Chøng minh r»ng tø gi¸c AMON néi tiÕp.. Chøng minh r»ng tø gi¸c AMON néi tiÕpb[r]
(1)Trờng THCS Ba đình đề thi thử vào lớp 10 THPT Đề A (vòng 2) năm học 2008 – 2009
môn thi: toán
Thi gian lm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
-Câu 1: (2 đ) Giải phơng trình, hệ phơng trình sau:
a) x2 3x + = : b)
¿
2x − y=1
x+y=5
¿{
¿
Câu 2: ( đ) Tìm giá trị a để đờng thẳng 2x + y = (1) ; 3x – 5y = - 18 (2) x + 2y = -1 (3) đồng quy điểm
Câu 3: (2 đ)
Lỳc gi mt ụtụ từ A để đến B Lúc 30 phút xe máy từ B đến A với vận tốc vận tốc ơtơ 24km/h Ơtơ đến B đợc 20 phút xe máy đến A Tính vận tốc xe, biết quóng ng AB di 120km
Câu 4: (3 đ)
Cho đờng tròn (O; R) đờng thẳng (d) không cắt (O) Khoảng cách từ O đến (d) nhỏ R √2 A điểm di chuyển (d), từ A vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N tiếp điểm ), MN cắt AO B
a Chøng minh r»ng tø gi¸c AMON néi tiÕp
b Gọi C giao AO với đờng tròn (O) Chứng minh C tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AMN
c Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa A vẽ tia Ox vng góc với OA, tia cắt AN K Xác định vị trí A để diện tích tam giác AOK nhỏ
Câu 5: (1đ)
Cho a; b ; c số dơng thoả mãn đẳng thức:
a2 + b2 – ab = c2 Chøng minh phơng trình:
x2 2x + (a – c)(b – c) = cã hai nghiƯm ph©n biƯt.
Trờng THCS Ba đình đề thi thử vào lớp 10 THPT Đề B (vòng 2) năm học 2008 – 2009
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
-C©u 1: (2 đ) Giải phơng trình, hệ phơng trình sau:
a)
¿ x+3y=1
x+5y=3
¿{
¿
b) 2x2 + 3x - =
Câu 2: ( đ) Trên mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A (2; 3); B (-1; -3) Viết phơng trình đờng thẳng AB? Hỏi điểm C( 0; - 1) có
n»m trªn AB không? Tại sao?
Câu 3: (1,5 đ) Một tam giác vuông có cạnh huyền 10cm Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết chúng 2cm
Câu 4: (3 đ)
Cho ng trũn (O; R) đờng thẳng (d) không cắt (O) Khoảng cách từ O đến (d) nhỏ R √2 A điểm di chuyển (d), từ A vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N tiếp điểm ), MN cắt AO B
a Chøng minh r»ng tø gi¸c AMON néi tiÕp
b Gọi C giao AO với đờng tròn (O) Chứng minh C tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AMN
c Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa A vẽ tia Ox vng góc với OA, tia cắt AN K Xác định vị trí A để diện tích tam giác AOK nh nht
Câu 5: (1,5 đ)
a) Tìm điều kiện a để phơng trình : a2 x– 2x + a2 = 0 (x ẩn, a 0) có nghiệm?
b) Cho a, b số thoả mÃn điều kiện:
a3+2b2−4b+3=0(1)
a2+a2b2−2b=0(2)
¿{