Đề thi học kỳ II môn toán đề 16

ĐỀ 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: Mã đề Số báo danh: - 001 Mệnh đề sau 3- 2x Câu 1: Cho hàm số f ( x) = A �f ( x) dx = 3- 2x + C B �f ( x) dx =- 3- 2x +C 1 3- 2x + C f ( x) dx = 3- 2x + C D � 2 Câu 2: Cho hàm số f ( x) = (3x - 2)3 Mệnh đề sau C �f ( x) dx =- A �f ( x) dx = 6(3x - C �f ( x) dx =- 2)2 +C +C 6(3x - 2)2 +C 3(3x - 2)2 B �f ( x) dx =- D �f ( x) dx = 3(3x - 2)2 +C Mệnh đề sau x(x + 2) Câu 3: Cho hàm số f ( x) = x x A �f ( x) dx = ln x + +C B �f ( x) dx = ln x + +C C �f ( x) dx = ln x +2 +C x D �f ( x) dx = ln x +2 +C x Câu 4: Cho hàm số f ( x) = cos3x Mệnh đề sau sin3x +C A �f ( x) dx = sin3x + C B �f ( x) dx =- C �f ( x) dx = 3sin3x + C D �f ( x) dx =- 3sin3x +C Câu 5: Cho hàm số f ( x) = Mệnh đề sau sin xcos2 x A �f ( x) dx =- C �f ( x) dx =- (tan x + cot x) +C tan x + cot x +C B �f ( x) dx = tan x + cot x +C D �f ( x) dx = tan x- cot x +C - x Câu 6: Cho hàm số f ( x) = e Mệnh đề sau e A �f ( x) dx =- C �f ( x) dx = e - x x +C +C Câu 7: Biết a, b �� thỏa mãn �f ( x) dx = 2e +C D �f ( x) dx =- 2e �2x  1dx  a  2x  1 - x B b - x +C  C Khi đó: 16 16 B ab  C ab  D ab  9 16 Câu 8: Nếu u(x) v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau A ab   b b b udv  uv a  � vdv A � a b b a b a a a uvdx  ( � udx).( � vdx) C � b b b a b a a a a b (u  v)dx  � u.dx  � v.dx B � udv  uv |ba  � vdu D � Trang 1/12 - Mã đề 001 Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x - 3) �là: A F ( x) = C F ( x) = ( x - 3) 3 ( x - 3) +x B F ( x) = 2(x - 3) + 2017 D F ( x) = 3(x - 3)3 3 p Câu 10: Biết �x.f(x)dx = Khi �sin2x.f (cosx)dx bằng: 0 A B C Câu 11: F (x) nguyên hàm f ( x) �thỏa: bằng: A B D e �x F(x)dx =1và F(e) = Khi C e �lnxf (x)dx D - f ( x) Câu 12: Cho f ( x) hàm số chẵn liên tục � Nếu � x dx = �f ( x) dx bằng: 1+ e - A.0 B a Câu 13: Có giá trị a thỏa: A �(2x+5)dx = a- Câu 14: Nếu � a x dx = A b2 - a2 =1 D 4 B b C C D vô số (a �0,b �0) thì: B b b- a a =1 C b- a =1 D b+ a=1 Câu 15: Tính tích phân lnx I = � dx ta có: x ln2 ln2 C I = ln2 C I = - x Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , trục hoành đường thẳng x = 1+ x2 S = a - b Khi a+ b bằng: A B C D x Câu 17: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C): y = xe , trục hoành đường thẳng x = a, (a>0) Ta có: A I = B I = A S= aea + ea +1 B S = aea - ea - C S = aea + ea - D S= aea - ea +1 Câu 18: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, thể tích khối lăng trụ Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy bằng: A B C D 3 Câu 20: Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả thời điểm t giây v  t   2t  100  m / s  Hỏi sau 30 phút nhà máy xả mét khối nước A 3.240.000 B 3.420.000 C 4.320.000 D 4.230.000 Trang 2/12 - Mã đề 001 Câu 21: Nếu số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i)   24i x  y bằng: A B C D 3 Câu 22: Số phức z thỏa: 2z  3i z   i  có phần ảo là: A B C D Câu 23: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo số phức liên hợp thì: A z  B z số ảo C z số thực D z  Câu 24: Có số thực a để số phức z  a  2i có mơđun A B C D vô số z   i Câu 25: Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn là: A A(1; 2) B B (1 ; 2) C E (2;  1) D F ( 2 ; 1) C   m  D 3  m  Câu26 : Tìm số thực m để z  với z   mi A   m  B   m  Câu 27: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa diều kiện z1  z2  z3 Mệnh đề sau A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm C Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp D Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm Câu 28: Phương trình z  3z  2m  khơng có nghiệm thực A m  B m  9 C m � D m � Câu 29: Goi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  17  M, N điểm biểu diễn z1 , z Độ dài đoạn MN A B C D Câu 30: Cho số phức z1 , z2 thỏa z1  1, z2  1, z1  z2  Khi z1  z2 bằng: A B C  D uu r uu r Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương là: uu r uu r uu r uu r uu r uu r uu r uu r uu r uu r uu r � a , b A a b  B � C D a  b  a  b  � � Câu 32: Phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz cắt mặt cầu  S : x  y  z  2x  2y  2z   theo đường trịn có bán kính A x  y  B x  z  C x  2y  z  D y  z  Câu 33: Phương trình sau phương trình mặt cầu: A x2  y2  z2  10xy  8y  2z   B 3x2  3y2  3z2  2x  6y  4z   C x2  y2  z2  2x  4y  4z  2017  D x2   y  z  2x  4 y  z    Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R  3là: A x  y  z  x  y  z   C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2  Trang 3/12 - Mã đề 001 r Câu 35: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;0) có VTPT n  (4;0; 5) là: A 4x  5y   B 4x  5z   C 4x  5y   D 4x  5z   Câu 36: Mặt phẳng qua ba điểm A(0;0;2) B(1;0;0) C(0;3;0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A    B    1 C    D    1 3 2 3 Câu 37: Khoảng cách từ A(0;2;1) đến mặt phẳng (P): 2x  y  3z   bằng: A B C D 14 14 x 1 y 1 z    Câu 38: Cho (d) : (P): x + 2y – z + = Góc (d) (P) là: 1 A 300 B 450 C 600 D 900 �x  1 2t �x  7 3t � � Câu 39: Hai đường thẳng d1 : �y  2  3t; d2 : �y   2t � � �z  5 4t �z  1 2t A Chéo B Trùng C Song song Câu 40: Cho d : x- 1 = y- = z- m - D Cắt (P) : 2x + my - (m2 + 1)z + m - 2m2 = Có giá trị m để đường thẳng d nằm (P) A B C D vô số Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) thì: A a  B b  C c  D a  b  c  Câu 42: Mặt phẳng ( ) :2x  5y  z   có vectơ pháp tuyến là: r uu r r A n  (2;5; 1) B m  (2;5;1) C a  (2;5; 1) r D b  (4;10; 2) Câu 43: Giá trị m để hai mặt phẳng ():7x  3y  mz   ():x  3y  4z   vng góc với là: A B 4 C D � x  1 t � y   2t (t ��) Điểm sau không thuộc đường thẳng (d) Câu 44: Cho (d): � � z  3 t � A M(0;4;2) B N(1;2;3) C P(1;–2;3) D Q(2;0;4) Câu 45: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; 3) �x   t �x   3t �x  1  2t � � � A �y  2  2t B �y  2  t C �y  2  3t D �z  1  3t � � z  3  t z   4t � � � Câu 46: Đường thẳng x 3  A 6x  4y  2z   C 6x  4y  2z  1 y  z 1 B(3; 1;1) : �x  1  2t � �y   3t � z  7  4t � vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây: B 6x  4y  2z  1 D 6x  4y  2z  1 Trang 4/12 - Mã đề 001 � x   2t � y3   (d2 ) : � Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo (d1) : Mặt phẳng song 1 � zt � x song cách (d1) (d2 ) có phương trình là: A x  5y  2z  12  C x  5y  2z  12  y1 z B x  5y  2z  12  D x  5y  2z  12  � x  1 3t � Câu 48: Cho đường thẳng d : �y  2t (P) : 2x  y  2z   Giá trị m để d �(P) là: � z  2 mt � A m  B m  2 C m  D m  4 �x   4t � Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng (d): �y  2  t Hình chiếu A (d) có tọa độ là: � z  1  2t � A  2; 3; 1 B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2;3;1 �x   2t � Câu 50: Cho điểm A(2;1;0) đường thẳng (d1 ): �y  1  t Đường