Huong dan on thi TH THPT 2012

b) Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mp(P). c) Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mp(P).. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một [r]

(1)

HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012

-I-Hướng dẫn chung:

Thời lượng: Mỗi tuần tiết Chia tiết Giải tích, tiết Hình học Nội dung soạn cho tuần, giáo viên tự điều chỉnh lại cho thực hết tuần

Tùy theo đặc điểm tình hình thực tế lớp, giáo viên tăng (giảm) số tiết Giải tích để giảm (tăng) số tiết Hình học

Trong trình thực thấy phần kiến thức học sinh có kĩ nhanh hướng dẫn để dành thời gian rèn luyện cho chỗ học sinh yếu

Bài tập hướng dẫn mang tính chất tham khảo, giáo viên thay tập khác cho phù hợp với học sinh lớp giảng dạy

Tùy theo lớp, giáo viên vận dụng sáng tạo hướng dẫn cho đạt hiệu cao II-Hướng dẫn cụ thể theo tuần:

Tuần 1:

Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị

Giải tích:

Khảo sát hàm phân thức

Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc

Tìm GTLN, NN khoảng

Giải phương trình mũ, lơgarit dạng đưa số

Tính nguyên hàm Tính diện tích hình phẳng

Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun số phức

Hình học:

Tính thể tích khối lăng trụ

Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua điểm khơng thẳng hàng, qua điểm vng góc với đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng: Đi qua điểm, qua điểm vuông góc với mặt phẳng

1 Cho hàm số

2 1 x y x    

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng y x 4

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số

2 1 x x y x   

với x 0. Giải phương trình sau:

a) log3(x + 1) + log3(x + 3) = b) 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351

c) log2x log (4x 3) 2 d) 3 7x2 x1 x 245 Tìm: a)  

2

cos x sin x dx

 b) 2 lnx xdx

c)

3

2

3

( )

( 1)

x x x

F x dx

x       biết (0) F  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y2x2 4x 6, trục Ox x = -2; x =

b) 2 x y x  

 , trục Ox x = c) y x 2 ;x y x 0

6 Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mơ đun số phức i z i     .

7 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ

8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD

9 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) đường thẳng d:

1

2 1

x y z

 

 Viết phương trình mặt phẳng qua M và vng góc với d Tìm tọa độ giao điểm

(2)

(P): x + y – 2z + = Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1 Bài : Tính tích phân :

1/  

1 2

2

1 x  dx 

2/  

4

x  x dx 

3/

2

1

x  x dx 

4/

0 (x 1)sin3xdx p

  5/

1

3

(1 )

x x dx 

6/

5

(1 )

x  x dx 

7/ cos

(e x x)sinxdx p

 

8/

2

2 -

-

x

dx x x 

Bài 2: Trong kg Oxyz cho ar (1; 2;1) , b  ( 2;1;1) r

, c 3i 2j  k r

r r

r

Tìm tọa độ véctơ: a)ur 3ar  2br b)vc 3b

r r r

c)w  a b2c

ur r r r

d)

3 2 x a  b c

r r r r

Bài Cho A(1; -1; 1), B(2; -3; 2), C(4; -2; 2).

a)Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB b)Tìm tọa độ tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành

d)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA MB  2MC 0 uuur uuur uuur r

Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) bán kính R =

b) Tâm I(3;-2; 1) qua điểm A(2; -1; -3) c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5)

d) Tâm I(2;–2;1) tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + =

Bài 5: Trong không gian cho điểm A(4,6,5), (2;7; 1),B  C( 2;5;0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác vng

2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (ABC) 3) AB cắt mp(Oyz) M, tìm tọa độ điểm M

4) Gọi A A A1, 2, 3 hình chiếu vng góc A lên trục tọa độ Ox, Oy Oz Tính thể tích khối tứ diện OA A A1 3.

Bài 6: Một hình nón có đường sinh a, góc đỉnh 90o Cắt hình nón

bởi mặt phẳng (P) qua đỉnh cho góc (P) đáy hình nón 60o.

