Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn Ax... Chøng minh CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc SCB.[r]
(1)ĐỀ SỐ
( Thời gian: 120 phút )Bµi (2,5 đ) Cho biĨu thøc :
C=
(
√
x√
x−1−1 x−
√
x)
:(
1
√
x+1+2 x−1
)
1/ Rót gän biĨu thøc C: 2/ TÝnh C x=3+2
√
2 3/ T×m x C=√
5Bài (2,5 đ). Hai tổ công nhân đợc giao tuần sản xuất đợc 980 đơi giầy Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ vợt mức 8%, tổ vợt mức 10% so với kế hoạch đợc giao nên tổ sản xuất đợc 1068 đôi Hỏi định mức đợcgiao tổ đôi giầy
Bài ( đ ). Cho hệ phương trình
m x y 3
mx y m
a) Giải hệ với m = -
b) Tìm m để hệ có nghiệm cho x + y dương
Bài (3,5 đ) Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng trịn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đờng tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K
1) Chứng minh rằng: EFMK tứ giác néi tiÕp 2) Chøng minh r»ng: AI2 = IM . IB.
3) Chứng minh BAF tam giác cân
4) Chứng minh : Tứ giác AKFH h×nh thoi
Bài (0,5 đ). Tìm giá trị lớn biểu thức A = x +
√
2(1−x)Hết
(2)Bµi (2,5 đ) Cho biÓu thøc : P
= 2
√
x−9x−5
√
x+6−√
x+3√
x−2−2
√
x+13−
√
x1) Rót gän biĨu thøc P
2) Tính giá trị P x = - √5
3) Tìm giá trị x P > 13
Bài (2,5 đ). Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vợt mức 18% tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ làm 720 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch bao nhiêu?
Bài ( đ ). Cho hệ phơng trình
mx+4y=10m
x+my=4
( m lµ tham sè)
¿
{¿
a) Giải hệ phơng trình m =
√
2b) Xác định giá tri m để hệ có nghiệm (x ; y) cho x > 0, y >
Bài (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đờng trịn (O) có đờng kính MC đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) D đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) S
1 Chøng minh ABCD tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh CA tia phân giác góc SCB Chng minh MC.MA = MD.MB
4 Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứng minh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy
Bài (0,5 đ). Tìm giá trị lớn biểu thức B = - x + √x−2+2√x+1+2008