Một số biện pháp vận dụng dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính để nâng cao chất lượng đại trà môn toán lớp 5 trường TH thị trấn

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP VẬN DỤNG GIẢI DẠNG TOÁN TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐẠI TRÀ MƠN TỐN LỚP 5A TRƯỜNGTIỂU HỌC THỊ TRẤN NGA SƠN Người thực hiện: Dương Thị Bình Chức vụ: Giáo viên Đơn vị cơng tác: Trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA, NĂM 2021 MỤC LỤC Đề mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 3.1 3.2 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến Cơ sở lí luận sáng kiến Thực trạng vấn đề trước áp dụng Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hệ thống nội dung kiến thức dạng tập liên quan đến dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính Vận dụng dạng tập tìm x để hướng dẫn học sinh học toán lớp 5: Vận dụng mạch kiến thức giải toán Vận dụng mạch kiến thức hình học Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị Trang 1 2 2 6 13 13 15 17 19 19 19 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: - Trong sống Tốn học gắn liền với hoạt động gắn chặt với phát triển tư logic người Xuyên suốt trình học tập học sinh phổ thơng mơn tốn ln gắn bó mật thiết với người học Khi vào đến trường Đại học, Cao đẳng mơn tốn khơng thể thiếu với trường học Hay kể người bán hàng chưa học hết cấp Tiểu học cần đến kĩ tính tốn, kĩ hình thành qua trải nghiệm thích ứng sống Qua cho ta thấy vai trị vơ quan trọng mơn Tốn phát triển lực phẩm chất người - Đối với học sinh Tiểu học Toán học kho tàng kiến vừa lạ lại gần gũi Kho tàng kiến thức học tập suốt đời chưa khai thác hết Ở môn học có học sinh vơ u thích, say mê với môn học với số học sinh khác lại nỗi khó khăn trở ngại Từ trẻ học lớp 1, dạng tốn “Tìm thành phần chưa biết phép tính” em bắt đầu làm quen qua tập đơn giản điền số thích hợp vào trống (2 + = 5) Từ lớp trở lên trẻ học dạng tốn với tốn có tên gọi cụ thể tìm số hạng chưa biết, tiếp tục học lớp học Khi trẻ gặp trở ngại với tốn tìm thành phần chưa biết phép tính trẻ bắt đầu ngại học toán tiến tới trẻ ngại tư tốn có lời văn đồng nghĩa với việc trẻ sợ học toán Do để giúp học sinh Tiểu học u thích mơn tốn hơn, tơi tìm tịi, nghiên cứu giải pháp để nâng cao chất lượng học toán cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn qua việc dạy học: “Vận dụng giải dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Qua dự thăm lớp tiết dạy Tốn đồng chí giáo viên trường, tơi nhận thấy hầu hết đồng chí tập trung cho học sinh giải giải tập tìm x mà khơng quan tâm tới việc hệ thống cho học sinh nhận biết sâu sắc mối quan hệ thành phần tập tìm x Các đồng chí cho tốn q đơn giản thực tế học sinh nhớ máy móc học thuộc cách làm mà không hiểu rõ chất thành phần phép tính từ lớp bé Chẳng hạn: số bị trừ có giá trị lớn phép trừ hay số bị trừ lớn số trừ, Vì tơi nghiên cứu kinh nghiệm nhằm đạt mục đích sau: + Hệ thống, củng cố nâng cao dạng tập tìm x mơn Tốn nói chung mơn tốn lớp nói riêng trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa + Đề xuất số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho học sinh lớp cách vận dụng theo dạng tốn Tìm thành phần chưa biết phép tính 1.3 Đối tượng nghiên cứu: + Học sinh lớp trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn thực trạng việc học toán em + Nội dung, chương trình mơn Tốn Tiểu học; Toán lớp mạch kiến thức giải toán hình học + Một số giải pháp vận dụng giải dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn 1.4 Phương pháp nghiên cứu: a/ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tôi nghiên cứu kỹ sách giáo khoa mơn tốn cấp Tiểu học từ lớp đến lớp 5, tài liệu, giáo trình có liên quan để phân tích, tổng hợp, so sánh rút vấn đề lý luận có tính định hướng b/ Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin: + Nghiên cứu, điều tra qua thực tế dự giờ, vấn học sinh, giáo viên trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa để làm cho trình nghiên cứu, đề giải pháp mang tính khả thi + Trao đổi, bàn bạc với giáo viên, học sinh tất khối lớp để nắm bắt thơng tin tình hình thực tế có liên quan đến vấn đề nghiên cứu + Tìm hiểu thực trạng dạy học dạng tốn Tìm thành phần chưa biết phép tính trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa từ phát vấn đề nghiên cứu chuẩn bị cho bước nghiên cứu + Trao đổi với đơng nghiệp thuận