(3)

Tuần 2:

Khảo sát hàm bậc (phương trình y’ = có nghiệm)

Biện luận nghiệm phương trình

Tìm GTLN, NN đoạn

Giải phương trình mũ, lơgarit dạng đặt ẩn phụ

Tính tích phân

Tính thể tích khối trịn xoay

Giải phương trình tập số phức

Hình học:

Tính thể tích khối chóp Viết phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, qua điểm song song với mặt phẳng, chứa đường thẳng song song với đường thẳng khác

Viết phương trình đường thẳng: Đi qua điểm song song với đường thẳng

Vị trí tương đối đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng

1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 3

yx  x .

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x2m0

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số:

lnx y

x 

đoạn [1 ; e2].

3 Giải phương trình sau: a) 31x 31x 10

  b) 4x + 10x = 2.25x

c)

2

1

2

log xlog x2

d) 2

6 3

log 2xlog x  Tính tích phân sau:

a)

3

1

(1 )

x x dx



 

b)

0

(x 1)e dxx  

c)

0

3cosx 1sinxdx p

 

5 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau sinh quay quanh trục Ox:

a) y = - x2 + 2x y = b) y = cosx , y = 0, x = 0, x

p 

b) y = sin x, y = 0, x = p, trục Oy d)

2; 0; 0; 2

x

y e  y x x

   

Giải phương trình sau £:

a) x2x7 0 b)  2 i 3x i 2 2 i

c) x38 0 d) z4– – 0z2 

7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên

SA a vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể

tích khối chóp

8 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) : 2P x y z   0 điểm M(1; 2;3) , N(3;4; 5)

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P) Tính khoảng cách mặt phẳng (P) (Q)

b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MN

c) Viết phương trình mặt phẳng chứa MN song song với trục Ox d) Viết phương trình đường thẳng qua N song song với đt

1

:

2

x y z

D    

(4)

d:

1

2 1

x y z

 

  , d’:

1 x t

y t

z t

  

  

  

 ( ) :a x2y 2z5 0 a) Xét vị trí tương đối d d’

b) Xét vị trí tương đối d’ (α) Nếu chúng cắt nhau, tìm tọa độ giao điểm

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 2 Bài 1:

a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = - x2 với đờng thẳng d: y = x.

b) Cho hµm sè y =

3

2

x x



 (C) Tính dtích hp g/hạn (C), trục Ox; Oy đờng thẳng x = 2. Bài 2:

a) Tính thể tích vật trịn xoay tạo nên hình phẳng giới hạn đờng y = 2x - x2, y = ta quay quanh trục Ox

b) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay tạo nên hình phẳng giới hạn đờng: y = –x2, y = 0; x

= 0, x = - quay xung quanh trục Ox

c) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay tạo nên hình phẳng giới hạn đờng:

1 2

x

y x e , x = 1, x = 2, y = quay xung quanh trục Ox

Bài 3:

1/ Tìm mơđun số phức z  1 4i (1 ) i

2/ Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3.

3/ Cho số phức:z (1 )(2 i i)2 Tính giá trị biểu thức: A z z

4/ Tính giá trị biểu thức: a) Q = ( + 5i )2 + ( - 5i )2 b)    

2

1 3

P  i  i Bài 4: Giải phương trình sau tập hợp số phức:

a) z22z170 b) x2 6x100 c) z23z30 d) 8z2 4z10 e) x38 0 f) 2x2 5x40 g) x2 4x70 h) x2 6x250 i) x2 2x20 Bài 5: Cho điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) D(5; 3; -1). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C

b) Viết phương trình đường thẳng qua D vng góc với mp(P) c) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(P) Bài 6: Viết phương trình mặt phẳng:

a) Tiếp xúc với mặt cầu: (x 3)2(y 1)2(z2)2 24 điểm M(-1; 3; 0) b) Tiếp xúc với mặt cầu: x2y2z2 6x 2y4z5 0 M(4; 3; 0)

Baøi 7: Cho tứ diện ABCD ,biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1) a) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD)

b) Viết phương trình đường thẳng qua I(1;5;-2) vng góc với hai đường thẳng AB, CD Bài 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4).

