19 DE TONG ON THI VAO LOP 10

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.. Họ tên thí.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XYZ ĐỀ 1

Ngày thi: _ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biÓu thøc:

4 10 10

A     

2 Cho biÓu thøc:

      

      

        

   

3

:

3 3

x x x x

B

x

x x x x x

a) Tìm điều kiện xác nh v rỳt gn biu thcB

b) Tìm giá trÞ cđax biÕt



2

40

B B

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 :

P y x

vµ

đ-ờng thẳng d :y 2x m

1 Khi m1, vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2 Tìm giá trị m để parabol P tiếp xúc với đờng thẳng d

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

4 5

2

2 3 3

3 5

21

2 3 3

x y x y



 

  

 

  

  



2. x4 24x2  25 0

C©u 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 2 1 0

x  m x m 

(mlà tham số) Chứng minh phơng trình lu«n

có nghiệm phân biệt với m Xác định mđề phơng trình có

nghiƯm x x1, 2thâa m n· 2 3

x  x 

C©u 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Mi tha rung hỡnh ch nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi rung khụng thay i

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB, bán kính OC  AB Gọi điểm cung BC Kẻ đờng cao CH tam giác ACM

1 Chøng minh: Tø gi¸c AOHC néi tiÕp Chứng minh: CHM vuông cân OH

là phân giác củaéCOM

3 Gọi giao điểm OH BC I Đ-ờng thẳng MI cắt (O) D Chứng minh: CDBM hình thang cân

4 Đờng thẳng BM cắt OH N Chứng minh: NB.CM=MA.IN

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)

Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích thêm.

Họ tên thí

sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

XYZ ĐỀ 2 Ngày thi: _

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP

10 MƠN THI:

TỐN Thời gian: 120

phút Câu 1: (1,5 điểm)

1.Tính giá trị biểu thức:  28 14 7 7

A   

2 Cho biÓu thøc:

1 1 1

:

1 1

Q

x x x x x

   

     

   

   

a) Tìm điều kiện xác định rỳt gn biu thcQ

b) Tính giá trị củaQ biÕt 17 5 

(2)

2 :

4 x P y

và

đ-ờng th¼ng 

3 :

4 x d y 

1.Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2.Tìm tọa độ giao điểm parabol P đờng thẳng d phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

2 0 3 4

5 11

x y

x y



  

 

  



2.     

2

2 2 10 72

x x x  

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 2( 2) 1 0

x  m x m  (mlà tham số) Giải phơng trình

3

m

Xác địnhmđể phơng trình có

nghiƯm cïng ©m

C©u 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Mt ngi i xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau thời gian, ngời xe máy xuất phát từ A với vận tốc 30 km/h khơng có thay đổi đuổi kịp ngời xe máy B Nhng sau đợc nửa qu ng đã ờng AB, ng-ời xe đạp giảm bớt vận tốc km/h nên hai ngòi gặp C cách B 10 km Tính qu ng đã ờng AB Câu 6: (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O) tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy hai điểm B C cho AB = BC Kẻ cát tuyến BEF với đờng tròn đờng thẳng CE CF cắt (O) lần lợt M N Dựng hình bình hành AECD

1.Chứng minh: Ba điểm D, B, F thẳng hàng

2.Chøng minh : Tø gi¸c ADCF néi tiÕp

3.Chøng minh: CF.CN = CE.CM

4.Chøng minh: ÐACM = éNME

5.Gọi giao điểm AF MN I Chứng minh: DF đI qua trung điểm NI

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phút Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thøc:

1

7 24 24

A 

   

2 Cho biÓu thøc:

4

:

2 2

x x x

M

x x x x x

     

     

      

   

a) Tìm điều kiện xác định v rỳt gn biu thc M

b) Tìm giá trÞ cđax biÕt

  M x

2

:

P y x 1.VÏ parabol P

2.Viết phơng trình đờng thẳng d qua điểm tiếp xúc với parabol P Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

3 6

6 2 12

x y

 

 

 



2. 