thẳng (d ) qua A vng góc � z  t � với (d1 ) cắt (d1 ) M Khi M có tọa độ là: �5 � �7 � A � ;  ;  � B  1; 1;0  C � ;  ;  � D  3;0; 1 �3 3 � �3 3 � HẾT Đáp án 1-B 11-A 21-D 31-B 41-B 2-C 12-D 22-A 32-A 42-D 3-B 13-B 23-A 33-B 43-B 4-A 14-B 24-B 34-B 44-C 5-D 15-B 25-C 35-D 45-D 6-D 16-D 26-A 36-A 46-C 7-B 17-D 27-C 37-A 47-B 8-B 18-A 28-A 38-A 48-C 9-C 19-C 29-C 39-D 49-C 10-D 20-B 30-D 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B d   2x  f ( x)dx   � �  2x    2x  C Câu 2: Đáp án C d (3x  2) f ( x)dx  � � (3x  2)  C 6(3x  2) Trang 5/12 - Mã đề 001 Câu 3: Đáp án B dx dx f ( x)dx  �  �  ln � x x2 x C x2 Câu 4: Đáp án A cos xdx  sin x  C � Câu 5: Đáp án D f ( x)dx  � � sin 2x dx  2 cot x  C Câu 6: Đáp án D x x  � x� f ( x ) dx  e d    e C � � � � � 2�  Câu 7: Đáp án B �2 x  x1dx  3 (2 x  1) d (2 x  1)  (2 x  1) C 2� � a  , b  � ab  Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C  x  3 f ( x)dx  � 3 C Câu 10: Đáp án D   0 sin x f (cos x) dx  2 � cos x f (cos x) d (cos x )  2 � xf ( x) dx  � Câu 11: Đáp án A e ln xf ( x)dx Gọi I  � 1 � u  ln x du  dx � � �� x Đặt � dv  f ( x) � � v  F ( x) � e F ( x) e � I  F ( x) ln x  � dx    x Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án B Trang 6/12 - Mã đề 001 a (2 x  5) dx   x  x   a  5a  a  � a  4a   � a  2 � a 0 � có giá trị a Câu 14: Đáp án B b b   2 2 xdx  � x x  � b b  a a  � b b  a a  � 3 3 a a Câu 15: Đáp án B 2 ln x ln 2 I � ln xd (ln x)   2 Câu 16: Đáp án D Xét phương trình: x  x2 0� x0 Diện tích hình phẳng là: 1 x d (1  x ) S� dx  �  1 x2   2  x2 1 x � a  2, b  � a  b  Câu 17: Đáp án D Xét phương trình: xe x  � x  Diện tích hình phẳng là: a a 0 a S � xe x dx  � xd  e x   xe x  � e x dx  ae a  e x  ae a  e a  a a 0 Câu 18: Đáp án A x0 � Xét phương trình: x  x  � � x2 � Thể tích khối trịn xoay là: �x5 x � 16 V � x  x dx   x  x  x dx    x      � � � � �0 15 0 2 Câu 19: Đáp án C Gọi a độ dài cạnh đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: Trang 7/12 - Mã đề 001 a2 V h  � h  a Diện tích tồn phần khối lăng trụ là: S  a2 a2  ah   a a2  Xét hàm số: S (a )  , với a  a 4 , S '( a)  � a  3 3a Ta có: S '(a)  a  Bảng biến thiên S(a): a S’(a) - � + S(a) �4� � S ( a)  S � �3� �  0;� � � Vậy cạnh đáy có độ dài Câu 20: Đáp án B Lượng nước xả nguyên hàm vận tốc xả 1800 � S (t )  �v(t )dt  1800 �(2t  100)dt   t  100t  1800  3420000(m ) Câu 21: Đáp án D 3x  y  � �x  x(3  2i)  y (1  4i )   24i � (3 x  y )  i (2 x  y )   24i � � �� x  y  24 � �y  5 Trang 8/12 - Mã đề 001 � x  y  3 Câu 22: Đáp án A Giả sử z = a +bi z  3iz   i  � 2a  2bi  3i(a  bi )   i  � (2a  3b  6)  i (2b  3a  1)  2a  3b   � �a  �� �� 2b  3a   b4 � � � z   4i Vậy phần ảo Câu 23: Đáp án A Giả sử z = a +bi a  bi � z  a  bi,  z a  b2 Theo giả thiết: z  a  bi �  a  bi � a  b2  � z  z a b Câu 24: Đáp án B z  a2   � a2   � a  � có số thực a thỏa mãn Câu 25: Đáp án C z  2i Câu 26: Đáp án A z  �  m2  �  m2  � m2  �   m  Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án A z  z  2m  0, (*) (*) khơng có nghiệm thực khi:    8m  � m  Câu 29: Đáp án C z   4i � z  z  17  � �1 z2   4i � � M (1; 4), N (1; 4) � MN  Câu 30: Đáp án D Giả sử: z1  a1  b1.i, z2  a2  b2 i Trang 9/12 - Mã đề 001 � z1  a12  b12  � a12  b12  , z2  a2  b2  � a2  b2  z1  z2  �  a1  a2    b1  b2   � a12  b12  a2  b2   a1a2  b1b2   �  a1a2  b1b2   � z1  