1)Viết phương trình đường thẳng AB

2)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc AB Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P)

(5)

2) Tìm hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) 3) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Bài 10: Trong không gian Oxyz cho () : 2x – y + 2z + =

a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với ()

b) Viết phương trình tiếp diện (S) biết tiếp diện song song với ()

c) Viết phương trình tiếp diện (S) biết tiếp diện vng góc với () song song với

Oz

d) Tìm hình chiếu E(3; 1; -1) lên () , điểm F đối xứng với E qua ()

Tuần 3:

Khảo sát hàm bậc (phương trình y’ = có nghiệm)

Viết phương trình tiếp tuyến biết tọa độ tiếp điểm

Tính biểu thức, so sánh biểu thức có liên quan đến lũy thừa lôgarit

Giải bất phương trình mũ, lơgarit dạng đưa số

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Hình học:

Tính thể tích khối trụ Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng, song song với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm qua điểm, biết đường kính

1 Cho hàm số y x 3 3x23x1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y 0

2 Tính giá trị biểu thức

2

9

27

2 log

3

2 log log 125

3

4 log 16 2log 27

3 



 

3 So sánh: a) 32

3 b)

p      

2

e    

  c) log 32 log 20,3 Giải bất phương trình sau:

a)

2

3

4

x x  

  

  b) 0,5

2 log x x    c) 62 3x 3x7 1x

 d) log2(x 3) log ( x 2) 1 Tính tích phân :

a)

2

cos xdx p  b) 2

(x 1)ex xdx   c) cos x xdx p  d) x dx x x    

6 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: |z +1| =

7 Cho hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ theo R Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.

a) Tìm tâm I bán kính r mặt cầu (S)

b) Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm

c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OI

9 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), đường thẳng d:

1

2

x y z

 



(6)

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3 Bài 1: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: 1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) đoạn [– 2; 0] (TN 09) 2/

2

( )

x f x

x  

 trên đoạn [2 ;4]

3/ f x( ) x 2cosx đoạn 0;

2 p

 

 

  4/ y = 2x33x2 12x2 [ 1;2]

5/ f(x) = 2sinx + sin2x 0;

2 p

 

 

 

Bài 2: Cho hàm số yx33x 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x3 3x 2 m 0

    có ba nghiệm phân biệt

4 Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = –2 Bài 3: Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x - 9y + = Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = – x

Bài 4: Cho hàm số: yx33x2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x33x2 m0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh

Bài 5:Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) mặt phẳng (P): x - 2y + z + =

1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với mp (P) 2/Viết ptts đường thẳng d qua M vng góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d (P) Bài 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4)

1/ Viết phương trình mặt phẳng ( )a qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

3/ Viết phương trình đường cao OH tứ diện OABC Tìm tọa độ điểm H

Bài 7: Cho D(-3; 1; 2) mặt phẳng (a) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (a)

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R = Chứng minh (S) cắt (a)

Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1; 0; -1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

(7)

3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh a chiều cao 2a

a) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ b)Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ

Tuần 4:

Khảo sát hàm bậc (phương trình y’ = vơ nghiệm)

Tính diện tích hình phẳng

Tìm GTLN, NN khoảng, đoạn

Giải bất phương trình mũ, lơgarit dạng đặt ẩn phụ

Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, hai số phức nhau, tìm phương trình bậc hai nhận số phức làm nghiệm Hình học:

Tính thể tích khối nón Tìm hình chiếu điểm mặt phẳng, đường thẳng Tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng, đường thẳng

Tìm tâm bán kính mặt cầu Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm tiếp xúc với mặt phẳng

1 Cho hàm số y x 33x4

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tìm GTLN, GTNN hàm số:

a) y x.lnx đoạn [1; e] b) y 4 4 x2 c)

1

5 y x

x   

 (x > ) Giải bất phương trình sau:

a) log22x5 3log 2x2 b)

2 1 1

1

3 12

3

x x

   

 

   

   

c) 5.4x 2.25x 7.10x d) log20,5xlog0,5x 0 Tính tích phân sau:

a)

2

3

0

x dx x  

b)

4

sin ( )

4 x dx p

p  

c)

2

2 x  xdx 

d)

1

0

( x)

x x e dx 

5 Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo Tìm số thực x; y biết: 3x 2  2y1i x1 – y 5i Cho z  2 i 3 Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận

z z làm nghiệm.

