DS 8 Chuong I 3cot

 Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải.. BT.[r]

(1)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT :…………Tuần :……

§ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức

 Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II /.Phương tiện dạy học : Thầy:SGK, Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt dộng lớp.

1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ. 3.Giảng mới.

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV:gọi HS nhắc lại qui

tắc nhân số với tổng, nhân hai lũy thừa số

GV:cho Hs làmv ?1

-Mỗi HS viết đơn thức đa thức tùy ý -Hãy nhân đơn thức dó với hạng tử vừa viết -Cộng tích vừa tìm

Các HS thực theo nhóm,1HS lên bảng làm.Từ suy quy tắc

Gọi vài HS nhắc lại quy tắc,rồi làm VD áp dụng

Tính nhân 3x2(-2

3

x+9y-7)

cho HS làm ý dấu cách rút gọn

HS làm theo nhóm?2 ?3

Hs sửa kiểm tra kết

HS:trả lời

Đơn thức:4x2, đa thức :5x3-2x+3

4x2.5x3=20x5, 4x2 (-2x)= -8x3,

4x2.3=12x2 =

20x5-8x3+12x2

HS nhắc lại quy tắc

1 hs làm, hs khác làm vàovở

(3x2y-2

1 x2+5

1

xy)6xy3

=18x4y4-3x3y3+5

6

x2y4

(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao

1.Quy tắc (SGK trang 4) VD:

4x2(5x3-2x+3) =

4x2.5x3+ 4x2 (-2x)+

4x2.3= 20x5-8x3+12x2

2.Áp dụng: Tính

3x2(-2

3

x+9y-7)= 3x2(-2

3

x) + 3x2.9y-3x2.7

=2

x3-27x2y+21x

(2)

quả

Cơng thức tính diện tích hình thang

[(5x+3) + (3x+y)].2y S=

=y(8x+3+y)= 8xy +3y +y2

Với x= 2(m), y = (m)

S= 58 (m2)

4.Củng cố.

Cho HS làm 2a

Tính giá trị biểu thức với x = -6 y= x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy +xy +y2 = x2 + y2

thay x = -6 y= vào biểu thức ta : x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 84

5.Hướng dẫn học nhà Hướng dẫn BT SGK BT đến trang Xem trước

V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 1

Tiết: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy; I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 Học sinh thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức biết trình bày

phép nhân

II.Phương tiện dạy học; Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ.

+ phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tính

x(6x2-5x+1) -2(6x2-5x+1)

(3)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ kiểm tra cũ yêu

cầu HS nhân : (x-2)(6x2-5x+1)

HS làm theo nhóm, HS lên bảng làm.(theo gợi ý SGK trang 6)

=x.6x2-x.5x+x.1

-2.6x2+2.5x-2.1

=6x3-5x2+x -12x2+10x-2

(4)

4.Củng cố.

Cho HS làm 7a

Tính (x2-2x+1) (x-1) = x2.x - x2.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1

=x3-3x2+3x -1

(5)

Tuần 2:

Tiết: LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

 Học sinh thực thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với

đa thức biết trình bày phép nhân II.Phương tiện dạy học:

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem tập phần LT trang nhà.

+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Tính (x2y2 - 2

1

(6)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung BT 12

Tính giá trị biểu thức A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

HS rút gọn BT sau thay giá trị x vào tính giá trị biểu thức

BT 13 Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81

GV cho HS nêu cách làm

BT 14

Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)

=x2.x+ x2.3 -5.x-5.3+x.x-x.x2

+4.x-4.x2

=x3 +3x2 -5x-15+x2-x3

+4x-4x2

= -x – 15

thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15 thìA= - 15-15= -30

thay x= -15 thìA= - (-15)-15=

HS làm phép nhân, sau rút gọn tìm x

(12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+ 3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81 48x2-12x -20x+5+3x-48x2

-7+112x=81 83x-2=81 83x=83 x=1

BT12:Tính giá trị biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

= -x – 15

thay x=0 thìA= - 0-15= -15

thay x=15thìA= -15-15= -30

thayx= -15 A= - (-15)-15= BT 13

Tìm x, biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(7)

4.Củng cố. Cho HS

Nhận xét sai sót làm toán 5.Hướng dẫn học nhà

Hướng dẫn BT SGK lại BT trang 8,9

(8)

Tuần 2: Ngày dạy; Tiết: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững đẳng thức :Bình phương tổng, bình phương

của hiệu, hiệu hai bình phương

 Học sinh biết áp dụng đẳng thức

II/Phương tiện dạy học Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp.

Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y) (a/= x2 + 2x+1, b/= x2 2x +1, c/= x2 – y2)

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ kiểm tra cũ GV

giới thiệu (x + y)(x – y) = (x + y)2

= x2 + 2x+1

-> (A + B)2 =?

HS phát biểu thành lời HĐT

GV:cho Hs làm?2 a/Tính (a + 1)2

b/Viết biểu thức x2 +

4x+4 dạng Bình phương tổng c/Tính nhanh : 512, 3012

tính a/(a+(-b))2

b/(a - b)(a – b)

chia lớp dãy lám câu a,b

-> (A - B)2 =?

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

bình phương số thứ cộng hai lần tích hai số cộng bình phương số thứ hai

HS làm theo nhóm

a/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12

= a2 +2a+ 1

b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12

= 2500+100+ = 2601 3012 = (300 + 1)2

= 3002 +2.300.1+ 12

= 90000+600+ = 90601 a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.(-b)+

(-b)2

= a2 - 2ab+ b2

b/(a - b)(a – b) = (a - b)2

= a2 - 2ab+ b2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

bình phương số thứ

1.Bình phương một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

VD: a/Tính:

(2x + 3)2 =(2x)2 +2.2x.3+ 32

= 4x2 + 12x+9

b/Viết biểu thức x2 + 4x+4

dưới dạng Bình phương tổng

x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/Tính nhanh : 512, 3012

c/512 = (50 + 1)2

= 502 +2.50.1+ 12 = 2601

3012 = (300 + 1)2=

= 3002+2.300.1+ 12= 9601

2.Bình phương một hiệu

(9)

4.Củng cố.

(10)

Tuần

Tiết LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững đẳng thức học:Bình phương tổng, bình

phương hiệu, hiệu hai bình phương

 Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải toán

II.Phương tiện dạy học Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem tập nhà, nháp, học HĐT. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

HS1: Viết HĐT học BT 16 a,b HS2: Viết HĐT học BT 16 c, d

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Gợi ý cho HS tính bình phương số tận

VD :

652= =100.6.

(6+1)+25=6.7.100+25=4225 Tính 252 , 352 ,752.

21/Viết biểu thức dạng bình phương tổng,của hiệu

a/16x2 + 24x+9

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

c/9x2 - 12x+4

GV gọi HS lên bảng làm , HS khác làm vào BT

22/Tính nhanh : 1012 ,1992,

47.53

chúng ta áp dụng HĐT

Cho HS làm BT 25 Tính:

HS làm theo nhóm 252 = 2.3.100+25=625.

352 =

3.4.100+25=1225 752 = 7.8.100+25=5625.

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32= (2x

+ 3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)

+1= =(2x+3y)2 + 2.

(2x+3y).1+12 = (2x +

3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x

-2)2

(A+B)2,(A-B)2,(A+B)

(A-B)

HS phân tích áp dụng

17/11 Tính 252 , 352 ,

752.

252 = 2.3.100+25=625.

352 = 1225.

752 = 5625.

21/Viết biểu thức x2 +

4x+4 dạng bình phương tổng,của hiệu

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+

3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)

+1= =(2x+3y)2 + 2.

(2x+3y).1+12 = (2x +

3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x

-2)2

22/Tính nhanh : 1012 ,1992, 47.53

a/1012 = (100 + 1)2

=1002+2.100.1+12=1002

01

(11)

4.Củng cố.

Cho HS làm 23 5.Hướng dẫn học nhà:

Hướng dẫn BT cịn lại SGK

Hồn chỉnh BT 20 đến 25trang 11, 12 Xem trước

(12)

Tuần Ngày dạy:

Tiết: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững đẳng thức :Lập phương tổng, lập phương

của hiệu

 Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT

II.Phương tiện dạy học Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp.

HS1: Viết HĐT học HS2: Viết HĐT học Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2

2/(2x + 5)2 4/(2

1

x -b)2

(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT làm BT,Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Tính

(a +b)2(a +b)= ?

HS lớp làm vào giấy nháp

- Gợi ý cho HS bước

-Áp dụng HĐT

- nhân đa thức với đa thứcvà rút gọn

HS đọc kết nhiều lần

-> (A + B)3 =?

HS làm theo nhóm ?2 a/Tính (x + 1)3

b/ Tính (2x + y)3

GV ý cho HS Với biểu thức có từ hai thừa số trở lên lũy thừa phải để chúng

HS làm vào nháp (a+b)2(a + b)

=( a2 + 2ab + b2)(a + b)

= a3 +a2b+ a2b + 2ab2+

b2a+b3

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3

(a + b)3 = (a+b)2(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3

lập phương số thứ cộng ba lần tích củabình phương số thứ với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai, cộng lập phương số thứ hai HS làm theo nhóm

a/(x + 1)3 = x3

+3.x2.1+3.x.12+13

= x3 +3x2+3x+1.

b/(2x + y)3 =(2x)3+3.

(2x)2.y+3.2x.y2+y3

= 8x3 +3.4x2.y+6xy2+y3

=8x3 +12x2y+6xy2+y3

1.Lập phương tổng

(A+

B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

A, B hai biểu thức tùy ý

VD:Tính

a/(x +1)3=

x3+3.x2.1+3.x.12+13

= x3 +3x2+3x+1.

b/(2x + y)3 =(2x)3+3.

(2x)2.y+3.2x.y2+y3

(13)

ngoặc Tính

1/(a +(-b))3= ?

2/(a -b)2(a -b)= ?

HS lớp

làmnhóm(dãy làm 1/, dãy làm 2/)

2 HS lên bảng làm theo cách , so sánh kết

-> (A + B)3 =?

HS làm theo nhóm ?4 a/Tính (x –3

1

)3

b/ Tính (x -2y)3

ngoặc

HS làm nháp 1/(a-b)2(a - b)

=( a2 - 2ab + b2)(a - b)

= a3 -a2b- a2b + 2ab2+ b2

a-b3

= a3 - 3a2b + 3ab2- b3

2/(a +(- b))3=

= a3+3.a2.(- b) + 3.a(-b)2

+(-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2- b3

lập phương số thứ trừ ba lần tích củabình phương số thứ với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai, trừ lập phương số thứ hai HS làm theo nhóm

a/( x –3

)3

= x3 -3.x2 3

1

+3.x (3

)2+(3

1

)3

= x3 -x2+3x 9

1

- 27

= x3 -x2 + 3

1

x -27

b/(x -2y)3=

=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

= x3 -6x2y+3x.4y2-8y3

=x3 -6x2y+12xy2-8y3

1.Lập phương hiệu

(A - B)3=A3-3A2B+3AB2

-B3

VD:Tính a/( x –3

1

)3

= x3 -3.x2 3

1

+3.x (3

)2+(3

1

)3

= x3 -x2 + 3

1

x -27

b/(x -2y)3=

=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

=x3 -6x2y+12xy2-8y3

4.Củng cố.

Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, 29 trang 14 Cho HS làm nhóm hội ý trả lời

5.Hướng dẫn học nhà Học lý thuyết

GV Hướng dẫn BT SGK BT 26 đến 28 trang 14

(14)

(15)

Tuần 4: Ngày dạy :

Tiết: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu dạy:

 Học sinh nắm vững đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập

phương

 Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT

IIPhương tiện dạy học Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Xem nhà, nháp,các HĐT.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

HS1: Viết HĐT học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)

b/(x -y)( x2 + xy+y2)

(2 HS lên bảng làm Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ KTBC GV vào

mới

a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

HS đọc kết nhiều lần -> A3 + B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

HS làm theo nhóm ?2 a/Viết x3 + dạng

tích

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1)

dưới dạng tổng

Tương tự

a/(x-y)( x2 +xy+y2)

x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)

A3 + B3= (A +B)( A2 –

AB+B2)

Tổng hai lập phương tổng hai số nhân với bình phương thiếu hiệu hai số

HS làm theo nhóm

a/ Viết x3 + dạng tích

x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 –

x.2+22)

=(x +2)( x2 – 2x+4)

b/ (x +1)( x2 – x+1) =

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+

13= x3+1

x3 - y3=(x -y)( x2 + xy+y2)

1.Tổng hai lập phương A3 +B3= (A +B)(A2 –

AB+B2)

VD:

a/Viết x3 + dạng tích

x3 + 8=x3 +23

= (x +2)( x2 – x.2+22)

= (x +2)( x2 – 2x+4)

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới

dạng tổng

(x +1)( x2 – x+1) =

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+13

= x3+1

2 Hiệu hai lập phương A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

(16)

= x3 - y3

HS đọc kết nhiều lần -> A3 - B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu tổng A + B là:

A2 + AB+B2

HS làm theo nhóm ?4 a/ Tính(x -1)( x2 + x+1)

b/Viết 8x3 –y3 dạng

tích

c/hãy đánh dấu x vào có đáp số tích (x +2)( x2 -2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x +2)3

(x -2)3

GV cho HS tổng kết HĐT đáng nhớ

A3 - B3= (A -B)( A2 +

AB+B2)

Hiệu hai lập phương hiệuhai số nhân với bình phương thiếu tổng hai số

HS làm theo nhóm

GV HS hoàn chỉnh làm

x3 + 8 x

x3 - 8

(x +2)3

(x -2)3

VD:

a/Tính(x -1)( x2 + x+1)

(x -1)( x2 + x+1)=

= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3-13

= x3-1

b/ Viết 8x3 –y3 dạng

tích

8x3 –y3 =(2x)3 –y3

= (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2)

= (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2)

Ta có H T đáng nh Đ

1/ (A + B)2 = A2 + 2AB +

B2

2/ (A - B)2 = A2 - 2AB +

B2

3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

4/

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B

5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2

-B3

6/A3+B3= (A+B)(A2–

AB+B2)

7/A3-B3= (A-B)(A2 +

AB+B2)

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16 5.hướng dẫn học nhà

Học lý thuyết

(17)

(18)

Tuần 4: Ngày dạy ; Tiết: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu dạy:

 Củng cố kiến thứcvề đẳng thức đáng nhớ  Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT

II.Pương tiện dạy học ;

Thầy:SGK,Phấn màu, BT cho HS. Trò:Nháp,các HĐT,bài tập.

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

HS1: Viết HĐT học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Bt 33/16

Tính a/(2+xy)2

b/(5-3x)2

c/(5-x2)(5+x2)

d/(5x-1)3

e/(2x-y)(4x2+2xy+y2)

f/(x+3)(x2 -3x+9)

Các bt HS áp dụng HĐT nào?

Gọi HS lên bảng làm HS khác làm vào

BT34/17

Rút gọn biểu thức sau

a/(a+b)2 –( a-b)2

b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3

c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)

(x+y)+ (x+y)2

Các bt HS áp dụng HĐT để rút gọn ? Gọi HS lên bảng làm

a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2

d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3

f/ (A+B)(A2– AB+B2)=

A3+B3

HS lên bảng làm

GV HS sửa sai hoàn chỉnh làm

a/ (A + B)2 (A - B)2

b/(A - B)3 (A+B)3

c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2

hoặc (A + B)2 nhân đa thức

với đa thức HS lên bảng làm

Bt 33/16 Tính

a/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy

+(xy)2

=4+4xy+x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 52

-2.5.3x+(3x)2

=25-30x+ 9x2

c/ (5-x2)(5+x2)= 52 –

(x2)2=25-x4

d/(5x-1)3=

=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12

-13

=125x3-75x2+15x-1

e/ (2x-y)(4x2+2xy+y2)=

=(2x-y)((2x)2+2x.y+y2)

= (2x)3-y3=8x3-y3

f/(x+3)(x2 -3x+9)=

=(x+3)(x2 –x.3+32)=x3+33

=x3+9

BT34/17

a/(a+b)2 –( a-b)2 =

(19)

HS khác làm vào

Bt 35/17 Tính nhanh a/342 +662+68.66

b/742 +242-48.74

Các bt HS áp dụng HĐT để tính nhanh?

BT thêm Chứng tỏ x2-6x+10 >0 x

HS biến đổi vế trái thành HĐT xem dư số nào?

Hãy so sánh số với 0?

a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2

b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2

2 HS lên bảng làm

x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1>0

((vìx-3)2 0)

-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2

+2ab-b2=4ab

b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =

=(a3+3a2b+3ab2+b3)

– ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3

-a3+3a2b

-3ab2+b3 -2b3= 6a2b

c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)

(x+y)+ (x+y)2

=[(x+y+z)-(x+y)]2

=(x+y+z-x-y)2=z2

Bt 35/17 Tính nhanh

a/342 +662+68.66=

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000

b/742 +242-48.74=

=742 +242

-2.74.24=(74-24)2

=502 = 2500

Chứng tỏ x2-6x+10 >0 x

Ta có: x2-6x+10= x2

-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1>0 x

((vìx-3)2 0x)

Nên x2-6x+10 >0 x

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng 5.Hướng dẫn học nhà Ôn HĐT đáng nhớ

GV Hướng dẫn BT SGK lại

(20)

(21)

Tuần: 5

Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Mục tiêu dạy:

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử  Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

 Học sinh biết áp dụng vào giải BT

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Nháp,SGK,bài 6.

III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

HS1: Viết HĐT học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV cho số VD

đơn giản

a/ Tính:9.87+9.13 GV trình bày cách nhanh Hai hạng tử có diện số mấy?

b/Viết 3x2 +6x thành

tích đa thức GV hướng dẫn cách làm

3x2 =3x.x;6x=3x.2

3x2 và 6x theophân

tích có hạng tử chung nào?

Cách làm vậygọilàphân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử nào?

HS lên bảng làm

9.87+9.13=783+117=900

Hai hạng tử có diện số

9.87+9.13=9

(87+13)=9.100=900

3x2 và 6x theo phân tích như

trên có hạng tử chung 3x phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

HS làm theo nhóm a/ hạng tử chung x

b/ hạng tử chung 5x(x-2y)

1/Ví dụ:

a/ Tính: 9.87+9.13=9

(87+13)=9.100=900

b/Viết 3x2 +6x thành tích

các đa thức

3x2 +6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)

Vậy: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

2 Áp dụng

a/phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/x2-x=x(x-1)

(22)

HS làm ?1

phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2-x

b/ 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)

c/3(x-y)-5x(y-x)

HS làm ?2 Tìm x cho 3x2-6x=0

Gợi ý:

Phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân

tử ta ?

Tích nào?

c/ hạng tử chung (x-y)sau đổi dấu hạng tử

3x2-6x =3x(x-2)

Tích nhân tử

=5x(x-2y)(x-3) c/3(x-y)-5x(y-x)= =3(x-y)+5x(x-y)=(x-y) (3+5x)

chú ý:nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử

(lưu ý tính chất A= - (-A)) b/Tìm x cho

3x2-6x=0

3x(x-2)=0

3x=0 x-2=0 1/3x=0

x=0 2/x-2=0 x =

Vậy x=0 x=2

4.Củng cố.

1/phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 5x2y2 +20x2y-35x2

b/3x(x-3y)+6x(x-3y) Tìm x cho

a/3x(x-2)-(x-2)=0 b/x2(x+1)+2x(x+1)=0

5.Dặn dò.

GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 39 đến 42

(23)

Tuần: 5

Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu dạy:

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng

hằng đẳng thức

 Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải

BT II.Chuẩn bị.

Trò:Nháp,SGK, đọc nhà. III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

HS1: phân tích đa thức sau thành nhân tử a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2

HS2: Điền vào chỗ trống

1/ A2 - B2 =………. 4/ A2 + 2AB + B2

=……… 6/A3+3A2B+3AB2+B3=……….

2/A3+B3= ……… 5/ A2 - 2AB +

B2=……… 7/A3-3A2B+3AB2-B3=……

3/ A3-B3= ………

( HS lên bảng làm Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ KTBC GV qua

mới

6x3 -12x2y+6xy2 = =6x(x2 -2xy+y2)

mà (x2 -2xy+y2)=(x-y)2

Gv hướng dẫn HS hoàn thiện đẳng thức phân loại

VD phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2-6x+9

b/x2-3

HS hoàn thiện đẳng thức phân loại vào học

HS làm theo nhóm

Nhận xét xem BT thuộc dạng nào?

1/nhắc lại đẳng thức học:

*/ loại hạng tử:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2–

AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A +

B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

2 Ví dụ

VD1:

(24)

c/ 1-27x3

HS làm ?1

phân tích đa thức sau thành nhân tử

a /x3+3x2+3x+1

b/(x+y)2-9x2

c/-x2+2xy-y2

HS làm ?2 Tính nhanh 1052-52

HS làm ?3

Chứng minh rằng:

(2n+5)2-25 Chia hết cho

4 với số nguyên n Phân tích (2n+5)2-25

thành nhân tử xét tích có chia hết cho hay khơng?

