Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu S tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC.Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb 1 điểm Tính diện tích hình phẳn[r]
(1)TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN HUỆ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ĐIỂM) Câu 1: ( điểm ) Cho hàm số y x 2(m 2)x m 5m có đồ thị ( C ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 Môn thi : TOÁN _ Thời gian làm bài : 150 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu (3.0 điểm) Giải phương trình 52x + – 11.5x + = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm giá trị m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log (2 x 1).log (2 x 2) 12 2 Tính tích phân I Tính tích phân : I = x 2sin x cos x.dx dx Tìm giá trị lớn hàm số y = ln x x Câu III ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh nhau.Thể tích 2x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x2 trên đoạn 1;1 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm x y 1 z A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) : 3 1 Viết phương trình tham số đường thẳng AB Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng (d) Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z 3z trên tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các bậc hai số phức 3i s in x sin x 0 Thí sinh học chương trình nào làm phần dành cho chương trình đó m) khối chóp này là V = a Tính độ dài các cạnh hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1/ Theo chương chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2; 1 ) Hãy tính diện tích tam giácABC Câu V.a ( 1điểm ) : Cho số phức z = 1 2i 2 i _ Tính giá trị biểu thức A z z 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu IVb (2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mÆt ph¼ng (P): x y 2z vµ mÆt cÇu (S) : x y z 2x 4y 6z T×m ®iÓm N lµ h×nh chiÕu cña ®iÓm M lªn mÆt ph¼ng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu Vb (1 điểm ) 2 cos i sin i 3 3 Tính : z i Lop12.net (2) ĐỀ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Cho hàm số y Câu I:(3,0 điểm) x 3 có đồ thị ( C ) x2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: log 0,5 3x 0 x 1 2) Tính tích phân I x( x e x )dx ĐỀ 4: Chöông trình Chuaån Baøi I : ( 3,0 ñieåm ) 2x Cho haøm soá : y có đồ thị ( C ) x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung Baøi II : ( 3,0 ñieåm ) Tìm GTLN, GTNN hàm số : f ( x ) x trên đoạn 1;3 x 3) Tìm GTLN và GTNN hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 trên đoạn [-2;2] Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x 2t cho hai đường thẳng d : y 2t z 3t và x 1 t ' d ' : y 2t ' z 1 1) Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’ Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z = 3-2i + 2 Tính tích phaân : I (1 x ) cos x dx Giaûi phöông trình : 2(log x) 3log x Baøi III : ( 1,0 ñieåm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC Baøi IV : ( 3,0 ñieåm ) Tìm môđun số phức : z = (2 – i) + (3 - 2i).(1 + i) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; ) vaø maët phaúng (P) : 2x – 3y + z – = a/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) b/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (P) 2i 1 i Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x 2t x+2y+z+1=0 và đường thẳng d có phương trình y 1 t z 2 3t 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt d và song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các bậc hai số phức z = 8+6i Lop12.net (3) ĐỀ 5: ĐỀ 6: I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 2x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x 2x m Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C) a- Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2009 Câu II ( 3,0 điểm ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x x 12 x trên đoạn 1;2 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + + 7.2x + – = b- Tính tích phân: I = b) Giải phương trình: log 0.2 x log 0.2 x c) Tính tích phân I tan x cos xdx Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: x 2t (1 ) : y 2t z t x 1 x dx c- Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] e x 2t ' và ( ) : y 5 3t ' z a) Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 i )2 (1 i )2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P ) : x + y + 2z +1 = và mặt cầu (S) : x2 + y + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = a) Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với m.cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z z2 , đó z là số phức liên Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a Tam giác ABC là tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) và OG i j k a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G là trọng tâm tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z.z Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a- Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số 3x x y , tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = và trục 2x hợp số phức z tung Lop12.net (4) ĐỀ 7: I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y ĐỀ 8: 2x có đồ thị (C) 1 x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d) có phương trình: 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: x x b) Tính tích phân : cos x sin x dx c) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x trên [-1;2] Câu (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) , góc tạo SC và mặt phẳng (ABCD) là 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 7x2 + = Câu 5a ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P là hình chiếu điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz B Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y=0, x = Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: x y z3 1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d) Tìm điểm B đối xứng A qua (d) I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7 điểm): 2x Câu I ( điểm): Cho hàm số y có đồ thị (C) x3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi A là giao điểm đồ thị với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II ( điểm): Tính GTLN, GTNN hàm số: y = x3 x trên đoạn [ -3;-1] Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Tính tích phân : I = x(ex sin x)dx Câu III( điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a II PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm): (Thí sinh học chương trình nào thì làm phần riêng chương trình đó) A Chương trình nâng cao Câu IVa : 4y.log x Giải hệ phương trình sau : 2y log2 x 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là: A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A tam giác b Tìm hình chiếu vuông góc đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy B Chương trình chuẩn Câu IVb : Giải phương trình x 5x2 36 trên tập số phức Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ b) Tìm hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng BC Lop12.net (5) ĐỀ 9: ĐỀ 10: Chöông trình Chuaån I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y x 3x (1) 2 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = Câu ( điểm ) a Tính tích phân I 1 x2 x3 Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x3 + 6x + ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x3 – 6x +1+ m = c/ Viết pttt với ( C) giao điểm ( C ) với trục Oy ? dx b.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 x trên [1; 3] x log 2x3 log 216 c Giải phương trình: log 2 Câu 3(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a Chứng minh AC SBD b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1) , B( 3 ;1;2) , C(1; 1 ;4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = trên tập số phức Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = Câu : ( 2.5 đ) a/ Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3] ( x 1)e x I b/ Tính tích phân 0 x.e x dx c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : x( 3- 5i ) + y (1- 2i )3 = + 3i Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mp ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ? Câu (2 đ) Trong không gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y +z–1=0 a/ Viết phương trình mp ( ) qua A và song song với mp (P) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ? 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường x t x y 1 z thẳng có phương trình : y 1 t , 1 z a Chứng minh 1 và 2 chéo b Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 Câu b(1điểm ) Giải phương trình : z (3 4i ) z 5i trên tập số phức Lop12.net (6) ĐỀ 11: ĐỀ 12: I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị là ( c) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( c) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với ( c) điểm A thuộc ( c) có hoành độ x0 = Câu II ( điểm) Giải phương trình sau: 4x - 2x + + = A.Phần chung cho tất các thí sinh: e Tính tích phân I= (2 x 2) ln xdx Câu I : (3 đ)Cho hàm số : y =f(x) = - (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số trên (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 ,biết f”(x0)=6 Câu II: (3đ) Giải phương trình : Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [ ; 2] 2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình Tính tích phân sau: K = (1 x) sin xdx Câu III(1đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B.Phần riêng: B.1: Chương trình chuẩn Câu IVa (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : x - 2y + z + = 1(1đ).Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2(1đ).Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M và vuông góc với (P).Tìm toạ độ giao điểm d và (P) Câu Va (1đ) Giải phương trình : z3 – 27 =0 B.2.Chương trình Nâng cao: Câu IVb(2đ): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình: x 1 t y t và mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – = z t Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu d trên mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu V.b ( điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 + z2 - = log ( x 3) log ( x 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số:y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] trên Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng d qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 – 2z + = x + 2x2 - 3x d1: x 1 y z và d2: x 2 t y t z t 1(1đ).Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo 2(1đ).Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu Vb: (1đ) Giải phương trình: z 4i z 1 5i Lop12.net (7) ĐỀ 13: I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y x x x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = –x Câu (3 điểm) Giải phương trình x 1 18.3x 3 ln x e e2 x Tính tích phân I dx ex ex Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y trên 2x đoạn [0;2] Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 300 , SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) Viết phương trình đường thẳng AB Gọi I là trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ Câu 5a Giải phương trình (1 ix )2 (3 2i) x trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y z 1 2 và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d và vuông góc với (P) Tính thể tích phần không gian giới hạn (Q) và các mặt phẳng tọa độ Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức z i (1 i) ĐỀ 14: I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I.( điểm) Cho hàm số y = x 1 x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn (C) và trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm) Giải phương trình : x 4.2 x 1 2.Tính tích phân : I = sin x cos xdx 3.Tìm GTLN và GTNN hàm số : y = x x 12 x 10 trên đoạn [3,3] Câu III.( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I là trung điểm BC Đáy ABC là tam giác vuông cân A và BC = 2a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD là tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x x trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD là tứ diện 2.Gọi H là chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z.z ( z z ) 2i Lop12.net (8) ĐỀ 15: Chöông trình Chuaån ĐỀ 16: I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN ( 7.0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y f ( x ) x x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết Bài 1( 3,0 điểm): Cho hàm số y f ( x) (2m 3) x3 2(1 m) x 3mx m , m là tham số Xác định m để hàm số đạt cực đại x = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m =1 f ' ' ( x0 ) x 1 Giải phương trình : log32 x 1 log3 x 1 (e cos x x).sin xdx Bài 3( 1,0 điểm): y ln x, x Cho số phức z 3i Tính z z Bài 4( 1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 5(2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương x y 1 z 1 trình và mặt phẳng có phương trình 2 3 x y 2z Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng d’ nằm mặt phẳng , cắt và vuông góc với đường thẳng d 2 x 2 9 Câu ( điểm ) : Giải bất phương trình : Câu ( điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số x 3x y trên đoạn [0;3] x 1 Câu 4( điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác cạnh a, SA AB , SB SC a Tính thể tích hình chóp Câu 5( điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường Bài 2( 3,0 điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y f x x x trên đoạn [ 3; 3] Tính : I = , x e và trục hoành e II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A Ban Cơ Bản Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm x 1 y z M(1; 1;1), đường thẳng : 1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng Câu 7( điểm ) : Tính P (1 i ) 2008 B Ban KHTN Câu ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z và mặt phẳng (P) : x 2y z 1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm với (P) và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (P) Câu 7( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z z , đó z là số phức liên hợp số phức z Lop12.net (9) x y 2z 11 Câu V.b z = 128i ĐỀ Câu 1 HS tự giải y x 26 ĐỀ Câu I 1) HS tự giải 2) m hay Câu x log5 hay x 1 I f , f Max 3 Câu a3 3) x y 3z Câu IV.a z 3 IV.b i 2 ĐỀ Câu I HS tự giải 5- 1< m < 2 I = ln 3 Max y ln (0;) Câu III 3a 1/ Câu IV.a x y z 1 3 SABC = 27 Câu V.a 625 2/ Câu IV.b Lop12.net 2 x 3t , y 2t , z t Câu V.b + i và – – i ĐỀ Câu I HS tự giải y x max y 1; y 2ln [1; e ] [1; e ] f ( x) f (2) 1; max f ( x) f (1) 1;3 1;3 I= x 49 hay x Câu III 3i z 2 ĐỀ Câu I a) HS tự giải b) y = –15x + 20; y = –15x – 12 Câu II a) x = -2 b) 2(e – 1) c) H(3;- ;- ) Câu II Câu II 17 x log2 hay x log2 16 Câu V.b 2/ Câu IV.b x 2t , y 2t , z t Câu x y 2z 11 7 i hay z i 2 2 1/ Câu IV.a a Tự giải b 3x + 2y + 2z - = Câu V a x2 + y + z2 - 2x + 4y 6z +8 = 2/ Câu IV.b a) N(1;2; 2) b) Câu V a B Câu IV.b x y z [ 2;2] Câu III a 1/ Câu IV.a 1) Tự giải 2) 2x + y – 2z – = A Câu IV.a x 1 t , y 1, z 2t 2 1 Câu III max f ( x) = 25, f ( x) = –2 [ 2;2] hay c) m 1 2) I= [ 1; 1] 25 x 125 Câu II 1) x<-1 x>3 [ 1; 1] b) x 7 a3 12 Câu IV.a 73 a) ( x 1) ( y )2 ( z 3) 14 b) H (1; 1; ) ĐỀ Câu I a) HS tự giải b) m < -1 : vô nghiệm m = -1 : có nghiệm -1 < m < : có nghiệm m = : có nghiệm m > : có nghiệm Câu II a) Miny y(1) , Maxy y(1) 15 [1;2] [1;2] Câu III VS.ABC = a 3 1/ Câu IV.a a)(P): x + y + 7z + = 0, C(2 ; ; 4) b) (x –1)2 + (y –3)2 + (z – 1)2 = 51 Câu V a 40 2/ Câu IV.b a)HS tự làm b) Câu V.b ln3 i ĐỀ Câu I a) HS tự giải b) y 13 x 4 Câu II a) S = (- ; -9) ) b) ln (1; + (10) max y 9; y c) 1; 1; ĐỀ Câu a) HS tự giải b) y Câu III a 4x ĐỀ 11 Câu I HS tự giải y = - x +27 Câu II x = 0, x = log23 Câu 1/ ( 1) Câu 4a x i; x i a Câu 5a (x -1)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 2x + 6y + 3z – = 2/ Câu IV.b V = 2ln22 – 4ln2 + 0,19 Câu V.b x 9t, y 10t,z 22t b) M in y ; Maxy = -14 e + c) x 2; x 2 ( ; 34 ; 37 ) 7 ĐỀ Câu 1 HS tự giải y = x-1 Max [ 3;1] y = x = - , [ 3;1] I (e 1) sin1 cos1 Câu 3 a 12 A.Câu IV.a a ) x y z 1 1 2 b x = -3 + 4t , y = 1- 2t , z = Câu IV.a ±3; ±2i Câu III a 2/ Câu 4.b a)HS tự làm b) (P) : x y z 2 0 z 3i;z i ĐỀ 10 Câu a) HS tự giải b)+ m hay m 5 : pt ng + m hay m 5 : pt có ng pb + -5 < m < 3: pt có ng phân biệt c) y= 6x+1 Câu x = Câu a) max[0;3] y = f(3) = 29, min[0;3]y = f( b) ln (1+e) c) x 1 y 1 Câu 3 a Câu a) x + 2y + z -11 = y 1 ;2 Câu IV.a x + y + z – = x[0;2] x = + t,y = + t,z = 1+ t z1 = + i Câu IV.b x= , z2 = - i 2 ( x – 1)2 + (y -2)2 + (z – 3)2 = 50 2; - 2; i 3; -i 25 y=-8(x+2)+ H ( ;3; ) 2 Câu III a Câu IV.a D mp(ABC) x 2 t,y t,z 1 t (x + 2)2 + (y – 1)2 + ( z + 1) = 3 3 x1 i, x2 i 2 2 Câu V.a Câu IV.b D mp(ABC) x 2 t, y t,z 1 t H(-1;2;0) Câu V.b 0 max f ( x) [ 3; ] i , f ( x) x e 26 27 e Câu Câu ĐỀ 14 Câu I a) HS tự giải y = 2x + 2ln2 – Câu II x = max y [3,3] 17 ; y 35 [3,3] b) M 0 ; ; 5 x 2t , y 3 t , z 5 ĐỀ 16 Câu 1: Tự giải y 3x Câu 2: 1 x A Ban Cơ Bản Câu 6: x y z x 1 y 1 z 1 1 2 1004 Câu 7: B Ban KHTN Câu : 2x y z x 1 y z 1 2 Câu 7: 1 1 i;z i 2 2 ĐỀ 17 Bài 1: 2;3 ; 0; 1 ; 3; ; 1;0 Bài 2: 3 x Bài 3: m Bài 4: a 3 a 2 A Câu 5a: x t , y 3 2t , z t I (3; 7;1) hay I (3;5;7) Câu 6a: 2i B Câu 5a: x y z ( x 1) ( y 2) ( z 1) Câu 6b: Lop12.net 0 z 0;z i;z [ 3; ] x = 2; 3 12 Câu 5: e Câu 4: a z = i z = ĐỀ 15 Câu x 2t, y 3 2t, z 2t a) m = b) HS tự giải Câu 2 Cắt i 7; Câu 5.a x 2 x i 2 Maxy x=0, x=3 Miny 1 x=1 1 aCâu6 a3 Câu 5b V SABCDSA a 3 – 64, – 64 a3 (x-1)2 + (y-2)2 +(z-3)2 = Câu 3: 77 Câu IV.a h 2304 Câu II x =5 Gtnn: f(0) = f(1) = 0, Gtln: f(-1) = Câu III Câu 4.b 11x y z 24 ĐỀ 12 Câu I HS tự giải Câu e e2 ; Maxy x[0;2] Câu 4.a + 4t, y = - 2t, z = - + t 7 Câu V.b y Câu V.a Câu 5.b ) = -7 , 12 1/ Câu 4.a a) x y z 1 2 b) 2 a 5x + 3y + 6z =0 1 10 b H (- ; - ; ) 3 1 ;2 23 23 z i ; z i 4 4 11 x Î (-¥; -1) (2; ) (4; Câu a Câu 5.a y = -1 x = - 16 max y 3i , Câu IV.b HS tự giải x -2y + 3z – =0 Câu V.b Z1=2+3i; Z2=1+i ĐỀ 13 Câu 1 HS tự giải Câu 1x=2 26 2 Câu V.a z1 = 3 z2 = 3 3i 2 [ 1;3] 26 (x 1) (y 1) (z 4)2 70 Câu [ 1;3] 50 b) (x-1)2 + (y-4)2 + (z-2)2 = 2 (11) Lop12.net (12)