2

2x 3 10 x 15x

2 2 2 1 0

x  mx m  (mlµ tham số)

1.Chứng minh phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m 2.Gäi x x1, 2là nghiệm phơng trình

Tỡmm biu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:  

2

1 2

2 5

(3)

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng tr×nh

Nếu tử số phân số đợc tng gp ụi v

mẫu số thêm giá trị phân số

1 4 Nếu

tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số

bằng

5

24 Tìm phân số đó.

C©u 6: (3,0 ®iĨm)

Cho tam giác ABC vng A (AB < AC).Gọi I trung điểm BC Qua I kẻ IK vng góc BC (K  AC) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho MA = AK

1.Chøng minh : Tø gi¸c ABIK néi tiÕp

2.Chøng minh: 2

BMC

ACB





3.Chøng minh: BC2 2AC KC.

4.Đờng thẳng AI cắt BM N Chứng minh: AC = BN

5.Chøng minh : Tø gi¸c NMIC néi tiÕp

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phút Câu 1: (1,5 điểm)

1.Tính giá trị biểu thøc: 15

7 10

A   



2.Cho biÓu thøc:

2

x x x

N

x

x x x

    

  



 

 

a) Tìm điều kiện xác định rỳt gn biu thc N

b) Tìm giá trị nguyên củax cho Ncó giá trị nguyên Câu 2: (1,0 ®iĨm) Cho parabol 

2 :

4 x P y

và đ-ờng thẳng d :y ax b 

1.VÏ parabol P

2.Đờng thẳng d qua hai điểm A B có hoành đồ lần lợt Viết phơng trình đờng thẳng  d

C©u 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

3 2 1 2

4 12 4 1

x y

    

 

   

 

2.x4  2x2 6 2

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng tr×nh: 2 2 15 0

x  mx m (mlà tham số) Giải phơng trình m3

2 Gäi x x1, 2lµ nghiƯm phơng trình

Tỡm m

 

2 2

1 1 2 1 8

x  x  x x

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Hai máy cày có công suất khác

làm việc đ cày đÃ ợc

6 cánh đồng 15 giờ. Nếu máy thứ cày 12 giờ, máy thứ hai cày 20 hai máy cày đợc 20% cánh đồng Hỏi máy làm việc riêng cày song cánh đồng bao lâu?

C©u 6: (3,0 ®iĨm)

Cho(O) đờng kín AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đờng tròn (O’), đờng kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M vẽ dây cung DE vng góc với AB Đờng thẳng DC cắt đờng tròn (O’) I

1 Tứ giác ADBE hình ?

2 Chứng minh : Tø gi¸c DMBI néi tiÕp

3 Chøng minh: Ba điểm E, B, I thẳng hàng

MID

tam giác cân Chứng minh: MC.BD = MI.DC

5 Chứng minh: MI tiếp tuyến đờng tròn (O’)

(4)

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trÞ biĨu thøc: 12 20

3 18 27 45

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

D

x

x x x

     

        

  

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biu thc D

b) Tìm giá trị nhỏ củaD Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 : P y x

và đờng thẳng d :y2mx n

1 Khi m1vàn3 , vẽ parabol P đ-ờng thẳng  d hệ trục tọa độ Xác định đề đờng thẳng  d song song vời đờng thẳng  d' : 9x3y2 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2

1.

24 2 3

xy x y

x y



         2.

2

3x 16 2 x 7x7 21x

 

2 2 3 3 2 0

x  m x m  m 

(mlµ tham sè)

1.Tìmm để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại

2.Gäi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìm

m x12 x22 1.

Mt ca nụ xuụi t A đến B với vận tốc 30km/h, sau ngợc từ B trở A Thời gian xi thời gian ngợc 40' Tính khoảng cách A B Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dịng nớc 3km/h

C©u 6: (3,0 ®iĨm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Gọi I trung điểm AO Qua I đờng thẳng vng góc với AB cắt nửa đờng trịn K Trên IK lấy điểm C, AC cắt (O) M Đờng thẳng MB cắt đờng thẳng IK D Gọi giao điểm IK tiếp tuyến (O) M N

1 Chøng minh : Tø gi¸c AIMDI néi tiÕp Chøng minh: MC.AC = DC.CI Chøng minh: ND = NC

4 Đờng thẳng CB cắt AD E Chứng minh: E nằm đờng tròn (O) C tâm đờng tròn ngoi tipMIE

5 Giả sử C trung điểm IK TÝnh CD theo R

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1.Tính giá trÞ biĨu thøc:

3

6

A 

(5)

2.Cho biÓu thøc:

15 11 2

2 3

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị củax biết

1 P

Câu 2: (1,0 điểm) Cho điểmA2;2và đờng thẳng d :y2x1

1 Tìm a để parabol 

2 :

P y ax

đi qua A Vẽ vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2 Xác định phơng trình đờng thẳng  d' vng góc vời đờng thẳng  d qua A

C©u 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

   

       

1 2 1 3

5 4 4 1

x y x y

    

  

    

 

2.

4 1 1 2

2 4 1

x x



 



2 1 0

x  mx m   (mlµ tham sè)

1 Tìmm để phơng trình có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép theo m

2 Gäi x x1, 2lµ nghiệm phơng trình Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc

2

1 6

A x x  x x

Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhng cải tiến kĩ thuật nên ngời cơng nhân đ làm thêm đã ợc sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, ngời phải làm sn phm

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn(O) Gọi I điểm cung AB (Cung AB khơng chứa điểm C, D) Hai đờng thẳng ID IC cắt AB lần lợt M, N

1 Chøng minh : Tø gi¸c DMNC néi tiÕp

2 Chøng minh: NA.NB = NI.NC

3 Hai đờng thẳng DI BC cắt F Hai đờng thẳng AD IC cắt E Chứng minh: EF / /AB

4 Chøng minh: IA2 IM ID.

Họ tên thí

10 MƠN THI:

TỐN Thi gian: 120

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

14 15

:

1

A    

    

 

2 Cho biÓu thøc:

P= √x −1−√x+

1 √x −1+√x+

√x3− x

√x −1 a) Tìm điều kiện xác định rút

gän biÓu thøc P

b) Tìm giá trị củax biết P0 Câu 2: (1,0 ®iĨm) Cho parabol 

2 :

4 x P y

và đ-ờng thẳng d :y mx 3

1 Xác định m đề đờng thẳng  d song song vời đờng thẳng  d' :y x 1 cắt trục tung điểm có tung độ -3

2 Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

(6)

1.

4 5 5

1 2 3 2

3 1 7

1 2 3 3

x y x y



 

    

 

  

    



2.

3 1 2 5 4

2

1 3 2 3

x x

x x x x

 

  



Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng tr×nh:

 

2 5 6 0

x  m x  m

(mlµ tham số) Giải phơng trình m= 0

2.Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìm

m cho 2x13x2 13 Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Mt ngi i xe p t A đến B thời gian đ định Khi cách B 30 km, ngã ời nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc đi, nhng tăng vận tốc thêm km/h tới đích sớm nửa giờ.Tính vận tốc xe đạp tren qu ng đã ờng đ lúc đầu.ã Câu 6: (3,0 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Trên đờng trịn lấy điểm M cho cung AM<MB Tiếp tuyến với nửa đờng tròn M cắt tiếp tuyến Axvà

Bxlần lợt D C

1 Chứng minh : Tø gi¸c ADMO néi tiÕp Chøng minh: R2 BC AD.

3 Hai đờng thẳng DC AB cắt N Tiếp tuyến Axcắt hai đờng thẳng MB MO lần lợt E F Chứng minh: AMFN hình thang cân

4 Xác định vị trí M nửa đờng thẳng để DE = DF

Họ tên thí

XYZ ĐỀ 8

Ngày thi: _

10

MƠN THI: TỐN Thời gian: 120

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)



