Đề cương ôn tập vào lớp 10 – Biên soạn theo cấu trúc đề thi mới nhất

Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nữa đường tròn đường kính AD,tâm 0.hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của D[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀO LỚP 10 – BIÊN SOẠN THEO CẤU TRÚC ĐỀ THI MỚI NHẤT Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2x  5y  c / x   13  x b/  5x  3y  13 Câu ( điểm) Giải các phương trình: x  36  a/ x  16  x   b/ x   x   16 x  16  x   16 Câu ( điểm).Cho phương trình 2x  2m  1x  m   1,trong đó m là tham số a / x  x  56  a/ Giải phương trình 1 m  b/ Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thõa mãn : 4x12  4x 22  2x1x  Câu (1,5 điểm)  x 1  a/ Rút gọn biểu thức : A    , x  và x  : x 1 x  x 1 x x b/ Một công việc giao cho hai đội công nhân làm chung thì làm xong 48 phút Hỏi làm riêng thì đội hoàn thành công việc bao lâu ? Biết thời gian làm riêng xong công việc đội II nhiều thời gian đội I là Câu (1 điểm) Cho đường thẳng d :y  2m – 1x  m – và parabol P :y  – k  x a/ Xác định k biết parabol (P) qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với m b/ Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 1,5 Câu (0.5 điểm) Tam giác ABC có độ dài cạnh là : AB  9cm; AC  12cm; BC  15cm Tính độ dài đường cao AH Câu (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C trên đường tròn đường kính AD,tâm 0.hai đường chéo AC và BD cắt E.Gọi H là hình chiếu vuông góc E xuống AD và I là trung điểm DE.Chứng minh rằng: a/ Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đường tròn b/ E là tâm đường tòn ngoại tiếp tam giác BCH Câu (1 điểm) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình : 2x  2mx  m –  Tìm giá trị lớn biểu thức B  2x1x  x1  x  Câu (1 điểm) Cho đường thẳng d  : mx  2y  1/ Vẽ đường thẳng m  2/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng d’ : x  y  Đề số (thời gian 120 phút ) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ 2x  3x –  b) x – 3x –  2 x  y  c)  3 x  y  1 Câu (1,5điểm) Thực phép tính : A = - 9.2 Lop1.net Trang a+ a  a - a  +1  -1 với a  0; a   a +1   a -1  Cho biểu thức P   a/ Chứng minh P  a  b/ Tính giá trị P a = + Câu (1 điểm) Cho phương trình x  5x  m   * a/ Với giá trị nào m thì phương trình (*) có nghiệm là – Tính nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12  x22  13 Câu (1 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng d  : y = - x + a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) Câu (1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Tính chiều cao hình trụ và thể tích nó Câu (0,5 điểm) Dây cung AB  36cm đường tròn 0;30cm  Tính khoảng cách từ tâm tới dây cung AB Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Một đường thẳng qua S (không qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) hai điểm M và N với M nằm S và N Gọi H là giao điểm SO và AB; I là trung điểm MN Hai đường thẳng OI và AB cắt E a/ Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh OI.OE = R2 Câu (1 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau :  cos2 x a/ sin x  tan x  b/ tan x  sin x  tan x.sin x cos x Câu (1 điểm) Cho tam gác ABC vuông A,đường cao AH Cho AH  16cm, BH  25cm Tính AB, AC, BC,CH Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1.5 điểm ) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a) Trục thức mẫu: a) x b) b) x 1 1  x 1  Giải hệ phương trình :  x  y  Câu (1.5 điểm ) Cho biểu thức: A 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A  2 Câu (1.5 điểm ) Cho hàm số y  x và y  x  a/ Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ các giao điểm A,B đồ thị hai hàm số trên phép tính c/ Tính diện tích tam giác OAB c/ Chứng minh A  Lop1.net Trang Câu (1điểm ) Cho phương trình : x – 2mx  m – m 3=0 có hai nghiệm x1 ; x (với m là tham số ) Tìm biểu thức x12  x 22 đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vuông góc với