Câu 6: 2 điểm Cho điểm A ở bên ngoài đường tròn O, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn O.. Tia phân giác góc DBE cắt ED tại M..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH TRƯỜNG THCS THANH BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ ĐỀ XUẤT Câu 1: (2 điểm) a/ Tìm các bậc hai 25 b/ Tính 16 36 c/ Tìm x để thức sau có nghĩa x 2015 d/ Tính giá trị biểu thức Câu 2: (1,5 điểm) A (2 )2 Cho hàm số y (2 3) x 1(d ) a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? b/ Tính giá trị y x 2 c/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y ( m 3) x (d’) Câu 3: (1 điểm) 2 x y 1 x y 2 Giải hệ phương trình : Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + = a/ Giải phương trình với m = b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12 + x22 = Câu 5: (2 điểm) Cho ABC có AB = cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm a/ Chứng tỏ ABC vuông A b/ Tính B; C và đường cao AH ABC (Làm tròn số đo góc đến độ) Câu 6: (2 điểm) Cho điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (O) Tia phân giác góc DBE cắt ED M a/ Chứng minh: AB2 = AD.AE b/ Chứng minh: AB = AM c/ Chứng minh: CM là tia phân giác DCE (2) ĐÁP ÁN Câu I (2 điểm) Nội dung a/ Căn bậc hai 25 là 5 b/ 16 + - 36 = 4+3-6=1 c/ x 2015 có nghĩa x – 2015 x 2015 d/ A = 2 - = - - = -2 II a/ Hàm số đồng biến vì a = 2- > (1,5 điểm) b/ y = (2 - ) (2 + ) + 1= 22 – ( )2 + = III (1 điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 c/ (d) // (d’) - = m - m = 0,5 2 x y 1 3 x 3 x 1 x y 2 x y 2 y 0,75 Vậy hệ pt có nghiệm (1; -1) IV a/ Với m = : x2 – 2x + = (1,5 điểm) Ta có: a b c 1 0 => x1 = x2 = b/ Theo hệ thức vi-ét Ta có: x1 x2 b m a 0,25 0,25 0,25 0,25 c x1.x2 1 a 2 x x2 2 Nên: ( x1 x2 ) x1 x2 2 (m 1)2 2.1 2 0,25 m 2m 0 a b c 1 0 m1 1; m2 c 3 a 0,25 Vậy: với m = m = thì V (1,5 điểm) x12 x22 2 0,5 A 12 B H a) Ta có: 0,25 15 C 0,5 (3) AB AC 92 122 225 BC 152 225 AB AC BC Vậy: Tam giác ABC vuông A (theo định lý Pytago đảo) b) Áp dụng tỉ số lượng góc nhọn sin B 0,25 AC 12 0.8 BC 15 530 B 900 530 C 37 C Ta có: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC AB AC BC AH 9.12 15 AH 9.12 AH 7, 2(cm) 15 Ta có: VI (2 điểm) 0,25 0,5 F C E O M 0,5 D B A a) Xét ABD và ABE Ta có: A là góc chung ABD AEB ( cùng chắn cung BD) Nên : ABD ∽ ABE ( g g ) AB AD AB AD AE AE AB b) Gọi E là giao điểm đường phân giác BM và (O) FD (1) EBF DBF EF AMB sd EF sd BD (2) Mà (tính chất góc có điểm đường tròn) ABF sd FB sd FD sd BD (3) 2 (Tính chất tạo tiếp tuyến và dây cung) Từ (1), (2), (3) AMB ABF AMB cân A Vậy AB AM c) Ta có: AB AC (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) AB AM (Chứng minh câu b) AC AM AMC cân A 0,5 0,5 (4) Nên M ACM C C3 (4) Mà M E1 C1 (5) (Tính chất góc ngoài tam giác MEC) C (6) E (chắn cung CD) Từ (4), (5), (6) C1 C3 Vậy CM là tia phân giác góc DCE 0,5 (5)