2/ Vận dụng các bước giải và thực hiện tương tự như các ví dụ để giải các bài tập còn lại.... XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC.[r]
(1)Kiểm tra bài cu
4x2 + x – = 0
a = 4, b = 1, c = -5
Ta có: a + b +c = + - = 0
Suy phương trình có nghiệm là:
4 5 ,
1 2
1
a c x
x
Xác định nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
a + b + c = 0?
(2)Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
1 Đặt x2 = t (t 0)
Đưa phương trình trùng phương phương trình bậc hai theo ẩn t: at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc hai theo ẩn t.
t
3 Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x
x = ±
4 Kết luận số nghiệm phương trình cho.
Các bước giải
(3)a) x4 + 2x2 – = 0
b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – = 0
c) 3x4 + 2x2 = 0
d) x4 – 16 = 0
f) 5x4 = 0
e) 0x4 + 2x2 + = 0
Các phương trình là phương trình trùng phương
Các phương trình khơng phải là phương trình trùng pương
(a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0)
Hãy phương trình là phương trình trùng phương
1 Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
(4)4
)3 4 1 (b)
b x x
Đặt: ……….
Khi đó, phương trình (b) trở thành:: ………
Giải phương trình (*), ta được: t1 =……… (…… )
t2 = …… (…… )
Vậy phương trình cho ………….
2 , ( 0).
x t t
2
3t 4t 1 (*)
?1 Giải phương trình trùng phương:
- < 0 loại
loại
vô nghiệm.
0 3
1
(5)Cách giải:
Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình.
Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức. Bước : Giải phương trình vừa nhận được.
Bước : Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định và trả lời nghiệm phương trình.
1 Phương trình trùng phương:
(6)3 Phương trình tích: 1 Phương trình trùng phương:
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Phương trình tích phương trình có dạng A(x).B(x) = 0
Cách giải phương trình tích
(7)
Cách x4 - 16x2 = (1)
Đặt x2 = t; t ta phương
trình
t2 -16 t = 0 t(t-16) = 0
t = t -16 = 0 t = t = 16 * Với t = x2 = x = 0
* Với t= 16 x2 = 16 x = ±
x = ± 4 Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 0; x2= 4; x3 = -4
16
3 Phương trình tích: 1 Phương trình trùng phương:
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Bài Giải phương trình: x4 – 16x2 = (bằng cách)
Hướng dẫn:
Cách Giải theo phương trình trùng phương Cách Đưa phương trình tích.
Cách x4 – 16x2 = (1) (1) x2(x2 – 16) = 0
x2 = (*) x2 – 16 = (**)
Giải (*) x2 = x = 0
Giải (**) x2 – 16 =
x2 = 16 x2 = 16 x = ± x = ± 4 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = 0; x2= 4; x3 = -4
16
(8)3 Phương trình tích:
1 Phương trình trùng phương: 2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Bài tập Tìm chỡ sai lời giải sau ? 4
x + 1= -x
2 - x +2 (x + 1)(x + 2)
4(x + 2) = -x2 - x +2 <=> 4x + = -x2 - x +2 <=> 4x + + x2 + x - = <=> x2 + 5x + =
Δ = - 4.1.6 = 25 -24 = 1>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 3 2 1 5 1 . 2 1 5 2 2 1 5 1 . 2 1 5 x x
Vậy phương trình có nghiệm:
ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1
( Không TMĐK) (TMĐK)
<=>=>
(9)1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức và phương trình tích.
(10)XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC
(11)Giải pt: x4 - 10x2 + = 0
Đặt x2 = t; t
Ta phương trình t2 - 10t + = (*)
Ta có a + b + c = – 10 + = 0 Phương trình (*) có hai nghiệm là t = , t = 9
* Với t = x2 = x = ±1
* Với t= x2 = x = ±
Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -3
3 Phương trình tích:
1 Phương trình trùng phương: 2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức: