a) Chứng minh tứ giác OAEN nội tiếp. d) Chứng minh tam giác OIA cân... Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. a) Chứng minh AM là tia p[r]
(1)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 1 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Tính : a)
1 18 72 10
2
b)
1
5 5
Câu (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau :
1 11
x y
x y
b) Giải phương trình sau :
1 1
3
x x x
Câu (2 điểm) Cho hai haøm số y =
2x2 y = x + 4.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm phương pháp đại số
Câu (2 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm cạnh m thì một hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu?
Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H ( H nằm O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O) cho AC cắt đường tròn (O) K , hai dây MN và BK cắt E
a) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CH.CE = CA.CK
c) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân
-Hết-E
N M
K O
(2)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 2 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1 điểm) Tính : a)
100
75 48
3
b) ( 45 10) 5 18
Câu (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình :
1
1
2
1
4
4
x y
x y
b) Giải phương trình : 4x4 – 5x2 + =
Câu (2 điểm) Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 và y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ thị
Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B
Câu (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điềm A nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) Từ O kẻ đường thẳng song song với MA cắt AN S Từ A kẻ đường thẳng vuông góc MA cắt OS E và cắt ON I
a) Chứng minh tứ giác OAEN nội tiếp b) Chứng minh SO = SA
(3)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 3 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a)
1
1
a a a a
a a
với a > và a ≠ 1. b) 3x – + x2 4x4 với x < 2.
Câu (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình :
1
1
x y x y
b) Giải phương trình : (2x + 5).(x2 – 10x + 24) = 0.
Câu (1,5 điểm) Cho số có hai chữ số Tởng hai chữ số chúng 12 và tích hai chữ số là 35 Tìm số đã cho
Câu (2 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = x – m (d) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) với m = –3 b) Với giá trị nào m thì (P) và (d) tiếp xúc ?
Câu (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O), đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD (FAD ; FO)
a) Chứng minh : Tứ giác DCEF nội tiếp
b) Chứng minh : Tia CA là tia phân giác góc BCF c) Chứng minh : EF BD = AB DF
(4)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 4 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức sau : a)
1
5 10
5
b)
1
2 2 2 3
Câu (1 điểm) a) Giải phương trình : 3x2 + 2x – ( + 3) = 0.
b) Giải hệ phương trình :
x
y
3
2x 3y
Câu (1,5 điểm) Tìm hai cạnh góc vng tam giác vng biết cạnh huyền bằng 13cm và tởng hai cạnh góc vng 17cm
Câu (1,5 điểm) a) Xác định hệ số a và b hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và qua điểm A(1 ; –2)
b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) y = –2x2 với đường thẳng tìm câu a
Câu (4,5 điểm) Cho (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R Gọi M là điểm chính cung nhỏ BC
a) Chứng minh AM là tia phân giác góc BAC b) Tính BC, MB theo R
c) Chứng minh CM // AB
(5)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 5 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức :
1
1
1
A
x x
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìn x để A = –3
Câu (1,5 điểm) a) Cho phương trình 2x2 – 6x + = có hai nghiệm x
1, x2 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau : A =
1
x x
b) Tìm u, v biết u + v = và u.v = –12
Câu (2 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút thì đầy bể Nếu mở riêng vòi thì vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai là Hỏi mở riêng vòi thì vòi chảy thì đầy bể ?
Câu (1,5 điểm) Vẽ hai đồ thị hàm số y = –x2 và y = 2x mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm chúng phương pháp đại số
Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A ngoài (O) Vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là tiếp điểm) Vẽ đường thẳng d qua C và vuông góc với AB H, cắt (O) E Gọi D là giao điểm OA với CH
a) Chứng minh tam giác OCD cân
b) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi
(6)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 6 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a)
3
3 3
A
b) B =
2
:
a b ab
a b a b
(a ≥ , b ≥ , a ≠ b)
c)
1
1
x x x x
C
x x
( x ≥ , x ≠ 1) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình :
a)
1
1
x x b) x3 – 2x2 – 3x = 0
Câu (1,5 điểm) Một đoàn xe cần chở 36 hàng từ A đến B Khi khởi hành thì thêm xe nên xe chở ít dự định là Tính số xe ban đầu ?
Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 + m – = (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m =
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép với m vừa tìm Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường trịn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh DM AC
(7)M F
E
D
B O C
A
Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 7 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Tính : a) 2 5 125 80 605
b)
5
2 2
c)
2 48 75 1
Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình : 3 x1 4x 2
b) Giải hệ phương trình :
3( ) 12
( ) 2( ) 10
x y x y
x y x y
Câu (2 điểm) Một người xe máy khởi hành từ A đến B cách 100km Sau
giờ ôtô khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10 km/giờ Hai xe gặp điểm C Tính vận tốc xe, biết khoảng cách từ C đến B
40 km
Câu (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1) y = (m – 1)x + và (d2) y = 2x + n
a) Vẽ (d1), (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ giao điểm chúng phương pháp đại số (với m = 2, n = 3)
b) Với giá trị nào m, n thì (d1) cắt (d2), (d1) song song (d2), (d1) trùng (d2) ?
Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) , đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AD , cắt AD E
(8)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 8 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) a) Chứng minh :
22
21
1
23
aa
a
với a 0.
b) Rút gọn biểu thức : a22a 1 a2 2a1 với a 1.
Câu (1 điểm) a) Giải phương trình :
2
2
1
x
x x
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d) : 2x – 3y = và (d’) : x + y = Câu (2 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô khởi hành từ A đến B , lúc đó xe máy khởi hành từ B A với vận tốc nhỏ vận tốc ô tô là 24 km/h Ô tô đến B 50 phút thì xe máy tới A Tính vận tốc xe
Câu (2 điểm) Vẽ đồ thị hai hàm số y = –x2 (P) và y =
3 2
x
(d) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giao điểm chúng phương pháp đại số
Câu (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O ; R) (O’ ; R’) cắt hai điểm A, B
tâm đường tròn không nằm đường Tiếp tuyến A (O) cắt (O’) C ; tiếp tuyến A (O’) cắt lại (O) D
a) Chứng minh OO’ AB b) Chứng minh CAB ADB
(9)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 9 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) a) Tính :
1
3 2 14
b) Rút gọn biểu thức :
1
1
a a a
a a a
Câu 2.(1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình : a)
1,5 0, 0,7 0,5 0, 0,1
x y
x y
b) 16x4 – 8x2 = –1
Câu (1,5 điểm) a) Cho (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = Vẽ và tìm tọa độ chúng phương pháp đại số
b) Cùng mặt phẳng tọa độ Hãy vẽ đường thẳng (d’) y = 4x – Tìm tọa độ (P) và (d’) phương pháp đại số
Câu (2 điểm) Một lớp có 45 học sinh tham gia trồng tất cả 200 Tổng số bạn nam trồng tổng số ban nữ trồng Biết bạn nam trồng nhiều bạn nữ là Tính số học sinh nam và số học sinh nữ
Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB và CD vng góc với Lấy điểm I nằm OB Tia CI cắt đường tròn (O) E
a) Chứng minh OIED nội tiếp b) Chứng minh CI CE = 2R2
(10)Họ và tên :……… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (THAM KHẢO)
ĐỀ 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a)
3
12 48
3
a
a a
với a ≥ b)
1 2
1
a a
a
với a ≥ và a ≠ 1. c) 2 2
Câu (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : a) 9x 16x 81x 2
b) x2 6x9 1
c) 2
13
x y
x y
Câu (1,5 điểm) Tìm hai số biết tăng số thứ đơn vị, giảm số thứ hai đơn vị thì tích chúng giảm 41 ; giảm số thứ đơn vị, tăng số thứ hai đơn vị thì tích chúng giảm 11
Câu (1 điểm) Cho phương trình 2x2 – (m + 3)x + m – = Xác định m để phương trình có nghiệm và tìm nghiệm lại
(11)b) Chứng minh BAC = 900 Từ đú tính số đo góc OIO’. c) Tính độ dài BC biết OA = 4cm, O’A = 9cm
d) Gọi E là giao điểm AB và OI ; F là giao điểm AC và O’I Chứng minh AEIF là hình chữ nhật