DE THI VAO CHUYEN LUONG THE VINH NAM 2010

3/ Chứng minh điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AI JH. Hết[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUN LƯƠNG THẾ VINH NĂM 2010 Mơn thi: TỐN HỌC ( môn chuyên )

Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có trang) Câu 1: ( 1,5điểm )

Cho phương trình: x25x 1 5 0

Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình cho ( với x1x2 ) Tính giá trị biểu thức T x12 x23

Câu 2: ( điểm )

1/ Giải hệ phương trình:

2 3

2 3

x y xy x y

  



  

2/ Giải hệ phương trình:

2 1 2

3

4 5

x y x y 

  



  

 Câu 3: ( điểm )

Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(-4;-1), N(5;

7

2) parapol (P) có phương trình:

2

1

y x 1/ Xác định tọa độ giao điểm E F đường thẳng MN với parapol (P) biết E có hồnh độ âm, F có hồnh độ dương

2/ So sánh ME NF Câu 4: ( điểm )

Tìm tất số nguyên u v cho:  

1

u u v Câu ( 3,5 điểm)

Cho tam giác vng ABC có I trung điểm cạnh huyền BC Trên tia đối tia BA lấy điểm D ( với D không trùng B ) Gọi J trung điểm đoạn BD Vẽ DH BC( với điểm H thuộc đường thẳng BC) Gọi K trung điểm CD

1/ Chứng minh BA.BD=BC.BH

2/ Chứng minh tứ giác AIJH tứ giác nội tiếp đường tròn 3/ Chứng minh điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AI JH

Hết