lợi, khó khăn việc dạy học nâng cao chất lượng dạy học Tốn lớp c/ Phương pháp thơng kê, xử lý số liệu: Sau thu thập số liệu điều tra thực tế đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn, Nga Sơn, Thanh Hóa tơi có để xây dựng cho phương pháp, hình thức giải pháp để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn rút kết luận khách quan NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm * Trong tốn học, toán giải vấn đề tìm thành phần chưa biết phép tính Để tìm kết cho phép tính ta tìm tổng, hiệu, tích hay thương Để tìm giá trị biểu thức ta phải thực phép tính biểu thức Để tìm đáp số cho tốn giải ta phải tìm tốn hỏi ta tìm thành phần chưa biết tốn Như vậy, việc tìm thành phần chưa biết phép tính hay tốn ta giải xong vấn đề cần tìm tốn học Nếu học sinh nắm vững cách tìm thành phần chưa biết phép tính vấn đề toán học giải * Với dạng tốn Tìm thành phần chưa biết phép tính Tiểu học: Ở đây, tơi muốn nói đến việc hướng dẫn nâng cao chất lượng học Toán cho học sinh lớp trực tiếp giảng dạy học tốn qua việc vận dụng giải dạng tốn Tìm thành phần chưa biết phép tính Trong mơn tốn lớp 5, khơng thể thiếu dạng tập Tìm x Bài tập dạng học sinh làm quen từ em bắt đầu học, đến lớp làm quen với dạng tốn Tìm x với phép tính cộng, trừ, nhân, chia dạng đơn giản: Tìm số hạng; Tìm Số bị trừ, số trừ; Tìm thừa số; Tìm Số bị chia, số chia Đến lớp khơng cịn thời lượng tiết học dành cho dạng toán này, học sinh củng cố lại số tập số tiết học phép tính với phân số, số thập phân Thế nhiều vướng mắc làm tập tìm x Bởi học sinh chưa nắm vững kiến thức lơ học tập, đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học ghi nhớ chưa bền chóng quên Các em quên cách thực phép tính biểu thức, quên quy tắc tìm số hạng chưa biết, số bị trừ chưa biết, số trừ chưa biết, thừa số chưa biết, số bị chia chưa biết, số chia chưa biết dẫn đến giải toán sai, làm chừng, Một vấn đề lớn giáo viên chưa khắc chốt cho em hiểu rõ ý nghĩa thành phần phép tính (Tổng lớn số hạng; số bị trừ lớn số trừ lớn hiệu số, ) chưa hệ thống cho học sinh mối quan hệ thành phần tốn tìm x mối quan hệ phép cộng với phép trừ, phép nhân với phép chia Vì em giải toán khác liên quan như: Các toán tỉ số phần trăm; Các tốn hình học; Tốn chuyển động chương trình tốn mơ hồ Khi học sinh vận dụng thành thạo nhớ cách tìm thành phần chưa biết phép tính từ tốn thứ tự tìm cách giải cho tốn Vì tơi đổi phương pháp giảng dạy cách hướng cho học sinh vận dụng cách tìm thành phần chưa biết để tự xây dựng nên hệ thống kiến thức chương trình tốn phần giải tốn hình học [1] Từ em tự tìm tịi cách giải tốn, tự khám phá chân lý q trình Q trình chi phối hoạt động giáo viên từ khâu chuẩn bị dạy, đến hình thức tổ chức dạy học lớp việc đánh giá kết học tập học sinh Nếu làm tốt khâu nghĩa giáo viên thành công tiết dạy 2.2/ Thực trạng vấn đề trước áp dụng 2.2.1/ Thực trạng giáo viên: * Ưu điểm đội ngũ giáo viên trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn: - Mặt chung đồng chí có trình độ chuyên môn cao, 100% giáo viên trường giáo viên giỏi cấp huyện, nhiều đồng chí giáo viên giỏi cấp tỉnh, đặc biệt đồng chí giáo viên chủ nhiệm giảng dạy lớp 4,5 giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh - Các đồng chí đề dạy mơn Tốn tất khối lớp nhà trường Tiểu học nhiều đồng chí tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi - Ban giám hiệu nhà trường có bề dầy kinh nghiệm quản lý, đạo chuyên môn * Nhược điểm: - Một số đồng chí chưa có tính tự giác trình tự học tự bồi dưỡng đúc rút kinh nghiệm nên lượng kiến thức ngày bị mai dần có số đồng chí cịn bó hẹp phạm vi nội dung kiến thức dạy học nằm nội dung khối dạy mà khơng nhìn nhận tập cách hệ thống cấp học để khắc chốt cho học sinh điểm mấu chốt dạng tập tìm x lớp phụ trách - Một phần đồng chí nhiều năm liên tục dạy khối lớp khối lớp 1,2 va chạm đến nhiều dạng tốn nên nghĩ dạng tốn tìm x đơn giản cho học sinh thuộc công thức để làm - Một số đồng chí lại tập trung vào tập nâng cao quen với việc bồi dưỡng học sinh giỏi, coi nhẹ vai trò tốn tìm x dẫn đến học sinh học toán chậm bị hoang mang, hổng kiến thức ngày sợ học mơn tốn 2.2.2 Thực trạng học sinh: * Ưu điểm: - Học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn có nhiều học sinh em cán quan tâm sát gia đình phối hợp giáo dục em nhà trường nên chất lượng học tập em tốt - Nhiều học sinh u thích học tốn, tư Tốn học linh hoạt * Nhược điểm: - Một phận em gia đình hồn cảnh khó khăn bố mẹ làm ăn xa nhà ơng bà khơng có người nhắc nhở, động viên, giúp đỡ nên không tự giác học tập - Một phận học sinh khác có khả tư tốt lại gia đình chiều chuộng nên học tập hời hợt, đối phó ngại tư gặp tốn khó, em học tập cách thụ động chờ đợi vào thầy cô hay bố mẹ hỗ trợ, bảo làm - Nhiều học sinh có khả tư chậm lại chịu nhiều áp lực từ cha mẹ nên phải học thêm nhiều với nhiều thầy cô khác dẫn đến học sinh chán nản học tốn * Nói tóm lại ngun nhân dẫn đến thực trạng phần trách nhiệm đồng chí giáo viên trực tiếp giảng dạy mơn tốn Các đồng chí cịn xem nhẹ vai trị tốn tìm thành phần chưa biết phép tính, khơng hệ thống khơng áp dụng dạng toán vào mạch kiến thức (giải tốn hình học) cho học sinh lớp Học sinh tập trung nắm bắt ghi nhớ cách rời rạc thiếu liên kết kiến thức cũ mới, thiếu hệ thống mạch kiến thức học, hạn chế khả giải thích cho hình thành kiến thức khả tư mở rộng kiến thức cho dạng toán Khảo sát đầu năm lớp 5A 5B năm học 2019 - 2020 * Đề bài: Bài 1: Tìm x (6 điểm) a) + 13 + x = 28 × (1,25điểm) b) x × 21 = 273 (1,25điểm) c) 95 - x + 12 = 99 (1,25 điểm) d) 85 + 600 : x = 160 (1,25điểm) e) x : + x : + x : + x : = 77 (1điểm) Bài 2: (4 điểm) Trung bình cộng tuổi bố mẹ 41 tuổi trung bình cộng tuổi bố, mẹ 30 tuổi Hỏi tuổi? * Kết quả: Lớp Sĩ số 5A 5B 35 32 Điểm 9-10 SL % 20 21,9 Điểm 7-8 SL % 11 31,5 11 34,4 Điểm 5-6 SL % 13 37,1 11 34,4 Điểm < SL % 11,4 9,3 Kết khảo sát hai lớp đồng đều, số lượng HS đạt điểm trung bình yếu chiếm gần 50% Một số khảo sát học sinh Các em thực tập 1, đặc biệt câu e có HS làm Bài em quên cách tính tổng số tuổi hai người bố mẹ tổng số tuổi người bố, mẹ biết số trung bình cộng (chính tìm số bị chia) biết số chia (là số số hạng) thương (là số trung bình cộng) Trước thực trạng tập trung hệ thống dạng tập tìm x hướng dẫn học sinh “Vận dụng giải dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5” 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Mạch kiến thức toán học tiểu học xếp đồng tâm theo vịng xốy trơn ốc Hệ thống mạch kiến thức Số học, đại lượng, giải tốn hình học lặp lại tất lớp lượng kiến thức mở rộng Việc hệ thống nội dung kiến thức dạng tập liên quan đến dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính cho học sinh lớp cần thiết nên lựa chọn biện pháp phải thực từ buổi đầu năm học giúp em học sinh lớp lấy lại tảng để học toán 2.3.1 Hệ thống nội dung kiến thức dạng tập liên quan đến dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính - Trong thực tế giảng dạy với số đồng chí giáo viên dạy lớp cho nhắc lại thành phần phép tính cách tìm thành phần chưa biết cảu phép tính với học sinh lớp không cần thiết Lượng kiến thức lớp nhiều trừu tượng học sinh nên đồng chí tập trung vào dạy cịn tập tìm x học sinh phải tự hồn thành, kiến thức tìm thành phần chưa biết phép tính em phải tự nhớ để thực tập, giáo viên khơng có nhiệm vụ phải dạy lại - Nhưng học sinh Tiểu học tư ngắn hạn nên trẻ hay quên kiến thức cũ đặc biệt học sinh có tư tốn học chậm học sinh không chăm học Ngay từ buổi đầu nhận lớp đã: + Cho học sinh nhắc lại thành phần phép tính cách yêu cầu học sinh nhớ kiến thức nhắc lại, sau “học sinh lớp đồng thanh” nhắc lại Bởi thật cần thiết học sinh đại trà Hơn giúp em có điểm tựa xóa khoảng cách học sinh học tốt mơn tốn với học sinh học hơn, khuyến khích em cố gắng để học mơn Tốn học toán dễ dàng + Tăng cường cho học sinh luyện tập liên tục nhắc lại tên gọi thành phần cách tìm thành phần chưa biết phép tính em học sinh yếu + Học sinh nhắc lại thứ tự thực phép tính biểu thức có chứa x cần tìm để xác định bước làm với tốn có nhiều phép tính tập tìm x cách giải ngược từ cuối lên + Lần lượt nêu lại tính chất phép tính để vận dụng giải tập dần phức tạp Cụ thể: 1) Tìm số hạng chưa biết: Số hạng (chưa biết) = Tổng - Số hạng (đã biết) Ví dụ 1: Tìm x x + 2,73 = 5,6 x = 5,6 – 2,73 x = 2,87 Ví dụ 2: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm) + 13 + x = 28 × 15 + x = 56 x = 56 – 15 x = 41 2) Tìm số bị trừ số trừ chưa biết: Số bị trừ = Số trừ + Hiệu; Số trừ = Số bị trừ - Hiệu Ví dụ 1: Tìm x Ví dụ 2: Tìm x x – 4,18 = 9,421 15,1 – x = 3,24 x = 9,421 + 4,18 x = 15,1 - 3,24 x = 13,601 x = 11,86 3) Tìm thừa số chưa biết: Thừa số (chưa biết) = Tích : Thừa số (đã biết) Ví dụ 1: Tìm x Ví dụ 2: Tìm x × 325 x = 32,5 x × 21 = 273 x = 32,5 : 325 x = 273 : 21 x = 0,1 x = 13 4) Tìm số bị chia số chia chưa biết: Số bị chia = Thương × Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Ví dụ 1: Tìm x x : 27 = 1,3 x = 1,3 × 27 x = 35,1 Ví dụ 2: Tìm x 125,58 : x = 54,6 x = 125,58 : 54,6 x = 2,3 10 Với ví dụ để giúp học sinh làm toán cần yêu cầu học sinh nêu lại tên gọi thành phần, xác định thành phần cần tìm, nêu quy tắc tìm thành phần thực Sau học sinh ôn tập lại dạng tốn trên, em có hệ thống cách tìm thành phần chưa biết cách vững Các em tự tin thực thành thạo dạng đơn giản trở thành động lực để em hứng thú giải dạng toán phức tạp khác tốn tìm x 5) Tìm x biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ có phép nhân phép chia: Thực theo thứ tự từ trái sang phải Ví dụ 1: Tìm x Ví dụ 2: Tìm x 43 18 95 - x +12 = 99 95 – x = 99 -12 x + 0,3 – 0,05 = - 95 – x = 87 x + 0,3 – 0,05 = 10,75 -3,6 x = 95 - 87 x + 0,3 = 7,15 + 0,05 x=8 x = 7,2 – 0,3 x = 6,9 + Hướng dẫn học sinh thực hiện: - Nêu lại thứ tự thực phép tính biểu thức: Thực từ trái sang phải - Nêu phép tính thực cuối phép tính nào? - Khi phép tính cịn lại có chứa x thành phần phép tính cuối? - Tiếp tục thực tương tự với phép tính cịn lại + Để khuyến khích học sinh phát triển tư linh hoạt yêu cầu học sinh tìm cách làm khác toán Chẳng hạn: 43 18 95 - x + 12 = 99 95 + 12 – x = 99 x + 0,3 – 0,05 = - 107 – x = 99 x + 0,25 = 10,75 -3,6 x = 107 - 99 x + 0,25 = 7,15 x=8 x = 7,15 – 0,25 x = 6,9 Lúc số học sinh có tư tốn học tốt em vận dụng giải tập cách linh hoạt mà khơng cịn phải máy móc thực thứ tự quy tắc tính giá trị biểu thức Điều giúp em có khả vận dụng vào tập phức tạp Ví dụ 3: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm) Ví dụ 4: Tìm x x : × = 42 84 : x × = 60 x : = 42 : 84 : x = 60 x : = 42 : 84 : x = 12 x=6× x = 84 : 12 x = 30 x=7 + Đối với tập dạng tính linh hoạt q trình vận dụng ví dụ ví dụ vừa nêu Sự kết hợp thứ tự thực 10 11 biểu thức phép tính nhân chia chặt chẽ nên bắt buộc thực theo thứ tự thực phép tính: - Nêu phép tính thực cuối phép tính nào? - Khi phép tính cịn lại có chứa x thành phần phép tính cuối? - Tiếp tục thực tương tự với phép tính cịn lại + Tuy nhiên số học sinh giỏi cịn vướng phải lỗi có hai số đứng bên thực trước mà không cần biết thứ tự thực hay chưa đặc biệt em khơng có thói quen thay lại giá trị x vào biểu thức để thử lại xem gía trị biểu thức khơng Như làm khảo sát đầu năm có em cịn thực hiện: x : × = 42 x : 35 = 42 x = 42 × 35 x = 1470 6) Tìm x biểu thức có phép tính: Ví dụ 5: Tìm x 150 – x : = 24 x : = 150 – 24 x : = 126 x = 126 × x = 630 Ví dụ 6: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm) 85 + 600 : x = 160 600 : x = 160 – 85 600 : x = 75 x = 600 : 75 x= Sai lầm học sinh mắc phải: Để giúp học sinh hiểu khắc phục sai lầm này, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định được: - Thứ tự thực phép tính biểu thức: nhân chia trước, cộng trừ sau - Số x thành phần phép chia (hay phép nhân) phép chia phép nhân chưa thể thực ta coi phép tính chứa x lại thành phần phép tính cịn lại 11 12 - Xác định phép tính thực cuối thành phần phép tính số hay biểu thức để tìm thành phần chưa biết Nếu giáo viên tập trung kiểm tra kết thực học sinh mà khơng rõ chỗ học sinh cịn nhầm lẫn hiểu sai hướng dẫn cho học sinh xác định cách làm học sinh khơng hiểu rõ chất toán tiếp tục mắc sai lầm tập 7) Tìm x biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn: Đối với dạng tập học sinh biết thực ngoặc trước, ngoặc sau Nhưng ngoặc có chứa thành phần chưa biết đa phần học sinh rơi vào lúng túng thực tiếp toán Để giúp học sinh thực tốt tập dạng giáo viên cần: - Lưu ý cho em phải linh hoạt cách vận dụng - Ngoài việc thực theo thứ tự quy tắc nêu cần phải biết thực đồng thời phép tính nhân chia ngăn cách với phép tính cịn lại phép cộng phép trừ để biểu thức trở dạng đơn giản - Xác định phép tính thực cuối để tiếp tục tập nêu Với dạng tập áp dụng cho tất đối tượng học sinh thực Tuy nhiên tư trẻ ngày phát triển số tốn khơng phải lúc thực theo trình tự mà cần phải vận dụng linh hoạt với tính chất phép tính 8) Tìm x áp dụng tính chất giao hốn kết hợp: Ví dụ 1: Tìm x Ví dụ 2: Tìm x 95 - x + 12 = 99 1,2 – + x = Khi gặp dạng tập có 33/35 học sinh lớp 5A khơng thực được, có học sinh thực tốt Bài làm em Dương Minh Thu 12 Bài làm em Nguyễn Việt Khánh 13 Tôi trao đổi học sinh em hiểu tập nào? số em phát biểu đề sai, số em khác nêu ý kiến làm 1,2 khơng thực