót quan hệ nh B và



C ABC (B C ). ? Rút nhận xét

- Giáo viên vẽ h×nh, häc sinh ghi GT, KL

- Gäi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- GV hướng dẫn HS chứng minh yêu cầu đọc phần chứng minh SGK

? T¹i B’ n»m A C ? Chứng minh ABM = ABM ? So sánh góc ABM C

- Giỏo viên yêu cầu đọc phần chứng minh

*Kết luận: Trong ABC AC > AB

thì B > C, ngược lại B> C cạnh AC quan hệ với cạnh AB=> phần

* §Þnh lÝ 1: (SGK).

GT ABC; AB > AC

KL B C

Chøng minh: (SGK)

4. Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn

- Mơc tiªu: So sánh góc biết quan hệ cạnh Biết

trong tam giác vuông ( tam giác tù) cạnh lớn cạnh huyền ( cạnh đối diện vi gúc tự)

- Yêu cầu học sinh lµm ?3

- Giáo viên cơng nhận kết AB > AC hớng dẫn học sinh suy luận: + Nếu AC = AB  B C (trái GT) + Nếu AC < AB  B C (trái GT) - Yêu cầu học sinh đọc định lí ? Ghi GT, KL định lí

? So sánh định lí định lí em có nhận xét

? NÕu ABC cã A 1v, cạnh lớn ? Vì

2 Cạnh đối diện với góc lớn ?3 AB > AC

* Định lí 2: SGK GT

ABC, B C KL AC > AB * NhËn xÐt: SGK

5. Tỉng kÕt vµ híng dÉn häc tËp ë nhµ * Tỉng kÕt:

Gäi học sinh lên bảng làm tập 1,

Bµi (SGK - Tr.55): ABC cã AB < BC < AC (v× < < 5)

 C A B (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài (SGK - Tr.55)

- Nắm vững định lí bài, nắm đợc cách chứng minh định lí - Làm tập 3, 4, 5, 6, (SGK-Trang 56)

(29)

Ngày dạy: 28/02/2012

Tiết 48:

Lun tËp

I mơc TI £ U:

1 Kiến thức: - Củng cố khắc sâu mối quan hệ cạnh góc 1∆ để áp dụng vào tập

2 Kĩ năng: - Biết so sánh cạnh va góc 1∆ biết mối quan hệ góc cạnh đối diện

3 Thái độ: - T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận. II

đồ dùng dạy học Thớc III tổ chức học:

1.

Më bµi:

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dựng dy hc:

- Phát biểu nội dung định lý 1, định lý ?

- So s¸nh c¸c gãc ∆ biÕt: AB = 4; BC = 4; AC = - So sánh cạnh ∆ biÕt: ¢ = 750; B = 400

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Củng cố khắc sâu mối quan hệ cạnh góc 1∆ để áp dụng vào

hot ng ca thy v

trò Néi DUNG

- GV yêu cầu học sinh đọc tốn - u cầu lớp vẽ hình vào ? Ghi GT, KL toán - Gọi học sinh lên trình bày

? §Ĩ so sánh BD CD ta phải so sánh điều

(Ta so s¸nh DCB víi DBC )

? Tơng tự em hÃy so sánh AD với BD - Gọi em trả lời miệng

? So sánh AD; BD vµ CD

Bµi (SGK - Tr.56).

GT ADC; ADC 900 B n»m C A KL So sánh AD; BD; CD Giải:

* So sánh BD CD

Xét BDC cã ADC 900 (GT)

 DCB DBC (v× DBC 900)

 BD > CD (1) (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giỏc)

* So sánh AD BD

v× DBC 900  DBA 900 (2 gãc kỊ bï) XÐt ADB cã DBA 900 DAB 900

(30)

- Giáo viên nêu nội dung tập sgk - Gọi học sinh đọc đề

- Yêu cầu lớp làm vào - Gọi học sinh lên bảng trình bày

 AD > BD (2) (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác)

Tõ 1,  AD > BD > CD

VËy H¹nh xa nhất, Trang gần Bài (SGK-Tr.56).

AC = AD + DC (vì D nằm A vµ C) mµ DC = BC (GT)

 AC = AD + BC  AC > BC

 B A (quan hệ góc cạnh đối

diƯn tam gi¸c) 3.

Tổng kết h ớng dẫn học tập nhà - Học thuộc định lí

- Làm tập 5, 5, (SBT-Trang 24, 25) - Ơn lại định lí Py-ta-go

- Đọc trớc 2: Quan hệ đờng vuông góc đờng xiên _ Ngày soạn: 01/03/2012; Ngày dạy:02/03/2012

Tiết 49:

quan hệ đờng vng góc đờng xiên

+ Nhận biết đợc đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ điểm đến đờng thẳng, hình chiếu đờng xiên đờng thẳng thơng qua hình vẽ, khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

+ Biết ta gọi đoạn vng góc chung đờng vng góc, đoạn xiờn l ng xiờn

Kĩ năng:

+ Vẽ đợc hình tìm đợc hình đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên

+ So sánh đợc đờng vng góc đờng xiên

+ So sánh đợc đờng xiên kẻ từ điểm năm đờng thẳng đến đ-ờng thẳng hình chiếu chúng

Thái độ: + T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II

- Trß : Thíc

III tỉ chøc giê häc: 1 Më bµi:

- Mục tiêu: Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Bài mới:

(31)

không vuông góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích? 2.

Hot ng 1: Giới thiệu đ ờng vng góc, đ ờng xiên, h/ chiếu đ ờng xiên - Mục tiêu: Nhận biết đợc đờng vng góc, đờng xiên …

- GV quay trở lại hình vẽ bảng phụ giới thiệu đờng vng góc vào

- Học sinh đọc SGK vẽ hình

- GV nêu khái niệm,

yêu cầu HS ý theo dõi ghi bài, yêu cầu HS nhắc lại

- Gọi học sinh lên bảng làm

1 Khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên

- Đoạn AH đờng vng góc kẻ từ A đến d

H: chân đờng vng góc hay hình chiếu A d

- AB đờng xiên kẻ từ A đến d - BH hình chiếu AB d ?1

Aa AH  a (Ha)

KỴ AH  a Ba; B ≠ H

AB đờng xiên kẻ từ A → a HB đờng chiếu AB a 3.

Hoạt động 2: Quan hệ đ ờng vng góc đ ờng xiên :

- Mục tiêu: Biết quan hệ đờng vng góc đờng xiên Vẽ đợc hình tìm đợc hình đờng vng góc, đờng xiên

- Đồ dùng dạy học: Thớc - Cách tiến hµnh:

2 Quan hệ đờng vng góc và ? Đọc trả lời ?2

? So sánh độ dài đờng vng góc với đờng xiên

- HS: đờng vng góc ngắn đ-ờng xiên

- Giáo viên nêu định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL định lí

? Em chứng minh đợc định lí

- Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vng định lí nào?

Hãy phát biểu định lí pytago dùng định lí để chứng minh AH < AB GV giới thiệu: Độ dài đờng vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d

đờng xiên ?2

- Chỉ có đờng vng góc - Có vơ số đờng xiên * Định lí: SGK

GT A  d, AH  d AB đờng xiên KL AH < AB

[?3]Trong tam giác vuông AHB (H = 1V) Cã:

AB = AH + HB ( định lí pytago)  AB > AH

 AB > AH. 4.

Tæng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ

(32)

- Lµm bµi tËp  11 (SGK - Tr 59, 60)

_ Ngày soạn: 05/03/2012; Ngày dạy: 06/03/2012

Tiết 50:

quan hệ đờng vng góc đờng xiên (t2)

A Mơc tiªu:

- Học sinh cố đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kể từ điểm nằm nằm ngồi đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đờng xiên, biết vẽ hình khái niệm hình

- Học sinh nắm vững định lí quan hệ đờng xiên hình chiếu - Bớc đầu vận dụng định lí vào giải tập dạng đơn giản

B ChuÈn bÞ:

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập C Các hoạt động dạy học:

I Tỉ chøc líp:

II Kiểm tra cũ: Vẽ tam giác vuông AHB (vuông H).Viết hệ thức tính cạnh huyền theo cạnh góc vng ( định lý pytago) Từ suy AH < AB

III Tiến trình giảng:

Hot động1: Quan hệ đ ờng xiên hình chiếu :

- Mục tiêu: Vẽ đợc hình tìm đợc hình đờng vng góc , đờng xiên, hình chiếu đờng xiên

- Đồ dùng dạy học: Thớc

Cách tiến hành:

Hoạt động thầy, trò Ghi bảng

- GV yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm - Yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm

? Rút quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng

? biết trớc hai hình chiếu khơng hai đờng xiên chúng cú quan h ntn

Ngợc lại sao?

Nếu chúng em dự đốn so sanh hai đờng xiên?