HS làm theo nhóm

a /x3+3x2 .1 +3x.12+13=

(x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

c/-x2+2xy-y2=

-(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

HS tự làm hoàn chỉnh 1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000

(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4 n(n+5)

Mà 4n(n+5) 4(nZ) Nên (2n+5)2-25 Chia hết

cho với số nguyên n

thành nhân tử

a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=(

x-3)2

b/x2-3=x2-( 3)2=(x+ 3)(x-

)

c/ 1-27x3

=13-(3x)3=(1-3x)

( 12+1.3x+(3x)2) =(1-3x)

( 1+3x+9x2)

VD2:

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y) (y-2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đơi ta đặt dấu trừ phía trước xuất HĐT VD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000 VD4:

(2n+5)2-25 Chia hết cho với

mọi số nguyên n (2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n +5)

Mà 4n(n+5) 4(nZ)

Nên (2n+5)2-25 Chia hết cho 4

với số nguyên n 4.Củng cố.

Xem VD giải Tìm x biết

X4-4=0

5.Dặn dị.

(25)

(26)

Tuần 6.

Tiết: 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.Mục tiêu dạy:

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm

hạng tử

 Học sinh biết áp dụng nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức

thành nhân tử vào giải BT II.Chuẩn bị.

Trò:Nháp,SGK, đọc nhà. III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2-9 b/4x2 -25

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Gv giới thiệu cách

PTĐTTNT cách thông qua VD

Cho HS làm VD 3x2 - x + x – 3y

HS làm ?1

a /x3+3x2+3x+1

b/(x+y)2-9x2

c/-x2+2xy-y2

HS tìm cách nhóm để phân tích thành nhân tử

HS phân tích nhóm cho thích hợp sau phân tích thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

HS làm theo nhóm

1/nhắc lại đẳng thức học:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2–

AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A +

B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

2 Ví dụ

VD1:

a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=(

x-3)2

b/x2-3=x2-( 3)2=(x+ 3)(x-

)

(27)

HS làm ?3

(2n+5)2-25 Chia hết cho

4 với số nguyên n Phân tích (2n+5)2-25

thành nhân tử xét tích có chia hết cho hay không?

HS làm theo nhóm

a /x3+3x2 .1 +3x.12+13=

(x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

c/-x2+2xy-y2=

-(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

=(105+5)(105-5)=110.100=11000

(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4 n(n+5)

Mà 4n(n+5) 4(nZ) Nên (2n+5)2-25 Chia hết

cho với số nguyên n

=13-(3x)3=(1-3x)

( 12+1.3x+(3x)2) =(1-3x)

( 1+3x+9x2)

VD2:

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y) (y-2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi ta đặt dấu trừ phía trước xuất HĐT VD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000 VD4:

mọi số nguyên n (2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n +5)

Mà 4n(n+5) 4(nZ)

với số nguyên n 4.Củng cố.

X4-4=0

5.Dặn dò.

(28)

(29)

Tuần 6.

Tiết: 12 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:

 HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

để giải tập

 Rèn luyện kỹ giải BT

Trò:Nháp,SGK, BT trang 23. III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2 - xy + x - y b/xz + yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm Các HS làm BT- vào BT) 3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV giới thiệu lại BT

Cho HS làm BT sau đây: phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x – y2 - y

b/5x -5y +ax-ay c/a3-a2x –ay +xy

Cho HS làm theo nhóm

Cho HS làm BT 48

phân tích đa thức thành nhân tử

a/x2 + 4x – y2 +4

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2

c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

GV gọi HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm lên trình bày a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 –

x – y

=(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y) (x-y-1)

b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y)

=(x-y)(5+ a)

c/a3-a2x –ay +xy=a2(ax)

-y(a-x)

= (a-x)(a2-y)

HS làm GV HS sửa sai hoàn thiện giải a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x

+4 – y2

= (x +2)2 – y2 =(x+2+y)

(x+2-y)

a/ x2 - x – y2–y = (x + y)(x –

y - 1)

b/5x -5y +ax-ay = (x - y)(5 + a)

c/a3-a2x –ay +xy = (a - x)(a2

-y)

BT 48

a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4

– y2

(30)

Cho HS làm BT 49 Tính nhanh:

a/37,5 6,5 - 7,5 3,4 – - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 b/ 452 +402 – 152+80.45

b/3x2 + 6xy+3y2-3z2

=3(x2+2xy+y2

-z2)=3[(x+y)2-z2]

=3(x+y+z)(x+y-z) c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

= (x-y)2- (z-t)2

=[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)] =(x-y+z-t)(x-y-z +t)

HS làm GV HS sửa sai hoàn thiện giải a/37,5 6,5 - 7,5 3,4 –6,6 7,5

+ 3,5 37,5

= 37,5 6,5 + 3,5 37,5 - 7,5 3,4 –6,6 7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450

b/ 452 +402 – 152+80.45

= 452 +402+80.45 – 152

= 452 +402 +2.45.40 – 152

= (45+40)2 -152= 852-152

=

(85+15)(85-15)=100.70=7000

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2

=(x-y+z-t)(x-y-z +t)

BT 49 Tính nhanh:

a/37,5.6,5-7,5.3,4– 6,6.7,5+3,5.7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450

b/ 452 +402 – 152+80.45

= 452 +402 +2.45.40 – 152

= (45+40)2 -152= 852-152

=

(85+15)(85-15)=100.70=7000

4.Củng cố.

Xem BT giải

Tính nhanh giá trị biểu thức

x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - z = 45.

5.Dặn dị.

Hồn thiện lại BT sửa BTVN 31 đến 33 trang SBT Ôn HĐT đáng nhớ

(31)

Tuần

Tiết: 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP I.Mục tiêu dạy:

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử khơng có sử dụng phương

pháp mà sử dụng nhiều phươmg pháp

 Rèn luyện HS tính cẩn thận , xác

Thầy:SGK,Phấn màu. Trị:Nháp,SGK, đọc 9. III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/2x2 - 2xy + 2x - 2y b/3xz +3yz - 5(x+y)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV tổ chức cho HS thực

hiện VD

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3

+10x2y +5xy2

Nhận xét số hạng tử đa thức?

Phát nhân tử chung nào?

Trong ngoặc phân tích nào?

Nhận xét VD x2 - 2xy + y2 -9

Nhóm nào? Dùng đẳng thức nào?

Cho HS nhận xét thứ tự ưu tiên

3 hạng tử

nhân tử chung :5x x2+2xy+y2=(x+y)2

khơng có nhân tử chung hạng tử đầu HĐT sau lại xuất HĐT + Đặt nhân tử chung + Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử + Hay phối hợpnhiều phương pháp

1/ Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 5x3 +10x2y +5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

b/ x2 - 2xy + y2 -9

= (x-y)2 -32

=(x – y + 3)(x – y - 3) Nhận xét :

Thứ tự ưu tiên phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Đặt nhân tử chung + Dùng HĐT

(32)

HS làm ?1 theo nhóm GV chia lớp thành nhóm hoạt động theo nhóm

Đại diện HS nhóm lên sửa

Tính nhanh giá trị biểu thức:

x2+2x+1–y2 x = 94,5

và y = 4,5

GV cho HS lên bảnglàm sửa sai có

GV giới thiệu thêm phương pháp thêm bớt hạng tử

VD

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 3x + 2

trên

2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy

=2xy(x2 – y2 - 2y –1)

=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]

=2xy[x2 – (y+1)2 ]

=2xy(x+y+1)(x-y-1)

x2+2x+1–y2= (x+1)2–y2

=(x+1+y)(x+1-y)

x2 - 3x + =x2-x -2x+2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1) (x-2)

+ Hay phối hợpnhiều phương pháp

2/ Áp dụng

x2+2x+1–y2 x = 94,5 y =

4,5

x2+2x+1–y2= (x+1+y)(x+1-y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) =100.91=9100

VD

x2 - 3x + 2=x2-x -2x+2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)

4.Củng cố.

x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - z = 95.

5.Dặn dò.

Xem lại VD

BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK Ôn HĐT đáng nhớ

(33)

(34)

Tuần

Tiết 14: LUYỆN TẬP

Kiến thức:Giúp HS giải thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử Giới

thiệu cho HS PP tách hạng tử, thêm-bớt hạng tử

Kỹ năng: Quan sát – Định hướng phân tích phân tích nhanh

II/ Tiến trình dạy: 1. Ổn định tổ chức:

2. KTBC:

3. Cho HS sửa BT 54/25 SGK – Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào?

4. Luy n t p:ệ ậ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung -Cho 3HS lên sửa BT 55/25

SGK

a) Đặt NTC b) Dùng HĐT

c) Nhóm hạng tử - Đặt NTC - Dùng HĐT

Sai lầm thường mắc phải?

-Gọi HS lên bảng sửa BT

a) x3 -

4x =

x(x2 -

4) =

x(x -

1

2)(x +

2) =

1/x = 2/x -

1

2 =  x =

3/x +

1

2 =  x = -

b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0

(2x–1 – x–3)(2x – 1+ x + 3) =0

(x- 4)(3x + 2) =

1/ x – =  x = 4

2/ 3x + =0 x = 

c/x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

x2(x – 3) + 4(3 – x) = 0

x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0

(x – 3)(x2 – 4) = 0

(x – 3) (x – 2) (x + 2) =

1/ x – =0  x = 3

2/ x – =0  x = 2

3/ x + =0  x =- 2

56)

55a) x3 - 4x = 0

x(x -

1

2)(x +

2) =

1/x = 2/x -

1

2 =  x =

3/x +

1

2 =  x = -

b) (2x – 1)2 – (x + 3) =

(x- 4)(3x + 2) = 1/ x – =  x = 4

2/ 3x + =0 x = 

55c/x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

(x – 3) (x – 2) (x + 2) = 1/ x – =0  x = 3

2/ x – =0  x = 2

(35)

56/ 25 SGK

Sai lầm thường mắc phải? -GV HD HS làm BT 57/ 25 SGK

* Đa thức cho tam thức bậc dạng ax2 + bx +

c với a = ; b = - ; c = Lập tích ac =?

* Xem tích cặp số nguyên nào? Chọn số nguyên có tổng – * Vậy – 4x=?

a) x2 + x +

1

16 x =

49,75 =(x +

1 4)2

= (49,75 + 0,25)2 = 502 =

2500

b) x2 – y2 – 2y – x =

93 y =6 = x2 – (y + 1)2

= (x – y – 1)( x + y + 1) = (93 – – 1)( 93 + + 1)

= 86.100 = 8600

Khơng nhận dạng

đa thức có dạng HĐT

56) a) x2 +

1 2x +

1

16 x =

49,75 =(x +

1 4)2

= (49,75 + 0,25)2 = 502 =

2500

b) x2 – y2 – 2y – x =

93 y =6 = (x – y – 1)( x + y + 1) = 86.100 = 8600

4.Củng cố.

Xem BT giải 5.Dặn dị.

