Đề thi học kỳ II môn toán đề 15

ĐỀ 15 ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn: Tốn Thời gian 90 phút Họ tên: Lớp: SBD: Hãy chọn phương án đúng: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ Phát biểu sau đúng? y' + y A Hàm số ĐB ( −1; ) , NB ( 2;1) − −1 B Hàm số ĐB ( −∞;1) , NB ( 1; +∞ ) C Không thể xác định khoảng ĐB, NB D Hàm số ĐB ( −∞;1) , NB ( 1; +∞ ) Câu Tìm tập hợp giá trị để hàm số y = x − mx + 3x − đồng biến ¡ ? A [ −3;3] B ( −3;3) C ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) D ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + ) Tìm số cực trị hàm số? A B Câu Cho hàm số y = C D 2x +1 Mệnh đề đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị có tiệm cận đứng x = có tiệm cận ngang y = D Đồ thị có tiệm cận đứng x = có tiệm cận ngang y = Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: x −∞ +∞ Phát biểu sau đúng? y' + y A Giá trị lớn hàm số − B Giá trị nhỏ hàm số −1 C Giá trị nhỏ hàm số −1 D Giá trị lớn hàm số Câu Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau phút, số vi khuẩn xác định công thức: N ( t ) = 1000 + 30t − t , ( ≤ t ≤ 30 ) Hỏi sau phút số vi khuẩn đạt lớn nhất? A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút Câu Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) : y = x − x + x + với đường thẳng d : y = x − A B C D Câu Gọi B diện tích đáy, h chiều cao cơng thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác là: A V = B.h B V = B.h C V = B.h D V = B.h Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a Tính thể tích khối chóp theo a? A 2a B a3 C 2a 3 D a2 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SB ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a? a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 11 Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC a3 Tính chiều cao h khối chóp S.ABC? A h = a B h = a C h = 3a D h = a Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh 20π chiều cao h = Tính thể tích khối trụ? A 12π B 16π C 20π D 25π Câu 13 Hình nón trịn xoay có chiều cao h = 20 , bán kính đáy r = 25 Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5π 41 B 125π 41 C 100π 41 D 25π C 3π a D 4π 3a C ( 5; +∞ ) D ( −∞;5 ) x C ( x + 1) e D + e x Câu 14 Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = a A 4π a B 12π a Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A ¡ B ¡ \ { 5} Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x.e x A e x B x.e x Câu 17 Khẳng định sau sai? A C ( +1 >4 B ) ( 3 −1 > ) −1 ( ) ( −1 > ) −1 1 1 D  ÷ <  ÷ 4 4 2 Câu 18 Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − 3x + ) A ( −∞;1] [ 2; +∞ ) B ( −∞;1) ( 2; +∞ ) C ( 1; ) D [ −1; 2] Câu 19 Biết log = a, log = b Tính log 360 theo a b? A 3a + b + b B 2a + b + b C b ( 2a + b + 3) D b ( 3a + b + ) Câu 20 Phương trình log ( x − ) = log ( x + ) có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = 2  Câu 21 Tính ∫  + x − ÷dx x  A ln x + x − x + C B ln x + x − x + C C ln x + x − x + C D ln x + x − + C Câu 22 Tính 2x −1 ∫ x + dx A x − ln x + + C Câu 23 Tính B x − ln x − + C C x − ln x + + C D x − ln x − + C ∫ ( x − 3) sin xdx A − ( x − 3) cos x − 2sin x + C B ( x − 3) cos x − 2sin x + C C − ( x − 3) cos x + 2sin