Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh bốn điểm O, E, C, A cùng nằm trên một đường tròn.. Trên tia đối của tia DC lấy một điểm S. Gọi F là giao điểm của OH với AB.. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằ[r]
(1)(Ban hành kèm theo QĐ số: 409/QĐ – SGDĐT ngày 10 tháng 05 năm 2012 của Sở Giáo dục Đào tạo Bình Dương)
MƠN TỐN Câu (1 điểm) Các toán liên quan bậc hai
- Thu gọn biểu thức chứa thức - Phương trình chứa thức Câu (1,5 điểm) Hàm số
- Các toán liên quan đến tìm hệ số hàm số, tính góc, … - Vẽ đồ thị hàm số
- Quan hệ hai đồ thị đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy
- Tính tọa độ giao điểm hai đồ thị (ít hai đồ thị đường thẳng) Câu (2 điểm) Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số.
Câu (2 điểm) Các vấn đề liên quan đến phương trình bậc hai - Tốn bậc hai: Giới hạn tốn
+ Có nội dung hình tam giác, hình chữ nhật + Có nội dung số chữ số
+ Có nội dung chuyển động đơn giản
+ Có nội dung quy dơn vị như: hồn thành cơng việc, vịi nước - Xét số nghiệm phương trình
- Hệ thức Viét: Hiểu vận dụng định lý Viét như: Tìm tham số thỏa hệ thức cho trước, tìm hai số biết tổng tích …
Câu (3,5 điểm) Hình học
- Hình học phẳng tổng hợp: Quan hệ vng góc, quan hệ song song, tứ giác nội tiếp, hệ thức, tính độ dài, tính góc, tính diện tích …
- Hình học khơng gian: Sử dụng cơng thức việc tính tốn vật có cấu tạo từ hình trụ, hình nón, hình cầu
* Ghi chú:
- Nội dung kiến thức phải bảo đảm theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ hướng dẫn điều chỉnh chương trình mơn Tốn THCS
(2)CÁC BỘ ĐỀ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
Câu (1 điểm) Chứng minh rằng:
2 2
1
2
a a a
a a
a a a
với a0,a1.
Câu (1,5 điểm)
a) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : 51 x 2y c d :2 x by 2, biết d1 đi
qua điểm A 5; 1 d2 qua điểm B 7;3 .
b) Vẽ hai đồ thị hàm số P :y x d :y4x mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Câu (2 điểm) Cạnh huyền tam giác vng dài 15 m Hai cạnh góc vng m. Tìm độ dài cạnh góc vng tam giác vng
Câu (2 điểm) Cho phương trình
2
1 2
m x m x m (*) a) Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm tìm nghiệm cịn lại c) Xác định m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa mãn 4x1x2 7x x1 2.
Câu (3, điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt nahu H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a) Chứng minh:
1 ED = BC
2 .
b) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh: BD.DC = AD.DH
(3)Câu (1 điểm) Cho biểu thức:
1
A 20 45
5
x x x
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị x A =
Câu 2. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm
A 1;1
đường thẳng d :y2x3
a) Tìm a để parabol P :y ax qua điểm A
b) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) x2 4x 3 0.
b)
3
3
x y x y
Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 mx m 1 0 (m tham số) a) Giải phương trình với m2.
b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m c) Đặt
2
1 2
Ax x 6x x
- Chứng minh: Am2 8m8. - Tìm m để A =
- Tìm giá trị nhỏ A giá trị tương ứng m
Câu (3,5 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến đường tròn Gọi E trung điểm MN, đường thẳng CE cắt đường tròn (O) I
a) Chứng minh bốn điểm O, E, C, A nằm đường tròn b) Chứng minh: AOC BIC .
c) Chứng minh: BI // MN
(4)Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A 3 6
b)
5 3
B
5
Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho
2
P :
x y
1
d :
2 y x a) Vẽ (P) (d)
b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
2
2
x y x y
b) x4 2x2 0 .
Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 3x m 0 (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tính:
2
1 2
3x 3x 2x x theo m.
Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn O;R dây CD có trung điểm H Trên tia đối tia DC lấy điểm S Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm)
a) Gọi E giao điểm SO với AB Gọi F giao điểm OH với AB Chứng minh: Tứ giác EHFS nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh: OH.OF = OE.OS
c) Cho SO = 3R, CD = R Tính SF theo R
(5)
Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
1
A
2 3
.
Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
4
3
x y x y
b) x2 8x15 0 . c) x4 15x2 16 0.
Câu (2 điểm) Cho P :yx2
1
d :
2 y x a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng d / / d tiếp xúc với (P)
Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 m1x m 0 (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm m R.
b) Tìm m để phương trình hai nghiệm x1 x2 cho
2
1 29
x x x x .
Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O;R có ba đường cao AD, BE, CF cắt H
a) Chứng minh: Các tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DA tia phân giác EDF
(6)Câu (1 điểm) Tính:
1
7 5 5 .
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số
2
y x yx2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
a) x24x 0 .
b)
2
5
x y x y
Câu (2 điểm) Cho phương trình
2 5 1 6 2 0
x m x m m
(m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m
b) Gọi x x1, nghiệm phương trình Tìm m để
2
1
x x .
Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn O;R đường kính BC, đường tròn lấy điểm A cho AB = R a) Tính góc tam giác ABC
b) Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn O; R, kẻ ADBx D Chứng minh: AD.AC = AB.DB. c) Tính diện tích tam giác ABD diện tích hình quạt tròn OAB theo R
(7)Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
2
A 3 2
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
y ax
a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A 3;18 b) Vẽ đồ thị hàm số với a tìm
Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x2 2011x2010 0 .
b)
2
3
x y x y
Câu (2 điểm)
a) Tìm số gồm hai chữ số, biết tổng hai chữ số số tổng lập phương hai chữ số 189
b) Cho phương trình x2 2m1x m 2m 1 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Câu (3,5 điểm)
1) Cho đường tròn tâm O Từ điểm M ngồi đường trịn, vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt MB E Chứng minh rằng:
a) ∆ MAB cân
b) Tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn c) EO = EM
2) Một hình cầu có có số đo diện tích (đơn vị m2) số đo thể tích (đơn vị m3) Tính bán kính hình
(8)CÁC BỘ ĐỀ TỰ LUYỆN
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình:
2 9 3 3 0.
x x
Câu (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 1; 2 B 3; 4 Xác định đồ thị hàm số qua hai điểm A B Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm
Câu (2 điểm) Giải phương trình x412x213 0 .
Câu (2 điểm) Chứng minh phương trình x2 2m1x2m 0 ln có hai nghiệm Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm phương trình đạt giá trị nhỏ
Câu (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C hai tiếp điểm) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với OB cắt CA M Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) ∆ MOA cân
c) Cho biết OA = 13 cm, OB = cm, BC = cm Tính thể tích hình nón đỉnh A có đường kính đáy BC
(9)Câu (1 điểm)
a) Thực phép tính:
1
1 1 b) Giải phương trình: x 1 x 1.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho
P :y x
d :y3x m 1
a) Vẽ (P)
b) Tìm giá trị tham số m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình hệ phương trình sau:
a) x4 6x2 8 0.
b)
5
3
x y x y
Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 2m1x m 0 1 (m tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với giá trị m.
b) Với giá trị m x12x22 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ
Câu (3,5 điêm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB Hạ BN và DM vng góc với đường chéo AC
a) Chứng minh: Tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh: DB.DC = DN.AC Tính diện tích hình bình hành ABCD AB = cm
(10)Câu (1 điểm) Cho hai biểu thức: A x y B x y Tính tích A.B với x 5 21 20
y .
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số
P :y x
hàm số d :y x 2
a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (P) (d) phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d song song với đường thẳng (d) cắt (P) điểm có hồnh độ
Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
2
3
x y x y
b) x4 x2 20 0 . Câu (2 điểm)
1) Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài m diện tích 374 m2 Tính chu vi
khu dất
2) Cho phương trình x2 2mx 3m24m 0 (m tham số)
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 với giá trị m.
b) Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Trên AC lấy điểm M cho AM < MC. Dựng đường trịn (O) đường kính MC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) D, AD cắt (O) I
a) Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: CA phân giác ICB
c) Chứng minh: AC.MC = BC.IC
d) Biết AC = cm, AB = cm, IC = cm Tính diện tích mặt cầu hình cầu tạo thành cho nửa đường trịn đường kính MC quay quanh MC
(11)Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
9 1
A :
9
3
x x x
x
x x x x
với x0 x9. Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
2 2 1 3 1 0
x x
b) x4 6x2 55 0 .
c)
2
3 11 x y x y
Câu (2 điểm) Cho parabol
P :y x
đường thẳng d :yx2
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) phép tính c) Tính diện tích ∆ AOB (đơn vị trục cm)
Câu (2 điểm) Cho phương trình
2 2 2 1 0 1
x mx m
(m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m b) Gọi x x1, nghiệm phương trình (1) Tính theo m giá trị biểu thức
1
2
1 2
2
A
2
x x
x x x x
Tìm giá trị lớn biểu thức A.
Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Gọi M là điểm cung nhỏ AC Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MC
a) Chứng minh: CE // MD
b) AM cắt CE I Chứng minh: I trung điểm CE
(12)Câu (1 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a)
2 A 20 45
3
b)
5
B
15 10
.
Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x25x 6 0.
b) 5x4 x2 0 .
c)
2
3
x y x y
Câu (2 điểm) Cho hai hàm số
2
1 y x
1 y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 mx m 1 0 (m tham số)
a) Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm hai số đối
Câu (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C hai tiếp điểm) Gọi D giao điểm OA BC
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Biết AB = cm Tính tích AD.AO
c) Đường thẳng qua điểm A cắt đường tròn (O) hai điểm F G (F nằm hai điểm G, A) Chứng minh: ADF AGO .
(13)Câu 1. (1 điểm) Cho biểu thức: A 3 x a) Tìm giá trị x để A xác định b) Tìm giá trị x A =
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số
2
0,
y x yx
a) Vẽ hai đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x22011x2010 0 .
b)
2
3
x y x y
Câu (2 điểm)
a) Phân tích số 255 hai thừa số mà tổng chúng 32 Tìm hai số
b) Chứng tỏ phương trình 3x22x 21 0 có nghiệm – Tìm nghiệm cịn lại. Câu (3,5 điểm)
1) Cho nửa đường trịn O; R đường kính AB Kẻ bán kính OC vng góc với AB, cung BC lấy điểm M, AM cắt OC N
a) Chứng minh: Tứ giác MNOB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh hệ thức: AM.AN = 2R2
c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây MB cung MB MAB 30 0 R = cm (lấy hai chữ số thập phân)
2) Một hình trụ có bán kính đáy cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Tính chiều cao hình
(14)Câu (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:
5 2 5 250
x
3
3
y
A = x x y y x y x xy y
Câu (2 điểm) Cho phương trình m1x2 2m1x m 0 (m tham số) a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn
1 x x .
Câu (2 điểm) Một xe khách từ thành phố A đến thành phố B Sau 40 phút xe từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc lớn vận tốc xe khách km/h Hai xe gặp điểm cách thành phố B 300 km Tìm vận tốc xe, biết quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 645 km
Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn O; R đường thẳng (d) khơng qua tâm O cắt đường tròn O;R hai điểm phân biệt A, B Điểm M (d) nằm O;R , qua M kẻ hai tiếp tuyến MN MP tới đường tròn O;R (M, N hai tiếp điểm)
a) Chứng minh: Tứ giác MNOP nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: MA.MB = MN2
(15)B 8x 18y
x y