Tơi tiếp tục yêu cầu em làm nêu hướng giải tốn Em Nguyễn Việt Khánh khơng giải tốn mà cịn tìm tới cách giải GV lưu ý em đổi chỗ biểu thức có phép cộng phép trừ đổi chỗ thành phần biểu thức đảm bảo chuyển thành phần đâu phải mang tên gọi biểu thức 9) Tìm x áp dụng tính chất phân phối phép cộng phép nhân Ví dụ 1: Tìm x x + x × + x × + x × + x × = 15 x × (1 + + + + 5) = 15 x × 15 = 15 x = 15 : 15 x =1 Ở tập học sinh cần gợi ý: - Biểu thức viết vế trái dạng gọn nào? - Em áp dụng tính chất để thực điều đó? Qua câu hỏi 100% học sinh giỏi thực tập cách đơn giản Đối với học sinh trung bình yếu cần dẫn dắt em cụ thể dạng phân tích phép nhân thành phép cộng số hạng (chẳng hạn + = × 2, x + x = x × hay x × = x + x ) Ví dụ 2: Tìm x (Bài khảo sát đầu năm) x : + x : + x : + x : = 77 Bài làm Mai Trịnh Bảo Ngọc Bài làm sai Mai Tiến Thành Với tập dành cho học sinh giỏi đưa vào khảo sát để nhằm tìm kiếm học sinh có tư học tốn tốt (chỉ 4/67 học sinh 13 14 hai lớp thực tập này) Các em học sinh giỏi lại vội vàng chuyển toán dạng số chia cho tổng [x: (2+3+4+5)=77] để thực Lúc yêu cầu học sinh thực tính giá trị biểu thức sau so sánh kết quả: 12 : + 12 : 12 : (2 + 4) học sinh nhận sai lầm Đến em rơi vào bí khơng biết hướng giải quên học phép chia phân số cuối lớp đầu lớp Mỗi số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số 1, từ tất em học sinh giỏi cịn lại giải tập cách nhẹ nhàng 10) Tìm x áp dụng tính chất chia tổng cho số Ví dụ: Tìm x 12 : x + 15 : x + 21 : x = 12 (12 + 15 + 21) : x = 12 48 : x = 12 x = 48 : 12 x=4 Qua vướng mắc ví dụ khảo sát học sinh không dám đưa dạng tổng chia cho số để làm Giáo viên giúp đỡ em: - Tính giá trị biểu thức: 20 : + 12 : (20 + 12) : 4, so sánh kết - Học sinh tự rút kết luận: 20 : + 12 : = (20 + 12) : - Yêu cầu học sinh nêu: 12 : x + 15 : x + 21 : x = (12 + 15 + 21) : x - Học sinh tự tìm hướng giải tốn 11) Tìm x áp dụng tính chất phân số nhau, so sánh số thập phân, phân tích cấu tạo số: Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, để: x 100,1 < 6x + x6 < 111,1 20 = 100,1 < 66 + xx < 111,1 3× 15 100,1 < 11 × ( + x) < 111,1 (nhân số với tổng) Ta có = × = 20 11 × 9,1< 11 × ( + x) < 11 × 10,1 x x 15 9,1< + x < 10,1 (cùng giảm 11 lần) Vì 20 = nên 20 = 20 + 3,1< + x < + 4,1 (cùng giảm Vậy x = 15 * Hoặc thay x trống đơn vị) để tìm số thích hợp điền vào 3,1 < x < 4,1 Vậy x = (Vì x chữ số) trống) * Hoặc: Từ 100,1 < 66 + xx < 111,1 34,1 < xx < 45,1 (cùng giảm 66 đơn vị) Suy x = (Vì x chữ số) Cách làm tơi hướng dẫn học sinh lớp áp dụng để tìm kết tập trắc nghiệm * Một số tập tìm x nâng cao khác phát triển tư học sinh giỏi: Bài 1: Tìm x, biết: (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + (x + 10) + + (x + 28) = 155 (Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Bài 177) 14 15 x + 140 x Bài 2: Tìm x, biết: 71 + 65 × = + 260 (Toán bồi dưỡng học sinh lớp - Bài 178c) Bài 3: Tìm x, biết: : x : x + 20,5 × 12 = 271 1 1 2019 x × ( x + ) : Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: + + 10 + + = 2021 Bài 5: Tìm số tự nhiên n để: 1991 < × n - < 1999 Ở tập có lẽ việc thực theo quy tắc nêu khó Ở bài, địi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt quy tắc, tính chất chia số cho tích thử chọn (như : x : x = : (x × x) 3); tìm bước thực cuối nhận dạng toán, vận dụng linh hoạt dạng tốn học để tìm cho đủ số số hạng có chứa x dãy số cách (ở tập 1); mối quan hệ phép cộng phân số có mẫu số hay phân số phép chia số tự nhiên (ở tập 2); gấp tử số mẫu số số hạng lên lần để áp dụng cách tính nhanh tổng phân số dạng n m để phân tích tốn (ở tập 4); dùng thủ thuật thêm, bớt vận dụng dấu hiệu chia hết để tìm n (bài 5) Như qua thực giải pháp Hệ thống nội dung kiến thức dạng tập liên quan đến dạng toán tìm thành phần chưa biết phép tính học sinh lớp tơi dạy em có tự tin vững giải dạng toán Các em hệ thống lại thành chuỗi kiến thức dạng tập tìm x Vận dụng giải theo khả tư tìm x từ dễ đến khó, từ đến phức tạp Các em thật chủ động học tập, linh hoạt tính tốn Sau học sinh có tảng vững giải tốn tìm thành phần chưa biết phép tính tơi tiếp tục hướng cho học sinh vận dụng dạng toán để tiếp tục nâng cao hiệu học tập mơn tốn cho học sinh lớp nội dung kiến thức 2.3.2 Vận dụng dạng tập tìm x để hướng dẫn học sinh học tốn lớp 5: Vận dụng mạch kiến thức giải toán: a) Vận dụng giải toán tỉ số phần trăm: * Đây mạch kiến thức trừu tượng, khó hiểu với em học