AC K ( K nằm A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD H a/ Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp b/ Chứng minh AD2 = AH AE Câu (1 điểm ) Cho tam gác ABC vuông A,đường cao AH Cho AB  12cm, BH  6cm Tính AH, AC, BC, CH Câu (1 điểm ) Cho phương trình : x – m  x  m   a/ Gải phương trình m   b/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu c/ Gọi x1 , x là hai nhiệm phương trình.Tìm giá trị m để x1 1 – 2x   x 1 – 2x1   m Câu (1 điểm ).Một xe khách từ Đà Lạt Hà Nội.Sau đó 40 phút xe khách khác từ Hà Nội vào Đà Lạt với vận tốc lớn vận tốc xe khách thứ là 5km/h.Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300km.Tìm vận tốc xe,giả thiết quảng đường Đà Lạt – Hà Nội dài 645 km Đề số (thời gian 120 phút )     Câu (2 điểm) Cho biểu thức : A =   x    : 1  1 x    1 x2  a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = 2 d/ Tìm x để A  A Câu (1 điểm) Giải các phương trình sau : a/ x  1  – x b/ x – 3x   Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y  ax  b Tìm a,b biết hàm số đã cho qua hai điểm A 2;5 ; B 1; 4  Câu (1 điểm) Cho hàm số : y  2m – 1x  m  a/ Tìm m để hàm luôn nghịch biến b/ Tìm giá trị m để hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ  Câu (1 điểm) Một người xe máy khởi hành từ Bảo lộc lên Đà Lạt.Sau đó 75 phút,trên cùng tuyến đường đó ô tô từ đà lạt xuống Bảo Lộc với vận tốc lớn vận tóc xe máy là 20km / h Hai xe gặp Đức Trọng.Tính vận tốc xe,giả thiết Đà Lạt cách Bảo Lộc là 100km và Đà Lạt cách Đức trọng 30km Câu (1,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB.Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD  AC a/ Chứng minh tam giác ABD cân b/ Đường thẳng vuông góc với AC A cắt đường tròn 0  E.Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF  AE Chứng minh ba điểm D, B, F cùng nằm trên đường thẳng Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ có các biểu thức sau :   x  2x  Câu (1 điểm).Cho tam giác ABC.AB  40cm, AC  58cm,BC  42cm a/ Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? b/ Kẻ đường cao BH tam giác ABC.Tính độ dài doạn thẳng BH Câu (1 điểm) a/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.Biết bán kính hình cầu là 4cm Lop1.net Trang A b/ Cho ABC vuông A.Biết BC  6cm, ABC  600 quay tam giác vòng quanh cạnh AC ta hình nón.Tính thể tích hình nón Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a/  27  300    : b/  x   x ( x  1)  x x Câu (1 điểm) Giải phương trình: a/ x  3x –  b/ 4x  7x   Câu (1 điểm) Cho hàm số : y  (2m – 1)x  m  Với m là tham số và m  Hãy xác định m các trường hợp sau a/ Đồ thị hàm số qua điểm M 1;1 b/ Đồ thị hàm số cắt trục tung,trục hoành điểm A,B cho tam giác 0AB cân Câu (1 điểm) Cho phương trình : n  1x  n  1x  n   1 ,với n là tham số a/ Tìm n để phương trình 1 có nghiệm x  b/ Chứng minh ,với n  1 thì phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B A hết tổng thời gian là giờ.Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km / h Tính vận tốc thực ca nô Câu (1,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn 0; R  Từ M kẻ hai tiếp tyến MA, MB đến đường tròn 0; R  ,(A,B là hai tiếp điểm) a/ Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp b/ Tính diện tích tam AMB cho OM  5cm , R  cm A  1200 Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH theo a Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC.AB  AC  a,A Câu (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x  5y  3x  2y  a/      x  y x  y b/    3  x  y x  y 3x  2y  c/  2x  y  Câu (1 điểm) Một cái xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy là 19 cm và cm, độ dài đường sinh l  26 cm Trong xô đã chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy a/ Tính chiều cao cái xô b/ Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy xô ? Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1 điểm) Giải phương trình sau : x x 1 x 1   1  a/ b/ x 1 x  x x 1 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau :  x  2y 2x  y  a/  b/ x  y  y  x  Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : Lop1.net Trang  a 2 a 2 a P  (a  0;a  1) : a  a  a  a    Câu (1 điểm) Cho phương trình sau: x  m  1 x   (m là tham số) a/ Xác đinh m đẻ phương trình có nghiệm -2.Tìm nghiệm còn lại b/ Gọi x1 , x là nghiệm phương trình đã cho.Tìm giá trị lớn biểu thức Q  x13x  x1x 32  5x1x Câu (1 điểm) Tìm hai số có tổng 30 và tổng các bình phương chúng 468 Câu (1,5 điểm) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 0.trên cung AC không chứa điểm B lấy điểm D D  A, D  C  P là điểm chính cung AB (không chứa C).Đường thẳng PC cắt các đoạn thẳng AB,AD K và E.Đường thẳng PD cắt các dường thẳng AB,BC I và F.Chứng minh rằng: a/ Góc CED góc CFD.từ đó suy CDEF là tứ giác nội tiếp b/ EF A AB Câu (1,5 điểm).Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B 4;0  và C 1;4  a/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C và song song với đường thẳng y  2x  Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hoành Ox b/ Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm B và C Tính góc tạo đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút) c/ Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (1 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h đến B người đó nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường AB , Biết thời gian lẫn là gời 50 phút Câu (1 điểm) Giải tam giác ABC vuông A các trường hợp sau: a/ BC  39cm;AC  36cm b/ C  750 ;BC  25cm Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1 điểm) Cho phương trình: x – 4x  n  1 với n là tham số a/ Giải phương trình (1) n = b/ Tìm n để phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x  y   x  y  11 a/  b/  2 x  y  12 5 x  y  Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P  : y  x và điểm B 0;1 a/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B 0;1và có hệ số k b/ Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E và F với k c/ Gọi hoành độ E và F là x1 và x2 Chứng minh x1.x  1 Câu (1 điểm) Một ôtô khách và ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đường dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn vận tốc ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến trước ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc ôtô Câu (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB  2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn 0  Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A và B C và D a/ Gọi N là tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn 0  Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy CN DN  CG DG Câu (0,5 điểm) Lop1.net Trang a/ Tìm hai số u và v biết: u  v  1, uv  42 và u  v b/ Cho hàm số y  ax và có đồ thị là ( P) qua M 2 ;1 xác định a và vẽ P  với a vừa tìm Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức :  x 1  a/ A    x  vµ x  1 : x 1 x  x 1 x x 4x 9x  6x  1 Với  x  3x  Câu (1 điểm) a/ Cho tam giác DEF vuông D,đường cao DH DE  7cm,EF  25cm Tính độ dài các đoạn DF, DH, EH,HF b/ Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị m2) gấp lần số đo thể tích (đơn vị m3) thì bán kính hình cầu là bao nhiêu b/ B  Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A   t anx , biết cos x   và s inx   cotgx Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1 điểm) a/ Giải phương trình: x  5x   b/ Trong hệ trục toạ độ Oxy , biết đường thẳng y  ax  qua điểm M 2;2  Tìm hệ số a Câu (1 điểm) Giải các hệ phương trình sau : 3x  5y  a/  2x  y  4 Câu (1 điểm) Cho biểu thức: 2x  3y  6 b/  4x  6y  12  x x x     P     với x   x  x  x x  x  a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm giá trị x để P  Câu (1 điểm) Cho phương trình : n  1 x  n  1 x  n   1 Với n là tham số a/ Tìm n để phương trình 1 có nghiệm x  b/ Chứng minh với n  1 thì phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành thì xe phải điều làm công việc khác, nên xe còn lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD) a/ Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật b/ Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H Chứng minh điểm G, H, I, K cùng thuộc đường tròn Câu (1 điểm).Cho hình nón Đỉnh S,đáy là hình tròn tâm bán kỉnh R và đường sinh 2R.Tính thể tích hình nón Câu (1 điểm) Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P), (d) là đồ thị các hàm số x2 y   ; y  x  a/ Vẽ (P) và (d) b/ Dùng đồ thị để giải phương trình x Câu (1,5 điểm).Giải các phương trình sau: a/ x2   x    4x   và kiểm tra lại phép toán b/ x  x   3x  Lop1.net Trang c/ 13   2x  x  21 2x  x  Đề số (thời gian 120 phút ) Câu (1,5 điểm) Gải các phương trình sau: a / 8x2 - 2x - = c/ x4 - 2x2 - = d/ 3x2 - x + = Câu (1 điểm) x2 a/ Vẽ đồ thị P  hàm số y  và đường thẳng d  : y  x  trên cùng hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm P  và d  phép tính Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : 15   a/ A  3 1 5  x y x  y   x  xy   b/ B   :   xy    xy    xy Câu (1 điểm) Cho phương trình : x  5m  1 x  6m  2m  (m là tham số) a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b/ Gọi x1 , x là nghiệm phương trình.Tìm m để x12  x 22  Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC AB  AC  có ba gó nhọn và nội tiếp đường tròn 0; R  Gọi H là giao điểm ba đường cao AD, BE,CF tam giác ABC a/ Chứng minh AEHF, AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Vẽ đường kính AK đường tròn 0; R  Chứng minh ABD đồng dạng với AKC Câu (1 điểm) Cho ABC vuông A,quay ABC quanh AB.Tính bán kính và chiều cao hình nón A tạo thành từ đó tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó,biết BC  a, ACB  600 Câu (1 điểm) Khoảng cách hai bến sông A và B là 60 km Một xuồng máy xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút bến B quay trở lại ngược dòng 25 km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất là Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy là km/h Câu (1 điểm) Gải các hệ phương trình sau: 2 x  y  3 x  y  17 a/  b/  5 x  y  12 5 x  y  11 Câu (1 điểm) Cho ABC ,kẻ đường cao AD (D nằm B và C) Biết AB  10cm, AD  8cm và AC  17cm a/ Tính độ dài cạnh BC và các góc ABC b/ Tính tỉ số lượng giác góc B Đề số 10 (thời gian 120 phút ) Câu (1 điểm) Cho biểu thức : A = x + x- + x- (x ³ 0, x ¹ 4) x+ a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị biểu thức A x=25 c/ Tìm x A = Câu (1 điểm) Hai tổ sản suất cùng may loại áo.Nếu tổ thứ may ngày,tổ thứ hai may ngày thì hai tổ may 1310 áo.Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo.Hỏi tổ may ngày bao nhiêu áo? Lop1.net Trang Câu (1 điểm) Cho phương trình : x - 2(m + 1)x + m + = a/ Giải phương trình m = - b/ Tìm giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x thõa mãn: x12 + x 22 = 10 Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn (0; R ) và điểm A là điểm nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) a/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn b/ Gọi E là giao điểm BC và OA.Chứng minh BE vuông góc với OA Câu (1 điểm).Cho ba đường thẳng (d1 ) : - x + y = 2;(d ) : 3x - y = ;(d ) : nx - y = n - n là tham số a/ Tìm tọa độ giao điểm N hai đường thẳng (d1 ) và (d ) b/ Tìm n để đường thẳng (d ) qua N Câu (1 điểm) Một hình trụ có đường cao đường kính đáy.Diện tích xung quanh hình trụ là 314cm Tính bán kính hình tròn đáy,thể tích và diện tích toàn phần hình trụ Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:   3x  x  2y  y  2x   x   y   a/  b/    1  2x    x  2y y  2x  x  y  Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2x  3x  11  x  b / 2x  3x   x  c / (x – x ) + x ( x – 1) = Câu (1điểm) Cho ABC vuông C.Kẻ đường cao CH chia đoạn AB thành hai đoạn thẳng AH và HB.Biết AC = 15cm,HB = 16cm Tính diện tích ABC Chúc các em có kỳ thi thành công ! Lop1.net Trang