Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.. Kẻ tia Ax vuông góc với AB tại A[r]
(1)THI THỬ TOÁN LỚP (Thời gian 90 phút) Bài I: (2.5đ) Cho biểu thức P = ( √x
√x −1−
√x+2 ) :
√x x+√x −1 1) Rút gọn P
2) Tìn x để P =
3) Chứng minh : P √2 Dấu “=” xảy nào? Bài II: (2.5đ) Giải toán sau cách lập phương trình:
Hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau bể đầy vòi thứ chảy giờ, vịi thứ hai chảy 52 bể hỏi vòi chảy minhd đầy bể bao lâu?
Bài III: (1đ) cho phương trình: x^2 + mx – m^2 -1 = 1) Giải phương trình với m = -1
2) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện:
1
x1+
x2= Bài IV: (3.5đ)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Kẻ tia Ax vng góc với AB A Trên tia Ax lấy M (M khác A) Kẻ tiếp tuyến MC (C thuộc đường tròn)
1) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh OM // BC
3) Gọi I trung điểm dây BC, K giao điểm đường thẳng OI đường thẳng MC Chứng minh tích AM.BK khơng đổi khơng phụ thuộc vị trí điểm M tia Ax
4) Tìm vị trí M tia Ax để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn