Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn Ax.. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn Ax.[r]
(1)Trờng THCS Tề Lỗ §Ị thi vµo líp 10 (§Ị sè 1) Thêi gian: 120 phót
I. Trắc nghiệm: Ghi vào giấy thi đáp án đúng. Câu Nghiệm phơng trình 2x - = là:
A
4 ; B 1,5; C -1; D
3
Câu Đồ thị hàm sè y = 3x2 ®i qua ®iĨm:
A M(0; 1); B N(1; 1); C P(1; 3); D Q(2; 4) Câu Tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm tgB bằng:
A
3 ; B
3
4; C
4
5 ; D
3
Câu Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng trịn, có MNQ = 300 số đo góc MPQ bằng:
A 600; B 1500; C 1200; D 300.
II Phần tự luận
Câu 5: Cho biÓu thøc: M = 1 : a
a a a a a
a Rót gän biĨu thøc M b, Tính giá trị M với a = c, So s¸nh M víi
Trêng THCS Tề Lỗ Đề thi vào lớp 10 (§Ị sè 1) Thêi gian: 120 phót
II. Trắc nghiệm: Ghi vào giấy thi đáp án đúng. Câu Nghiệm phơng trình 2x - = là:
A
4 ; B 1,5; C -1; D
3
Câu Đồ thị hàm số y = 3x2 ®i qua ®iÓm:
A M(0; 1); B N(1; 1); C P(1; 3); D Q(2; 4) Câu Tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm tgB bằng:
A
3 ; B
3
4; C
4
5 ; D
3
Câu Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng trịn, có MNQ = 300 số đo góc MPQ bằng:
A 600; B 1500; C 1200; D 300.
II Phần tự luận
Câu 5: Cho biểu thức: M = 1 : a
a a a a a
a Rót gän biĨu thøc M b, Tính giá trị M với a = c, So sánh M với
Câu6 Cho phơng trình x2 + (m-2)x - 1
2m = (m tham số) a) Giải phơng trình m = 2;
(2)Câu7: Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành cơng việc bao lõu ?
Câu8 Cho phơng trình : 2x2 - 6x + m +7 = 0
a) Giải phơng trình với m = -3
b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Cõu9: Cho na ng trũn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng tròn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đờng trịn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K
a) Chøng minh rằng: EFMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh r»ng: AI2 = IM IB
c) Chứng minh BAF tam giác cân
Câu6 Cho phơng trình x2 + (m-2)x - 1
2m = (m tham số) a) Giải phơng tr×nh m = 2;
b) Chøng tá phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị tham số m
Cõu7: Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 Nếu tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành cụng vic bao lõu ?
Câu8 Cho phơng tr×nh : 2x2 - 6x + m +7 = 0
a) Giải phơng trình với m = -3
b) Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Cõu9: Cho na đờng trịn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng trịn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đờng tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K
a) Chứng minh rằng: EFMK tứ giác nội tiếp b) Chøng minh r»ng: AI2 = IM IB
(3)đáp án Bài 1:
a) M = 1 : a
a a a a a
a d
a a a a a a d a a a a a , 1 1 , 1 : 1 1 2
b) ĐKXĐ: a a ≠ Víi a = , ta cã M = 21 ( 0,75® )
c) XÐt M – = a
a a a ,0 1 1 1 (T/m®kx®) Vậy M < ( 0,75đ )
Bài 2:
Gọi tg làm hoàn thành công việc cđa tỉ lµ x ( 0< x, h)
Gọi tg làm hồn thành cơng việc tổ y ( 0< y , h) ( 0,25 đ) 1h tổ làm đợc
x
1
cv, 1h tổ làm đợc 1y cv ( 0,25 đ) 1h tổ làm đợc 1/15 cv, ta có pt (1): 1 151
y
x ( 0,25 ®)
5 h tổ làm đợc x
5
cv, h tổ làm đợc 3y cv ( 0,25 đ) Hai tổ làm đợc 30% cv, ta có pt (2) 5 30
y
x % = 10
3
( 0,25 đ)
Từ (1) (2) ta cã hÖ pt;
60 20 60 11 20 11 10 335 15 111 y x y x yx yx
( tm®k) ( 0,5 đ)
Vây làm tổ làm 20h xong công việc
tổ làm 60h hoàn thành xong công việc ( 0,25 đ) Bài 3:
a) Víi m = -3 th× pt cã d¹ng x2 – 6x + = 0
a + b + c = + (-6) + = nªn pt cã nghiƯm x1 = x2 = ( đ)
(4)’ = (-3)2 – 2( m + 7) = – 2m – 14 = -2m – > m <
2
(5)Bµi 4
a Ta có : éAMB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
=> ÐKMF = 900 (vì hai góc kề bù).
ộAEB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
=> éKEF = 900 (vì hai góc kÒ bï).
=> éKMF + éKEF = 1800 Mà éKMF éKEF hai góc đối tứ giác EFMK
do EFMK tứ giác nội tiếp ( 1, đ)
b Ta cã éIAB = 900 ( AI tiếp tuyến ) => AIB vuông A có AM IB ( theo trªn)
áp dụng hệ thức cạnh đờng cao => AI2 = IM IB ( 0,75 )
c Theo giả thiết AE tia phân giác góc IAM => éIAE = éMAE => AE = ME (lÝ
)
…… ( 0,25 ®)
=> ÐABE =ÐMBE ( hai gãc nội tiếp chắn hai cung nhau) => BE tia phân giác góc ABF (1) ( 0,5 đ)
Theo ta có éAEB = 900 => BE AF hay BE đờng cao tam giác ABF (2).
Tõ (1) vµ (2) => BAF lµ tam giác cân B ( 0,5 đ)
(6)