=> nội dung định lý

giáo viên y/c vài hs đọc nội dung định lý sau bắt số em nhắc lại

3 Các đờng xiên hình chiếu của chỳng

Xét AHC vuông H ta có:

2 2

AC AH HC (định lớ Py-ta-go)

Xét AHB vuông H ta có:

2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT)

 2 2

HB HC  AB AC  AB > AC

b) Cã AB > AC (GT)

 2 2

AB AC  HB HC  HB > HC c) HB = HC  HB2 HC2

 2 2

AH HB AH HC 2

AB AC AB AC

  

* Định lí 2: SGK

IV Củng cố:

Bài 8- Sgk: Đề bảng phụ - HB < HC

Bài - SGK: Đề bảng phụ

HS trả lời miệng, giải thích sa/o V H ớng dẫn học nhà :

- Lµm bµi tËp 10, 11 (tr59, 60 SGK); Lµm bµi tËp 11, 12 (tr25-SBT)

(33)

_ Ngµy soạn: 08/03/2012; Ngày dạy: 09/03/2012

Tiết:51

luyện tËp

+ Củng cố định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên, cỏc -ng

xiên với hình chiếu chúng 2 Kĩ năng:

+ Rốn luyn k nng v thnh thạo theo u cầu tốn, tập phân tích để chứng minh toán, biết bớc chứng minh

- Thái độ:

+ Gi¸o dơc ý thøc vËn dơng kiÕn thøc toán học vào thực tiễn II

dựng dạy học - Thầy: Thớc

- Trß : Thíc

III tỉ chøc giê häc: 1.

Më bµi:

- Cách tiến hành: * Kiểm tra cò:

- Phát biểu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên kẻ từ điểm Vẽ hình minh hoạ

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo yêu cầu toán, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bớc chứng minh - Đồ dùng dy hc:

- Yêu cầu HS vẽ lại hình bảng theo hớng dẫn GV

- Cho HS nghiên cứu phần hớng dÉn SGK vµ HS tù lµm bµi

- Gọi HS lên bảng làm

- Yêu cầu lớp nhận xét làm bạn

- Nh định lí tốn có nhiều cách làm, em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức

- Yêu cầu học sinh làm tập 13

- Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

- Gäi häc sinh vẽ hình ghi GT, KL bảng

Bài 11 (SGK – Tr.60).

- XÐt tam giác vuông ABC có B 1v ABC nhọn C nằm B D

ABC vµ ACD lµ gãc kỊ bï

 ACD tï.

- XÐt ACD cã ACD tï  ADC nhän

 ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

(34)

? T¹i AE < BC

? So s¸nh ED víi BE (ED < EB) ? So s¸nh ED víi BC (DE < BC) - Gọi học sinh lên bảng làm

- GV u cầu HS tìm hiểu tốn hoạt động theo nhóm

- Cả lớp hoạt động theo nhúm

- Các nhóm báo cáo kết cách làm nhóm

- C lp nhận xét, đánh giá cho điểm ? Cho a // b, khoảng cách đờng thẳng song song

- GV yêu cầu nhóm nêu kết

GT ABC, A 1v, D nằm A B, E nằm A C

KL a) BE < BCb) DE < BC

a) Vì E nằm A C  AE < AC  BE < BC (1) (Quan hệ đờng xiên hình chiếu)

b) Vì D nằm A B  AD < AB  ED < EB (2) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Tõ (1), (2)  DE < BC Bµi 12 (SGK – Tr.60).

- Cho a // b, đoạn AB vng góc với đ-ờng thẳng a b, độ dài đoạn AB khoảng cách đờng thẳng song song 3.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ * Tæng kÕt:

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học * H ớng dẫn học sinh học nhà: - Ơn lại định lí bài1,

- Lµm bµi tËp 14(SGK-Trang 60); bµi tËp 15, 17 (SBT-Trang 25, 26) Bµi tËp: vÏ ABC cã AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm.

a) So s¸nh c¸c gãc cđa ABC.

b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB vµ BH; AC vµ HC

- Ơn tập qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

Ngày soạn:12/03/2012 Ngày dạy: 13/03/2012

Tiết 52:

quan hệ ba cạnh tam gi¸c

Bất đẳng thức tam giác

I mơc TI £ U:

Kiến thức: Hiểu định lí hệ nói quan hệ ba cạnh tam giác và bất đẳng thức tam giỏc

Kĩ năng:

(35)

+ Biết vận dụng đợc điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trớc có ba cạnh giác hay không

+ Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập 3 Thái độ:- T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.

II

- Trß : Thíc

Më bµi:

- Phát biểu mối quan hệ đờng xiên hình chiếu ? * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức tam giác

- Mục tiêu: Hiểu định lí nói quan hệgiữa cạnh tam giác BĐT tam giác

- §å dïng dạy học: Thớc - Cách tiến hành

hot ng thầy trò Nội DUNG

- Yêu cầu HS làm ?1 giấy nháp để khẳng định vẽ đợc tam giác có độ dài cạnh 1, 2, 4cm

- Giáo viên dùng thớc compa thể ?1 kết luận vẽ đợc tam giác nh

- Vậy với tam giác cho trớc ba cạnh có quan hệ với ? - Giáo viên giới thiệu định lí

- Gọi HS đọc định lí SGK - Gv vẽ hình định lý bảng - Gọi hs đứng chỗ đọc gt,kl - Hớng dẫn HS chứng minh định lí ? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC

(Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC)

1 Bất đẳng thức tam giỏc

Định lí: SGK

[?2]

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC; AC + BC > AB

(36)

Híng dÉn häc sinh:

AB + AC > BC



BD > BC



 

BCDBDC - Yêu cầu học sinh chứng minh - Gọi học sinh trình bày miệng - Hớng dẫn học sinh CM ý thø

AB + AC > BC



AB + AC > BH + CH



AB > BH vµ AC > CH

- Giáo viên lu ý: nội dung tập 20 (SGK-Trang 64)

Từ A kẻ AH  BC

Trờng hợp 1: H  BC ⇒ BC = BH + HC AHB Có AB BH (cạnh đối diện với góc vng)

AHC Có AC CH ( cạnh đối diện với góc vng)

⇒ AB + AC  BH + HC = BC

Trờng hợp 2: H BC chứng minh tơng tự

3.

Hoạt động 2: Hệ :

- Mục tiêu: Biết vận dụng đợc điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trớc có ba cạnh tam giác hay khơng

? Nêu lại bất đẳng thức tam giác ? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức

? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức

- Gäi học sinh lên bảng làm

- Yờu cu học sinh phát biểu lời - Giáo viên nêu trờng hợp kết hợp bất đẳng thức

- Yêu cầu học sinh làm ?3 - Học sinh tr¶ lêi miƯng

2 Hệ bất đẳng thức tam giác. AB + BC > AC

 BC > AC - AB AB > AC - BC * HƯ qu¶: SGK

AC - AB < BC < AC + AB ?3

Kh«ng có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

* Chó ý: SGK 4.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ * Cđng cè:

Bài tập 15 (SGK - Tr.63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm  khơng thể cạnh tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm  cạnh tam giác c) 3cm + 4cm > cm cạnh tam giác

Bài tập 16 (SGK - Tr.63) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC  - < AB < +  < AB <  AB = 7cm

ABC tam giác cân đỉnh A

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

- Làm tập 17, 18, 19 (SGK - Tr.63)

(37)

-Ngày soạn: 16/03/2012; -Ngày dạy: 17/03/2012;

Tit 52:

quan hệ ba cạnh bất đẳng thức(t

2

)

I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Củng cố cho HS quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trớc cạnh ca mt tam giỏc hay khụng

2 Kĩ năng:

+ Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán

3 Thái độ:

+ Vận dụng vào thực tế đời sống II

- Trß : Thíc

Më bµi:

- C¸ch tiÕn hành: * Kiểm tra cũ:

- Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác ? - Chữa tập 18 SGK ?

HS chữa 18

a) Cú 4cm < 2cm + 3cm => vẽ đợc tam giác b) có 3,5 > + => Không vẽ đợc tam giác

c) Có 4,2 = 2,2 + => Không vẽ đợc tam giác * Bài mới:

2.

- Mục tiêu: Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh bi toỏn

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành:

hot ng ca thy v

trò Nội DUNG

- Giáo viên vẽ hình lên bảng yêu cầu học sinh làm

? Cho biết GT, Kl toán

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a

? Tơng tự cau a hÃy chứng minh câu b

Bµi 17 (SGK - Tr.63).

GT ABC, M n»m ABC

 

BM AC I

KL a) So s¸nh MA víi MI + IA  MB + MA < IB + IA b) So s¸nh IB víi IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB a) XÐt MAI cã:

(38)

- Yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

? Từ em có nhận xét - u cầu học sinh làm tập 19 - Học sinh đọc đề

? Chu vi tam giác đợc tính nh

(Chu vi tam giác tổng độ di cnh)

- Giáo viên làm với häc sinh

- Học sinh đọc đề

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận trình bày

- Giáo viên thu nhóm nhËn xÐt

 MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt IBC cã :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)  IB + IA < CA + CB (2)

c) Tõ 1, ta cã

MA + MB < CA + CB Bµi 19 (SGK-Tr.63).

Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân x (cm)

Theo BĐT tam giác Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 < x < 11,8  x = 7,9

chu vi tam giác cân 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bµi 22 (SGK-Tr.64).