Hồn thiện lại BT sửa Ôn HĐT đáng nhớ

(36)

Tuần 2: Ngày dạy:

Tiết: LUYỆN TẬP

Học sinh củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Học sinh thực thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức biết trình bày phép nhân

Trò:Xem tập phần LT trang nhà. III.Tiến trình hoạt động lớp.

+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Tính (x2y2 - 2

1

xy + 2y)( x- 2y) 3.Giảng mới.

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung BT 12

Tính giá trị biểu thức A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

HS rút gọn BT sau thay giá trị x vào tính giá trị biểu thức

BT 13 Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81

GV cho HS nêu cách làm

BT 14

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2)

=x2.x+ x2.3 -5.x-5.3+x.x-x.x2

+4.x-4.x2

=x3 +3x2 -5x-15+x2-x3

+4x-4x2

= -x – 15

thay x=0 thìA= - 0-15= -15 thay x=15 thìA= - 15-15= -30

thay x= -15 thìA= - (-15)-15=

HS làm phép nhân, sau rút gọn tìm x

(12x-5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x) = 81 12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+ 3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81 48x2-12x -20x+5+3x-48x2

-7+112x=81 83x-2=81 83x=83 x=1

BT12:Tính giá trị biểu thức

A=(x2

-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

= -x – 15

thay x=0 thìA= - 0-15= -15

thay x=15thìA= -15-15= -30

thayx= -15 A= - (-15)-15= BT 13

Tìm x, biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

(37)

4.Củng cố.

Cho HS nhận xét sai sót làm tốn 5.Dặn dị.

Hướng dẫn BT SGK lại, BT trang 8,9 Xem trước đẳng thức đáng nhớ IV.Rút kinh nghiệm.

Tuầh:2 Ngày dạy:

Tiết :4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu dạy:

Học sinh nắm vững đẳng thức :Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Học sinh biết áp dụng đẳng thức II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp. III.Tiến trình hoạt động lớp. 1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra cũ.

Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y) (a/= x2 + 2x+1, b/= x2 2x +1, c/= x2 – y2)

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ kiểm tra cũ GV

giới thiệu (x + y)(x – y) = (x + y)2

= x2 + 2x+1

-> (A + B)2 =?

GV:cho Hs làm?2 a/Tính (a + 1)2

b/Viết biểu thức x2 +

4x+4 dạng Bình phương tổng c/Tính nhanh : 512, 3012

tính a/(a+(-b))2

b/(a - b)(a – b)

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

bình phương số thứ cộng hai lần tích hai số cộng bình phương số thứ hai HS làm theo nhóm

a/(a + 1)2 = a2 +2.a.1+ 12

= a2 +2a+ 1

b/x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+ 12

= 2500+100+ = 2601 3012 = (300 + 1)2

= 3002 +2.300.1+ 12

= 90000+600+ = 90601 a/(a+(-b))2 = a2 +2.a.(-b)+

1.Bình phương một tổng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

VD: a/Tính:

(2x + 3)2 =(2x)2 +2.2x.3+ 32

= 4x2 + 12x+9

b/Viết biểu thức x2 + 4x+4

dưới dạng Bình phương tổng

x2 + 4x+4 = x2 +2.x.2+ 22

= (x + 2)2

c/Tính nhanh : 512, 3012

c/512 = (50 + 1)2

= 502 +2.50.1+ 12 = 2601

(38)

chia lớp dãy lám câu a,b

-> (A - B)2 =?

GV:cho Hs làm?4 a/Tính (a –2

1

)2

b/Tính (2x-3y)2

c/Tính nhanh : 992

ngoặc GV:cho Hs làm?5 Tính (a-b)(a+b) -> A2 - B2 =?

GV:cho Hs làm?6 a/Tính (x-1)(x+1) b/Tính (x-2y)(x+2y) c/Tính nhanh : 56.64 HS làm theo nhóm GV:cho Hs làm?7 -> (A- B)2 = ( B-A )2

(-b)2

= a2 - 2ab+ b2

b/(a - b)(a – b) = (a - b)2

= a2 - 2ab+ b2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

bình phương số thứ trừ hai lần tích hai số cộng bình phương số thứ hai HS làm theo nhóm a/(a –2

1

)2 = a2 - 2.a 2

1

+(2

)2

= a2 - a+ 4

1

b/(2x-3y)2=(2x)2 -2.2x.3y

+(3y)2

=4x2 -12xy +9y2

c/992= (100 -1)2 = 1002 -2.100.1+ 12

= 10000-200+ = 9801 (a-b)(a+b)= a2 - b2

A2 - B2 =( A-B)(A+B)

Hiệu hai bình phương tích tổng hiệu hai số

a/(x-1)(x+1) = x2 - 12= x2 - 1

b/(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= x2

-4y2

c/56.64=(60-4)(60+4) = 602

-42

= 3600-16=3584

= 3002+2.300.1+ 12= 9601

2.Bình phương một hiệu

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

VD:Tính: a/ (a –2

1

)2 = a2 - 2.a 2

1

+(2

)2

= a2 - a+ 4

1

b/(2x-3y)2=(2x)2

-2.2x.3y+(3y)2

= 4x2 -12xy +9y2

c/Tính nhanh : 992

992=(100-1)2 =1002

-2.100.1+12

= 10000-200+ = 9801 3.Hiệu hai bình phương A2 - B2 =( A-B)(A+B)

VD:Tính

a/(x-1)(x+1) = x2 - 12= x2 - 1

b/( x-2y )( x+2y) = x2-(2y)2

= x2-4y2

c/Tính nhanh : 56.64

56.64=(60-4)(60+4) = 602

-42

= 3600 -16=3584 nhận xét:

(A- B)2 = ( B-A )2

4.Củng cố.

(39)

5.Dặn dò.

Hướng dẫn BT SGK BT 16 đến 19 trang 11, 12 Xem trước BT phần LT IV.Rút kinh nghiệm.

Tuần Ngày dạy:

Tiết LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:

Học sinh nắm vững đẳng thức học:Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải toán II.Phương tiện dạy học:

Trò:Xem tập nhà, nháp, học HĐT. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

HS1: Viết HĐT học BT 16 a,b HS2: Viết HĐT học BT 16 c, d

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Gợi ý cho HS tính bình phương số tận

VD :

652= =100.6.

(6+1)+25=6.7.100+25=4225 Tính 252 , 352 ,752.

21/Viết biểu thức dạng bình phương tổng,của hiệu

a/16x2 + 24x+9

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1

c/9x2 - 12x+4

GV gọi HS lên bảng làm , HS khác làm vào BT

22/Tính nhanh : 1012 ,1992,

47.53

chúng ta áp dụng HĐT

HS làm theo nhóm 252 = 2.3.100+25=625.

352 =

3.4.100+25=1225 752 = 7.8.100+25=5625.

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32= (2x

+ 3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)

+1= =(2x+3y)2 + 2.

(2x+3y).1+12 = (2x +

3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x

-2)2

17/11 Tính 252 , 352 ,

752.

252 = 2.3.100+25=625.

352 = 1225.

752 = 5625.

21/Viết biểu thức x2 +

4x+4 dạng bình phương tổng,của hiệu

a/16x2 + 24x+9 =

= (4x)2+2.4x.3+ 32=(2x+

3)2

b/(2x+3y)2 + 2.(2x+3y)

+1= =(2x+3y)2 + 2.

(2x+3y).1+12 = (2x +

3y+1)2

c/9x2-12x+4=

=(3x)2 -2.3x.2+ 22= (3x

(40)

4.Củng cố.

Cho HS làm 23 5.Hướng dẫn học nhà.

Hướng dẫn BT lại SGK

Hoàn chỉnh BT 20 đến 25trang 11, 12 Xem trước

Tuần:3 Ngày dạy:

Tiết:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu dạy:

Học sinh nắm vững đẳng thức :Lập phương tổng, lập phương hiệu

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT IIPhu7ong tiện dạy học

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem nhà, nháp.

HS1: Viết HĐT học HS2: Viết HĐT học Tính 1/(x + 3)2 Tính 3/(4x -3y)2

2/(2x + 5)2 4/(2

1

x -b)2

(2 HS lên bảng làm Mỗi HS viết HĐT làm BT,Các HS làm BT vào BT) 3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Tính

(a +b)2(a +b)= ?

HS lớp làm vào giấy nháp

- Gợi ý cho HS bước

-Áp dụng HĐT

- nhân đa thức với đa thứcvà rút gọn

HS đọc kết nhiều lần -> (A + B)3 =?

HS làm vào nháp (a+b)2(a + b)

=( a2 + 2ab + b2)(a + b)

= a3 +a2b+ a2b + 2ab2+ b2a+b3

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3

(a + b)3 = (a+b)2(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3

lập phương số thứ cộng ba lần tích củabình phương số thứ với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ với bình

1.Lập phương tổng

(A +

B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(41)

HS làm theo nhóm ?2 a/Tính (x + 1)3

b/ Tính (2x + y)3

GV ý cho HS Với biểu thức có từ hai thừa số trở lên lũy thừa phải để chúng ngoặc

Tính

1/(a +(-b))3= ?

2/(a -b)2(a -b)= ?

HS lớp làmnhóm(dãy làm 1/, dãy làm 2/) HS lên bảng làm theo cách , so sánh kết

-> (A + B)3 =?

HS làm theo nhóm ?4 a/Tính (x –3

1

)3

b/ Tính (x -2y)3

ngoặc

phương số thứ hai, cộng lập phương số thứ hai

HS làm theo nhóm

a/(x + 1)3 = x3

+3.x2.1+3.x.12+13

= x3 +3x2+3x+1.

b/(2x + y)3 =(2x)3+3.

(2x)2.y+3.2x.y2+y3

= 8x3 +3.4x2.y+6xy2+y3

=8x3 +12x2y+6xy2+y3

HS làm nháp 1/(a-b)2(a - b)

=( a2 - 2ab + b2)(a - b)

= a3 -a2b- a2b + 2ab2+ b2a-b3

= a3 - 3a2b + 3ab2- b3

2/(a +(- b))3=

= a3+3.a2.(-b) + 3.a(-b)2 +(-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2- b3

lập phương số thứ trừ ba lần tích củabình phương số thứ với số thứ hai, cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai, trừ lập phương số thứ hai

HS làm theo nhóm a/( x –3

1

)3

= x3 -3.x2 3

1

+3.x (3

)2+(3

1

)3

= x3 -x2+3x 9

1

- 27

= x3 -x2 + 3

1

x -27

b/(x -2y)3=

=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

= x3 -6x2y+3x.4y2-8y3

=x3 -6x2y+12xy2-8y3

VD:Tính

a/(x +1)3=

x3+3.x2.1+3.x.12+13

= x3 +3x2+3x+1.

b/(2x + y)3 =(2x)3+3.

