DE THI VA DAP AN TOAN 8 HK2 NHA TRANG

Vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AE.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TP NHA TRANG NĂM HỌC 2011 -2012

MÔN : TOÁN 8 PHẦN TRẮC NGHIỆM: ……… PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải phương trình sau: a)

2x 3x 2 x

2

 

  

b)

x x 2 x x

 

 

 

Bài 2: Một xe máy từ A đến B hết 30 phút Thời gian từ B quay A Vận tốc lớn vận tốc 10km/h Tính quãng đường AB

Bài 3: Cho tam giác ABC ( Góc A < 900) Vẽ hai đường cao BD CE cắt H Chứng minh rằng: a) AE AB = AD AC

b) Hai tam giác HDE HCB đồng dạng

ĐÁP ÁN: Bài 1: Giải phương trình sau:

a)

2x 3x 2 x

2

 

  

6x 3x 6x

     

3x x

      b) Đk: x2

x x 2 x x

 

 

 

x x 2   x x 2   x x 2   

        

2 2

x 3x x 4x 2(x 4) x

x 14

       

     

Vậy x = 14 (nhận)

Bài 2: 1giờ 30 phút =

3 h

Gọi x(km) quãng đường AB ( x > 0) Vận tốc từ A đến B là:

2x

3 (km/h)

Vận tốc quay A là:

x

2(km/h)

Vận tốc lớn vận tốc 10 km/h nên ta có phương trình:

2x -

x 2 =10

Giải pt ta được: x = 60 ( nhận)

Vậy quãng đường AB 60 km

Bài 3:

H E

D

C B

A

a) Xét hai tam giác ADB AEC có: 

A; ADB AEC  ( 900)

Nên tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC Suy

AD AB AE AC

Vậy: AE AB = AD AC

b) Xét tam giác vuông HDC tam giác vuông HEB có: DHC = EHB  (đđ) Nên tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB

Suy ra:

HD HE HC HB

Xét tam giác HDE tam giác HCB có:

 

DHE BHC (đđ)

HD HE HC HB(cmt)

Vậy tam giác HDE HCB đồng dạng (c.g.c)