8 Cho ∆ABC vng B có diện tích 30, AC = 13, AB > BC Khi quay ∆ABC quanh AB ta khối tròn xoay Tính thể tích khối trịn xoay

9 Trong kh/gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

2

1 1

x y z

 

 .

(8)

a) Tìm điểm M, N điểm đối xứng với A qua mp(P), đường thẳng d

10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z11 0 mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x4y 6z8 0

a) Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

b) Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(P)

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 4 Bài 1: Cho hàm số

4 2 3

2

x

y x 

, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành

Bài 2: a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 x

y x  

b/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng d: x - y +1 =

c/ Tính d tích h phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đờng thẳng x = - 2; x = - Bài 3: Cho hàm số y =

2

1 x x



 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 1) đường thẳng d:

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình đường thẳng  qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d

Bài 6: Trong không gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng :

1 3 2

x t

y t

x t

   

  

  

 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng . Viết phương trình đường thẳng ' qua A song song với đường thẳng  Bài 7: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 0; ) đường thẳng d:

1

x y z

 

 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với d

2/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M d

(9)

Bài 8: Trong kg Oxyz cho hai đường thẳng: d1:

3

1

x y z

 

 ; d2:

1 2

3

x y z

 

 1/ Chứng minh d1 d2 cắt 2/ Viết phương trình mp(P) chứa d1 d2

Bài 9: Trong không gian Oxyz cho điểm M(-2; 4; 1), đường thẳng d:

1

x y z

 

 ;

mp(P): 2x + y – 2z – =

1/ Viết phương trình mp(Q) qua M vng góc với d 2/ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d.

3/ Viết phương trình mp(R) chứa d vng góc với (P) 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc mp(P)

Bài 10: Trong khoâng gian Oxyz, cho hai mp: (P) : 2x + y + 3z – = ; (Q) : x + y – 2z + =

1/ Chứng tỏ (P) (Q) cắt Viết p trình tắc đường thẳng d giao tuyến (P) (Q)

2/ Viết pt hình chiếu vuông góc d lên mặt phẳng (Oxy)

3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x + 2z - 17 = tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 12 =

Tuần 5:

Nội dung ơn tập Bài tập đề nghị

Khảo sát hàm bậc trùng phương (phương trình y’ = có nghiệm)

Tính thể tích khối trịn xoay

Tìm GTLN, NN khoảng, đoạn

Giải phương trình mũ, lơgarit dạng lơgarit hóa, mũ hóa

Tìm ngun hàm Số phức

Hình học:

Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

Chứng minh điểm đỉnh tam giác, điểm đỉnh tứ diện, tính diện tích tam giác, thể tích tứ diện, tính góc mặt phẳng, đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng

Vị trí tương đối mặt phẳng, đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng

Tính khoảng cách

1 Cho hàm số

4

4 y x x

b) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn (C), y = đường thẳng x = sinh quay quanh trục Ox

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số:

a) f x( )x33x2 9x3 đoạn 2;2 . b) 1 y x x  

 khoảng (1;) c) f x( ) cos 2xcosx3 Giải phương trình sau:

a) 3x2 x 1 b) 32 log 3x 81x

c) log (33 8)

x x

  

d)

1

2

log (2x 1).log (2x 2) 12

  

4 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số:

a)

1

( ) x

f x x   d) ln

( ) x

f x

x 

b) f x( ) x 3x  4x

c) 2

cos2 ( ) sin cos x f x x x 

e) f x( )xe2x biết

2 (1)

4

F  e

5 Gọi z z1, 2 nghiệm phương trình: z22z17 0 Hãy tính giá trị biểu thức:

2

1

M z  z

6 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ

7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA(ABC) (SBC) hợp với (ABC) góc 60o Tính thể tích khối chóp

8 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 2), C(2; 0; -1), D(5 ; ; -1)

(10)

từ điểm tới đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, đường thẳng mặt phẳng song song

b) Chứng minh A, B, C, D đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

9 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng:

1

:

2

x t

y t

z    

   

 

 ,

2

3

:

1

x y z

  

 điểm M(2;3; 4) , ( ) :a x 2y5z 0

a) Xét vị trí tương đối đường thẳng D D1, 2 Nếu chéo tính khoảng cách chúng

b) Xét vị trí tương đối đt D2 ( )a Nếu song song tính khoảng cách chúng

c) Xét vị trí tương đối ( )a mặt phẳng ( ) : 3b  x6y 15z 0 Nếu song song tính khoảng cách chúng

d) Tính khoảng cách từ điểm M tới đt D1.

e) Tính góc đt D D1, 2; góc đt D1 ( )a ; góc mp ( )a (Oyz)

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 5 Bài : Giải phương trình

1) 22 2x  9.2x 2 0 2) 16x  17.4x 16 0 3) 3.2x 2x2 2x3 60

  

4)

2 1

2x x 2 x x

  5) 34 8x  4.32 5x 27 0 6) 7 3 2 3

x x

    

Bài : Giải phương trình

1) log (2x 3) log ( 2x 1) 3 2)

0,2 0,2

log x log x 0

3) log22x5 3log 2x2

4) log5xlog5x6  log5x2 5)

log (4.3 6) log (9 6) 1

2

x x

   

6) log (22x1) 3log ( 2x1)2log 32 02  7) 7x 2.71x  0

Bài 3: Giải bất phương trình

1) log (2x 3) log ( 2x 2) 1 2) log20,2x log0,2x 0 3)

5.4x 2.25x 7.10x

  

4)log2x3  1 log2x 1 5)4x  3.2x18 0 6) log22x5 3log 2x2

7)

1

8 12

4

x x

   

 

   

    8) 12 12

1

log ( 3) log (4 ) log

6

x   x 

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy (ABCD) một góc 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

Bài 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Bài 6:Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, (a > ) Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

(11)

Bài 9: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a a) Tính thể tích diện tích xung quanh khối trụ theo a

b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ

Tuần 6:

Giải tích: Khảo sát hàm bậc trùng phương (phương trình y’ = có nghiệm)

Viết phương trình tiếp tuyến

Tính diện tích hình phẳng

Tìm GTLN, NN 1đoạn

Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đưa số, đặt ẩn phụ Tìm nguyên hàm, tính tích phân

Số phức Hình học:

Tính thể tích khối trụ, khối nón

Viết phương trình mặt phẳng: Qua điểm khơng thẳng hàng, qua điểm

1 Cho hàm số

4

2

x

y  x 

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x 4y5 0

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục tọa độ đ thẳng x 3. Tìm GTLN, GTNN hàm số:

a) y x e  2x [ 1;0] b) y = x2lnx [1; e] c) y x  1 x2

3 Giải phương trình, bất phương trình: a) 3.2x 2x2 2x3 60

   b) log2xlog4xlog16x7 c) 32x  5.3x 6 0 d) log2x logx2 3

e)

2 6

2

5

x x

   



   

    f) log (0,5 x2 5x6)1 g) 6.4x  13.6x 6.9x 0 h)

2

0,2 0,2

log x log x 0 Tìm nguyên hàm hàm số:

a) ( ) x f x x  

 b)

1 1

( ) sin cos

f x

x x

x  Tính tích phân:

a)

3

cos xdx p  b) (1 )

x  x dx 

c)