(2x)2.y+3.2x.y2+y3

=8x3 +12x2y+6xy2+y3

1.Lập phương hiệu

(A - B)3=A3-3A2B+3AB2

-B3

VD:Tính a/( x –3

1

)3

= x3 -3.x2 3

1

+3.x (3

)2+(3

1

)3

= x3 -x2 + 3

1

x -27

b/(x -2y)3=

=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3

=x3 -6x2y+12xy2-8y3

4.Củng cố.

(42)

5.Hướng dẫn học nhà.

GV Hướng dẫn BT SGK, BT 26 đến 28 trang 14 Xem trước trang 14, 15

.V.Rút kinh nghiệm

Tuần Ngày dạy:

Tiết: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) I.Mục tiêu dạy:

Học sinh nắm vững đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT II.Phương tiện dạy học:

HS1: Viết HĐT học HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)

b/(x -y)( x2 + xy+y2)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Từ KTBC GV vào

mới

a/(x +y)( x2 – xy+y2)

= x3 + y3

-> A3 + B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu hiệu A – B là:

A2 – AB+B2

HS làm theo nhóm ?2 a/Viết x3 + dạng

x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)

A3 + B3= (A +B)( A2 –

AB+B2)

Tổng hai lập phương tổng hai số nhân với bình phương thiếu hiệu hai số

HS làm theo nhóm

a/ Viết x3 + dạng tích

x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 –

1.Tổng hai lập phương A3 +B3= (A +B)(A2 – AB+B2)

A, B hai biểu thức tùy ý VD:

a/Viết x3 + dạng tích

x3 + 8=x3 +23

= (x +2)( x2 – x.2+22)

= (x +2)( x2 – 2x+4)

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới

dạng tổng

(43)

tích

b/ Viết(x +1)( x2 – x+1)

dưới dạng tổng

Tương tự

a/(x-y)( x2 +xy+y2)

= x3 - y3

-> A3 - B3 =?

GV giới thiệu bình phương thiếu tổng A + B là:

A2 + AB+B2

HS làm theo nhóm ?4 a/ Tính(x -1)( x2 + x+1)

b/Viết 8x3 –y3 dưới

dạng tích

c/hãy đánh dấu x vào có đáp số tích

(x +2)( x2 -2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x +2)3

(x -2)3

GV cho HS tổng kết HĐT đáng nhớ

x.2+22)

=(x +2)( x2 – 2x+4)

b/ (x +1)( x2 – x+1) =

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+

13= x3+1

x3 - y3=(x -y)( x2 + xy+y2)

A3 - B3= (A -B)( A2 +

AB+B2)

Hiệu hai lập phương hiệuhai số nhân với bình phương thiếu tổng hai số

HS làm theo nhóm

GV HS hoàn chỉnh làm

x3 + 8 x

x3 - 8

(x +2)3

(x -2)3

= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+13

= x3+1

2 Hiệu hai lập phương A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

VD:

a/Tính(x -1)( x2 + x+1)

(x -1)( x2 + x+1)=

= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3-13

= x3-1

b/ Viết 8x3 –y3 dạng tích

8x3 –y3 =(2x)3 –y3

= (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2)

= (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2)

Ta có H T đáng nh Đ

1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16 5.Hướng dẫn học nhà.

Học lý thuyết

(44)

Làm BT tiết sau luyện tập V.Rút kinh nghiệm.

Tiết: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:

Củng cố kiến thứcvề đẳng thức đáng nhớ Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào giải BT II.Phương tiện dạy học:

HS1: Viết HĐT học HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Bt 33/16

Tính a/(2+xy)2

b/(5-3x)2

c/(5-x2)(5+x2)

d/(5x-1)3

e/(2x-y)(4x2+2xy+y2)

f/(x+3)(x2 -3x+9)

Các bt HS áp dụng HĐT nào?

Gọi HS lên bảng làm HS khác làm vào

a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2

d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3

f/ (A+B)(A2– AB+B2)=

A3+B3

HS lên bảng làm

Bt 33/16 Tính

a/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +

(xy)2

=4+4xy+x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 52

-2.5.3x+(3x)2

=25-30x+ 9x2

c/ (5-x2)(5+x2)= 52 –

(x2)2=25-x4

d/(5x-1)3=

=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13

=125x3-75x2+15x-1

e/ (2x-y)(4x2+2xy+y2)=

=(2x-y)((2x)2+2x.y+y2)

(45)

BT34/17

a/(a+b)2 –( a-b)2

b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3

c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)

(x+y)+ (x+y)2

Các bt HS áp dụng HĐT để rút gọn ? Gọi HS lên bảng làm HS khác làm vào

Bt 35/17 Tính nhanh a/342 +662+68.66

b/742 +242-48.74

Các bt HS áp dụng HĐT để tính nhanh?

BT thêm Chứng tỏ x2-6x+10 >0 x

HS biến đổi vế trái thành HĐT xem dư số nào?

Hãy so sánh số với 0?

a/ (A + B)2 (A - B)2

b/(A - B)3 (A+B)3

c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2

hoặc (A + B)2 nhân đa thức

với đa thức HS lên bảng làm

a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2

b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2

2 HS lên bảng làm

x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1>0

((vìx-3)2 0)

f/(x+3)(x2 -3x+9)=

=(x+3)(x2 –x.3+32)=x3+33

=x3+9

BT34/17

Rút gọn biểu thức sau a/(a+b)2 –( a-b)2 =

= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4ab

b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =

=(a3+3a2b+3ab2+b3)

– ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b

-3ab2+b3 -2b3= 6a2b

c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+

(x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2

=(x+y+z-x-y)2=z2

Bt 35/17 Tính nhanh

a/342 +662+68.66=

=342+662+2.34.66

=(34+66)2=1002 = 10000

b/742 +242-48.74=

=742 +242-2.74.24=(74-24)2

=502 = 2500

Chứng tỏ x2-6x+10 >0 x

Ta có: x2-6x+10= x2

-2.x.3+32+1

=(x-3)2+1 1>0 x

((vìx-3)2 0x)

Nên x2-6x+10 >0 x

4.Củng cố.

7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng 5.Hướng dẫn học nhà Ôn HĐT đáng nhớ

GV Hướng dẫn BT SGK lại Xem trước trang 18

(46)

Tuần: Ngày dạy: Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Mục tiêu dạy:

HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

Học sinh biết áp dụng vào giải BT II.phương tiện dạyhọc

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Nháp,SGK,bài 6.

HS1: Viết HĐT học HS 2: a/(2x-1)3 b/(5y-3x)2

Hoạt động thầy

Hoạt động trò Nội dung

GV cho số VD đơn giản a/ Tính:9.87+9.13 GV trình bày cách nhanh

Hai hạng tử có diện số mấy?

b/Viết 3x2 +6x

thành tích đa thức

GV hướng dẫn cách làm

3x2

=3x.x;6x=3x.2 3x2 và 6x

theophân tích có hạng tử chung nào?

HS lên bảng làm

9.87+9.13=783+117=900

Hai hạng tử có diện số

9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900

3x2 và 6x theophân tích trên

có hạng tử chung 3x

phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

1/Ví dụ:

a/ Tính:

9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900

b/Viết 3x2 +6x thành tích đa

thức

3x2 +6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)

Vậy: phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

2 Áp dụng

(47)

Cách làm vậygọilàphân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử nào? HS làm ?1

a/x2-x

b/ 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)

c/3(x-y)-5x(y-x)

HS làm ?2 Tìm x cho 3x2-6x=0

Gợi ý:

Phân tích đa thức 3x2-6x thành

nhân tử ta ?

Tích nào?

HS làm theo nhóm a/ hạng tử chung x

b/ hạng tử chung 5x(x-2y) c/ hạng tử chung (x-y)sau đổi dấu hạng tử

3x2-6x =3x(x-2)

Tích nhân tử

nhân tử

a/x2-x=x(x-1)

b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=

=5x(x-2y)(x-3) c/3(x-y)-5x(y-x)=

=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)

chú ý:nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử

(lưu ý tính chất A= - (-A)) b/Tìm x cho

3x2-6x=0

3x(x-2)=0

3x=0 x-2=0 1/3x=0

x=0 2/x-2=0 x =

Vậy x=0 x=2

4.Củng cố.

1/phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 5x2y2 +20x2y-35x2

b/3x(x-3y)+6x(x-3y) Tìm x cho

a/3x(x-2)-(x-2)=0 b/x2(x+1)+2x(x+1)=0

5.Hướng dẫn học nhà

GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 39 đến 42

(48)

Xem trước trang 19.V.Rút kinh nghiệm

Tuần:5 Ngy dạy:

Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu dạy:

HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT

II.Phương tiện dạy học: Thầy:SGK,Phấn màu.

HS1: phân tích đa thức sau thành nhân tử a/2x2-8x b/6x3 -12x2y+6xy2

HS2: Điền vào chỗ trống

1/ A2 - B2 =………. 4/ A2 + 2AB + B2

=……… 6/A3+3A2B+3AB2+B3=……….

2/A3+B3= ……… 5/ A2 - 2AB +

B2=……… 7/A3-3A2B+3AB2-B3=……

3/ A3-B3= ………

(49)

thầy

Từ KTBC GV qua

6x3 -12x2y+6xy2 = =6x(x2 -2xy+y2)

mà (x2

-2xy+y2)=(x-y)2

Gv hướng dẫn HS hoàn thiện đẳng thức phân loại

VD phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2-6x+9

b/x2-3

c/ 1-27x3

HS làm ?1

a /x3+3x2+3x+1

b/(x+y)2-9x2

c/-x2+2xy-y2

HS làm ?3

Chứng minh rằng: (2n+5)2-25 Chia

HS hoàn thiện đẳng thức phân loại vào học

HS làm theo nhóm

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

=(105+5)(105-5)=110.100=11000

(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)

1/nhắc lại đẳng thức đã học:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

2 Ví dụ

VD1:

a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=( x-3)2

b/x2-3=x2-( 3)2=(x+ 3)(x- 3)

c/ 1-27x3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)

VD2:

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đơi ta đặt dấu trừ phía trước xuất HĐT VD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000 VD4:

(50)

hết cho với số nguyên n

Phân tích (2n+5)2

-25 thành nhân tử xét tích có chia hết cho hay không?

Mà 4n(n+5) 4(nZ)

với số nguyên n

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5) Mà 4n(n+5) 4(nZ)

4.Củng cố.

X4-4=0

5.Huớng dẫn học nhà GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 43 đến 46 trang 20,21 Ôn HĐT đáng nhớ

Xem trước trang 21 V.Rút kinh nghiệm.

