Nghiên cứu xử lý số liệu đo gps rtk trong đánh giá tình trạng công trình cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT - - ĐỖ VĂN MẠNH NGHIÊN CỨU XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO GPS-RTK TRONG ĐÁNH GIÁ TÌNH TRẠNG CƠNG TRÌNH CẦU Ngành: KỸ THUẬT TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ Mã số: 60520503 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Hồ Thị Lan Hương HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Nghiên cứu xử lý số liệu đo GPS-RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu” cơng trình nghiên cứu riêng Kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 15 tháng 04 năm 2015 Tác giả Đỗ Văn Mạnh MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục từ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU .1 Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tình hình ứng dụng công nghệ GPS- RTK quan trắc cầu giới 1.2 Tình hình ứng dụng cơng nghệ GPS- RTK quan trắc cầu Việt Nam 10 Chương 2: NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ TÌNH TRẠNG CƠNG TRÌNH CẦU TỪ SỐ LIỆU ĐO GPS- RTK 16 2.1 Phương pháp đo GPS- RTK .16 2.1.1 Nguyên lý đo GPS- RTK 16 2.1.2 Thuật toán xử lý số liệu GPS- RTK .17 2.1.3 Đặc điểm GPS- RTK quan trắc .18 2.2 Vị trí đo lắp đặt GPS- RTK hệ thống quan trắc cầu .20 2.2.1 Vị trí lắp đặt 20 2.2.2 Quy trình đo xử lý số liệu quan trắc 22 2.3 Phương pháp xử lý số liệu đo GPS-RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu 23 2.3.1 Phương pháp loại bỏ giá trị dị thường kết đo GPS-RTK 23 2.3.2 Phương pháp tính tính tần số dao động riêng từ kết đo GPS-RTK 33 Chương 3: THỰC NGHIỆM TÍNH TỐN TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG TỪ SỐ LIỆU ĐO GPS-ATK CHO NHỊP CHÍNH CẦU CẦN THƠ .40 3.1 Giới thiệu hệ thống quan trắc cầu Cần Thơ 40 3.2 Thực nghiệm tính tốn tần số dao động cầu Cần Thơ từ số liệu đo GPS-RTK 44 3.2.1 Tần số dao động riêng thiết kế nhịp cầu Cần Thơ 44 3.2.2 Yêu cầu số liệu lấy mẫu tính tần số dao động riêng .46 3.2.3 Đặc điểm số liệu đo chuyển vị nhịp .47 3.2.4 Xử lý dị thường kết đo GPS-RTK điểm nhịp 50 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 57 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC Đà THAM GIA TÁC GIẢ 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC 61 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ DOP Dilution of Precision FFT Fast Fourier Transforms GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema GNSS Global Navigation Satellite System GPS Global Positioning System KF Kalman Filter MPT Measure Point Terminal OPT Original Point Terminal RMS Root mean Square RTK Real Time Kinematic RTS Robotic Total Station SHM Structural Health Monitoring TCN Tiêu chuẩn ngành TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam TS Time Series VSL Vorspann System Losinger DANH MỤC CÁC BẢNG TT Tên bảng Trang Bảng 3.1.