2

sin2 sin7x xdx p p  d)1 ln e x xdx 

6 Tìm mơđun số phức  

2

(12)

và song song với mặt phẳng, qua điểm vng góc với đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng: Qua điểm, qua điểm song song với đường thẳng, qua điểm vng góc với mặt phẳng

Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm qua điểm, biết đường kính

7 Giải phương trình sau £:

a) 2x23x11 0 b) z31 0 c) 2z43 – 0z2  d) 3 2 i x 4 5 i  7 3i e) z2z  2 4i Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay

a/Tính diện tích xung quanh hình trụ b/Tính thể tích khối trụ

9 Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A B điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ điểm O đến AB a SAO· 300, SAB· 600 a) Tính độ dài đường sinh diện tích xung quanh hình nón

b) Tính thể tích khối nón

10 Trong k/gian Oxyz, cho điểm D(-3; 1; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8)

a) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) b) Viết pt mp(Q) qua gốc tọa độ song song với (P)

c) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua C vng góc với BD d) Viết phương trình đường thẳng a qua A vng góc với (R) e) Viết phương trình đường thẳng b qua B song song với trục Oy f) Viết ph/trình mặt cầu tâm D qua A

g) Viết ph/trình mặt cầu đường kính BC BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 6

 Giải tập tồn đọng tuần trước.  Làm tập sau:

Bài Giải phương trình sau.

a

2 2 3

1

1 7

7 x x

x  

  

  

  b 25x + 6.5x + = 0 c 22x+2 - 9.2x + = d 3x+2 + 32-x = 0

e 4.9 x + 12x - 3.16x = f 4x 2x  0 Bài Giải phương trình sau:

a log2[x(x-1)] = b log2x + log2(x-1) = c 2(log3x)2 - 5log39x + =

d 2

1 1

4 log x2 log x 

Bài Giải bất phương trình sau:

a 2x23x 

b

2

7

9

x  

  

  c 16x  4x  6 0 d

3 3

3

x

x 

 Bài Giải bất phương trình sau:

a

log (x1)2

b

1

7

log x log (x 2) log 3

c

0,2 0,2

log x log x 0 Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:

a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 [–4;4] b) y = x4 – 3x2 + đoạn [0;3]

c) y2sinx x đoạn ; 2 p p

 



 

  d) y = x +

x [2;4] Bài 6: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + (3).

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (3)

2) Biện luận theo m số nghiệm pt: x4 - 2x2 + m =

(13)

Bài 7: Cho hàm số y = (x2 - 1)2 (4).

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4) 2) Tìm gtln, gtnn hàm số cho [-1; 2]

3) Tính diện tích hình phẳng (C) đường thẳng y =

Bài 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z -7 = mặt phẳng

(α): x - 2y + 2z + =

1 Tính kcách từ tâm I mặt cầu (S) tới mp(α)

2 Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1 Viết ptđt  qua M song song với đ/thẳng d Viết ptmp(P) qua M vng góc với đ/thẳng d

Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a và AC = a 3; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) vàSA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Bài 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC

1) Chøng minh SA vu«ng gãc víi BC 2) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABI theo a

CÁC ĐỀ THAM KHẢO

Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y(1 x) (42  x)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C giao điểm ( )C với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 6x29x 4m0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22 1x 3.2x

  

2) Tính tích phân:

0

(1 ) x I  x e dx

(14)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính

thể tích hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) B  C 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z2z  6 2i. 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) B  C 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( 3 i)2011 Hết

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x 3 3x23x

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y3x

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 6.4x  5.6x  6.9x 0 2) Tính tích phân:

(1 cos )

I x xdx

p  

(15)

Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a 3, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện

tích tồn phần hình chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng

,

1 2

: :

1 2

x y z x y z

d      d     

  

1) Viết phương trình mặt phẳng ( )a qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vng góc với đường thẳng d

đồng thời cắt đường thẳng d

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình (ẩn z) sau tập số phức:

4

( )z  2( )z  0 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình ( ) :P x 2y2z1 0 ( ) :S x2y2z2– 4x6y6z17 0

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng.