sinh lớp Qua dự tiết học Giải tốn tỉ số phần trăm (tiếp theo) “Tìm số biết số phần trăm nó”, giáo viên hướng dẫn học sinh thực ví dụ hình thành sau: Ví dụ (SGK - trang 78): Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh Các đồng chí giáo viên trường dạy lớp hay kể tiết dạy dự thi giáo viên giỏi cấp trường, cấp huyện, đồng chí cảm thấy căng thẳng, nội dung khó Để chuyển tải cho học sinh nắm bắt đầy đủ tốn khơng phải dễ Nhiều đồng chí hướng dẫn học sinh tỉ mỉ bước theo phương pháp dạy học cũ thầy giảng - trò nghe làm theo 15 16 Một số đồng chí khác vận dụng đổi phương pháp tập trung hướng dẫn học sinh tiếp cận giải qua số câu hỏi gợi mở: - 52,5% số học sinh toàn trường em? -1% số học sinh tồn trường tính nào? - Muốn tìm số học sinh tồn trường ta làm nào? Xét kiến thức tiết học đánh giá đảm bảo kiến thức, học sinh vận dụng cách giải mục tiêu hệ thống kiến thức bật trọng tâm chưa đạt được, tiết học vận dụng kiến thức từ tiết học trước * Với hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức tiết học từ việc củng cố lại cách giải ví dụ tiết học trước (Giải tốn tỉ số phần trăm - tiếp theo) “Tìm số phần trăm số”, là: + Yêu cầu học sinh nêu lại cách giải ví dụ (SGK - trang 76): Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Bài giải: Số học sinh nữ trường 800 : 100 × 52,5 = 420 (học sinh) Đáp số: 420 em + Sau học sinh giải xong cũ giáo viên dẫn dắt: - 800 học sinh toàn trường phần trăm? (100%) - 52,5% số học sinh toàn trường em? (420 học sinh) - Làm để tìm 52,5% số học sinh tồn trường 420 học sinh? (800 : 100 × 52,5 = 420) - Lấy 800 : 100 ta tìm gì? (1% số học sinh tồn trường) Như muốn tìm 52,5% số học sinh tồn trường biết 100% số học sinh toàn trường 800 em ta lấy 800 : 100 × 52,5 = 420 em + Vận dụng cách tìm thành phần chưa biết phép tính giáo viên gợi mở cách giải tốn tiết học tiếp theo: - Số học sinh toàn trường phần trăm? (100%) - Muốn tìm số học sinh tồn trường ta tìm phần trăm? (100%) - Biết 52,5% số học sinh toàn trường 420 học sinh, làm để ta tìm 100% số học sinh tồn trường? (Lấy 420 : 52,5 × 100 = 800 em, 800 em số bị chia cần tìm cuối tốn trước) Trả lời cách tìm số học sinh toàn trường dễ dàng học sinh giỏi, từ học sinh cịn lại lắng nghe cách giải bạn tự vận dụng vào giải để hình thành kiến thức tiết học “tìm số biết số phần trăm nó” * Như liên hệ từ dạng toán cũ sang dạng toán giúp học sinh tháo gỡ khó khăn giải tốn dạng nhờ cách tìm thành phần chưa biết phép tính Từ học sinh hệ thống kiến thức cách giải toán tỉ số phần trăm nhớ lớp: + Muốn tìm số phần trăm số : Số cần tìm = Số cho : 100 × số phần trăm cần tìm 16 17 + Muốn tìm số biết số phần trăm số đó: Số cần tìm = Số biết : số phần trăm × 100 b Vận dụng giải toán chuyển động lớp 5: Nội dung toán chuyển động lớp mạch kiến thức mới, trừu tượng với em học sinh Từ tiết học Vận tốc em tự giải toán (SGK - trang 138) xây dựng cách tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: v = S : t (v vận tốc; S quãng đường; t thời gian hết quãng đường đó) Giáo viên nhấn mạnh: Vận tốc quãng đường trung bình đơn vị thời gian Học sinh liên tục củng cố lại ý nghĩa vận tốc giải toán cụ thể Từ em hiểu rõ tìm vận tốc giải tốn cách rút đơn vị Ngay hoàn thành tiết học tơi hỏi học sinh có viết cơng thức tính qng đường thời gian khơng có tới 26/35 em xung phong lên bảng viết Khi cô giáo yêu cầu tự viết vào nháp có 31/35 em viết (S = v × t; t = S : v) mà chưa cần học đến tiết học quãng đường hay thời gian Khi học đến tiết học quãng đường thời gian học sinh hồn tồn tự giải tốn thành lập cơng thức Muốn tìm qng đường lấy vận tốc nhân với thời gian (S = v × t) ; Muốn tìm thời gian lấy Quãng đường chia cho vận tốc (t = S : v) vận dụng để giải tốn mà giáo viên khơng cần giải thích nhiều Tương tự với tốn chuyển động ngược chiều, chiều tốn chuyển động xi dịng, ngược dòng dòng nước Sau học sinh tiếp cận xong dạng tốn tơi giúp học sinh dễ nhớ dạng tốn ơn tập lại có hệ thống lại mạch kiến thưc giải toán sơ đồ tư (tìm kiếm qua mạng Internet) 17 18 Đối với tốn chuyển động cơng thức hệ xác định vận dụng tìm thành phần chưa biết phép tính Giáo viên hướng dẫn học sinh gọi: Khoảng cách hai vật chuyển động S, vận tốc v v , thời gian ngược chiều đến gặp t gn , vận tốc xi dịng nước v xd , vận tốc ngược dòng nước v ngd , vận tốc nước chảy v dn , vận tốc thực vật chuyển động dòng nước v th Sau u cầu học sinh tự viết cơng thức