Một điển M di chuyển trên đường tròn và MN lµ 1 d©y cung vu«ng gãc víi AM.Dùng h×nh ch÷ nhËt AMNP..[r]
(1)TrườngTHPT Cẩm Thuỷ §Ò thi häc sinh giái líp cÊp tØnh M«n : To¸n ( Thêi gian 180 phót ) Bµi 1:T×m phÇn d phÐp chia ®a thøc: x x x x11 x13 x17 x19 Cho nhÞ thøc : x Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu: x 0, y 0, z vµ: 1 x y z y z x Th× hoÆc x= y= z hoÆc xyz=0 Bµi 3: Tính : A u 5u 6u 5u Trong đó : u a1 x a2 y a3 z a1 , b2 , c3 Bµi 4: Cho hÖ : b1 x b2 y b2 z Sao cho: a2 , a3 , b1 , b3 , c1 , c2 c x c y c z a a , b b b , c c c 3 3 1 Chøng minh r»ng hª cã nghiÖm nhÊt Bài 5: Giải phương trình: x3 2 x x x 1 Bài 6: Trong hệ trục xoy Cho điểm M (2;2), N (4;1) Xác định điểm P trên trục ox cho tæng kho¶ng c¸ch MP+NP lµ nhá nhÊt Bài 7: Tìm x: x N Và: x là số chính phương Bµi 8:Trªn c¸c ®êng th¼ng chøa c¸c c¹nh BC, CA, AB cña tam gi¸c ABC lÊy c¸c ®iÓm tương ứng: P, Q, R ( không trùng với các đỉnh và không có quá điểm thuộc cạnh tam gi¸c ) Chứng minh điều kiện cần và đủ để điểm P ,Q, R thẳng hàng là: PB QC RA 1 PC QA RB Bài 9:Cho tứ giác lồi ABCD đó AB + BD không lớn AC + CD Chứng minh r»ng: AB < AC Bài10: Cho dường tròn và điểm A cố định Một điển M di chuyển trên đường tròn và MN lµ d©y cung vu«ng gãc víi AM.Dùng h×nh ch÷ nhËt AMNP .HÕt Lop7.net (2) Lop7.net (3)