ABC cã:

90 - 30 < BC < 90 + 30  60 < BC < 120

a) Thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu b) Thành phố B nhận đợc tín hiệu

3.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp nhà * Tổng kết:

- Nhắc lại cách làm dạng * Hớng dẫn học sinh häc ë nhµ:

Bµi 26 tr 27 sbt

Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình, viết gt-kl Gv gợi ý: áp dụng BĐT tam giác vào  ABD vµ  ACD

a, Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60km thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu b, Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120km thành phố B nhận đợc tín hiệu

Bµi 26 tr27 sbt: XÐt  ABD cã:

AD < AB + BD (BĐT tam giác) Xét ACD cã:

AD < AC + DC (B§T tam gi¸c) => AD + AD < AB + BD + AC + DC => 2AD < AB + AC + BC

=>

AB BC AC AD

2

 



Hoạt động 2: H ng dn v nh

- ôn lại lí thuyÕt

(39)

- Xem trớc “Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác”

- Mỗi HS chuẩn bị tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông nh hình 22 tr65 SGK

- Mang theo compa, thớc đo độ dài

- ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm

Ng y so ạn:22/03/2012; Ngày dạy: 23/04/2012

Tiết :55

tính chất ba đờng trung tuyến tam giác

+ Nhận biết đợc đờng trung tuyến tam giác, biết vẽ ba đờng trung tuyến tam giác

+ Biết ba đờng trung tuyến tam giác đồng quy điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác, trọng tâm cách đỉnh khoảng độ dài đờng trung tuyến qua đỉnh

Kĩ năng:

+ Vn dng c nh lớ đồng quy ba đờng trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản

Thái độ:

+ T duy, l«gic, nhanh, cÈn thËn

II đồ dùng dạy học

- Thầy: Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô - Trß : SGK

III tỉ chøc giê häc:

1.

Më bµi:

- Mục tiêu: Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

* Bµi míi: 2.

Hoạt động 1: Đ ờng trung tuyến tam giác

- Mục tiêu: Nhận biết đợc đờng trung tuyến tam giác, biết vẽ ba đờng trung tuyn ca tam giỏc

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng có chia khoảng, compa - Cách tiến hành:

- Đặt bìa tam giác trọng tâm nã

? Đó điểm tam giác mà thăng (Học sinh cha trả lời đợc) - Giáo viên vẽ ABC, M trung điểm

cđa BC, nèi AM

? VÏ c¸c trung tun lại tam giác

- Gọi học sinh lần lợt vẽ trung tuyến từ B, từ C

*Kết luận: Đờng trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

1 §êng trung tun cđa tam giác

AM trung tuyến ABC

Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

3.

Hoạt động 2: Tính chất ba đ ờng trung tuyến tam giác :

- Mục tiêu: Biết ba đờng trung tuyến tam giác đồng quy điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác, trọng tâm cách đỉnh khoảng độ dài đờng trung tuyến qua đỉnh ú

(40)

- Cho häc sinh thùc hµnh theo SGK - HS làm theo nhóm

- Yêu cầu thực hành theo HD tiến hành kiểm tra chéo kết thực hành

- Phát cho nhóm lới ô vu«ng 10x10

- Giáo viên hớng dẫn thêm cách xác định trung tuyến

- HS lµm theo nhóm

- Yêu cầu học sinh trả lời ?3

- Giáo viên khẳng định tính chất

? Qua TH em nhận xét quan hệ đờng trung tuyến

- Học sinh: qua điểm, điểm cách điểm 2/3 độ dài trung tuyến

- học sinh lần lợt phát biểu định lí

2 Tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác.

a) Thùc hµnh * TH 1: SGK

?2 Cã ®i qua ®iĨm * TH 2: SGK

?3

- V× BD = DC ⇒ AD lµ trung tuyÕn -

AG BG CG

AD BE CF 3 b) Tính chất

Định lí: SGK

AG BG CG

AM BE CF 3

Điểm G gọi trọng tâm tam giác ABC

4.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ * Tỉng kÕt:

- VÏ trung tuyÕn

- Phát biểu định lí trung tuyến * H ớng dẫn học sinh học nhà: - Học thuộc định lí

- Lµm bµi tËp 23, 24, 25, 26 (SGK - Trang 66, 67) - TiÕt sau luyÖn tËp

_ Ngµy soạn: 26/03/2012; Ngày dạy: 27/03/2012

Tiết :56

Luyện tËp

I môc TI £ U:

Kiến thức: +) Củng cố nắm tính chất đờng trung tuyến ∆

2 Kĩ năng: +) Luyện giải tập tính chất đờng trung tuyến ∆, trọng tâm ∆ 3 Thái độ: +) T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.

II

đồ dùng dạy học

- ThÇy: Thíc - Trß : Thíc

III tỉ chøc giê häc:

1.

(41)

Nêu tính chất đờng trung tuyến tam giác, làm tập 24a * Bài mới:

2.

Mục tiêu: Luyện giải tập tính chất đờng trung tuyến ∆, trọng tâm ∆ - Đồ dùng dạy học: Thc

hot ng ca thầy trò Nội DUNG

- Nhấn mạnh: ta cơng nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giỏc vuụng

- Yêu cầu học sinh vẽ h×nh

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL - Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải dựa vấn đáp phần

AG = ?



AM = ?



BC = ?



BC2 = AB2 + AC2 

AB = 3; AC =

- Sau giáo viên xoá sơ đồ, học sinh chứng minh miệng, yêu cầu c lp chng minh vo v

- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 26 -Gäi häc sinh vÏ h×nh; ghi GT, KL

? Nêu lí để DIE = DIF (Hc sinh: c.g.c)

- Yêu cầu häc sinh chøng minh

b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để tìm

Bµi 25 (SGK - Tr.67).

Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

GT ABC; A 900; AB = cm AC = cm; MB = MC = AM KL AG = ?

Gi¶i:

- XÐt ABC: A 900 BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC = cm

 AM = 2,5 cm - Ta cã AG =

2

3AM  AG =

2 2 cm

AG = 3 (cm)

Bµi 26 (SGK - Tr.67).

GT DEF c©n ë D; IE = IF

DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF

b) DIF;DIE  gãc g× c) DI = ?

(42)

ra lêi gi¶i



DIE90



 1 DIE EIF

2 



 

DIEDIF



Chøng minh trªn

* Nhấn mạnh: tam giác cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đờng cao

a) DIE = DIF (c.g.c)

vì DE = DF (DEF cân D)

E F (DEF c©n ë D)

EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF

DIE DIF

mặt khác DIE DIF 1800

 2DIE 1800  DIE DIF 900

c) Do EF = 10 cm  EI = cm

DIE cã ED2 = EI2 + DI2

 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144

 DI2 = 122

 DI = 12 3.

- Ba định lí cơng nhận qua tập, học sinh phát biểu * H ớng dẫn học sinh học nhà:

- Học thuộc định lí đờng trung tuyến tam giỏc

- Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, cách gấp hình - Chuẩn bị giÊy tiÕt sau kiÓm tra

_

Ngày soạn: 02/04/2012; Ngày dạy: 03/04/2012

Tiết 57:

Kiểm tra tiÕt

I Mơc Tiªu:

KiĨm tra sù hiĨu bµi cđa HS

Biết diễn đạt tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ Biết vẽ hình theo trình tự lời

Biết vận dụng định lí để suy luận, tính tốn

II ma trận đề:

Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

Trêng hỵp b»ng cđa tam giác

Câu

3đ

1

3đ Quan hệ góc

và cạnh đối diện tam giác

C©u2

® ®

Tam giác vuông Câu

đ 4đ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: ổn định lớp Điểm danh sĩ số

Hoạt động 2: Tiến hành kiểm tra B i 1(3 đ ) Cho ABCMNP

Hãy viết dới dạng công thức trờng hợp hai tam giác(mỗi trờng hợp viết đại diện lần);

(43)

b) Trong mét tam giác có góc tù, cạnh lớn cạnh nào? T¹i sao?

c) Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc (nhọn, vng, tù)? Ti sao?

Bài 3: ( đ)

Cho tam giác MNP cân M có N 500 a) TÝnh gãc M vµ gãc P

b) Kẻ PH vuông góc MN ( H MN ) Tính HPM ? Đáp án & biểu ®iĨm:

Bài 1: Viết xác đỉnh tơng ứng trờng hợp đạt đ Bài 2: Phát biểu trả lời xác trờng hợp đạt đ

Bài 4: ( đ ) -Vẽ hình đúng; ghi GT KL đ a) ( 1,5đ) - tam giác MNP cân M ( gt ) 0,5 đ => P N 500 ( Hai góc đáy ) 0,5 đ mà góc M 1800 2N 1800 50 800 ( t/ c ) 0,5 đ b) ( 1,5 đ) - tam giác HPM vuông H 0,5 đ nên HPM 900 N (hai góc phụ nhau)

HPM 900 500 400 ®

Ngµy soạn: 05/04/2012; Ngày dạy: 06/04/2012

Tiết :58

TíNH CHấT TIA PHâN GIáC CủA MộT GóC

.

I Mơc tiªu

- HS hiểu nắm vững định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lí đảo

- Bớc đầu biết vận dụng hai định lí để giải tập

- HS biÕt c¸ch vẽ tia phân giác góc thớc hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thớc kẻ compa

II Ph ơng tiện dạy học:

GV: thớc thẳng, êke, thớc kẻ có hai lề song song, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ HS: thớc thẳng, êke, thớc kẻ có hai lề song song, thớc đo góc

III Tiến trình d¹y häc

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Định nghĩa tia phân giác? Vẽ tia

phân giác góc xOy thớc compa

HS2: Xác định khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng gì?

HS1: Định nghĩa tia phân giác vẽ hình HS2: Từ A vẽ đờng AH  d khoảng cách từ A đến d đoạn thẳng vng góc AH

Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức mới: a) Thực hành (hđ nhúm)

GV HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác cua góc xOy - MH gì?

?1 So sánh khoảng cách từ M đến Ox và Oy?

- Điểm nằm tia phân giác góc với cạnh góc ấy? §Þnh lÝ:

- HS đọc định lí, Gv hớng dn HS v

1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác:

a) Thực hành

MH  Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy

?1 Khoảng cách từ M đến Ox Oy là

* Định lí (đlí thuận): Điểm nằm tia phân giác góc cách

u hai cạnh góc đó.