sau giáo viên hướng dẫn hồn thành tốn, hầu hết em tự viết được: + Bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát lúc: t gn = S : (v + v ); v + v = S : t gn ; S = (v + v ) × t gn + Bài toán chuyển động chiều xuất phát lúc: t gn = S : (v - v ); v - v = S : t gn ; S = (v - v ) × t gn (v > v ) + Bài tốn chuyển động xi dịng dòng nước: v xd = v th + v dn ; v ngd = v th - v dn ; v xd - v ngd = × v dn * Như vận dụng dạng tốn tìm thành phần chưa biết phép tính vào giải tốn học sinh có phương pháp học tập sáng tạo, khơi gợi phát huy trí thơng minh em Học sinh liên hệ giải tốn cách hứng thú tiết học thoải mái, nhẹ nhàng Giáo viên tránh sa đà vào giảng giải nhiều thực tốt việc đổi phương pháp dạy học Vận dụng cách tìm thành phần chưa biết tốn hình học lớp 5: Thời lượng học nội dung hình học lớp nhiều tiết học thứ 85 tuần 17 đến tiết học thứ 120 tuần 24 số tiết luyện tập chung cuối năm Như mạch kiến thức chiếm từ 35/175 tiết trở lên, 20% 18 19 thời lượng tiết học toán Xây dựng cơng thức tính diện tích cho hình hình thành từ việc cắt ghép hình xây dựng cơng thức trở hình cũ học (hình tam giác cắt ghép hình chữ nhật, hình thang cắt ghép trở hình tam giác) Để nhớ hết cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích hình sách giáo khoa khó khăn với em học sinh trung bình yếu tơi ln u cầu học sinh hệ thống lại cơng thức tính hình học trước em tiếp cận cơng thức hình Sau học sinh hồn thành nội dung chương ba Hình học, giúp em hệ thống lại công thức theo sơ đồ tư (tìm kiếm qua mạng Internet) Nhưng tiết luyện tập không tính diện tích mà em cịn phải tính chiều cao, độ dài đáy, hình Để em thực tốt tốn từ cơng thức ban đầu giáo viên phải giúp đỡ em xây dựng hệ thống công thức hệ việc vận dụng cách tìm thành phần chưa biết phép tính Chẳng hạn: Đối với hình tam giác - u cầu học sinh nêu lại cơng thức tính diện tích: S = a × h : - Xác định tên gọi thành phần biểu thức vừa nêu? (a × h số bị chia; số chia; S thương) - Muốn tìm a × h ta làm nào? (a × h = S × 2) - Muốn tìm a (hoặc h) tìm thành phần phép nhân? (Thừa số chưa biết) - Muốn tìm a (hoặc h) ta làm nào? (a = S × : h h = S × : a) Như cơng thức hệ hình thành học sinh hiểu từ đâu ta có cơng thức - Hồn tồn tương tự với hình cịn lại học sinh tự xây dựng hệ thống cơng thức hình học chương trình tốn sau: + Hình tam giác: S = a × h : a=S× 2:h h=S× 2:a 19 20 + Hình thang: S = (a + b) × h : a+b=S× 2:h h = S × : (a + b) + Hình trịn: C = r × × 3,14 (hoặc: C = d × 3,14) S = r × r × 3,14 + Hình hộp chữ nhật: S xq = P r = C : 3,14 : d = C : 3,14 r × r = S : 3,14 đáy ×c V=a × b × c c = S xq : P đáy P đáy = S xq : c c = V : (a × b) a × b=V:c + Hình lập phương: S xq = a × a × a × a = S xq : S TP = a × a × a × a = S TP : V= a × a × a Như từ tảng tốn tìm x phép tính cộng, trừ, nhân, chia em nâng cao khả tư để giải dạng tốn với tập nâng cao mà em học tập mạch kiến thức giải tốn hình học lớp nhẹ nhàng Giáo viên không cần phải cung cấp mà học sinh tự rút cách tính xây dựng cơng thức tính Vừa tạo cho học sinh tâm lí tự tin học tốn, u thích mơn tốn vừa khích lệ học sinh phát triển tư duy, phát huy tính sáng tạo tiềm tàng em Giáo viên thực tốt việc đổi phương pháp dạy học tập trung vào người học 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Qua trình tìm hiểu đề tài áp dụng thực nghiệm lớp 5A tơi trực tiếp giảng dạy mơn tốn, nhận thấy rằng: Bằng biện pháp cụ thể nêu tơi giúp học sinh có hệ thống cách giải tập dạng tìm x, giúp em thực tự tin không hoang mang gặp tập phức tạp cần sử dụng nhiều quy tắc phối hợp Đặc biệt năm học 2019 - 2020 học sinh phải nghỉ học dịch Covid kéo dài, sau chương trình phải giảm tải học sinh lớp phụ trách em hệ thống kiến thức môn học tốt, em có khả tự lập cơng thức nhanh, hiểu tốt với mạch kiến thức cua chương trình tốn Sau thực nghiệm, tơi đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A 5B khảo sát đề đầu năm học có kết tương đối đồng trường có lớp 5A trực tiếp giảng dạy lớp 5B đồng chí Lâm dạy khơng áp dụng thực nghiệm tôi, kết cho thấy cách biệt rõ ràng kết tập tìm x phức tạp • Đề khảo sát học kì đề tài: 20 21 Bài 1: (2 điểm) Tìm x a) 4,5 : x = 2,5 b) x – 35 + = 50 c) × x – 55 = 15 d) 2,5 + × x = 8,5 Bài 2: (5 điểm) Tìm y, biết a) 198 - 42 : × y + 15 = 200 b) ( y + 1) + ( y + 2) + ( y + 3) + … + ( y + 10) = 65 c) y + y : 0,5 + y : 0,25 + y : 0,125 = 15 d) y × + y × + y × + y × + y × = y × + 