x + C D ( x − 3) cos x + 2sin x + C dx Đặt t = e x − Khẳng định sau e − 1 Câu 24 Cho tích phân I = ∫ x x B I = ln ( e − 1) − A dt = e x dx x C dt = ( e − 1) dx D dt = dx x C ∫ a dx = x.ln a + C x D ∫ a dx = Câu 25 Khẳng định sau ĐÚNG? x A ∫ a dx = +C x a ln a ax B ∫ a dx = +C ln a x c c b d Câu 26 Cho b < c < d , ∫ f ( x ) = 7, ∫ f ( x ) = −6 Tính d ∫ f ( x ) dx b a +C ln a A 11 B 12 C 13 D 14 C 2π D 4π Câu 27 Tính tích phân ∫ − x dx A π B π Câu 28 Tính tích phân ∫e x − 1dx −1 A +e e B +e−2 e C −e e D −e−2 e Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x − x + trục hoành A 13 15 B 14 15 C 15 15 D 16 15 Câu 30 Tính tích phân ∫ 3x x + 1dx A B C −5 D −3 Câu 31 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −3 + i Khi mơđun số phức z1 − z2 bao nhiêu? A z1 − z2 = 15 B z1 − z2 = 17 C z1 − z2 = 13 D z1 − z2 = 13 Câu 32 Trên tập số phức, tìm x biết: ( + 4i ) x = ( + 2i ) ( + i ) A x = 25 + 19 i 25 B x = 42 19 + i 25 25 C x = 25 19 + i 42 25 D x = 25 25 + i 42 19 Câu 33 Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A ( 2;3) B ( −2; −3) C ( 2; −3) D ( −2;3) Câu 34 Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần thực là: A a + b B a − b C a + b D a − b C z = −9i D z = − 9i C Một số ảo D I Câu 35 Tính z = ( + 3i ) ( − 3i ) A z = B z = 13 Câu 36 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B ( ) z + z là: Câu 37 Trong tập số phức C, phương trình z + = có nghiệm là:  z = 2i A   z = −2i  z = + 2i B   z = − 2i z = 1+ i C   z = − 2i  z = + 2i D   z = − 5i Câu 38 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Tính giá trị biểu thức z1 + z1 z2 A B 10 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn A ( z+i z +1 C −10 ) = − i Tính mơđun số phức ω = + z + z B Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + A D 100 C 13 ? D 13 ( + 2i ) = + 8i Tìm mơđun số phức ω = z + + i 1+ i B C D r r r r r r r r r r r Câu 41 Trong không gian Oxyz cho a = 2i − j + 3k , b = −i + j − 2k c = −2i + k Tìm tọa độ r r r r u = 2a − b − 3c r r r r A u = ( −8;5;3) B u = ( 11; −5;5 ) C u = ( 4; −5; −3) D u = ( −8;5; −3) Câu 42 Trong không gian Oxyz cho A ( 5; −3;1) , B ( −3;1; −2 ) C ( 7; −1;0 ) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC 1  A G  3; −1; − ÷ 3  3 1 B G  ; 2; − ÷ 2 2 3 3 D G  ; −3; − ÷ 2 2 r uuur uuur Câu 43 Trong không gian Oxyz cho A ( 4; −2;1) , B ( 0; 2; −2 ) , C ( 1;1;1) Tìm tọa độ n =  AB, AC  r r r r A n = ( −5;5; −13) B n = ( 9;9;0 ) C n = ( 5;7; −13) D n = ( 11; −7;5 ) C G ( 1; −2; −1) 2 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I ( −3;0; ) R = B I ( 3;0; −2 ) R = C I ( 3;0; −2 ) R = D I ( 3; −2;1) R = 19 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho A ( −2;1;1) , B ( 3; −1; ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A qua B A ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30 B ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30 C ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30 D ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30 2 2 2 2 2 Câu 46 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A ( 1; 2;3) B ( 2;1;1) 2 x = 1+ t  A d :  y = − t  z = − 2t  x = 1− t  B d :  y = + t  z = − 2t  x = 1− t  C d :  y = + t z = + t  x = 1+ t  D d :  y = − t z = − t  Câu 47 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( −1;1;0 ) , B ( 0; 2; −1) C ( 1;1; −1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A ( ABC ) : x + y − z + = B ( ABC ) : x + y + z − = C ( ABC ) : x + y − z − = D ( ABC ) : x + y + z = Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −3; 2;1) B ( 5; −4;1) Viết phương trình mặt trung trực ( P) đoạn thẳng AB A ( P ) : x − y − = B ( P ) : x + y − = C ( P ) : x − y + z − 16 = D ( P ) : x − y + z + 16 = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; 4; −3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tính khoảng cách từ A đến ( P ) A B C D  x = − 2t  Câu 50 Xác định giao điểm C mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng ∆ :  y = −1 + 2t z = − t  A C ( 0;1;1) B C ( 1;0;1) C C ( 1;1;0 ) D C ( 1;1;1) TRƯỜNG THPT MUB ĐỀ THI HỌC KÌ II TỔ TỐN – LÝ - TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20-B 21-A 22-C 23-C 24-A 25-B 26-C 27-B 28-B 29-D 30-B 31-B 32-B 33-C 34-B 35-B 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-B 42-A 43-B 44-D 45-A 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án A y ' = 3x − 2mx + y ' > ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m − ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ Vậy hàm số đồng biến R m ∈ [ −3;3] Câu 3: Đáp án C x = f '( x ) = ⇔   x = −2 Hàm số đạt cực trị x = -2 x = nghiệm kép nên y’ khơng đổi dấu qua Câu 4: Đáp án B lim y = ⇒ đường thẳng y = tiệm cận ngang hàm số x →±∞ Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án B N '(t ) = 60t − 3t t = N '(t ) = ⇔  t = 20 N (0) = 1000, N (20) = 5000, N (30) = 1000 Vậy sau 20 phút số vi khuẩn đạt lớn Câu 7: Đáp án D  x = −1  Xét phương trình: x − x + x + = x − ⇔ x − x − x + = ⇔  x =  x = 3 Vậy có giao điểm Câu 8: Đáp án A Câu 9: Đáp án C S D A B a C Ta có: SA = SB − AB = 2a 2a ⇒ VSABCD = S ABCD SA = 3 S Câu 10: Đáp án A C B A a D 45o Ta có: ⇒ SB = a Vậy VSABCD = a3 Câu 11: Đáp án D Ta có: S ABC = a2 a3 VSABC = S ABC h = ⇒ h = a 3 Câu 12: Đáp án D Gọi r bán kính đáy hình trụ S xq = 2π rh = 20π ⇒ r = Vậy thể tích khối trụ là: V = π r h = 20π Câu 13: Đáp án B Diện tích xung quanh hình nón là: S = π rl = π r h + r = π 25 20 + 252 = 125π 41 Câu 14: Đáp án B Diện tích mặt cầu là: S = 4π R = 12π a Câu 15: Đáp án A Hàm số xác định ∀x ∈ R Câu 16: Đáp án C y ' = e x + xe x = ( x + 1)e x Câu 17: Đáp án C Vì < − < ⇒ ( ) ( 3 −1 < ) −1 Câu 18: Đáp án B Hàm số xác định khi: x > x − 3x + > ⇔  x < Vậy tập xác định: ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 19: Đáp án B log = 1 = b ⇒ log = log b log = a ⇔ log a = a ⇒ log = log b 2a a + b + log 360 = log (40.9) = + 3log + log = + + = b b b Câu 20: Đáp án B Điều kiện: x > Khi phương trình cho tương đương với: 3x − = x + ⇔ x = Câu 21: Đáp án A 2  ∫  x + x − ÷ dx = ln x + x − 5x + C Câu 22: Đáp án C 2x −1   ∫ x + dx = ∫ 1 − x + ÷ dx = x − ln x + + C Câu 23: Đáp án C I = ∫ (2 x − 3) sin xdx u = x − du = 2dx ⇒ Đặt  dv = sin xdx v = − cos x ⇒ I = − cos x(2 x − 3) + ∫ cos xdx = − cos x (2 x − 3) + 2sin x + C Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án C Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) c ∫ f ( x)dx = ⇔ F (c) − F (b) = b c ∫ f ( x)dx = −6 ⇔ F (c) − F (d ) = −6 d d ⇒ ∫ f ( x)dx = F (d ) − F (b) = 13 b Câu 27: Đáp án B I = ∫ − x dx π  Đặt x = 2sin t ,  ≤ t ≤ ÷⇒ dx = cos tdt 2  π π π π  2 − sin t cos tdt = ∫ cos tdt = ∫ ( + cos 2t ) dt =  t + sin 2t ÷ = π  0 0 ⇒ I = 2∫ 2 Câu 28: Đáp án B ∫ e x − dx = −1 −1 x x x ∫ ( − e ) dx + ∫ ( e − 1) dx = ( x − e ) 1 + ( ex − x ) = e − − −1 e Câu 29: Đáp án D Xét phương trình: x − x + = ⇔ x = ⇔ x = ±1 Diện tích hình phẳng là:  x5 x3  x − x + dx = )  − + x ÷ = 16 ∫−1 (   −1 15 Câu 30: Đáp án B I= ∫ 3x x + 1dx Đặt t = x + ⇒ dt = Với x tdt dx ⇒ dx = t x x = ⇒ t =1 x= 3⇒t =2 2 Khi đó: I = 3∫ t dt = t = Câu 31: Đáp án B z1 − z2 = + i ⇒ z1 − z2 = 17 Câu 32: Đáp án B (3 + 4i) x = (1 + 2i)(4 + i) ⇔ (3 + 4i) x = + 9i ⇔ x = Câu 33: Đáp ánC Câu 34: Đáp án B z = (a + bi ) = a − b + 2abi Phần thực là: a − b Câu 35: Đáp án B z = − (3i ) = 13 Câu 36: Đáp án A ( ) 1 z + z = ( a + bi + a − bi ) = a ⇒ số thực 2 Câu 37: Đáp án A  z = 2i z2 + = ⇔   z = −2i Câu 38: Đáp án B z1 + z1.z2 = 10 ⇒ z1 + z1.z2 = 10 Câu 39: Đáp án D 42 19 + i 25 25 Giả sử z = a + bi Khi đó: ( z +i ) = − i ⇔ 5[ a + (1 − b)i ] = ( a + + bi ) ( − i ) ⇔ 5a + (5 − 5b)i = (2a + b + 2) + (2b − a −1)i z +1 5a = 2a + b + a = ⇔ ⇔ 5 − 5b = 2b − a − b = ⇒ z = + i ⇒ ω = + z + z = + 3i ⇒ ω = 13 Câu 40: Đáp án C Phương trình cho tương đương với: (2 + i ) z = + 7i ⇔ z = + 2i ⇒ ω = z + + i = + 3i ⇒ ω =5 Câu 41: Đáp án B Ta có: r r r a = (2; −1;3), b = (−1;3; −2), c = ( −2;0;1) r ⇒ u = (11; −5;5) Câu 42: Đáp án A Câu 43: Đáp án B uuu r uuur AB = (−4; 4; −3), AC = (−3;3; 0) r uuu r uuur ⇒ n =  AB, AC  = (9;9;0) Câu 44: Đáp án D ( S ) : ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) = 19 ⇒ tâm I (3; −2;1) , bán kính R = 19 Câu 45: Đáp án A (S) có tâm A qua B nên có bán kính R = AB = 30 ⇒ phương trình mặt cầu (S): ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30 Câu 46: Đáp án A uuu r Ta có: AB = (1; −1; −2) VTCP đường thẳng d x = 1+ t  ⇒ phương trình tham số d là:  y = − t  z = − 2t  Câu 47: Đáp án D uuu r uuur Ta có: AB = (1;1; −1), AC = (2;0; −1) uuu r uuur ⇒  AB, AC  = (−1; −1; −2) VTPT mặt phẳng (ABC) ⇒ phương trình (ABC): − x − y − z = ⇔ x + y + z = Câu 48: Đáp án A Ta có: r uuu AB = (4; −3; 0) VTPT (P) Gọi C trung điểm C(1; -1; 1) điểm thuộc (P) Vậy phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB là: x − y − = Câu 49: Đáp án A d ( A, ( P ) ) = 2.2 − + 2.(−3) − 22 + + 2 =5 Câu 50: Đáp án D C ∈ ∆ ⇒ C (3 − 2t ; −1 + 2t ; − t ) C ∈ ( P ) ⇒ − 2t − + 2t + − t − = ⇔ t = Vậy C(1; 1; 1) ... 1;1;1) TRƯỜNG THPT MUB ĐỀ THI HỌC KÌ II TỔ TOÁN – LÝ - TIN NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Đáp án 1-B 2-A 3-C 4-B 5-A 6-B 7-D 8-A 9-C 10-A 11-D 12-D 13-B 14-B 15- A 16-C 17-C 18-B... hoành A 13 15 B 14 15 C 15 15 D 16 15 Câu 30 Tính tích phân ∫ 3x x + 1dx A B C −5 D −3 Câu 31 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −3 + i Khi mơđun số phức z1 − z2 bao nhiêu? A z1 − z2 = 15 B z1 −... −∞;5 ) x C ( x + 1) e D + e x Câu 14 Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = a A 4π a B 12π a Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A ¡ B ¡ { 5} Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y = x.e x A e x