(44)

h×nh:

- Lấy điểm M Oz, dùng êke vÏ MA  Ox; MB  Oy.

- HS nêu gt -kl

- Một HS nêu cách chứng minh

- HS nhắc lại cách vẽ tia phân gi¸c b»ng thíc

HS đọc tốn SGK trang 69 GV vẽ hình lên bảng

Gọi HS túm tt ni dung bi

- Đề cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì? - Dự đoán xem OM có tia phân giác góc xOy kh«ng?

 định lí

?3 HS hoạt động nhóm, viết gt -kl và chứng minh

-HS phát biểu lại định lí GV nhấn mạnh nhận xét:

Từ định lí thuận đảo ta có: Tập hợp” các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc tia phân giác góc ”

HS ghi nhËn xÐt vµo vë

M  Oz

MA  Ox; MB  Oy KL MA = MB

Chøng minh:

XÐt tg vuông MOA tg vuông MOB Có: A = B = 90o (gt)

OM chung O O 2 (gt)

=> MOA = MOB (c¹nh huyÒn -gãc nhän)

=> MA = MB (hai cạnh tơng ứng) Định lí đảo:

* Định lí (đlí đảo): Điểm nằm bên trong góc cách hai cạnh của góc nằm tia phân giác góc đó.

M n»m xOy GT MA  Ox; MB  Oy MA = MB

KL O O Chøng minh:

XÐt  OAM vµ  OBM Cã: A = B = 1v

MA = MB (gt) MO chung

=> OAM=OBM (c¹nh hun -cgvuông)

=> O O 2(hai góc tơng ứng)

Nhận xét: Từ định lí thuận đảo ta có: Tập hợp điểm nằm bên một ”

góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc ”

Hoạt động 3: Củng cố - Phát biểu định lí thuận định lí đảo

tÝnh chÊt tia ph©n giác góc

-Nêu cách vẽ tia p/giác cđa gãc b»ng th-íc

Bài 31 tr70 sgk: HS đọc đề

GV hớng dẫn HS dùng thớc hai lề để vẽ tia phân giác

- áp lề thớc vào cạnh Ox, kẻ đ-ờng thẳng a theo lề Làm tơng tự với tia Oy, vẽ đờng thẳng b M giao điểm a b, ta có tia OM tia phân giác góc xOy

GV gỵi ý cho HS chøng minh Bài 32 tr70sgk

HS nêu gt kl

- Hai học sinh phát biểu hai định lí -HS nêu cách vẽ

Bài 31 tr70sgk: Ta có khoảng cách từ a đến Ox b đến Oy khoảng cách hai lề thớc nên

M giao điểm a b nên M cách Ox Oy (MA = MB) Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM pgiác xOy

Bµi 32 tr70 sgk: Chøng minh:

(45)

z y x K M H O

GV gợi ý cách chứng minh Gv treo bảng phụ vẽ hình Hs hoạt động nhóm

=> EK = EH(đlí1)(1) E Pgiác BCy => EH = EI (đlí1)(2) Từ (1) (2)

=> EK = EI

=> E thuộc tia p/g A Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà:

Học thuộc nắm vững định lí tính chất tia phân giác góc Làm bt: 34; 35tr71

Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng góc để thực hành 35/71(SGK)

_ Ngày soạn: 08/04/2012; Ngày dạy :09/04/ 2012

Tiết: 59

LUY

Ệ

N T

Ậ

P

I Mơc tiªu:

Củng cố hai định lí (thuận đảo ) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc

Vận dụng định lí để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt giải tập

RÌn lun kÜ vẽ hình, phân tích trình bày giải chứng minh

II Ph ơng tiện dạy học:

GV: bảng phụ viết câu hỏi ,bài tập - loại thớc vẽ hình , miếng gỗ hình dạng góc

HS: - ễn li cỏc trng hợp tam giác, định lí cách chứng minh tính chất hai góc kề bù

-Thớc ,com pa , êke , bảng nhóm

III Tiện trình dạy học :

Hot ng 1: Kiểm tra cũ:

GV: Hãy vẽ góc xOy vẽ tia phân giác góc xOy? Phát biểu tính chất điểm nằm tia phân giác góc Minh họa tính chất đú hình vẽ?

HS: lên bảng vẽ phát biểu tính chất tia phân giác góc

GV: cho líp nhËn xÐt bµi lµm cđa HS

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập: GV: vẽ hình lên bảng ,gợi ý hớng dẫn

chøng minh

- vÏ gãc xOy vµ gãc xOy’ kỊ bï nhau, vẽ phân giác Ot góc xOy phân gi¸c Ot’ cđa gãc xOy’

H·y chøng minh a) gãc tO t’ b»ng 900

HS: Trình bày câu a

GV: khc sõu kin thc câu a cho HS GV vẽ tia Ox’ tiađối tia Ox , vẽ tia phân giác Os góc y’Ox’ phân giác Os’ góc x’Oy

HS: kể tên cặp góc kề bù hình tính chất tia phân giác chúng

Bài 33 tr 70 sgk :( H×nh vÏ 33 sgk) a) Ta cã

xOy xOy ' 180 (hai gãc kÒ bï)

      ' ' ' ' yOt tOx xOy xOt t Oy xOy

 

   

 

0 ' ' 2 ' 180 90 2 xOy xOy tOx xOt xOy xOy       

 '   ' 900 tOt tOx xOt

(46)

GV: câu b ) - Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M vị trí ?

-NÕu M trïng O khoảng cách từ M tới xx yy nh thÕ nµo ?

- NÕu M thuéc tia Ot th× ?

- NÕu M thuéc tia Os, Ot , Os HS chứng minh tơng tự

câu c) câu d ) Hớng dẫn tơng tự

GV: - Em có nhận xét tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt xx’ yy’?

GV: Cho HS đọc 34 /sgk vẽ hình ghi GT Kết luận ?

B x A

O I C

D y HS: trình bày miệng câu a

GV: Hớng dẫn câu b phân tích lên

GV: Híng dÉn bµi 35/sgk

=> Ot Ot’

b) Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M O , M thuộc tia Ot ,hoặc M thuộc tia đối tia Ot

- Nếu M O khoảng cách từ M đến xx’ đến yy’ ( O )

- Nếu M thuộc tia Ot M cách hai tia Oxvà Oy , M cách hai đờng thẳng xx’ yy’

- Nếu M thuộc tia đối tia Ot M cách hai tia Ox’và Oy’ , M cách hai đờng thẳng xx’ yy’

- Nếu M thuộc tia Ot’ M cách hai tia Ox Oy’, Nếu M thuộc tia đối tia Ot’ M cách hai tia Ox’, Oy Do M cách hai đờng thẳng xx’ yy’

e) Tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt xx’ yy’ hai đờng phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo thành từ xx’ yy’

Bµi 34 tr 71 sgk:

a) Δ OAD = Δ OCB ( c.g.c) (1) => AD = CB

b) Tõ (1) suy

OAD OCB (2góc tơng ứng) Mà OAI IAB 1800 (hai gãc kÒ bï) OCI ICD  1800 (hai gãc kÒ bï)  BAI DCI (2)

Tõ (1) suy OBC ODA (3) Mặt khác:

AB = OB - OA = OD - OC = CD (4) Tõ (2), (3), (4) suy ra:

Δ AIB = Δ CID ( g.c.g)

=> IA = IC ;IB = ID (2cạnh tơng ứng) c) Δ OAI = Δ OCI ( c.c.c)

 

AOI COI

  (2góc tơng ứng) => OI tia phân giác góc xOy Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà:

- Ôn lai định lí tia phân giác góc; k/n tam giỏc cõn; trung tuyến

của tam giác

- lµm bµi tËp 44/sbt - Xem

Ngày soạn: 09/04/2012; Ngày dạy :10/04/ 2012

Tiết: 60

tính chất ba đờng phân giác tam

(47)

I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+) Hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác +) Biết đờng phân giác tam giác đồng quy điểm, điểm cách ba

c¹nh cđa tam gi¸c

+) Biết tính chất đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy ca tam giỏc cõn

Kĩ năng:

+) Chứng minh đợc ba đờng phân giác tam giác đồng quy

+) Vận dụng đợc định lí đồng quy ba đờng phân giác tam giác để giải số tập đơn giản

Thái độ:

II

đồ dựng dy hc

- Thầy: Thớc - Trò : Thíc

III

tỉ chøc giê häc : 1.

Më bµi:

* Bµi míi: 2.

Hoạt động 1: Đ ờng phân giác tam giác

- Mục tiêu: Hiểu k/n đờng phân giác tam giác, biết tam giác có phân giỏc

- Đồ dùng dạy học: Thớc - Cách tiÕn hµnh:

- Giáo viên vẽ hình bảng ? VÏ tam gi¸c ABC

? Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)

? Ta vẽ đợc đờng phân giác khơng

(có, ta vẽ đợc phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đờng phân giác)

? Tóm tắt định lí dới dạng tập, ghi GT, KL

CM:

ABM vµ ACM cã

AB = AC (GT)

 

BAMCAM AM chung

ABM = ACM

1 Đờng phân gi¸c cđa tam gi¸c

- AM đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) - Tam giác cú ng phõn giỏc

* Định lí:

GT 

ABC, AB = AC, BAM CAM KL BM = CM

? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập

3.

Hoạt động 2: Tính chất ba đ ờng phân giác tam giác : - Mục tiêu: HS

(48)

- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp cïng ®i qua ®iĨm)

- Giáo viên nêu định lí - Học sinh phát biểu lại

- Giáo viên: phơng pháp chứng minh đờng đồng qui:

+ Chỉ đờng cắt I

+ Chứng minh đờng cịn lại ln qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? HD häc sinh chøng minh AI phân giác

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân gi¸c  

GT GT

- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

2 Tính chất ba đờng phõn giỏc ca tam giỏc.

?1

a) Định lí: SGK b) Bài toán

GT ABC, I giao phân giác BE, CF

KL AI phân giác BAC IK = IH = IL

Chøng minh: SGK

4.

- Phát biểu định lí

- C¸ch vẽ tia phân giác tam giác - Lµm bµi tËp 36 (SGK - Tr.72)

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tơng tự I thuộc tia phân giác

 

DEF, DFE.

* H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: - Lµm bµi tËp 37, 38 (SGK-Trang72) HD38: KỴ tia IO

a)

        

 

 

0

0 180 62 0

KOL 180 180 59 120

b)  

KIO 31

c) Có I thuộc phân giác góc I

_ Ngày soạn: 11/04/2012; Ngày dạy: 12/04/2012

Tiết: 61

Luyện tập

I môc TI £ U : KiÕn thøc:

+) Củng cố định lí tính chất đờng phân giác tam giác, tính chất đờng phân giác góc, tính chất đờng phân giác tam giác cân, tam giác 2 Kĩ năng: +) Luyện kĩ vẽ hình ; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập 3 Thái độ: +) T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.

II

- Thầy: Thớc - Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

(49)

IV tổ chøc giê häc:

1.

Më bµi:

- Phát biểu định lý tia phân giác góc Tính chất điểm thuộc tia phân giác góc

- Phát biểu định lý đờng trung tuyến, phân giác xuất phát từ đỉnh ∆ cân - Phát biểu định lý tính chất tia phân giác 1∆

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Luyện giải tập vận dụng tính chất áp dụng tập thực tế - Đồ dùng dạy học:

hot động thầy trò Nội DUNG

- GV vẽ hình ghi GT, KL toán

- Yêu cầu HS tự chứng minh

Bài 39 (SGK - Tr.73)

GT BAD DAC , AB = AC KL a, ABDACD

b, So sánh DBC DCB Giải:

a, Xét ADB vµ ADC cã:

AB = AC (gt) ABDACD.

- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ? Nhận xét BDC từ so sánh hai góc DBC DCB .

- Yêu cầu HS tự so sánh hai góc - Gọi HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS vẽ hình theo gợi ý SGK

- Giáo viên gợi ý HS chứng minh

? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều

? Nên chứng minh theo cách nµo

? Cã thĨ chøng minh trùc tiÕp AB = AC kh«ng

 

BAD DAC (gt). AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (®pcm).

b, Tõ chøng minh trªn ta cã:

ADB = ADC  DB = DC

 

DBC cân DBCDCB

Bài 42 (SGK - Tr.73) GT ABC: AB = AC, 



BAD CAD, DB = DC; KL ABCcân.

Giải:

Trờn tia i ca tia DA lấy A’ cho AD = A’D

XÐt ABDvµ A ' CDcã: AD = A’ D (c¸ch dùng)

 

ADB A ' DC(đối đỉnh) DB = DC (gt)

 ABD = A ' CD (c.g.c)

 AB = A’C (1) vµ BAD CA ' D . Mặt khác BAD CAD CA ' D CAD

(50)

? So s¸nh AB AC ? So sánh AC với AC

3.

Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút - Mục tiêu: Kiểm tra kiếm thức HS - Đồ dùng dạy học:

- C¸ch tiÕn hành:

Câu (3 điểm): Cho hình vẽ HÃy điền số thích hợp vào chỗ trống.

G

M K

B C

A GK = CK, AG = GM, GK = CG

AM = AG, AM = GM, CG = CK

C©u (7 ®iĨm):

Cho tam gi¸c ABC cã

A 80 Đờng phân giác góc B C cắt I

TÝnh sè ®o cđa gãc BIC

Đáp án biểu điểm: Câu (3 điểm): Điền ý cho 0,5đ

Câu (7điểm): Tính đợc góc ABC ACB 500 cho 2đ, góc IBC, ICB bằng

250 cho 2đ, tính đợc góc BIC 1300 cho 3đ

4.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đờng phân giác tam giác - Bài tập 40, 41 SGK

Tiết: 62

tính chất đờng trung trục đoạn thẳNG

+) Vẽ đợc trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng thớc compa

+) Biết tính chất đờng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng:

+) Chứng minh đợc: điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

+) Biết vận dụng để giải số tập đơn giản Thái độ:

đồ dựng dy hc

- Thầy: Thớc thẳng, com pa, mảnh giấy - Trò : Thớc thẳng, com pa, mảnh giấy III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác IV tổ chøc giê häc:

1.

Më bµi:

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thớc

(51)

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân ? * Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc đ ờng trung trực

- Mục tiêu: Biết cách vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng nh ứng dụng hai định lí

- §å dùng dạy học: Thớc, compa - Cách tiến hành:

? Thế đờng trung trực AB? - Cách vẽ ng trung trc ca AB

- Giáo viên hớng dÉn häc sinh gÊp giÊy - Häc sinh thùc hiÖn theo

- LÊy M trªn trung trùc cđa AB H·y so

1 Định lí tính chất điểm thuộc đờng trung trực.

a, Thùc hµnh.

+ MÐp gÊp lµ trung trùc AB

+ Mép gấp khoảng cách từ M thuộc trung trực đến A, B

s¸nh MA, MB qua gÊp giÊy

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết

- HS: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

- GV: định lí thuận HS có suy nghĩ cách chứng minh GV gợi ý HS chứng minh theo nhiu cỏch:

+ Tam giác vuông = tam giác vuông + Pitago

+ Hỡnh chiu - đờng xiên minh

b, Định lí (định lí thuận): SGK

GT Md, d lµ trung trùc cña AB (IA = IB, MI  AB)

KL MA = MB

Chøng minh:

* M I ⇒ MA = MB v× IA = IB

* MIA = MIB (cgc) ⇒ MA = MB NÕu M AB; AM = MB ⇒ M thuéc trung trùc AB

3.

Hoạt động 2: Định lí đảo :

- Mục tiêu: Chứng minh đợc hai định lí tính chất đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng dới hớng dẫn giỏo viờn

Xét điểm M với MA = MB, vËy M cã thuéc trung trùc AB kh«ng

- Đó nội dung định lí - Giáo viên phát biểu lại

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL định lí

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí + M thuộc AB

+ M kh«ng thc AB

2 Định lí đảo. a, Định lí 2: SGK

GT MA = MB

KL M thuéc trung trùc cña AB Chøng minh:

- TH 1: MAB, v× MA = MB nên M là

trung điểm AB M thuéc trung trùc AB

- TH 2: MAB, gäi I trung điểm AB

(52)

? d trung trực AB thoả mÃn điều kiện (2 đk)

HS biết cần chứng minh MI AB

- Yêu cÇu häc sinh chøng minh

MA = MB MI chung AI = IB

 I1 I2 Mµ

 

1

I I 180

 I1 I2 900 hay MI  AB, mµ AI = IB  MI lµ trung trùc cđa AB

b) NhËn xÐt: SGK 4.

Hoạt động 3: ứ ng dụng :

- Mục tiêu: HS biết vẽ đờng trung trực thớc compa - Đồ dùng dạy học: thớc compa

- Giáo viên hớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thớc com pa

- Giáo viên lu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dïng thíc vµ com pa

3 øng dơng

PQ lµ trung trùc cđa MN 5.

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phơng pháp chứng minh đờng thẳng trung trực * H ớng dẫn học sinh học nhà:

- Lµm bµi tËp 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76)

HD bµi 46: ta chØ A, D, E cïng thuéc trung trùc cña BC. - Giê sau luyÖn tËp

TiÕt: 63

LuyÖn tËp

I môc TI £ U :

Kiến thức: +) Ơn luyện tính chất đờng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng:

+ Rèn luyện kĩ vẽ hình (vẽ trung trực đoạn thẳng) + Rèn luyện tính tích cực giải tập

Thỏi :

+) Thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng phân giác tam giác, phân giác góc

II

- Thầy: Thớc, compa - Trò : Thớc, compa

III PHƯƠNG pháp:

- Dạy học tích cực học hợp tác

IV tổ chức học:

1.

Më bµi:

(53)

- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hµnh: * KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định lí thuận, đảo đờng trung trực đoạn thẳng - Vẽ đờng thẳng PQ trung trực MN

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Rèn luyện kĩ vẽ hình giải tập - Đồ dùng dạy học: Thớc, compa

- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL cho bµi tËp 47 SGK

? Dự đoán tam giác theo trờng hợp nµo

c.g.c



MA = MB, NA = NB



M, N thuéc trung trùc AB

GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN vµ NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác

Muèn vËy IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML



MI = LI IL + NT > LN

 LIN

- Lu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

- GV chèt: NI + IL ng¾n nhÊt N, I, L thẳng hàng

? Bi ny liờn quan đến tập (Liên quan đến tập 48)

? Vai trò điểm A, C, B nh điểm tập 48 (A, C, B t¬ng øng M, I, N)

? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

Bµi 47 (SGK - Tr.76).

Do M thuéc trung trùc cña AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB  NA = NB, mµ MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Bµi 48 (SGK - Tr.77).

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI + IN víi LN Chøng minh:

- V× xy  ML, MK = KL  xy lµ trung

trùc cđa ML  MI = IL - Ta cã:

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P th× IM + IN = LN

Bµi 49 (SGK - Tr.77) G

T M, N thuộc đờngtrung trực AB

K

(54)

- GV nêu nội dung tập 51 SGK - Giáo viên HD học sinh tìm lời giải - Học sinh đọc kĩ tập

- Häc sinh th¶o luËn nhóm tìm thêm cách vẽ

- Cho HS c phần CM, giáo viên ghi Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C Bài 51 (SGK - Tr.77).

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC thuéc trung trùc cña AB

 PC  AB  d  AB

3.

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng vng góc từ điểm đến đờng thẳng thớc com pa

- Lu ý toán 48, 49 * H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: - VỊ nhµ lµm bµi tËp 50 SGK - TiÕt sau chn bÞ thíc, com pa

_

Tit :64

tính chất ba đờng trung trực tam giác

+ Biết khái niệm đờng trung trực tam giác, tam giác có đờng trung trực

+ Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác + Biết tính chất đờng trung trực cạnh đáy tam giác cân Kĩ năng:

+ Chứng minh đợc ba đờng trung trực tam giác đồng quy điểm Điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

+ Biết vận dụng để giải số tập đơn giản 3 Thái độ:

II

III PHƯƠNG pháp:

1.

Më bµi:

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thớc, compa

- C¸ch tiÕn hµnh: * KiĨm tra bµi cị:

- Nêu cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng

(55)

2.

Hoạt động 1: Đ ờng trung trực tam giác

- Mục tiêu: Biết khái niệm đờng trung trực tam giác, tam giác có đờng trung trực Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực tam giác

- §å dùng dạy học: - Cách tiến hành:

hot ng thầy và

trß Néi DUNG

- GV v HS cựng v ABC, v ng

thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta cú thể vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a đi

qua A

- ABC cân A.

? HÃy chứng minh

- Häc sinh tù chøng minh

1 §êng trung trùc cđa tam gi¸c.

a đờng trung trực ứng với cạnh BC 

ABC

* Nhận xét: SGK

- Mỗi tam giác có trung trực * Định lí: SGK

GT ABC cã AI lµ trung trùc KL AI lµ trungtuyÕn

3.

Hoạt động 2: Tính chất ba trung trực tam giác :

- Mục tiêu: Nắm đợc tính chất tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng trịn ngoại tip tam giỏc

- Yêu cầu học sinh lµm ?2

? So với định lí, em no v hỡnh chớnh xỏc

- Giáo viên nêu híng chøng minh: V× O thc trung trùc AB

 OB = OA

V× O thuéc trung trùc BC  OC = OA

 OB = OC  O thuéc trung trùc BC

còng tõ (1)  OB = OC = OA

2 TÝnh chÊt ba trung trùc cđa tam gi¸c. ?2

a) Định lí : Ba đờng trung trực tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

GT ABC, b lµ trung trùc cđa AC

c lµ trung trực AB, b c cắt O

KL O n»m trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC

b) Chó ý:

(56)

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

4.

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt trung trùc cđa tam giác - Làm tập 52 (HD: xét tam gi¸c)

- Lµm bµi tËp 53, 54, 55 (SGK-Trang 80)

HD 53: giÕng lµ giao cđa trung trùc cuÈ c¹nh. HD 54: DBA ADC 1800.

_

Ngày soạn:18/04/2012; Ngày dạy: 19/04/2012;

Tiết: 65

TíNH CHấT ba đờng trung trực

của tamGIáC

1.Kin thức: - HS biết c/m tính chất đờng trung trực tam giác Kỹ năng: - Hs biết khỏi niệm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc

Thái độ: - Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác thớc compa

II Đồ dùng dạy học :

- GV: Thớc hai lề , êke, compa, bảng phụ ghi câu hỏi tập - HS: Thớc hai lÒ , compa, £ke

III tiến trình dạy học

Hot ng 1: Kim tra cũ:

Phát biểu định lí t/c đường trung trực đoạn thẳng

Phát biểu định lí t/c đường trung trực tam giác Viết gt- kl , vẽ hình định lý

Hoạt động 2: Tìm tịi phát kiến thức

Gv hướng dẫn hs c/m theo sgk

O B

c A C b

Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác - Để xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp  ta cần vẽ đờng trung trực ? Vì sao?

1 §ng trung trùc cđa tam gi¸c:

2 TÝnh chÊt đ ờng trung trực tam giác:

Định lý:( sgk tr 78) ABC

GT b đờng trung trực AC c đờng trung trực củaAB b cắt c O

KL O n»m trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC

C/m: ( SGK/79)

* Chú ý: SGK/79

Đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c

(57)

Gv đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác trường hợp:

+ tam giác vuông + Tam giác nhọn + Tam giác tù

Y/c hs nx vị trí điểm O tam giác trường hợp

A

O

B C

- NÕu ABC nhọn điểm O nằm bên tam giác

O A

B C

- Nếu ABC tù điểm O nằm tam giác

O A

C B

Hoạt động 3: Củng cố

C/m: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân

Gv nhấn mạnh: Trong tam giác cân,

đường trung trực ứng với cạnh đáy đường trung tuyến, đường phân giác

Bµi 52 tr 79 sgk A

B M C

Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM đường trung trực BC Các hình chiếu MB, MC nên đường xiên AB, AC Vậy tam giác ABC cân A

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà

- Học kỹ định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất đờng trung trực tam giác

- Rèn cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc kẻ compa - Làm tập 54,55, 56, 57 tr80SGK

(58)

Ngày soạn: 19/04/2012; Ngày dạy:20/04/2012

Tiết :66

luyện tập

I môc TI £ U :

Kiến thức: +) Củng cố tính chất đờng trung trực tam giác.

2 Kĩ năng: +) Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác áp dụng định lý tính chất giao điểm trung trực ∆ để giải tập

3 Thái độ:

+) Thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng trung trực đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận

II

- ThÇy: Thớc, compa - Trò : Thớc, compa

III PHƯƠNG pháp:

1.

Më bµi:

1 Phát biểu định lí đờng trung trực tam giác Vẽ ba đờng trung trực tam giác

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: áp dụng định lý tính chất giao điểm trung trực gii bi

hot ng thầy trò nội dung GV yêu cầu HS c hỡnh 55

? Bài toán yêu cầu điều - GV vẽ hình 51 lên bảng ? Cho biết GT, KL toán - GV gợi ý:

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nh nào?

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta chøng minh



BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o

? H·y tÝnh gãc BDA theo gãc A1 (GV ghi

l¹i chøng minh bảng)

? Tơng tự, hÃy tính góc ADC theo gãc A2

? Từ đó, tính góc BDC ?

Bµi 55/80 SGK:

Đoạn thẳng AB AC GT ID trung trùc cđa AB KD lµ trung trùc cđa AC KL B, D, C thẳng hàng Giải:

Ta có D thuộc trung trực AD  DA = DB (theo tính chất đờng trung trực đoạn thẳng)

- T¬ng tù ADC = 180o - 2A BDC = BDA + ADC

(59)

= 360 - 2.90o

= 180o

Vậy B, C, D thẳng hàng

Muốn xác định bán kính đờng viền trớc hết ta cần xác định điểm

thuộc đường viền chi tiết máy

Hãy xác định tâm đờng trịn

Bµi 57 tr80sgk

B A

C

O

+ LÊy điểm A, B, C phân biệt ng

viền Nèi AB, BC

+ Vẽ trung trực đoạn thẳng AB, BC + Giao đờng trung trực tâm đờng tròn bị gãy

+ Bán kính đờng viền khoảng cách từ O đến điểm cung tròn

3.

* u cầu học sinh làm tập 54 - Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh khơng làm đợc HD) ? Tâm đờng trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đ-ờng

nµo

- Học sinh: giao đờng trung trực - Lu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền * H ớng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Lµm bµi tËp 53, 56, SGK

Ngày soạn:22/04/2012 ; Ngày dạy: 23/04/2012

Tit :67

tính chất ba đờng cao tam giác

I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

(60)

+) Biết đợc tính chất đặc trng tam giác cân đờng đồng quy Đặc bit tam giỏc u

2 Kĩ năng:

+) Vẽ đợc xác đờng cao tam giác thớc compa

+ )Vận dụng đợc định lí đồng quy ba đờng cao tam giác, tính chất đặc trng tam giác cân, tam giác đờng đồng quy để giải số tập đơn giản

Thái độ: +) Rèn tính tích cực, tính xác, cẩn thận.

II

đồ dùng dy hc

III PHƯƠNG pháp:

IV tæ chøc giê häc:

1.

Më bµi:

* Bµi míi: 2.

Hoạt động 1: Đ ờng cao tam giác

- Mục tiêu: Biết khái niệm đờng cao tam giác, thấy đợc đờng cao tam giác, tam giác vuông, tù

- VÏ ABC

- VÏ AI  BC (IBC)

- Gäi 1häc sinh vÏ h×nh

? Mỗi tam giác có đờng cao (Có đờng cao)

? Vẽ nốt hai đờng cao lại - Học sinh vẽ hình vào

1 §êng cao cđa tam gi¸c.

AI đờng cao ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)

Mỗi tam giác có đờng cao 3.

