Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 114 - Học Toàn Tập

Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế).. Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng.[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN

NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 114 Câu 1: Gọi M N giá trị lớn nhỏ biểu thức cos

2sin  



x A

x Giá trị



M N A 1

3 B

3 C

2 D Câu 2: Tập xác định hàm số y



x24x



20192020 là:

A (;0)(4; ) B R\ 0;4

 

C (;0] [ 4; ) D

 

0;4 Câu 3: Đồ thị hàm số yx4x21 có điểm cực trị có tung độ số dương?

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hình vẽ

Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?

A



2;2



B



0,5; 0,3



C



1,2;0,1



D

 

0;2

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

xác định ¡ \

 

1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình f



2x3



 4 0là A 4 B 2

C 1 D 3

Câu 6: Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu?

A V 162 B V 54 C V 27 D V 18

Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A y x 33x5 B y  x3 3x1 C y  x4 x2 1 D y   x3 x 1

O x

2 

1 

1 

y

3

2

Câu 8: Hàm số sau nghịch biến R?

A y 5x33x23x4 B yx3x25x1

C y  x3 3x1 D y x 33x2

Câu 9: Cho cấp số nhân

 

un có số hạng đầu u1 2 u454 Giá trị u2019 A 2.32020 B 2.32018 C 2.22018 D 2.22020

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) 3f x  xsinx A ( )d 3 2cos 



f x x x x C B

2

3

( )d cos

2

  



f x x x x C

C



f x x( )d  3 cosx C D ( )d cos

2

  



f x x x x C

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 12: Biết thể tích khối lập phương 16 2a3, cạnh khối lập phương bao nhiêu?

A a B 8a C 4a D 2a

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



3;1; 2



, B



2; 3;5



Điểm M thuộc đoạn ABsao cho MA2MB, tọa độ điểm M

A 7; 8;

3 3

  

 

  B



4;5; 9



C



1; 7;12



D

3 17

; 5;

2

  

 

 

Câu 14: Hàm số f x

 

có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu

A x 1 B x2 C x5 D x1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;5; 2



B



3; 3;2



Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB

A M



2;2;4



B M



2; 4;0



C M



1;1;2



D M



4; 8;0



Câu 16: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M N hai cạnh ABvà AD cho 3MA MB ,



AD AN Tỷ số thể tích khối đa diện ACMN BCDMN

A 1

9 B

3

4 C

1

15 D

1 16 Câu 17: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,8



13x8



là:

A 2 B 4 C Vô số. D 3

Câu 18: Phương trình

 

2 4 6

5 x  x log 128 có nghiệm?

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 19: Với ,a b hai số thực dương tuỳ ý,



5



A 5lna7lnb B 7lna5lnb C 2 5ln a7lnb D 2 7ln a5lnb Câu 20: Cho 3a 5,

25

log 81 A 2

a B 2a C

1

2a D 2

a

Câu 21: Thể tích khối cầu bán kính cm

A 288

 

cm3 B 216

 

cm3 C 864

 

cm3 D 432

 

cm3

Câu 22: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2acạnh bên a Thể tích khối chóp cho

A

4

a

B 4 5a3 C 4 3

3

a

D 4 3a3

Câu 23: Cho khối nón tích 2



a3 bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón

đã cho

A 6a B a C a D a 37

Câu 24: Cho hàm số y f x

 

liên tục đoạn



3;4



và có đồ thị hình vẽ bên

Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn



3;4



Giá trị 3M 2m

A 0 B 3 C 3 D 9

Câu 25: Biết F x

 

nguyên hàm hàm f x

 

cos3x

2



      

F Tính

9       

F

A

9

 

      

F B

9

 

      

F C

9

 

      

F D

9

 

      

F

Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường cao 3a Diện tích tồn phần hình trụ cho

A 7a2 B 8



a2 C 5



a2 D 4a2

Câu 27: Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h

A

3 

V R h B

3 

V R h C V 



R h2 D

3 

V R h Câu 28: Đạo hàm hàm số y2020x là:

A y x.2020x1 B ' 2020

ln 2020

 x

y C y' 2020 ln 2020 x D y' 2020 log 2020 x

Câu 29: Giá trị

2

1 lim

1



 

x

x

x

Câu 30: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 chiều cao 3a

A V 3a3 2 B V 9a3 2 C V a 2 D V a2 2

Câu 31: Cho hàm số y f x

 

liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ

Số giá trị nguyên tham số m khơng vượt q để phương trình

 

2 1

0 x m  

f có hai

nghiệm phân biệt

A 5 B 4 C 7 D 6

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vng A, biết



AB a,

AC



4

a

, SA5a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 5

2

a

B 5

4

a

C 5

2

a

D 5

4

a

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,

3

 

AB BC a ,SAB SCB· · 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3 Tính thể

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A 24 18a3 B 18 18a3 C 6 18a3 D 72 18a3

Câu 34: Biết phương trình log2018 2log2019

2

 

   

 

 

   

x x

x x có nghiệm x a b 

trong ;a b số nguyên Khi a b bằng:

A 2 B 1 C 5 D 1

Câu 35: Phương trình



2 3



x 



1 2a





2 3



x 4 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn

1 2log2 33

x x Khi a thuộc khoảng A



0; 



B 3;

2

  

 

  C

3 ;

  

 

  D

3 ;

2

  

 

 

Câu 36: Cắt hình nón

 

N đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a 2. Biết BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng



SBC



tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác 0 SBC

A 2 2

a

B 2 2

9

a

C 4 2

3

a

D 4 2

9

a

Câu 37: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x

 

hình vẽ bên

O

x

y

1



1

3

1

2

2

Số điểm cực tiểu hàm số g x

 

2f x



 2

 

x1



x3



A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 38: Cho bất phương trình 2

5

log ( x 4x m ) log ( x  1) 1

 

1 4 x x 1 0

 

2 Tổng tất giá trị nguyên dương m cho nghiệm bất phương trình

 

2 nghiệm bất phương trình

 

1

A 21 B 13 C 28 D 11

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt (ABCD)và SA a Khoảng cách hai đường thẳng SD ABbằng

A 7 12

a

B 12

7

a

C 30

5

a

D 84

7

a

Câu 40: Trong nghiệm



x y;



thỏa mãn bất phương trình logx22y2



2x y



1 Khi giá trị lớn

nhất biểu thức T 2x y là: A 9

8 B

2 C 9 D

Câu 41: Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x4m đoạn

 

0;2 đạt giá trị nhỏ

nhất Khi giá trị tham số m

A 12 B 14 C 11 D 13

Câu 42: Tập hợp giá trị thực m để hàm số   1 

x m

y

x m nghịch biến khoảng



5; 



A [1; ) B (1; ) C

 

1;5 D



1;5



Câu 43: Cho hàm số y f x

 

xác định R hàm số y f x

 

có đồ thị hình bên

Đặt g x

 

 f x



m



Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x

 

có điểm cực trị?

A Vô số B 3 C 2 D 1

Câu 44: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( )P Người ta cắt hai hình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P thu hai thiết diện có tổng diện tích S Gọi x khoảng cách ( )P ( )Q , (0 x 5) Biết S đạt giá trị lớn xa

b (phân số a

A T18 B T23 C T 17 D T 19

Câu 45: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế)

A 1.027.000 (đồng) B 1.468.000 (đồng) C 1.398.000 (đồng) D 1.191.000 (đồng) Câu 46: Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ ( )T gắn chồng lên khối hình nón ( )N , có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 12h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối nón ( )N 20cm3 Thể tích tồn khối đồ chơi

A 30cm3 B 140cm 3 C 120cm 3 D 50cm3

Câu 47: Cho hàm số f x

 

2x e2 x322xe2x, ta có

 

d  32  



f x x mex nxe x pe x C Giá trị biểu

thức m n p  A 7

6 B 2 C 13

6 D

Câu 48: Biết



f x x

 

d 3 cos 2x



x 5



C Tìm khẳng định khẳng định sau A



f

 

3 dx x3 cos 6x



x 5



C B



f

 

3 dx x3 cos 2x



x 5



C

C



f

 

3 dx x9 cos 6x



x 5



C D



f

 

3 dx x9 cos 2x



x 5



C

Câu 49: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách tốn đứng cạnh

A 55

91 B

36

91 C

37

91 D

54 91

Câu 50: Tìm số nguyên dương n cho

3

2 2 2

2018 2018 2018 2018 2018

log 2019 log 2019 log 2019  n logn 2019 1010 2021 log 2019 A n2018 B n2020 C n2019 D n2021

-