Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 Edited by Foxit PDF Editor. NGAY THI 22/05/2011 For Evaluation Only.[r]
(1)1 ðỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2011-2012 Mơn thi :Tốn khối A ( thời gian 180 phút )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm )
Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y=2x3−3(m−1)x2+m (1) (m tham số thực) Khảo sát sự biến thiên vẽñồ thị (C) của hàm số (1) m=2.
Tìm m đểđồ thị hàm số có điểm cực trị, kí hiệu A, B cho ba ñiểm A, B,I(3;1) thẳng hàng Câu II (2,0 ñiểm )
Giải phương trình
2
2 sin
(7 cos 3) cot tan tan
4 4
x
x x
x x
π π
= −
+ −
Giải bất phương trình
2 2 3 2 ( ).
x+ +x − − ≤x x− x∈ℝ
Câu III (1,0 ñiểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường: y= x+ +2 2, y=x2+4 x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' 'cóAB=a AD, =2 ,a AA'=3 (a a>0) BAD=60 0 Chứng minh rằng AB vng góc với BD’ tính khoảng cách từđiểm A' đến mặt phẳng (ABD').
Câu V (1,0 ñiểm ) Cho sốthực , ,x y z thỏa mãn
2 0 0
2 1. x
y
x y
≥ ≥
+ =
Chứng minh rằng 1+ 1+ 2 ≤ 1+2x+ 1+2y≤ 4+2
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ làm hai phần ( phần A phần B )
A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 ñiểm )
1.Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB CD l, ần lượt nằm hai ñường thẳng d1:x−2y+ =5 0, d2:x−2y+ =1 0. Viết phương trình ñường thẳng AD BC ,
biết M( 3;3)− thuộc ñường thẳng AD N( 1; 4)− thuộc ñường thẳng BC
Trong khơng gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng ( ) : 3P x+12y−3z− =5 0, ( ) : 3Q x−4y+9z+ =7 0 cắt hai ñường thẳng
1
5 3 1 3 1 2
: , : .
2 4 3 2 3 4
x y z x y z
d + = − = + d − = + = −
− −
Câu VII.a (1,0 ñiểm ) Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 có thể lập được số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm
6 chữ số khác tổng ba chữ sốñầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một ñơn vị
B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 ñiểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp
2
( ) : 1
9 4
x y
E + = ñiểm ( 3; 0), ( 1; 0).A− I − Tìm tọa độ điểm ,B C thuộc ( )E cho I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC .
Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho điểm (2; 0; 5),A − B( 3; 13; 7).− − Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua ,A B tạo với mặt phẳng Oxz một góc nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 ñiểm ) Cho số phức
2
6(1 ) 4( 3 4 ) . 1
i i
z
i
+ + −
=
− Tìm dạng lượng giác của số phức
. z
…… Hết
Họ tên thí sinh : Số báo danh : For Evaluation Only
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 Edited by Foxit PDF Editor
NGAY THI 22/05/2011 For Evaluation Only.Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004
Edited by Foxit PDF Editor
NGAY THI: 01 / 04/2012
For Evaluation Only