9 21

4 5

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

1

1 :

1 1

x x

Q

x x x x x x

   

      

    

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gn biu thc Q

b) Tính giá trị Q biÕt 19 3

x

C©u 2: (1,0 ®iĨm) Cho parabol 

2 :

2 x P y

và đ-ờng thẳng d :y x

1 Vẽ parabol P đờng thẳng  d hệ trục tọa độ

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P đ-ờng thẳng d phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

9 8 6

1 1

0,5

2 4

x y

 

  

 

 

2.

2 1 1

2

1 2 2

x

x   x với x0

Câu 4: (1,5 điểm)

1 Cho phơng trình: x2 5x 3 0 Gäi 1,

x x

lµ nghiệm phơng trình Không giảI phơng trình h y tính giá trị biểu thứcÃ

1

1 1

2 2

x x

A

x x

 



2 Cho phơng trình:

2 2 2 7 2 0

x  m x  m 

(7)

Nếu mở hai vòi nớc chảy vào mệt bể cạn sau 55phút bể đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể ?

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho ABC có góc nhọc, đờng cao AH Gọi K điểm đối xứng H qua AB l điểm đối xứng H qua AC Đờng thẳng KI cắt AB, AC lần lợt E F

1 Chøng minh : Tø gi¸c AICH néi tiÕp Chøng minh: AI = AK

3 Chứng minh: Các điểm A, E, H, C ,I nằm đờng tròn

4 Chứng minh: Giao điểm ba đờng phân giác HEF trực tâm tam giác 

ABC

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

3 5

2 2

A   

   

2 Cho biÓu thøc:

3

1 :

9

x x x x x

P

x x x x x

       

       

    

   

b) Tính giá trị x để P 0 Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2

:

P y x đ-ờng thẳng d :y x

1 Vẽ parabol P

2 Trên parabol (P) lấy điểm A có hồnh độ

1

x và điểm B có hồnh độ x2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng

 d :y mx n 

tiÕp xóc víi parabol (P) song song với AB

1.

2

3 6 3 0

4 9 6

x xy x y

x y

    



 



2. 9x4 2x2  32 0

 

2 2 3 2 1 0

x  k x k 

(klà tham số) Giải phơng trình k 0,5

2 Gọi x x1, 2là nghiệm phơng tr×nh T×m

m cho 2

1 1 3

2

x  x x x

Mt chic thuyn hnh t bến sơng A Sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nơ chạy nhanh thuyền 12 km/h

C©u 6: (3,0 ®iĨm)

Trên (O) lấy điểm A, B, C Gọi M, N, P theo thứ tự điểm cung AB, BC, AC Đường thẳng AM cắt MP BP K I Đường thẳng MN cắt AB E

1 Chứng minh BNI cân

2 Chứng minh : Tứ giác PKEN nội tiếp Chứng minh: AN.BD = AB.BN

4 Chứng minh: I trực tâm 

BNI và MN / /AC

Họ tên thí

(8)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XYZ ĐỀ 10

Ngày thi: _ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

3 5 3 15

1

3

A        

     

   

2 Cho biÓu thøc:

2 10

6

x x x

P

x x x x

  

  

   

b) Tính giá trị P biết 18 65

x

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2 :

4 P y x

và đ-ờng thẳng d :yx1

1 V parabol P đờng thẳng  d

2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

 d :yx1

và cắt đồ thị hàm số

2 x y

điểm cú tung l

1.