Hoạt động 2: Định lý :

- Mục tiêu: Cơng nhận định lí đờng cao, biết khái niệm trực tâm - Đồ dùng dạy học: Thớc

- GV yờu cu HS thực ?1 SGK ? Ba đờng cao có qua điểm hay không

? Vẽ đờng cao tam giác tù, tam giác vuông

- Học sinh tiến hành vẽ hình

? Trực tâm loại tam giác nh

- HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam gi¸c

+ tam giác vng, trực tâm trùng nh gúc vuụng

+ tam giác tù: trực tâm tam giác

2 Định lí

* Định lý: Ba đờng cao tam giác qua điểm

(61)

4.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất tam giác cân. - Mục tiêu: HS biết tính chất tam giác cân - Đồ dùng dạy học: Thc, compa

?2 Cho học sinh phát biểu giáo viên vẽ hình

- Giao điểm đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực, đờng phân giác trùng

3 Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

a) Tính chất tam giác cân b) Nhận xét:

Trong tam giác có loại đờng xuất phát từ điểm tam giác cân

5.

- Vẽ đờng cao tam giác - Làm tập 58 (tr.83 - SGK)

* H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: - Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 62 - Giê sau luyÖn tËp

Ngµy soạn: 23/04/2012; Ngày dạy: 24/04/2012

Tiết :68 luyện tËp

+ Ôn luyện khái niệm, tính chất đờng cao tam giác ; cách vẽ đờng cao tam giác

2 Kĩ năng:

+ Vn dng kin thc gii c số toán 3 Thái độ:

II

- ThÇy: Thíc, compa - Trò : Thớc, compa

III PHƯƠNG pháp:

IV tæ chøc giê häc:

1.

Më bµi:

+ Nêu tính chất đờng cao ∆? Phân biệt định lý đờng đặc biệt xuất phát từ đỉnh ∆ cân Xác định trực tâm tam giác tù, tam giác vuông

+ Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết ∆ cân qua đờng đặc biệt + Có ∆ mà trực tâm trùng trọng tâm không?

* Bµi míi: 2.

- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức giải đợc số toán - Đồ dùng dy hc: Thc, compa

(62)

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đờng ccủa  LNM (đờng cao tam giỏc)

? Muốn S phải điểm tam giác.(Trực tâm)

- GV hớng dẫn HS tìm lời giải phần b) MSP ?

 SMP SMP ?  MQN QNM

- Yêu cầu HS dựa vào phân tích trình bày lời giải

- Yờu cu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác

- Gäi häc sinh lên bảng trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Giáo viên chốt

50

S Q

P N

L

M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML

KL

a) NS  ML

b) Víi LNP 500

TÝnh MSP ? PSQ = ?

Giải:

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S lµ trùc

b) XÐt MQL cã:  

 

 

   

0

0 0

N QMN 90

50 QMN 90 QMN 40 XÐt MSP cã:

 

 

   

0

0 0

90

40 90 50

SMP MSP

MSP MSP

V× MSP PSQ 1800 



  

 

0

0 50 PSQ 180

PSQ 130 Bµi 61/83 SGK:

- Xác định đợc giao điểm đờng cao

H N M

B C

A

K

a) HK, BN, CM ba đờng cao

BHC

Trực tâm BHC A.

(63)

Trực tâm AHB C.

3.

- Vẽ đờng cao

- Tính chất đờng cao, đờng cao tam giác * H ớng dẫn học sinh học nhà:

- Häc sinh lµm phần câu hỏi ôn tập - Làm tập 63, 64, 65 (SGK) - TiÕt sau «n tËp

Tiết: 69

ôn tËp ch¬ng III

I mơc TI £ U:

Kiến thức:

+) Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc 2 Kĩ năng:

+ Vận dụng kiến thức học để giải tóan giải tốn thực tế 3 Thái độ: +) T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.

II

III PHƯƠNG pháp:

1.

Më bµi:

* Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập. * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- Mục tiêu: Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc

hot ng ca thy v trũ Nội DUNG

* Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi ơn tập

- Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng

? Nhc li mi quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

? Mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác

? Tính chất ba đờng trung tuyến ? Tính chất ba đờng phân giác ? Tính chất ba đờng trung trực ? Tính chất ba đờng cao

I LÝ thuyÕt

1 C B ; AB > AC a) AB > AH; AC > AH b) NÕu HB > HC th× AB > AC c) NÕu AB > AC th× HB > HC

3 DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b'

(64)

d - c' 3.

Hoạt động 2: Luyện tập :

- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải tóan giải tốn thực t

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nhắc lại tính chất góc tam giác

(Góc tam giác b»ng tỉng gãc kh«ng kỊ víi nã)

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải:

? ABC góc tam giác nào. ? ABD tam giác gì.

- Gọi học sinh lên trình bày

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhãm

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

GV đa đề lên hình hớng dẫn HS vẽ hình

GV gỵi ý: a) Có nhận xét tam giác MPQ RPQ?

GV vẽ đờng cao PH

b) T¬ng tù tØ sè SMNQ so víi SRNQ nh thÕ

nµo? Vì

II Bài tập Bài 63/87 SGK:

a) Ta cã ABC lµ gãc ngoµi cđa ABD 

    

ABCBADADB ABC2.ADB

(1)(Vì ABD cân B)

Lại có ACB góc ACE 

    

ACBAECBAE ACB2.AEC (2) Mµ ABC > ACB , tõ 1, 

 

ADCAEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE >

AD

Bµi tËp 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác để suy

Bµi 67/87 SGK: MNP

KL b) TÝnh SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ

SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đờng thẳng nên có chung đờng cao hạ từ P tới đờng thẳng MR (đờng cao PH)

SRPQ

=2 b) Tơng tự: SMNQ

SRNQ

=2

(65)

c) So sánh SRPQ SRNQ

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác

cú chung ng cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ)

4.

Tỉng kÕt vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ

- Ơn tập lý thuyết chơng, học thuộc khái niệm, định lí, tính cht ca tng bi

- Trình bày lại câu hỏi, tập ôn tập chơng III SGK - Lµm bµi tËp sè 64, 67, 68, 69 SGK

- Ôn lại toàn kiến thức chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 26/04/2012 Ngày dạy: 27/04/2012

Tiết :70

ôn tập cuối năm

I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đờng thẳng song song, trờng hợp tam giác

+ Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu quan hệ yếu tố tam

giác, trờng hợp tam giác vuông 2 Kĩ năng:

+ Rốn luyn kỹ vẽ hình, tìm đờng lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

+ Vận dụng kiến thức học để làm tập Thái độ:

II

- Thầy: Thớc - Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

* KiĨm tra bµi cị: Lång bµi. * Bµi míi:

1.

Hoạt động 1: Ôn tập đ ờng thẳng song song

- Mục tiêu: Hệ thống đợc kiến thức đờng thẳng song song - Đồ dùng dạy học: Thớc, eke

hot ng ca thy v

trò Nội DUNG

? Thế đthẳng song song? ? Cho hvẽ, hÃy điều vào chỗ trống c

a

1 Hai đờng thẳng song song đt không có điểm chung.

GT a // b KL B^

(66)

b

Hãy phát biểu định lý này?hai định lý có qhệ ntn với nhau? ? Phát biểu tiên đề Ơclit?

G/v vẽ hình minh hoạ a

b

^

B1=¿ ; ¢3+ … =1800

GT Đờng thẳng a, b ^

B1= Â3

hc B^

1=¿

hc B^2 + … =1800

KL a // b

2.Tiên đề ơclit Bài 2,3 tr.91 SGK

Mét nưa líp lµm Nửa lớp lại làm HS HĐ nhóm ngang 4' nêu cách giải

Bài 2/91 SGK:

a) Cã a  MN (gt); b  MN (gt) a // b b) a  b (chøng minh a)  MPQ + NQP = 180o (hai gãc cïng phÝa)

50o + NQP = 180o NQP = 180o - 50o =

130o

HS HĐ nhóm khoảng phút

Đại diện nhóm trình bày kết Bài tr.91 SGK:Tõ O vÏ tia Ot // a // b

V× a // Ot  O 1 = C = 44o (so le trong)

V× b // Ot  O 2 + D = 180o (2gãc cïng

phÝa)

 O 2 + 132o = 180o

 O 2 = 180o - 132o = 48o.



COD = O 1 + O = 44o + 48o = 92o.

2.

Hoạt động 2: Ôn tập tr ờng hợp tam giác - Mục tiêu: Hệ thống đợc trờng hợp tam giác - Đồ dùng dạy học: Thớc, compa

- Cách tiến hành: Một HS đọc đề GV ghi có GT, KL

E

D C B

A y

O x

Bµi tr.92 SGK

GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA EO = EB; CE  OB KL

a) CE = OD b) CE  CD c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng Giải:

GV gi ý HS phân tích tốn Sau u cầu HS trình bày lần lợt câu hỏi

Bài tr.92 SGK

(67)

HS trình bày miệng toán HS1: CE = OD

⇑

 CED =  ODE (g.c.g) HS2: CECD

⇑

ECD = DOE = 900 ⇑

CED = ODE

G/v gợi ý để học sinh chứng minh



ACD= 310 ; ABD= 880 ; CE // BD

KL a Tính DCE ;DEC ?

b Trong CDE cạnh lín nhÊt? V× sao?

a) + DCE = CDB so le cña DB// CE + CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC )

Một HS đọc đề SGK b) DBA góc ngồi DBC nên DBA = BDC + BCD

 BDC= DBA - BCD = 88o - 31o = 57o



DCE = BDC

= 57o (so le cña DB // CE).