9999 x x+x x+x+x 11 e) + + = 12 Bài 3: (3 điểm) Một ruộng hình thang có diện tích 1155m có đáy bé đáy lớn 33m Người ta kéo dài đáy bé thêm 20m kéo dài đáy lớn thêm 5m phía để hình thang Diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 30m chiều dài 51m Hãy tính đáy bé, đáy lớn ruộng ban đầu Kết quả:: Xếp loại Tổng số TT Lớp Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm < HS SL % SL % SL % SL % 5A 35 21 60 25,7 14,3 0 5B 32 13 40,6 10 31,3 28,1 0 Đến hết năm học, qua kì thi tuyển sinh vào lớp trường THCS Chu Văn An huyện Nga Sơn, với cấu trúc đề kiểm tra đánh giá lực (thang điểm 20) là: Nội dung Số điểm Dạng tìm thành phần chưa biết Thực phép tính Dạng tốn có lời văn, Tốn chia hết Dạng tốn có nội dung liên quan đến hình Kết quả: - Học sinh lớp 5A tơi trực tiếp giảng dạy có 30 học sinh dự thi đạt 25/120 em, chiếm 20% tổng số học sinh trúng tuyển toàn huyện xét tuyển đợt 1, em khơng trúng tuyển điểm mơn tốn đạt 10 điểm - Lớp 5B đạt 11 em Kết thực nghiệm cho thấy, học sinh nắm vững kiến thức, nắm vững quy tắc, cơng thức, cách trình bày có khả vận dụng linh hoạt tính chất để làm tập tìm x vận dụng cách tìm thành phần chưa biết để làm mạch kiến thức linh hoạt hơn, biết tự kiểm tra kết xem xác chưa Học sinh có kỹ thực hành xác có khả tư 21 22 sáng tạo hơn, phản ứng nhanh nhạy với toán khó Qua góp phần làm cho trí tuệ em phát triển tốt Tạo cho em tâm lí tự tin, vui vẻ ngày hứng thú, say mê, u thích giải tập tốn u thích mơn học KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: * Cần tổ chức tiết học cho đối tượng học sinh hoạt động cách chủ động khâu dạy học cá thể hoá người học để đạt kết cao như: Lựa chọn tập phù hợp, học sinh yếu cần giúp đỡ riêng để em đạt yêu cầu, học sinh - giỏi cần khai thác phát triển tập nâng cao để em có điều kiện bộc lộ phát triển lực * Thay đổi tư dạy học, vận dụng linh hoạt hình thức phối hợp nhịp nhàng phương pháp dạy học Dạy học sở tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh không giúp học sinh nắm tri thức vào việc giải nhiệm vụ học tập mà cịn hình thành học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo tư Có phương pháp thích hợp đem lại kết lớn học tập, góp phần làm cho tiết học trở nên sinh động, kích thích phát triển tư duy, trí nhớ học sinh Tạo thi đua học tập em, em yếu kém, nhút nhát 3.2 Kiến nghị: Do điều kiện thời gian trình độ cịn có hạn chế định, nên đề tài chưa phát huy hết ưu điểm cịn có nội dung cách thức thực chưa đề cập đến Tuy nhiên mạnh dạn nêu lên để đồng chí, đồng nghiệp tham khảo Tơi mong cấp lãnh đạo, đồng chí phụ trách chun mơn bạn đồng nghiệp nhiệt tình góp ý cho tơi để chất lượng học tập học sinh ngày nâng cao thân ngày hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn Thị Trấn, ngày 02 tháng năm XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Dương Thị Bình 22 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Sách giáo khoa toán 2- Sách bồi dưỡng học sinh lớp 3- Mạng internet 23 24 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Dương Thị Bình Chức vụ đơn vị cơng tác: Giáo viên, trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn Cấp đánh giá xếp Kết loại đánh giá Năm học TT Tên đề tài SKKN (Ngành xếp loại đánh giá GD cấp (A, B, xếp loại huyện/tỉnh C) ; Tỉnh ) Nâng cao chất lượng giải toán chuyển động cho học sinh lớp Tỉnh C 2006-2007 trường Tiểu học Nga Hưng Các biện pháp dạy học dạng Tỉnh C 2008-2009 tập so sánh phân số lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải dạng tốn Tìm thành Tỉnh C 2011-2012 phần chưa biết phép tính Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động Tỉnh C 2014-2015 cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn Sử dụng có hiệu số trị Tỉnh C 2017-2018 chơi dạy học địa lí lớp 24 ... ? ?Vận dụng giải dạng tốn tìm th? ?nh phần chưa biết phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Th? ?? trấn Nga Sơn” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Qua dự th? ?m lớp. .. quên cách th? ??c phép tính biểu th? ??c, qn quy tắc tìm số hạng chưa biết, số bị trừ chưa biết, số trừ chưa biết, th? ??a số chưa biết, số bị chia chưa biết, số chia chưa biết dẫn đến giải toán sai,... tốn tìm th? ?nh phần chưa biết phép tính để nâng cao chất lượng đại trà mơn tốn cho học sinh lớp 5A trường Tiểu học Th? ?? trấn Nga Sơn 1.4 Phương pháp nghiên cứu: a/ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: