Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 141 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Đặng Thị Vân Anh,THCS Vĩnh Niệm, Lê Chân

CAUHOI Cho biểu thức:

2

a a a a a a a 1 M

a a a a a a

    

  

  với a > 0, a 

a) Chứng minh M 4.

b) Với giá trị a biểu thức N 6 M

 nhận giá trị nguyên?

DAPAN

BÀI 1 ĐÁP ÁN ĐIỂM

1.a (1,0đ)

Do a > 0, a  nên: a a ( a 1)(a a 1) a a a a a ( a 1) a

     

 

  0,25

2

a a a a (a 1)(a 1) a (a 1) (a 1)(a a 1) a a a a a a (1 a) a (1 a) a             

  

   0,25



a

M

a   

Do a0; a 1 nên: ( a 1) 0  a a  0,25



2 a

M

a

   0,25

1.b (1,0đ)

Ta có N

M

   N nhận giá trị nguyên 0,25 Mà N =  a

a a    a a 0   

2 ( a 2) 3

 a  2 hay a  2 (phù hợp)

0,25  a  2 hay a  2 (phù hợp) 0,25