3 5

2 3 18

x y

  

 

 

 

(9)

Cho (O) đường kính AB dây CD vng góc với AB F Trên cung BC lấy điểm M Nối A với M cắt CD E

1 Chứng minh: MA phân giác góc CMD

2 Chứng minh: Tứ giác EFBM nội tiếp Chứng minh AC2 AE AM.

4 Gọi giao điểm CB với AM N; MD với AB I Chứng minh: NI CD/ / Chứng minh: N tâm đường tròn nội

tiếpCMI

Họ tên thí

10 MÔN THI:

phút

C©u 1: (1,5 điểm)

 

15 12

6 11

6 6

A    

  

 

2 Cho biÓu thøc:

3

1 :

9

x x x x x

P

x x x x x

       

      

        

   

b) TÝnh giá trị P biết

x

2 :

2 P y x

vµ ®-êng th¼ng d :y ax b 

1 VÏ parabol P

2 Xác định a b để đờng thẳng  d đI qua điểm A( 1;0) tiếp xúc với parabol (P) Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

7 10

3

xy y x

x y

y x

   

 

  



2. 2x6 5x3  3 0

C©u 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: m 1 x2 2mx m 10

(mlµ tham sè) Chøng minh phơng trình có hai

nghiệm phân biệt m1

2 Xác định giá trị m dể phơng trình có tích hai nghiệm 5, từ h yã tính tổng hai nghiệm phơng trình Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Cho mét h×nh chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu

Câu 6: (3,0 ®iĨm)

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB2a, chiều rộng CB a Kẻ tia phân giác ACD, từ A hạ AH vng góc với đường phân giác nói

1 Chứng minh: Tứ giác AHDC nội tiếp đường tròn (O) Chĩ rõ điểm O bán kính R

2 Đường thẳng HB cắt AD I cắt AC M; HC cắt DB N

Chứng minh: HB = HC Chứng minh: AB.AC = BH.BI

4 Chứng minh: MN song song với tiếp tuyến H đường tròn (O)

XYZ ĐỀ 12

Ngày thi: _

10 MƠN THI:

(10)

Câu 1: (1,5 điểm)

1. Tính giá trÞ biĨu thøc:

5 5

3

5 1

A        

     

   

2. Cho biÓu thøc:

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a

     

     

     

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biu thc P

b) Tính giá trị xbiết P2 Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 :

4 P y x

và đờng thẳng d :y mx  2m1

2 Tìm giá trị m để parabol P tiếp xúc với đờng thẳng d Tìm toạ tip im

1.

       

2 1

8 2

x y xy

  

  

  

  2.

1 4 5 11 8 5 4

x  x  x  x 

C©u 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: 4 1 0

x x

1 Giải phơng trình

2 Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình.

Tính giá trị

1 1

2 2

A

x x



Mt ngi i xe p t A đến B thời gian đ định Khi cách B 30 km, ngã ời nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc đi, nhng tăng vận tốc thêm km/h tới đích sớm nửa giờ.Tính vận tốc xe đạp tren qu ng đã ờng đ lúc đầu.ã Câu 6: (3,0 điểm)

Cho đường tròn(O) AB= 90o Gọi

C điểm tuỳ ý cung lớn AB Các đường cao AI; BK; CJ ABCcắt H Đường thẳng BK cắt (O) N Đường

thẳng AH cắt (O) M Hai đường thẳng BM AN gặp D

1 Chứng minh: B, K, C, J nằm đường tròn

2 Chứng minh: IB.KC = IH.BK

3 Chứng minh: MN đường kính đường trịn (O)

4 Chứng minh: Tứ giác ABCD hình bình hành

5 Chứng minh: OC DH/ /

Họ tên thí

XYZ ĐỀ 13

Ngày thi: _

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

6

2 2

A   

   

2 Cho biÓu thøc:

1

:

9

3 3

x x x

P

x

x x x

     

        

  

   

a) Tìm điều kiện xác định rỳt gn biu thc P

b) Tính giá trị xbiết P Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2

:

P y x đ-ờng thẳng d :y mx 2m1

(11)

2. Lấy điểm A, B, C parabol P :A có hồnh độ –2; B có tung độ – Viết phương trình đường thng AB

1.

7 4 5

3

7 6

5 3 1

2 6

7 6

x y



 

  

 

  

  



2. x3  5x2 5 x

2 2 1 4 0

x  m x m  

(mlà tham số) Giải phơng trình m5

2 Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đ vã ợt mức 18% tổ II đ vã ợt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch ?

Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB; AC cát tuyến ADE Gọi H trung điểm DE

1 Chứng minh: A, B, H, O, C nằm đường tròn

2 Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh: AB2 AI AH.

3 Chứng minh: HA phân giác

BHC



4 Đường thẳng BH cắt (O) P Chứng minh: AE CP/ /

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trÞ biĨu thøc:

3 5

A   

 

2 Cho biÓu thøc:

15 11 2

3

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Tìm điều kiện xác định rỳt gn biu thc P

b) Tính giá trị xbiết P0 Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 :

4 P y x

và

đ-ờng thẳng (d) qua điểm

;1 M 

 cã hÖ sè gãc lµ m

2 Tìm m cho (d) tiếp xúc (P)

1.

2 4 2

xy y x

xy y x

   



   

2.

2

7

5 1

x x

  

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: m 1 x2 2m1 x m 0

(mlà tham số)

1. Giải phơng trình m2

2. Xác định giá trị m dể phơng trình có tích hai nghiệm âm

(12)

tr-ớc thời hạn mà làm thêm Tính số dụng cụ ngời c giao

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho ABCvuông A AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính BH nửa đường trịn đường kính HC Hai nửa đường trịn cắt AB AC E F Giao điểm FE AH O Chứng minh:

1 Chứng minh: Tứ giác AFHE hình chữ nhật

2 Chứng minh: Tứ giác BEFC nội tiếp Chứng minh: AB.AE = AF.AC

4 Chứng minh: FE tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn

5 Chứng minh: HB.HC = 4OE.OF

10 MƠN THI:

phút

XYZ ĐỀ 16

Ngày thi: _

(13)

MÔN THI:

TON Thi gian: 120phỳt

Câu 1: (1,5 điểm)

5

3 2

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

3

2 1

1

a a a

P a

a a a

a

 

   

     



  

   

b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc

2 : P y x

và đờng thẳng  d :y2x

1 Vẽ parabol P đờng thẳng  d

2 CMR đờng thẳng  d không cắt parabol P Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1. 2

2 2

x y

y x

   



  



2.

2

1 1

7 x 2 x 9

x x

   

   

   

   

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: 6 1 0

x  x  Gäi x x1, 2là nghiệm ph-ơng trình

1 Không giải phơng trình h y tính tổngÃ

1 2

A x x x x

2 H y lập phÃ ơng trình bậc hai với

hệ số nguyên có nghiệm 1

x 

vµ

2 1

x

Lỳc 6h30 phỳt mt ngi i xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định 5km/h Ngời đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự dịnh ngời xe máy

Từ đỉnh A hình vuông ABCD, ta kẻ hai tia tạo với góc 45o Một

tia cắt cạnh BC E cắt đường chéo DB P Tia cắt cạnh CD F cắt đường chéo DB Q

1 Chứng minh: E P Q F C; ; ; ; nằm đường tròn

2 Chứng minh: AB.PE = EB.PF Chứng minh:SAEF =2SAPQ

4 Gọi M trung điểm AE Chứng minh:MC = MD

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

3 5 3 15

1

3

A         

 

   

 

2 Cho biÓu thøc:

1

a a a a

P

a a

ỉ + ưỉ÷ - ửữ

ỗ ữỗ ữ

ỗ ỗ

= +ỗỗ ữữỗỗ - ữữ

ữ ữ

ỗ + ỗ

-ố ứố ứ

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biu thc P

b) Tìm giá trị củaa biết P3 P Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2

:

P y x đ-ờng th¼ng  d1 :y x 3.

