Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC..[r]
(1)(2)TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, MƠN TỐN KHỐI A TIÊN DU SỐ thời gian 180 phút (ngày thi – – 2012) ******************************************
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx - 3m + (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực tiểu tới đường thẳng Δ có phương trình y – = lần khoảng cách từ điểm cực đại tới Δ Câu II: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
3
2 os
cot ( )(1 sin )
3 4sin os2
c x x
x
x c x
.
2 Giải hệ phương trình: 2 1
2
x x y
y x y x xy
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:
3 sin 1 cos x x I dx x
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt (SAC) tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M, N, P trung điểm BC, SD, SB Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng AP MN
Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn
1
a b c
Tìm giá trị nhỏ biểu
thức sau : 2
1 1
P
a a b b c c
.
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình
2
1 16
x y
và đường thẳng d : 3x + 4y – = Viết phương trình đường trịn (C’) có bán kính R’ = 1, tiếp xúc với (C) cho khoảng cách từ tâm I’ (C’) tới d lớn
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1
:
1
x t
d y t
z
2 : x k d y z k .
Tìm điểm A d1, B d2 cho tam giác IAB có diện tích 3, với I giao điểm d1 d2
Câu VII.a Tìm số phức z thỏa mãn : z 10và z 3 i B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2;7), AB cắt Oy D cho
2
AD DB
Tam giác ADC cân đỉnh A có trọng tâm
13 (2; )
3
G
(3)2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm
1 (0;0; )
3
A
vng góc với Oz tiếp xúc với mặt cầu (S) :
2 2 16
1 1
9
x y z
Câu VII.b Giải phương trình 2log24 xlog log ( 22x x 1 1).