Đề thi thử đại học số 4 2012 môn toán thầy phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề thi thử ñại học số 04 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh) Câu I. Cho hàm số: 3 2 3 1 ( ) m y x x mx C = + + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 3 (C 3 ) 2. Tìm m ñể (C m ) cắt ñường thẳng (d): y = 1 tại 3 ñiểm phân biệt C, D, E với C(0; 1). Tìm m ñể tiếp tuyến tại D, E với (C m ) vuông góc nhau. Câu II. 1. Giải phương trình: 4 2 4 3sin 2cos 3 os3 3cos cos 1 x x c x x x + + = − + 2. Giải phương trình : ( ) 2 3 2 3 2 3 8 x x x − + = + Câu III. Tính tích phân 6 0 tan( ) 4 os2 x I dx c x π π − = ∫ Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ñáy hình chóp. Cho AB = a, SA = 2 a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh SC ( ) AHK ⊥ và tính thể tích hình chóp OAHK. Câu V: Tìm a ñể bất phương trình sau có nghiệm : ( ) 3 2 3 1 1 (*) x x a x x+ − ≤ − − PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các ñường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên ñường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của tam giác ABC. 2 . Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai mặt phẳng: ( ) ( ) : 2 2z + 5 = 0; Q : 2 2z -13 = 0. P x y x y+ − + − Viết phương trình của mặt cầu (S) ñi qua gốc tọa ñộ O, qua ñiểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.a Cho số phức z thỏa mãn: | | 2 3( 1 2 ) z z i − = − + Tính 2 3 | | | | | | z z z + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và ñường tròn (C): 2 2 2 4 8 0 x y x y + + − − = . Xác ñịnh tọa ñộ các giao ñiểm A, B của ñường tròn (C) và ñường thẳng d (cho biết ñiểm A có hoành ñộ dương). Tìm tọa ñộ C thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề thi thử ñại học số 04 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2. Cho mặt phẳng (P): 2 2 1 0 x y z − + − = và các ñường thẳng 1 2 1 3 5 5 : ; : 2 3 2 6 4 5 x y z x y z d d − − − + = = = = − − . Tìm các ñiểm 1 2 d , d M N ∈ ∈ sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. Câu VII b . Giải phương trình sau trên tập phức biết rằng nó có nghiệm thực: 3 2 2 5 (3 2 ) 3 0 z z i z i − + + + + = . Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn . A có hoành ñộ dương). Tìm tọa ñộ C thu c ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 04 MÔN: TOÁN Giáo viên: TRẦN PHƯƠNG. Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề thi thử ñại học số 04 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư