b) Chứng tỏ rằng khi m thay đổi các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tính nghiệm còn lại c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:.. Tính ngh[r]
(1)Bài 1: Cho phương trình ẩn x : x2 5x m 0 (1)
a) Giải phương trình (1) m = 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả mãn hệ thức
1 x x
Bài 2: Cho hệ phương trình :
2 x my x y
( I )
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:
m+1 x - y +
m-2
Bài 3: Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol (P) đường thẳng (d): y = 2x + m a Vẽ (P)
b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B.Tính toạ độ giao điểm (P) (d) trường hợp m =
Bài 4: Cho hệ phương trình:
4 x my mx y
a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn x > y >
b) Tìm m để hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình hệ cắt điểm (P): y =
2
4x có hồnh độ 2.
Bài 5: Cho phương trình ẩn x: x2 – 3x –m2 + m + = 0
a) Tìm điều kiện cho m để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
b) Tìm giá trị m cho hai nghiệm x1; x2 phương trình thoả mãn x13 + x23 = 9.
Bài 6: Cho phương trình: 2x2 + 5x – =
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức:
A = 2 x x
Bài 7: Cho biểu thức : P =
4 4
2
a a a
a a
( Với a ; a )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
Bài 8: Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d). a) Chứng tỏ hàm số đồng biến với giá trị m
b) Chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (d) qua điểm cố định
Bài 9: Cho phương trình: (m + 1)x2–2( m – 1)x + m – = 0 a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
(2)
1
4 x x .
Bài 10: Cho hệ phương trình:
ax-y=2 x+ay=3
a) Giải hệ a
b) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x 2y0
Bài 11: Cho phương trình: 5x2 + 2mx – 3m = 0 a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép phương trình với giá trị m tìm
Bài 12: Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m – = ( x ẩn số phưng trình) a Chứng minh phương trình ln có nghiệm vói m
b Xác định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu
Bài 14: a)Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đưòng thẳng y = 2x qua điểm A(1; –2) b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P): y = – 2x2 với đường thẳng tìm câu a
Bài 15: Cho phương trình : x2 –(2m + 3)x + m = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm – Tính nghiệm cịn lại phương trình
b) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để x12 + x22
có giá trị nhỏ Bài 16: Cho phương trình ẩn x:
x2 – 5x + – m =
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn đẳng thức x12 = 4x2 + 1
Bài 17: Xác định m để hệ phương trình 2
x y m x y
có nghiệm
Bài 18: a Cho phương trình bậc hai : x2 + 4x + m +1 = (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn
1 2
10 x x x x
b Cho parabol (P) có phương trình
2 y x
đường thẳng (d) có phương trình : y x m Xác định m để (d) tiếp xúc với (p) tìm toạ độ giao điểm
Bài 19: Cho phương trình: 2x2 – 5x + = 0.
1.Tính biệt số suy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
2.Khơng giải phương trình tính x x1 x2 x1
Bài 20: Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m =
(3)