(14)

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P đ-ờng thẳng d1 phép tính. Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

2

2 1 4

3 7 4 4 6

x y x

   

 

   

 

2.

x x x x2 x

3  2  4  3 

 

2 2 1 2 10 0

x  m x m 

Gọi x x1, 2là nghiệm phơng trình

1 Giải phơng trìnhm3

2 Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng tr×nh

Lúc 6h30 phút ngời xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định 5km/h Ngời đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự dịnh ngời xe máy

Cho (O;R) (I;r) tiếp xúc A (R <r) Dựng tiếp tuyến chung BC (B nằm đường tròn tâm O C nằm trên đường tròn tâm I) Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến A hai đường tròn E

1 Chứng minh: ABCvuông A

2 Đường thẳng OE cắt đường thẳng AB N Đường thẳng IE cắt đường thẳng AC F Chứng minh: Tứ giác NEFA nội tiếp Chứng minh:BC2 =4Rr

4 Tính diện tích tứ giác BCIO theo R, r

Họ tên thí

10 MÔN THI:

7

: 28

7

A    

   

 

2 Cho biÓu thøc:

1 1

4

1

a a

P a a

a a a

ổ + + ữửổ ử

ỗ ữỗ ữ

ỗ ỗ ữ

=ỗỗ - + ữữữỗỗ - ữữữ

ữ

ỗ - - ố ứ

ố ứ

(15)

b) Tìm giá trÞ cđaa biÕt

 3

P a

2 : P y x

và đờng

th¼ng  1

1

:

6

d x y  

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol P đ-ờng thẳng d1 phép tính. Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

1 12

3 12

x x

y y

x x

y y



 

 

 

  

  

2. x x x x

4 2 1 2 1 2

     

2

2x  2m1 x m  1 0

Gäi x x1, 2lµ nghiƯm cđa phơng trình

2 Xác định mđề phơng trình có nghiệm x x1, thõa m nã

1

3x  4x 11

Để sửa chữa qu ng đã ờng, cần huy động số ngời làm số ngày Nếu bổ sung thêm ngời thời gian hồn thành rút đợc ngày Nếu rút bớt ngời thời gian hồn thành phải kéo dài thêm ngày Tính số ngời dự định huy động số ngày dự định hồn thành cơng việc Câu 6: (3,0 điểm)

Cho ABCcó AB > AC Vẽ đường cao AH Từ H kẻ HK, HM vuông góc với AB, AC Gọi J giao điểm AH MK

1 Chứng minh: Tứ giác AMHK nội tiếp Chứng minh: JA.HJ = KJ.JM

3 Từ C kẻ tia Cx  với AC Cx cắt AH kéo dài D Vẽ HI, HN vng góc với DB DC Chứng minh:

HKM HCN

 

4 Chứng minh: M N I K; ; ; nằm đường trịn

Họ tên thí

10 MƠN THI:

phút Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thøc:

4

3 3

A  

  

2 Cho biÓu thøc:

1 1 1

1

x x x x x x

P x

x x x x x x x

                        

   

b) TÝnh gi¸ trị P biết x4 Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol 

2 : P y x

và đờng thẳng d :y2x3

2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng  d cắt đồ thị

hàm số

2 x y

điểm có tung độ Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ ph-ơng trình sau

1.

11 6 6

11

xy x y xy

y x

   

 

   



(16)

2 2 2 1 0

x  m x m  

Gäi x x1, 2lµ nghiệm phơng trình

1 Giải phơng trình m4

2 Xác định mđề phơng trình có nghim cựng dng

Khong cỏch gia hai thnh ph A B 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B trở lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ

Cho ABCvng A Gọi D điểm nằm cạnh AB Đường tròn đường kính BD cắt BC E Các đường thẳng CD, AE cắt đường tròn điểm F G

1 Chứng minh: Tứ giác CAFB nội tiếp Chứng minh: AB.ED = AC.EB Chứng minh: AC / /FG

4 Chứng minh: AC DE BF, , đồng quy

Họ tên thí