z2   a1  a2  2   b1  b2   a12  b12  a2  b2   a1a2  b1b2   Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A ( S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  có tâm I(1; -1; 1) bán kính R = Phương trình (P) chứa Oz có dạng: ax  by  0, (a  b  0) (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính � (P) qua I � a  b  � a  b Vậy phương trình (P) là: ax  ay  � x  y  Câu 33: Đáp án B x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Điều kiện để phương trình mặt cầu là: a  b  c  d  Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án D Phương trình (P) là: 4x  5z   Câu 36: Đáp án A uuu r uuur Ta có: AB  (1;0; 2), AC  (0;3; 2) uuu r uuur � �� AB � , AC � (6; 2;3) VTPT (ABC) Phương trình (ABC) là: x  y  z   � x y z   1 Câu 37: Đáp án A d  A, ( P)   2.0   3.1  1 2  14 Câu 38: Đáp án A Gọi  góc d (P) � � d , ( P) � Ta có: sin   cos � � � ^ uu r uuur ud n( P ) uu r uuur  ud n( P ) �   30o Câu 39: Đáp án D Trang 10/12 - Mã đề 001 uur uur Ta có: ud1 , ud2 khơng phương khơng vng góc  2t   3t ' � t0 � � 2  3t   2t ' � � Xét hệ: � t '  2 � �  4t   2t ' � Hệ có nghiệm nhất, đường thẳng cắt Câu 40: Đáp án B A(1; 1; m) �d Để d nằm (P) thì: �� m  1 �� uu r uuur m  3 �� � � �  4m  m   m  4m   ud n( P )  � � � � �� �� � �� m  � m  1 �  m  m  m  m  2m   m  2m  m   � � �� �A �( P) m  1 �� � m  2 � �� Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 41: Đáp án B Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y = (S) tiếp xúc với (Oxz) nên d  I , (Oxz )   � b  Câu 42: Đáp án D r r n  (2; 5; 1) VTPT    � 2n  (4;10; 2) VTPT    Câu 43: Đáp án B Để hai mặt phẳng    ,    vng góc với thì: uur uur n n  �   4m  � m  4 Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án D uuu r Ta có: AB  (2; 3; 4) VTCP d �x   2t � Phương trình tham số d là: �y   3t �z  3  4t � M(-1; 5; -7) �d �x  1  2t � Ta viết lại phương trình d: �y   3t �z  7  4t � Trang 11/12 - Mã đề 001 Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án B r uur uur � u VTPT (P) là: n  � �d2 , ud1 � (1;5; 2) � phương trình (P) có dạng: x  y  z  a  Lấy A(2; 1; 0), B(2; 3; 0) thuộc d1 , d (P) cách d1 , d nên d  A, ( P )   d  B, ( P)  � a   a  17 � a    a  17 � a  12 Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x  y  z  12  Câu 48: Đáp án C Có: A(1; 0; -2) �d Để d �( P ) A �( P) � 2.2     � �u r uuur �� �m4 �u 3.2   2m  ud n( P )  � � Câu 49: Đáp án C Gọi H (6  4t ; 2  t; 1  2t ) hình chiếu A d uuur Có: AH  (5  4t ; 3  t ; 2  2t ) uuur uu r Thì AH ud  � 4(5  4t )  t   2(2t  2)  � t  Vậy tọa độ hình chiếu A d  2; 3;1 Câu 50: Đáp án C d1 �d  M � M �d1 � M (1  2t ; 1  t ; t ) uuuu r Ta có: AM  (2t  1; 2  t; t ) uuuu r uur AM ud1  � 2(2t  1)  t   t  � t  �7 � Vậy M � ;  ;  � �3 3 � Trang 12/12 - Mã đề 001 ... thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A 16? ? 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đều, thể tích khối lăng trụ Để diện tích tồn phần hình... là: �x5 x � 16? ?? V � x  x dx   x  x  x dx    x      � � � � �0 15 0 2 Câu 19: Đáp án C Gọi a độ dài cạnh đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: Trang 7/12 - Mã đề 001 a2 V... 30 phút nhà máy xả mét khối nước A 3.240.000 B 3.420.000 C 4.320.000 D 4.230.000 Trang 2/12 - Mã đề 001 Câu 21: Nếu số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i)   24i x  y bằng: A B C D 3 Câu 22: