thi thu dai hoc 2012

[r]

(1)

ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx3 3x23mx 1 m Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m0.

2 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng : 3x y  0 góc 450

Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình:

3

sin sin

10 2 10

x x                 .

2 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình:





2 1

x   x m

có nghiệm thực Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:



 



2

1

x

I dx

x x x x

 

   



Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình hình chữ nhật với AB a AD ; 2a, cạnh SA vng góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho

3 a AB

, mặt phẳng



BCM



SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách gữa hai đường thẳng AB, SC.

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

1

3 2

( 1)

6 6

x y

e e e y x

x y xy x y xy

              

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có điểm A





H





BC

M





B, C

2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

3 3

:

2

x y z

d     

;

1

6

: x y z

d     

Chứng minh d1 d2 cắt tai điểm I Tìm tọa độ điểm A, B thuộc d1 , d2 cho tam giác IAB cân I có diện tích

41 42 .

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z biết: z 1 2i



z

i

2

z i

z i



 số ảo B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn

  







2

:

C x  y 

Viết phương trình đường trịn (C’) tâm O tiếp xúc với (C)

2 Cho hai đường thẳng

1 1

:

1 2

x y z

d     

1

1 2

: x y z

d    

  Gọi I giao điểm d1 d2 Viết phương trình đường thẳng  qua M(0;-1;2) cắt d1 d2 A B không trùng với I cho

(2)

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết:

37(1 ) ( )( )

1 10

i z

z z i

i

   