Tuần:6 Ngy dạy: Tiết: 11 LUYỆN TẬP

HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung , đẳng thức để giải tập

Rèn luyện kỹ giải BT II.Phương tiện dạy học:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2 - 2x + 1 b/xz + yz - 5(x+y)

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung GV: Gợi í HS giải tập HS: a/ 4x2 - 8x + - 4y2

=4(x2 - 2x + - y2)

=[(x-1)2- y2

]=(x-1-y)(x-1/Phân tích đa thức : a/ 4x2 - 8x + - 4y2

(51)

GV: Gợi í HS đặt y làm nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức để phân tích

GV: Gợi í HS dùng hằng đẳng thức đểtính

GV: Gợi í HS dùng hằng đẳng thức đểphân tích dùng kiến thức số học lớp 6 để chứng minh

1+y)

b/ yx2-6xy+9y= y(x2

-2.x.3+32)

=y( x-3)2

b/3x2-9=3[x2-( 3)2}

=3(x+ 3)(x- 3) HS: c/ 2-16x3

=2[13-(2x)3]

=2(1-x)( 12+1.2x+(2x)2)

=2(1-2x)( 1+2x+8x2)

HS: n3-n= n(n-1)(n+1)

= (n-1) n (n+1

tích n(n-1)(n+1) tích 3số nguyên liên tiếp nên Chia hết cho 2,3 với số nguyên n.do (2,3)=1 nên

n3-n Chia hết cho với

mọi số nguyên n

=[(x-1)2- y2

]=(x-1-y)(x-1+y)

b/ yx2-6xy+9y= y(x2

-2.x.3+32)

=y( x-3)2

b/3x2-9=3[x2-( 3)2}

=3(x+ 3)(x- 3) c/ 2-16x3

=2[13-(2x)3]

=2(1-x)( 12+1.2x+(2x)2)

=2(1-2x)( 1+2x+8x2)

2/ Tính nhanh 5052-52

=(505+5)(505-5) =510.500=255000 3/Chứng minh rằng:

n3-n Chia hết cho với

mọi số nguyên n

Ta có n3-n= n(n-1)(n+1)

= (n-1) n (n+1

Mà(n-1),n,(n+1 là3số nguyên liên tiếp nên tích n(n-1)(n+1)

Chia hết cho 2,3 với số nguyên n.do (2,3)=1 nên n3-n Chia hết cho với

mọi số nguyên n 4.Củng cố.

8x4-4=0

5.Hướng dẫn học nhà. GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 47 đến 49 trang 23 .V.Rút kinh nghiệm

Tuần 6. Ngày dạy:

Tiết: 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.Mục tiêu dạy:

(52)

Học sinh biết áp dụng nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử vào giải BT

II.Phương tiện dạy học Thầy:SGK,Phấn màu.

Trò:Nháp,SGK, đọc nhà.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2-9 b/4x2 -25

Gv giới thiệu cách PTĐTTNT cách thông qua VD

Cho HS làm VD 3x2 - x + x – 3y

HS làm ?1

a /x3+3x2+3x+1

b/(x+y)2-9x2

c/-x2+2xy-y2

HS làm ?3

HS tìm cách nhóm để phân tích thành nhân tử

HS phân tích nhóm cho thích hợp sau phân tích thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

HS làm theo nhóm

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

1/nhắc lại đẳng thức đã học:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

1/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

2/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

1/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

2/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

2 Ví dụ

VD1:

a/ x2-6x+9= x2-2.x.3+32=( x-3)2

b/x2-3=x2-( 3)2=(x+ 3)(x- 3)

c/ 1-27x3

=13-(3x)3=(1-3x)( 12+1.3x+(3x)2)

=(1-3x)( 1+3x+9x2)

VD2:

a /x3+3x2 .1+3x.12+13= (x+1)3

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

(53)

=(4x+y)(y-Chứng minh rằng: (2n+5)2-25 Chia

hết cho với số nguyên n

Phân tích (2n+5)2

-25 thành nhân tử xét tích có chia hết cho hay khơng?

b/(x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2

=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

=(105+5)(105-5)=110.100=11000

(2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5) Mà 4n(n+5) 4(nZ)

2x)

c/-x2+2xy-y2= -(x2+2xy+y2)

= -(x+y)2

Chú ý : Đôi ta đặt dấu trừ phía trước xuất HĐT VD3: Tính nhanh

1052-52

=(105+5)(105-5)=110.100=11000 VD4:

mọi số nguyên n (2n+5)2-25=(2n+5)2-52

==(2n+5+5)(2n+5-5)

=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5) Mà 4n(n+5) 4(nZ)

4.Củng cố.

X4-4=0

5.Hướng dẫn học nhà. GV Hướng dẫn BT SGK BTVN 47 đến 49 trang 23

Ôn HĐT đáng nhớ V.Rút kinh nghiệm

Tuần:7 Ngy dạy: Tiết: 13 LUYỆN TẬP

HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử để giải tập

Rèn luyện kỹ giải BT II.Phương tiện dạy học:

(54)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/x2 - xy + x - y b/xz + yz - 5(x+y)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV giới thiệu lại BT

Cho HS làm BT sau đây: phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x – y2 - y

b/5x -5y +ax-ay c/a3-a2x –ay +xy

Cho HS làm theo nhóm

Cho HS làm BT 48

a/x2 + 4x – y2 +4

b /3x2 + 6xy+3y2-3z2

c/x2- 2xy +y2-z2+2zt-t2

Cho HS làm BT 49 Tính nhanh:

a/37,5 6,5 - 7,5 3,4 – - 6,6 7,5 + 3,5 37,5 b/ 452 +402 – 152+80.45

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm lên trình bày

a/ x2 – x – y2– y = x2 – y2 – x

– y

=(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y)(x-y-1)

b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y)

=(x-y)(5+ a)

c/a3-a2x –ay +xy=a2(ax)

-y(a-x)

= (a-x)(a2-y)

HS làm GV HS sửa sai hoàn thiện giải

a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4

– y2

= (x +2)2 – y2

=(x+2+y)(x+2-y)

b/3x2 + 6xy+3y2-3z2

=3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2

-z2]

= (x-y)2- (z-t)2

=[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)] =(x-y+z-t)(x-y-z +t)

HS làm GV HS sửa sai hoàn thiện giải

a/ x2 - x – y2–y = (x + y)(x – y

- 1)

b/5x -5y +ax-ay = (x - y)(5 + a)

c/a3-a2x –ay +xy = (a - x)(a2

-y)

BT 48

a/x2 + 4x – y2 +4= x2 + 4x +4 –

y2

=(x + + y)(x + - y) b /3x2 + 6xy+3y2-3z2

=(x-y+z-t)(x-y-z +t)

(55)

a/37,5 6,5 - 7,5 3,4 –6,6 7,5

+ 3,5 37,5

= 37,5 6,5 + 3,5 37,5 - 7,5 3,4 –6,6 7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450

b/ 452 +402 – 152+80.45

= 452 +402+80.45 – 152

= 452 +402 +2.45.40 – 152

= (45+40)2 -152= 852-152

=

(85+15)(85-15)=100.70=7000

Tính nhanh:

a/37,5.6,5-7,5.3,4– 6,6.7,5+3,5.7,5

= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)

= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450

b/ 452 +402 – 152+80.45

= 452 +402 +2.45.40 – 152

= (45+40)2 -152= 852-152

=

(85+15)(85-15)=100.70=7000

4.Củng cố.

Xem BT giải

x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - z = 45.

5.Hướng dẫn học nhà Hoàn thiện lại BT sửa BTVN 31 đến 33 trang SBT Ôn HĐT đáng nhớ

Xem trước V.Rút kinh nghiệm.

Tuần Ngày dạy:

Tiết: 14 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP I.Mục tiêu dạy:

HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử khơng có sử dụng phương pháp mà sử dụng nhiều phươmg pháp

Rèn luyện HS tính cẩn thận , xác II.Phương tiện dạy học:

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Nháp,SGK, đọc 9.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(56)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV tổ chức cho HS thực

hiện VD

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3

+10x2y +5xy2

Nhận xét số hạng tử đa thức?

Phát nhân tử chung nào?

Trong ngoặc phân tích nào?

Nhận xét VD x2 - 2xy + y2 -9

Nhóm nào? Dùng đẳng thức nào?

Cho HS nhận xét thứ tự ưu tiên

HS làm ?1 theo nhóm GV chia lớp thành nhóm hoạt động theo nhóm

Đại diện HS nhóm lên sửa

x2+2x+1–y2 x = 94,5

và y = 4,5

GV cho HS lên bảnglàm sửa sai có

GV giới thiệu thêm

3 hạng tử

nhân tử chung :5x x2+2xy+y2=(x+y)2

khơng có nhân tử chung hạng tử đầu HĐT sau lại xuất HĐT + Đặt nhân tử chung + Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử + Hay phối hợpnhiều phương pháp

2x3y - 2xy3 -4xy2 -2xy

=2xy(x2 – y2 - 2y –1)

=2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]

=2xy[x2 – (y+1)2 ]

=2xy(x+y+1)(x-y-1)

x2+2x+1–y2= (x+1)2–y2

=(x+1+y)(x+1-y)

x2 - 3x + =x2-x -2x+2

1/ Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 5x3 +10x2y +5xy2

=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2

b/ x2 - 2xy + y2 -9

= (x-y)2 -32

=(x – y + 3)(x – y - 3) Nhận xét :

Thứ tự ưu tiên phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Đặt nhân tử chung + Dùng HĐT

+ Nhóm nhiều hạng tử

+ Hay phối hợpnhiều phương pháp

2/ Áp dụng

x2+2x+1–y2 x = 94,5 y =

4,5

x2+2x+1–y2= (x+1+y)(x+1-y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) =100.91=9100

VD

(57)

phương pháp thêm bớt hạng tử

VD

x2 - 3x + 2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1) (x-2)

nhân tử:

x2 - 3x + 2=x2-x -2x+2

= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)

4.Củng cố.

x2 -2xy – 4z2 + y2 x = ; y = - z = 95.

5.Hướng dẫn học nhà: Xem lại VD

BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK Ôn HĐT đáng nhớ

Tuần:8 Ngày dạy:

Tiết 15: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu dạy:

-Kiến thức:Giúp HS giải thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS PP tách hạng tử, thêm-bớt hạng tử

-Kỹ năng: Quan sát – Định hướng phân tích phân tích nhanh Phương tiện dạy học: Bảng phụ

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy:

5. Ổn định tổ chức:

6. KTBC:

7. Cho HS sửa BT 54/25 SGK – Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào?

8. Luy n t p:ệ ậ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung -Cho 3HS lên sửa BT 55/25

SGK

a) Đặt NTC b) Dùng HĐT

c) Nhóm hạng tử - Đặt NTC - Dùng HĐT

a) x3 -

4x =

x(x2 -

4) =

x(x -

1

2)(x +

2) =

1/x = 2/x -

1

2 =  x =

3/x +

1

2 =  x = -

b) (2x – 1)2 – (x + 3) = 0

55a) x3 - 4x = 0

x(x -

1

2)(x +

2) =

1/x = 2/x -

1

2 =  x =

3/x +

1

2 =  x = -

b) (2x – 1)2 – (x + 3) =

(58)

Sai lầm thường mắc phải?