EDC lµ gãc ngoµi cđa cân ADC nên

EDC = 2.DCA = 62o.

GV gợi ý để HS tính DCE; DEC + DCEbằng góc nào?

+ Làm để tính đợc CDB ;

XÐt  DCE cã: 

DEC = 180o - (DCE + EDC )

(định lý tổng ba góc ) 

DEC = 180o - (57o + 62o) = 61o.

b) Trong  CDE cã: DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)  DE < DC < EC

(đ/lý quan hệ góc cạnh đối diện )

VËy CDE c¹nh CE lín nhÊt 

DEC?

-Sau u cu HS trỡnh by bi gii

-HS trình bày giải

3.Tổng kết h ớng dẫn học tËp ë nhµ

- Tiếp tục ơn tập kiến thức quan hệ góc tam giác, tam giác đặc biệt

- Bµi tËp: 6,7,8,9 SGK

- - GV: Tổng kết hệ thống lại kiến thức ơn tập

- NhÊn m¹nh phơng pháp học HS kiến thức mảng kiến thức - Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết làm lại tập ôn tập chơng ôn tập cuối năm

(68)

Ngày soạn: 01/01/2012

Tiết 68: ôn tập cuối năm (T2) I môc TI £ U:

KiÕn thøc: 2 Kĩ năng:

+ Rốn luyn k nng vẽ hình, tìm đờng lối chứng minh trình bày chứng minh

trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm + Vận dụng kiến thức học để làm tập Thái độ:

- Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

1.

* Kiểm tra bµi cị: Lång bµi. * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ cạnh, góc tam giác (40 phút)

- Mục tiêu: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu quan hệ yếu tố tam giác, trờng hợp tam giác vuông

(69)

hot động thầy trò Nội DUNG GV vẽ ABC (AB >AC)

? Phát biểu đ/lý tổng góc tam giác? Nêu đẳng thức minh hoạ?

2

2 1

1

B C

A

 1

A + B1

+ C 1 = 180o.

- A2 quan hệ với góc của

ABC ? V× sao? -

 2

A góc tam giác ABC tại

nh A A2 kề bù với A1. Tơng tự, ta có B 2, C 2 = ? A 2 = B1 + C

? Phát biểu đ/lý quan hệ ba cạnh  hay bất đẳng thức tam giác?

? Có định lý nói lên mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, nêu bđt minh hoạ?

? Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu nh nào?

AB - AC < BC < AB + AC AB > AC  C1 > B1

GV cho HS lµm bµi tập sau Cho hình vẽ bên

HÃy điền dấu > < thích hợp vào ô vuông

AB BH AH AC

AB AC  HB HC

Vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC Bµi tËp (a,c) tr.92 SGK

GV yêu cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x hình

Bµi 5/ 92 SGK: a) x=45

o

2 =22

o

30' c) x = 46o.

Một HS đọc đề SGK Bài tr.92 SGK

GT ADC; DA = DCACD

= 310 ; ABD= 880 ; CE // BD

KL a TÝnh DCE;DEC?

b Trong CDE cạnh lớn nhất? Vì sao?

GV gợi ý để HS tính DCE; DEC + DCE góc nào?

+ Làm để tính đợc CDB ; DEC?

a) + DCE = CDB so le cña DB// CE

+ CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC )

-Sau yêu cầu HS trỡnh by bi gii

-HS trình bày giải b) DBA góc DBC nên DBA = BDC + BCD

 BDC = DBA - BCD = 88o - 31o = 57o



DCE = BDC = 57o (so le cña DB //

CE) 

(70)



EDC = 2.DCA

= 62o.

XÐt  DCE cã: 

DEC = 180o - (DCE + EDC )

(định lý tổng ba góc ) 

DEC = 180o - (57o + 62o) = 61o.

b) Trong  CDE cã: DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)  DE < DC < EC

(đ/lý quan hệ góc cạnh đối diện )

VËy CDE c¹nh CE lín nhÊt 3.

- Tiếp tục ơn tập lí thuyết đờng đồng qui tam giác Các tam giác đặc biệt

- Bµi tËp : 7, 8,9 SGK - Tiết sau tiếp tục ôn tập Ngày soạn: 01/01/2012

Tiết 68: ôn tập cuối năm (T3) I mục TI Ê U:

KiÕn thøc:

+ Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đờng đồng quy tam giác

các dạng đặc biệt tam giác 2 Kĩ năng:

+ Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đờng lối chứng minh trình bày chứng minh

trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm + Vận dụng kiến thức học để làm tập Thái độ:

- Trß : Thíc

III PHƯƠNG pháp:

1.

- Mục tiêu: Kiểm tra cũ - Đặt vấn đề - Cách tiến hành:

* KiĨm tra bµi cị: Lång bµi. * Bµi míi:

2.

Hoạt động 1: Ôn tập đ ờng đồng quy tam giác (8 phút)

- Mục tiêu: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu quan hệ yếu tố tam giác, trờng hợp tam giác vuông

- Đồ dùng dạy học: Thớc, eke - Cách tiến hành:

hot ng ca thầy và

trß

Néi DUNG GV: Em h·y kể tên

(71)

của tam giác?

HS: kể tên - đờng phân giác- đờng trung trực - đờng cao

Các đờng đồng quy ca tam giỏc hai HS lờn bng

điền vào hai ô

Đờng G GA = AD GE = BE

§êng H

3 AD ;

GE =

3 BE ;

§-êng cao ; H trực tâm

hai HS khác lên

điền vào hai ô dới Đờng Đờng Đờng phân giác IK = IM = IN I cách ba cạnh 

IK = =

I cách OA = = O cách Đờng trung trựcOA = OB = OC O cách ba đỉnh 

GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm tính chất đ-ờng đồng quy ca tam giỏc

HS trả lời câu hỏi cña GV

3.

Hoạt động 2: Một số tam giác đặc biệt (16 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm đợc định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều, tam giỏc vuụng

? HÃy nêu đ/n, tính chất, cách chứng minh:

Tam giác cân?

Tam giác đều?

Tam gi¸c vu«ng?

F E

C B

A

1 Tam giác cân

Đ/n: ABC: AB = AC T/c: B=^^ C

Trung tuyến AD đờng cao, đờng phân giác; BE = CF Các cách CM:

C1: Tam giác có cạnh nhau Hc cã gãc b»ng nhau.

C2: Tam giác có loại đờng trùng nhau: đờng cao, tt, phân giác, trung trực

C3: Tam giác có trung tuyến nhau 2 Tam giác đều:

§/n: ABC: AB = AC = BC T/c: ¢ = B=^^ C = 600

Trung tuyến AD; BE; CF đồng thời đờng cao, tt, phân giác AD = BE = CF

C¸c c¸ch CM:

3 Tam giác vuông: Đ/n: ABC; Â = 900

(72)

F

D E

B C

A

D B

C A

Trung tuyÕn AD = BC

2

BC2 = AB2 + AC2 (Đ/lý pitago)

Cách CM:

C1: cã gãc vu«ng

C2:  có trung tuyến nửa cạnh tơng ứng C3: Đ/lý pitago đảo

4.

Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) :

- Mơc tiªu: HS vËn dơng kiến thức vào giải tập - Đồ dùng dạy häc: Thíc

- Cách tiến hành: Cho h/s đọc BT 8/92

HĐ nhóm 7' Các nhóm làm việc G/v quan sát, gợi ý, hớng dẫn

Các nhóm treo bảng nhóm

Gọi nhóm nhận xét chÐo

G/v sửa CM nhóm làm Hc sinh ghi v

Bài 8/92 SGK: Giải:

a ABE HBE có Â = ^H = 900

BE chung B^

1=^B2 (GT)

=> ABE = HBE (ch-gv) => EA = EH (cạnh tơng ứng) BA = BH (cạnh tơng ứng) b Theo c/m ta có

EA = EH vµ BA = BH

=> BE trung trực AH (t/c đờng tt đt) c AEK HEC có

¢= ^H =900

AE = HE (c/m trªn) £1=£2 (® ®)

=> AEK = HEC (gcg) => EK=EC (cạnh tơng ứng) d AEK có :

AE < EK (cạnh huyền > cạnh góc vuông) mà EK = EC (c/m trên) => AE < EC

5.

K

H

E C

B

(73)

Ngày soạn: 01/01/2012

TiÕt 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

(Phần đại số hình học) I môc TI £ U:

KiÕn thøc:

+ Học sinh biết đợc làm nh đợc chữa lại kiểm tra Kĩ năng:

+ Rèn kỹ trình bày lời giải tốn Rèn thơng minh, tính sáng tạo 3 Thái độ:

+ Hình thành đức tính cẩn thận cơng việc, say mê học tập, GD tính hệ thống,

khoa häc, chÝnh x¸c II

đồ dùng dạy học - Thầy: Thớc, Bài kiểm tra - Trò : Thớc

III PHƯƠNG pháp:

1.

Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Bài mới:

GV: Yêu cầu HS đọc lại đề kiểm tra học kì II phần đại số HS: Đọc đề

2.

Hoạt động 1: Đề đáp án kiểm tra (40 phút)

- Mục tiêu: Học sinh biết đợc làm nh đợc chữa lại kiểm tra

- Đồ dùng dạy học: Thớc Bài kiểm tra + đáp án - Cách tiến hành:

3.

(74)

- GV thu bµi kiĨm tra cđa HS

- GV nhận xét ý thức chữa kiĨm tra cđa HS