Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5:.[r]
(1)CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y x3 3x (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x m c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; Ox Câu 2: a)Tính đạo hàm hàm số sau: y e x2cos(1-3x) ; b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x y = 5cosx+sinx trên đoạn [–2 ; 0] c) Tính giá trị biểu thức A (31 log9 ) : (42log ) d/Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ log x log x log16 x 2 x 2 x 3 b/ 9x+12x–3 16x>0 c/ 30 e) Tính các tích phân sau: I= x x 1dx ; J= 2 cos 3x 2 dx Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và a? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) và B (–3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức: x2 – x + = b/ Tìm mođun Lop12.net số phức Z=3–2i (2) CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu 1: a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 đồ thị (C) 2x b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ –1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x trên đoạn [0 ; 3] x3 b)Tìm m để hàm số: y = – (m + 1)x2 + 4x + đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y x 1 e x b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y ln 1 x x e2 d) Tính các tích phân: I= x x ln xdx ; J= x e) Giải phương trình: a) log (x - 3) +log (x - 1) = dx x2 b) 3.4 x 21.2 x 24 Câu 3: Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục nó là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a? Câu 4: Trong không gian Oxyz, b = (–1; 1; 1) a) Cho a 4i j , b) Cho điểm A(1; 2; 2), Tính B(0; 1; 0), 1 c a b C(0; 0; 1) + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i Lop12.net (3) CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI Đề số Câu1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị m để phương trình: –x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình, Bất phương trình: a / log x 1 log 2x-1 log b / log x 3.2 x log 3 c/ 9x – 3x +3 < e) Tính các tích phân sau: C 2 x2 dx x2 e) E ( x sin x)cos xdx Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai ®-êng th¼ng (d1) vµ (d2) cã ph-¬ng tr×nh: x 2t 1 (d1) y t 2(t R) z 3t x m (d2) y 2m (m R) z m 1 a Chøng tá d1 vµ d2 c¾t b ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d1)vµ (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm hai đường thẳng trên Câu 5: a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1 Lop12.net (4) Lop12.net (5)