-Gọi HS lên bảng sửa BT 56/ 25 SGK

Sai lầm thường mắc phải? -GV HD HS làm BT 57/ 25 SGK

* Đa thức cho tam thức bậc dạng ax2 + bx +

c với a = ; b = - ; c = Lập tích ac =?

* Xem tích cặp số nguyên nào? Chọn số nguyên có tổng – * Vậy – 4x=?

(2x–1 – x–3)(2x – 1+ x + 3) =0

(x- 4)(3x + 2) =

1/ x – =  x = 4

2/ 3x + =0 x = 

c/x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

x2(x – 3) + 4(3 – x) = 0

x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0

(x – 3)(x2 – 4) = 0

(x – 3) (x – 2) (x + 2) =

1/ x – =0  x = 3

2/ x – =0  x = 2

3/ x + =0  x =- 2

56) a) x2 +

1 x +

1

16 x =

49,75 =(x +

1 4)2

= (49,75 + 0,25)2 = 502 =

2500

b) x2 – y2 – 2y – x =

93 y =6 = x2 – (y + 1)2

= (x – y – 1)( x + y + 1) = (93 – – 1)( 93 + + 1)

= 86.100 = 8600

Không nhận dạng

đa thức có dạng HĐT

2/ 3x + =0 x = 

55c/x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

(x – 3) (x – 2) (x + 2) = 1/ x – =0  x = 3

2/ x – =0  x = 2

3/ x + =0  x =- 2

56) a) x2 +

1 2x +

1

16 x =

49,75 =(x +

1 4)2

= (49,75 + 0,25)2 = 502 =

2500

b) x2 – y2 – 2y – x =

93 y =6 = (x – y – 1)( x + y + 1) = 86.100 = 8600

4.Củng cố.

(59)

5.Hướng dẫn học nhà. Hoàn thiện lại BT sửa Ôn HĐT đáng nhớ

Xem trước chia đơn thức cho đơn thức V.Rút kinh nghiệm.

Tuần: 8 Ngày dạy:

Tiết 16 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. I/ Mục tiêu dạy:

- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Kỹ năng: Áp dụng chia lũy thứa số II.Phương tiện dạy học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: Ghi công thức chia lũy thừa số? Áp dụng tính: 54 : 52 ;

5        : 3       

x10:x6

x0 x3 : x3

x0 3 Giảng mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Quy tắc hình thành

- Trong Z, ab?

- Tương tự đơn thức A B?

- Khi Q = ? Cho học sinh làm ?1

1 : QT chia

2 lũy thừa số Cho học sinh làm ?2 - Tính 16x2y54xy7z



Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? QT chia đơn thức cho đơn thức?

HĐ 2: Áp dụng:

* a, b  Z; b0 có qZ cho:

a=b q ta nói a chia hết cho b

* A= B.Q ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B *

A Q

B

 a) x3x2=x

b) 15x73x2=5x5

c) 20x512x= 3x4

2 a) 15x2y25xy2= 3x

b) 12x3y9x2=

4 3xy

* Phép chia không thực

1 Quy tắc:

a) VD: (Học sinh ghi ?1 vàsau giáo viên sửa bảng)

* Chú ý: (Nhận xét trang 26 SGK)

b) Quy tắc: (SGK)

(60)

Cho HS làm

hiện

* Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (A chia hết cho B) ta làm sau:

+ Chia hệ số cho hệ số

+ Chia hai lũy thừa biến cho

+ Nhân kết tìm a) 15x3y5z5x2y3=3xy2z

b)P=12x4y2(9xy2)=

 x3

=

4



(-3)3 = 36

sửa bảng)

4.Củng cố

LT lớp: 59, 60, 61, 62/26, 27 SGK - Kiểm tra 15 phút (đề trên)

5.Dặn dò

HD HS học nhà: - Học theo SGK (Quy tắc – ý) - Làm bt 39, 40, 41, 43 SBT

- BT thêm: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết

1) x4xn

2) xnx3

3) 5xny34x2y2

4) xnyn+1x2y5

Tuần: 8 Ngày dạy:

Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu dạy:

- Kiến thức: Giúp học sinh nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng: Vận dụng quy tắ vào giải toán II.Phương tiện dạy học:

(61)

2 Kiểm tra cũ:

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

- Sửa tập 41 trang SBT: a) 18.x2.y2.z ; b) 5.a3.b : (-2.a2.b) ; c)

27.x4.y2.z : 9.x4.y

3 Gi ng m i:ả

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung Hình thành quy tắc

Cho học sinh làm ?1 ?1

 Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào? - Cho học sinh làm ví dụ SGK

HĐ 2: Áp dụng:

Cho học sinh làm ? 22 ??a)

- Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng quy tắc ta làm nào?

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với VD: (30.x4.y3 – 25.x2.y3

– 3.x4.y4) : 5.x2.y3

= (30.x4.y3 : 5.x2.y3) + (–

25.x2.y3 : 5.x2.y3) + (–

3.x4.y4 : 5.x2.y3)

= 6.x2 – –

3 5.x2.y

= 6.x2 –

3

5.x2.y – 5

a) ( 4.x4 – 8.x2.y2 +

12.x5.y) : (-4.x2)

Bạn Hoa giải b) (20.x4.y – 25 x2.y2

– 3.x2.y) : 5.x2.y = 4.x2.y –

5y -

3

- Để chia đa thức cho đơn thức, cách áp dụng quy tắc ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia áp dụng quy tắc chia tích cho số

1 Quy tắc: a/ Ví dụ:( ?1?1 ) b) Quy tắc: SGK

c) Ví dụ: (Ghi học sinh làm sửa bảng)

2 Áp dụng:

(62)

4.củng cố

Luyện tập lớp: Bài tập 63, 64, trang 28, 29 SGK 5 Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học quy tắc

- Làm tập 65 trang 29 SGK + 44; 45; 46; 47 trang SBT

- Ôn lại phép trừ, phép nhân đa thức xếp Các đẳng thức đáng nhớ - Xem trước bài: Chia đa thức biến xếp

TUẦN Ngày dạy: Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu dạy:

- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

- Kỹ năng: Thuật toán chia số tự nhiên II.Phương tiện dạy học:

Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Xem tập nhà

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Sửa tập 65 trang 29 SGK

3.Bài mới:

HĐ 1: Phép chia hết

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phép chia SGK

+ Đa thức bị chia đa thức chia phải xếp theo lũy thừa giảm dần biến

2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x – 3

2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – x2 –

4.x –

–2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2

– 5.x +

– 5.x3 + 21.x2 +11.x

+ 5.x3 – 20.x2 – 15.x

+ x2 – 4.x –

– x2 + 4.x + 3

2.x4 : x2 = 2.x2

1 Phép chia hết:

(63)

+ Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia

+ Cứ chia … đến số dư

 Phép chia hết A = ?

Vậy (2.x4 – 13.x3

+ 15.x2 + 11.x – 3)

: (x2 – 4.x –

3) =?

?

Cho học sinh làm

Do đó: Phép chia có dư

2.x4 – 13.x3

+15.x2 + 11.x – 3

= ? HĐ 2:

- Gọi hoc sinh lên bảng thực phép tính chia SGK

+ Sắp xếp đa thức bị chia đa thức chia

+ 5.x3 : x2 = ?

– 3.x2 : x2 = ?

5.x : x2 = ?

 Phép chia có dư

A = ?

– 5.x3 : x2 = – 5

– x2 : x2 = – 1

A = B.Q

(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)

= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x

– 6.x2 + 15.x –

= 2.x4 – 13.x3 +15.x2 + 11.x –

2.x4 – 13.x3 +15.x2 +11.x –

= (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1)

5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1

– 5.x3 + 5.x 5.x –

3

– 3.x2 + 5.x + 7

+ 3.x2 + 3

+ 5.x + 10 - Không chia A = B.Q + R

Vậy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x –

3) + 5.x + 10

2 Phép chia có dư (Ghi trình bày bảng)

4.Củng cố

Luyện tập lớp: Bài tập 67a; 68; 69 trang 31 SGK

5.Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học theo SGK

(64)

IV/ rút kinh nghiệm:

Tuần: 10

Tiết 19 LUYỆN TẬP Ngày dạy: I.Mục tiêu dạy:

Học sinh biết áp dụng đẳng thức vào phép tính

Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp II.Phương tiện dạy học :.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trò:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT.

III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải vấn đề. IV.Tiến trình hoạt động lớp.

Tính nhanh 872+26.87+132 Phân tích đa thức 5x3-5x2y-10x2+10xy

3.Giảng mới Hoạt động thầy

GV: Gợi ý HS cách tính hợp lý

(A+B)(C-D)=? Gợi ý HS tính

GV; Gợi ý HS tách -5x=?

HD: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

Hoạt động trò HS: Biểu thức có dạng (A-B)2

HS vận dụng tính a/(2x-1)2+2(4x2

-1)+(2x+1)2

=(2x-1)2+2(2x-1)

(2x+1)+(2x+1)2

=[2x-1+2x+1]2=(4x)2=16

x2

HS: Tách -5x=2x-7x

a/2x2-5x-7=2x2

+2x-7x-7

=2x(x+1)-7(x+1)=(x+1)(2x-1) b/4x2-y2

+2y-1=(2x)2-(y-1)2

=(2x-y+1)(2x+y-1) HS: Phân tích đa thức bị chia

(x4-2x3+4x2-8x)

==(x-2)x(x2+4

Nên

(x4-2x3+4x2-8x):

Nội dung

1/Rút gọn biểu thức :

a/(2x-1)2+2(4x2-1)+(2x+1)2

=(2x-1)2+2(2x-1)(2x+1)+(2x+1)2

=[2x-1+2x+1]2=(4x)2=16x2

b/(x2-1).(x+2)-(x-2)(x2+2x+4)

=x3+2x2-x-2-(x3-8)= 2x2-x+6

2/Phân tích :

a/2x2-5x-7=2x2+2x-7x-7

=2x(x+1)-7(x+1)=(x+1)(2x-1) b/4x2-y2+2y-1=(2x)2-(y-1)2

=(2x-y+1)(2x+y-1)

3/Làm tính chia: (x4-2x3+4x2-8x):(x2+4)

=x3(x-2)+4x(x-2)] : (x2+4)

=(x-2)( x3+4x) : (x2+4)

=(x-2)x(x2+4): (x2+4)

=x(x-2)

(65)

4.Củng cố.

Xem lại BT giải 5.Dặn dò.

Hướng dẫn ôn tập chương I SGK V.Rút kinh nghiệm.

Tuần: 10 Ngày dạy:

Tiết: 20

ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiu bi dạy:

- Hệ thống kiến thức chương I

- Rèn kỹ giải lọai tập chương II.Phương tiện dạy học

Thầy:SGK, phấn mu.

Trị:Lm cc cu hỏi v bi tập ơn tập chương Xem lại dạng tập chương. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề

IV.Tiến trình họat động lớp. 1.ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bi cũ

Kiểm tra phần giảng (ôn tập chương) 3.Giảng bi mới

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

Hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống để đẳng thức đáng nhớ

1/ A2 - B2 =………

2/ A3+B3=

3/ …= (A-B)

HS:trả lời

HS thực

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2–

AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

I.Phép nhân đơn,đa thức - Nhân đơn thức với đa thức: A (B + C)=AB + AC

- Nhân đa thức với đa thức: (A +B)(C+ D)

=AC+AD+BC+BD

II đẳng thức đáng nhớ: 1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

(66)

(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB +B2=

………

5/ A2 - 2AB + B2=

………

6/……… =(A + B)3

7/A3-3A2B+3AB2

-B3=……

Từ I II GV hướng dẫn HS phân tích đa thức thành nhân tử

Lm BT 75-trang 33 Lm tính nhn:

a/ 5x2(3x2 - 7x + 2)

b/

xy(2x2y - 3xy + y2)

Lm BT 76-trang 33 Lm tính nhn:

a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)

Cho HS lm BT77-trang33

6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A +

B)3

7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

Hỏi:

1/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

2/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

3/ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

Hai HS ln bảng thực a/ 5x2(3x2-7x+2) =

=5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2

=15x4 - 35x3 + 10x2

b/3

xy(2x2y - 3xy + y2) =

=3

xy.2x2y - 3

2

xy 3xy +3 xy y2

=3

x3y2 - 2x2y2 +3

2 xy3

Hai HS ln bảng thực a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

=2x2 .5x2 - 2x2 .2x + 2x2.1

- 3x.5x2 + 3x.2x - 3x.1

=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 -

3x

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=

=x 3xy+ x 5y2 + x x

- 2y.3xy - 2y.5y2 -2y.x

= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3

-2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

III.Ôn tập chia đa thức: 1/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

2/ Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử Ađều chia hết cho B

3/ Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư

BT 75 trang 33 a/ 5x2(3x2-7x+2) =

=15x4 - 35x3 + 10x2

b/3

xy(2x2y - 3xy + y2) =

=3

x3y2 - 2x2y2 +3

2 xy3

BT 76 trang 33 Lm tính nhn:

a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=

= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

BT 77-trang33 a M= x2+4y2-4xy

= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100

(67)

Tính nhanh gi trị biểu thức:

a M= x2+4y2-4xy

x=18 v y =4 b N=8x3- 12x2y + 6xy2-

y3

x=6 v y =-8

HS thực hiện: a M= x2+4y2-4xy

= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2 =102 = 100

b N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3

=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2

-y3

=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3

= 203=8000

=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3

=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3

= 203=8000

4.Củng cố.

Xem tập đ giải 5.Hướng dẫn HS nhà Xem lại tập đ giải

Lm cc bi tập cịn lại ơn tập chương V/Rút kinh nghiệm:

Tuần :11 Tiết: 21

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt) I.Mục tiu bi dạy:

- Hệ thống kiến thức chương I

- Rn kỹ giải lọai tập chương II.Phương tiện dạy học:

Thầy:SGK, ơn tập giải số bi tp.

Trị:Làm câu hỏi tập ôn tập chương Xem lại dạng tập chương

III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình họat động lớp.

1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bi cũ

Kiểm tra phần giảng (ôn tập chương) 3.Giảng bi mới.

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

HS lm BT 79-trang 33 Phân tích đa thức thành nhn tử

a x2- 4+(x-2)2

c x3- 4x2 – 12x+27

HS thực hiện: a/ x2- 4+(x-2)2 =

= (x-2) (x+2)+ (x-2)2

=(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27=

= x3+27- 4x2 – 12x

BT 79-trang 33 a/ x2- 4+(x-2)2 =

= (x-2) (x+2)+ (x-2)2

=(x-2) [(x+2)+ (x-2)] =(x-2) 2x= 2x (x-2) c/ x3- 4x2 – 12x+27=

(68)

BT 81 trang 33 Tìm x , biết:

b/ (x+2)2-(x-2) (x+2)=0

Yu cầu HS ln bảng lm BT 80a,c

a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

BT 82 –trang 33 Chứng minh rằng: a/ x2-2xy+y2+1 > với

mọi số thực x v y

HD: Biến đổi vế trái cho tất biến nằm bình phương

=x3+33- 4x(x+3)

=(x+3)(x2

+3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)( x2+3x+9-4x)

=(x+3)( x2- x+9)

HS thực

HS ln bảng thực a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

6x3 - 7x2 - x +2 2x+1

6x3+ 3x2 3x2

-5x+2

-10x2 - x +2

-10x2 -5x

4x +2 4x +2

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

= [(x+3)2-y2] : (x+y+3)

= (x+3+y) (x+3-y) : (x+y+3)

= x+3-y

=x3+33- 4x(x+3)

=(x+3)(x2

+3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)( x2+3x+9-4x)

=(x+3)( x2- x+9)

BT 81 trang 33 Tìm x , biết:

b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) = 0

(x+2) [(x+2)- (x-2)] = (x+2) =

x+2 = x = -2

BT 80 trang 33 Lm tính chia:

a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

=3x2-5x+2

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

= x+3-y BT 82 –trang 33 Chứng minh rằng: a/ x2-2xy+y2+1 > với

mọi số thực x v y

x2-2xy+y2+1= (x-y)2+1

Vì (x-y)2  với số

thực x v y

nn (x-y)2+1> với số

thực x v y

Hay x2-2xy+y2+1 > với

mọi số thực x v y 4.Củng cố.

BT: Chọn câu trả lời 1/ (x3- 1): (x-1) cĩ kết l:

(69)

2/ Gi trị biểu thức x2- 2x +1 x = -1 l

a/0 b/ c/ d/ -4 5.Hướng dẫn HS nhà

Xem lại tập đ giải

Lm cc bi tập cịn lại ơn tập chương Chuẩn bị tiết sau lm kiểm tra

V/Rút kinh nghiệm:

Tuần 11 Ngày dạy:

Tiết 22 KIỂM TRA MỘT TIẾT

Trường THCS Lộc Giang Họ tên :

Lớp : /

Điểm KIỂM TRA TIẾT

Môn :Đại số Ngày: I/Trắc nghiệm(5 đ)

A/Chọn cách khoanh tròn 1/ Cho (–y )7 : (–y )3

a/ y4 b/ –y4 c/ y2 d/ –y2

2/ Cho tích ( x + 2)(x2 – 2x + )

a/ x3 – b/ x3 + c/ (x + )3 d/ (x – )3

B/ Điền vào chổ trống

1/ x2 + 6xy+ ……… = (……… + 3y)2

2/ ……… – 10xy + 25y2 = (……… – ……….)2

C/ Điền dấu x vào thích hợp

Nội dung Đúng Sai

(x2 – 1) : ( x – 1) = x + 1

( x2 – 4y2) = (x – 4y)(x+4y)

II/ Tự luận( 4đ )

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 5x2 + 5xy – x – y b/ x2 – 2x + – 4y2

2/ Tìm x , biết: a/

1

4 x(x + ) = b/ ( x + 4)2 – 3x(x + 4) = 0

3/ Tìm a để x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Đáp Án

I/Trắc nghiệm(5 đ)

(70)

1/ Cho (–y )7 : (–y )3

a/ y4 (1đ)

2/ Cho tích ( x + 2)(x2 – 2x + )

b/ x3 + (1đ)

1/ x2 + 6xy+ ……9y2………… = (……x……… + 3y)2(1đ)

2/ ………x2………… – 10xy + 25y2 = (………x………… – …5y……….)2(1đ)

(x2 – 1) : ( x – 1) = x + 1 x(0.5đ)

( x2 – 4y2) = (x – 4y)(x+4y) x(0.5đ)

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 5x2 + 5xy – x – y = 5x(x + y) – (x + y) = (x + y )(5x – 1) (1đ) b/ x2 – 2x + –4y2=( x – 1)2– (2y)2=( x – – 2y)( x – + 2y) (1đ) 2/ Tìm x , biết:

a/

1

4 x(x + ) = 0

x = x = - (1đ) b/ ( x + 4)2 – 3x(x + 4) = 0 x = – x = 2(1đ)

3/ Tìm a để x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

a = 30(1đ)

Trường THCS Lộc giang Họ tên :

Lớp : /

Điểm KIỂM TRA TIẾT

Môn : Đại số Ngày: I/Trắc nghiệm(5 đ)

a/ y4 b/ –y4 c/ y2 d/ –y2

2/ Cho tích ( x–3)(x2 + 3x + )

a/ x3 + 27 b/ x3 – 27 c/ (x + )3 d/ (x –3 )3

1/ x2 – 8xy+ ……… = (……… + 4y)2

2/ ……… – 14xy + y2 = (……… – ……….)2

(71)

(x3 +3) : ( x + 3) = x2 – 3x +9

( 4x2 – y2) = (4x –y)(4x+y)

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 2x – 2y – xy + y2 b/ x3 – 2x2 + x – xy2

2/ Tìm x , biết: a/

1

4 x(2x +3 ) = b/ ( x – 5)2 +2x(x –5) = 0

3/ Tìm giá trị nhỏ x2 – 6x – 11.

Đáp Án

I/Trắc nghiệm(5đ)

c/ y2 (1đ)

2/ Cho tích ( x–3)(x2 + 3x + )

b/ x3 – 27 (1đ)

1/ x2 – 8xy+ …16y2……… = (……x……… + 4y)2(1đ)

2/ ……49x2……… – 14xy + y2 = (……7x……… – …………y…….)2(1đ)

(x3 +3) : ( x + 3) = x2 – 3x +9 x(0.5đ)

( 4x2 – y2) = (4x –y)(4x+y) x(0.5đ)

1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 2x – 2y – xy + y2 =2(x – y) – y(x – y) = (x – y)(2 – y) (1đ)

b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 + 2x +1 – y2) = x((x+1)2– y2)= x(x+1– y)(x+1+ y) (1đ) 2/ Tìm x , biết:

a/

1

4 x(2x +3 ) = 0

x = x =

3 

(1đ) b/ ( x – 5)2 +2x(x –5) = 0 x = x =

5 3 (1đ)

(72)

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	1,55 MB