2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng. Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác

1 2 z

i 

 Hết

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 03 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: yx44x2

2) Dựa vào ( )C , biện luận số nghiệm phương trình: x4 4x23 2 m0 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C điểm ( )C có hồnh độ Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 7x 2.71x  0

2

(1 ln ) e

e

(16)

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

2 2 2

1

x x

y

x

 



 đoạn

1;2

 



 

 

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k r r r

, cho OI 2i 3j  2k

uur r r r

mặt phẳng ( )P có phương trình: x 2y 2z 0

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P 2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

3 4 3 1

y x  x  x y2x1 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) đường thẳng d có phương trình:

2

1

x y z

 

1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt

4 4

log log log

20

x y

x y

   

 

  

 

Hết

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông

Đề số 04 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề - -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

2

1 x y

x  



2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

2

log x log (4 ) 0x  

0

sin cos

cos

x x

I dx

x p

(17)

3) Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu điểm x0 2 3 ( 1) 2

y x  mx  m  x Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BAC· = 300, SA = AC = a SA

vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính VS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k r r r

, cho OM 3i 2k

uuur r r

, mặt cầu ( )S có phương trình: (x 1)2(y2)2(z 3)2 9

1) Xác định toạ độ tâm I bán kính mặt cầu ( )S Chứng minh điểm M nằm mặt cầu, từ viết phương trình mặt phẳng ( )a tiếp xúc với mặt cầu M

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu, song song với mặt phẳng ( )a , đồng thời vng góc với đường thẳng

1

:

3 1

x y z

D     

 .

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

2 2 5 0

z z

   

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1) Viết phương trình đường vng góc chung AB CD. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây ln

y x, trục hoành x = e - Hết

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x 2(4 x2)

2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 4 log 0

x  x  b

(18)

1) Giải phương trình: log (2x 3) log ( 2x 1) 3

3 sin 2cos

x

I dx

x p

p 

 

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y e x 4ex 3x đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB = SC = 2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3;2; 3)  hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d     



3

:

1

x y z

d     

1) Chứng minh d1 d2 cắt nhau.

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P). Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2 1

y x x y x 4x 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d     



1

:

1

x y z

d    

1) Chứng minh d1 d2 chéo

2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

y x, x y 4 trục hoành Hết

Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: x y

x 



1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

(19)

3) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d: y kx cắt ( )C điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình:

2

9

3 x x x x



  

  

 

2) Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) ln x x, biết F(1)1

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x 34x2 3x đoạn [ 2;1] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy Gọi D, E hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết AB = 3, BC = SA =

Tính thể tích khối chóp S.ADE

Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     có toạ độ đỉnh: (1;1;1), (2; 1;3), (5;2;0), ( 1;3;1)

A B  D A

1) Xác định toạ độ đỉnh C Bcủa hình hộp Chứng minh rằng, đáy ABCD hình hộp hình chữ nhật

2) Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ tính thể tích hình hộp ABCD A B C D     Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường:

1 y

x  

, trục hoành x = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox

Câu IVb (2,0 điểm):Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D     có toạ độ đỉnh: (1;1;1), (2; 1;3), (5;2;0), ( 1;3;1)

A B  D A

1) Xác định toạ độ đỉnh C Bcủa hình hộp Chứng minh, ABCD hình chữ nhật. 2) Viết phương trình mặt cầu qua đỉnh A, B, D A hình hộp tính thể tích mặt cầu

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z2– (1 ) – 6 2 i z  i 0 Hết

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

3

1 2 3

3

y x  x  x

(20)

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C

1) Giải phương trình: 9x1 3x2 18

  

2) Tính tích phân: ln e

x x

I dx

x  

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x( )x5 5x45x31 đoạn [–1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính

thể tích khối chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3) B   C  1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vng góc với đường thẳng AB

2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: 3z9 2 iz 11i. 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3) B   C  1) Viết phương trình đường thẳng AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm toạ độ tiếp điểm đường thẳng AB với mặt cầu ( )S

Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( 3i)2012 Hết

(21)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục tung 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = 0.

1) Giải phương trình: 2log (2x 2) log (2 0,5 x 1) 0

1

0

( x 1) x e

I dx

e  

3) Cho hàm số

2

x

y xe  Chứng minh rằng: xy (1 x y2) Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

Câu IVa (2,0 điểm): Trong kh/gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4)B    C   D   1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC.

2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

2

2w  2w5 0 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3)B    C   1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC.

2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm B đồng thời vng góc với mặt phẳng (ABC) Xác định toạ độ điểm D D cho tứ diện ABCD tích 14

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4

z  z  i Hết

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng

(22)

2) Dựa vào đồ thị ( )C , tìm điều kiện tham số k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 3x2k0

1) Giải bất phương trình: 2log ( – 1) log (5 – ) 12x  x  2) Tính tích phân:

1

0

( x)

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y2x33x2 12x2 [ 1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C   có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

2

( ) :

x t

d y

z t

   

   



2

( ) :

1

x y z

d    



1) Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2 Từ đó, xác định

khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 cho

Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: z  1 4i (1 ) i 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm):Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

2

( ) :

x t

d y

z t

   

   



2

( ) :

1

x y z

d    



1) Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt nhau. 2) Viết phương trình đường vng góc chung ( ),( )d1 d2 .

Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình sau tập số phức:

z z , z số phức liên hợp số phức z.

Hết

(23)

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x 4(m1)x2 2m (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ  3. 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị.

1) Giải phương trình: log (2 x 3) log ( 0,5 x 1) 3 2) Tính tích phân:

2

1

0

( x )

I x x e dx

3) Cho hàm số y e 4x 2ex Chứng minh rằng, y 13y12y Câu III (1,0 điểm):

Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vng cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt

: , ( ) :

x t

d y t P x y z

z t

   

     

   

1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, đồng thời vng góc với đường thẳng d

2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm I(2;1;1), tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu ( )S biết song song với mp(P)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức

z i z i w 

 , z  1 2i 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt

3

: , ( ) :

2 1

x y z

d     P x y z 



1) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) không vuông góc với (P). Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P)

2) Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mp(P).

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: iz24z4 i 0 - Hết -

(24)

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

4

1

4

y x  x 

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm cực tiểu

3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 6 1 4 0

x  x   m Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 22 2 x  5.6x 9.9x 2) Tính tích phân:

2 2

0( 1) x I  x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f x( ) sin 4x4cos2x1 Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A AC = a, µ 600

C  Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 0 điểm A(1;3; 2)

1) Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O.

Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: (1i) (22  i z)   8 i (1 ) i z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình

2

1

x y z

 

 điểm A(1; 2;3) 1) Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d)

2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d. Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số

2 3

x x

y x

 

 ( )C Tìm ( )C điểm cách hai trục toạ độ

(25)

-Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông

4

2 4

x

y  x 

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C trục hồnh

3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 2x2 2m0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22 2x  2x2 0 2) Tìm nguyên hàm F x( )

2

( ) 4x

f x x e

x

  

biết F(1) 4 e

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 x1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y2x

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 6, đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A( 1;2; 1), (2;1; 1), (3;0;1)  B  C

1) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O,A,B,C xác định toạ độ tâm I nó. 2) Tìm toạ độ điểm M cho 3AM 2MC

uuuur uuur

Viết phương trình đường thẳng BM Câu Va (1,0 điểm): Tính x1  x2 , biết x x1, 2 hai nghiệm phức phương trình sau đây:

2

3x  3x2 0 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm):Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng (P) lần

lượt có phương trình d:

1 2

1

x t

y t

z    

   

 , (P): 2x y  2z 0 .

1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc (P).

2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm M(0;1;0), nằm mp(P) vng góc với đường thẳng d

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1; 2 hai nghiệm phương trình z2z1 0 tập số phức.

Hãy xác định

1

A

z z

 

(26)

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	758,57 KB