Đặc tính kỹ thuật thiết bị đo GPS cầu Cần Thơ 41 Bảng 3.2.Hệ thống quan trắc cầu Cần Thơ .42 Bảng 3.3.Tần số dao động nhịp cầu Cần Thơ 45 Bảng 3.4.Tọa độ sau bình sai hai điểm nhịp .48 Bảng 3.5.Trích số liệu phần tần số dao động phổ lượng dao động tương ứng 54 Bảng 3.6 Kết tính tốn thực nghiệm cho điểm GPS_519501 55 Bảng 3.7 Kết tính tốn thực nghiệm cho điểm GPS_519502 56 DANH MỤC CÁC HÌNH TT Tên hình Trang Hình 1.1.Cầu dây văng Stonecutters (Hồng Kơng) Hình 1.2.Bố trí cảm biến đo GPS cầu Stonecutters Hình 1.3.Cầu Akashi Kaikyo (Nhật Bản) Hình 1.4 Sơ đồ hệ thống SHM Akashi Kaikyo GPS Hình 1.5.Cầu Tsing Ma (Hong Kong) Hình 1.6 Sơ đồ bố trí cảm biến biến dạng cầu Tsing Ma Hình 1.7 Cầu Neva Nga .7 Hình 1.8 Bố trí cảm biến đo cầu Neva Hình 1.9.Cầu Sutong (Trung Quốc) Hình 1.10 Sơ đồ bố trí cảm biến GPS cầu Sutong Hình 1.11.Cầu Cần Thơ 10 Hình 1.12 Phối cảnh cầu Trần Thị Lý 11 Hình 1.13.Bố trí thiết bị quan trắc cầu Trần Thị Lý 12 Hình 1.14 Phối cảnh cầu Nhật Tân 12 Hình 2.2 Sơ đồ sai phân bậc GPS - RTK 17 Hình 2.3 Sơ đồ quan trắc kết cấu GPS – RTK 19 Hình 2.4 a, b Trạm Base GPS-RTK quan trắc cầu 20 Hình 2.5 Trạm rover lắp đặt điểm quan trắc cầu .21 Hình 2.6 Sơ đồ vị trí lắp anten GPS cầu 21 Hình 2.7 Sơ đồ hệ thống quan trắc liên tục GPS .22 Hình 2.8 Dãy giá trị quan trắc theo thời gian đo GPS-RTK biểu đồ 24 Hình 2.9 Hiện tượng trượt chu kỳ đo GPS .25 Hình 2.10 Hiện tượng đa đường dẫn đo GPS 26 Hình 2.10a, b Dị thường xuất nhiều liệu quan trắc GPS-RTK 26 Hình 2.11 Hình ảnh dị thường kết quan trắc GPS-RTK 27 Hình 2.12 Cửa sổ có 01 giá trị dị thường 30 Hình 2.14 Cửa sổ tịnh tiến tìm loại giá trị dị thường 32 Hình 2.15 Hình ảnh phân tích trụ thân hẹp 33 Hình 2.16 Phép ánh xạ Fourier 36 Hình 2.17a Miền thời gian giá trị đo chuyển vị 38 Hình 2.17b miền tần số phổ lượng 38 Hình 2.18 Mối quan hệ phổ lượng tần số dao động riêng 39 Hình 3.1 Cầu Cần Thơ .40 Hình 3.2 Sơ đồ bố trí tổng quát máy đo GPS-RTK cầu Cần Thơ 41 Hình 3.3 Vị trí đặt trạm Base cầu Cần Thơ 42 Hình 3.4 Bộ đo GPS đỉnh tháp cầu Cần Thơ 43 Hình 3.5 Bộ đo GPS gắn mặt cầu 43 Hình 3.6 Hệ quy chiếu sử dụng quan trắc cầu Cần Thơ 45 Hình 3.7 Sơ đồ bố trí Camera trụ tháp cầu Cần Thơ 46 Hình 3.8 Hình ảnh thường thấy nhịp thời điểm 0h00’đến 1h01’ ngày 01/12/2014 47 Hình 3.9 Vị trí lắp đặt GPS nhịp cầu Cần Thơ 47 Hình 3.10a Trục x điểm GPS_519501 trước lọc .50 Hình 3.10b Trục x điểm GPS_519501 sau lọc 50 Hình 3.11a Trục y điểm GPS_519501 trước lọc .51 Hình 3.11b Trục y điểm GPS_519501 sau lọc 51 Hình 3.12a Trục z điểm GPS_519501 trước lọc 52 Hình 3.12b Trục z điểm GPS_519501 sau lọc 52 Hình 3.13a Chuyển vị điểm GPS_519501 miền thời gian 53 Hình 3.13b Tần số dao động điểm GPS_51950 53 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trước tình hình kinh tế giới có nhiều chuyển biến tích cực, Quốc gia giai đoạn phát triển mạnh mẽ Việt Nam sở hữu nhiều điều kiện thời thuận lợi để phát triển điều kiện vật chất, sở kĩ thuật hạ tầng Nắm bắt lấy hội đó, khoảng thời gian 20 năm trở lại đây, có nhiều cơng trình đầu tư xây dựng với trọng lớn chất lượng, số tiêu biểu kể đến như: tịa nhà cao tầng, cầu lớn, cơng trình đường sắt cao, cơng trình ngầm… Đi với tiến khoa học kỹ thuật việc làm chủ công nghệ xây dựng, công nghệ vật liệu công nghệ giám sát, đánh giá đảm bảo tình trạng cơng trình q trình thi công gian đoạn khai thác sử dụng vấn đề quan trọng cần quan tâm Tại quốc gia phát triển, công xây dựng sở vật chất, kĩ thuật hạ tầng gần bước đến giai đoạn hồn thiện nên cơng tác theo dõi, quan trắc, bảo trì bảo dưỡng cơng trình phát triển từ lâu Việc phụ thuộc nhiều vào kĩ sư phần mềm chun dụng nước ngồi gây trở ngại khơng nhỏ đến chủ động trình phát triển chung sở hạ tầng Việt Nam Đứng trước tình hình ấy, sau thời gian dài dài tập trung vào xây dựng sở vật chất kĩ thuật hạ tầng, Việt nam bắt đầu quan tâm đến cơng tác quan trắc cơng trình, đặc biệt cơng trình lớn có kết cấu mềm dẻo, độ cứng nhỏ, nhạy cảm với điều kiện tải trọng, mơi trường, thời tiết cơng trình cầu, cầu dây văng, dây võng…Ngày 10 tháng năm 2012 Bộ Giao thông Vận tải công văn số 2727/BGTVT - KCHT công tác quản lý, khai thác bảo trì cầu hệ dây quy định rõ “Bắt buộc tất cơng trình cầu dạng dây treo phải lắp đặt hệ thống quan trắc nhằm theo dõi tình trạng cầu cảnh báo nguy tiềm ẩn xảy cho cơng trình” Kèm theo đời quy chuẩn quy định nghiêm ngặt tần số dao động kết cấu cơng trình cầu quy định 22TCN 243-98 (quy trình kiểm định cầu đường ô tô) để đánh giá cách xác tình trạng cơng trình cầu giai đoạn Hệ thống quan trắc quan tâm ứng dụng thi công khai thác cầu dây Việt Nam từ năm 2006 cầu Bãi cháy, cầu Rạch Miễu đến có thêm cầu Bính, cầu Trần Thị Lý, cầu Cần Thơ, cầu Nhật Tân Hầu hết hệ thống hãng nước lắp đặt Kết hệ thống quan trắc sử dụng cho nhiều mục đích khác lập kế hoạch tu bảo dưỡng, cảnh báo ngừng giao thông kịp thời trường hợp nguy hiểm, kiểm tra lại thiết kế từ số liệu thực tế…Trong giá trị quan trắc cơng trình cầu, có giá trị quan trọng chuyển vị tổng thể cầu, giá trị thiết kế lấy từ thí nghiệm hầm gió mơ hình cầu dây sử dụng tính tốn thiết kế cầu, từ giá trị chuyển vị tính tần số dao động riêng tương ứng Đề tài “Nghiên cứu xử lý số liệu đo GPS - RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu”đã đưa sơ đồ việc kết nối hệ thống GPS hệ thống quan trắc SHM, thuật toán chuyển đổi từ chuyển vị miền thời gian sang miền tần số phổ lượng dao động từ kết đo chuyển vị GPS-RTK qua so sánh với tần số quy định hồ sơ thiết kế, tiêu chuẩn kiểm định cầu kết luận trạng cơng trình cầu Việc nghiên cứu thuật toán xử lý số liệu GPS- RTK mở nhiều triển vọng cho việc làm chủ công nghệ Việt Nam bước đầu tiếp cận việc làm chủ lĩnh vực quan trắc tự động cơng trình cầu Mục đích đề tài - Sử dụng số liệu GPS- RTK để đánh giá tình trạng cơng trình cầu Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu - Luận văn tập trung nghiên cứu vấn đề liên quan tới xử lý số liệu GPS-RTK hệ thống SHM để tính tần số dao động riêng cơng trình cầu đánh giá tình trạng cơng trình cầu - Tính tốn thực nghiệm với số liệu đo GPS-RTK cầu Cần Thơ 57 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu lý thuyết tính tốn thực nghiệm hồn thành đề tài “ Nghiên cứu xử lý số liệu đo GPS-RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu”, tác giả rút số kết luận kiến nghị sau: I.KẾT LUẬN Tại Việt Nam số liệu quan trắc liên tục cơng trình cầu GPSRTK chưa sử dụng để đánh giá tình trạng kết cấu cầu việc nghiên cứu xử lý số liệu quan trắc GPS-RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu cần thiết Để có số liệu xác đánh giá tình trạng kết cấu cầu cần nghiên cứu phương pháp lọc nhiễu tín hiệu, loại bỏ giá trị dị thường kết đo GPS-RTK trước tính tốn Có thể tính chuyển từ trị đo chuyển vị GPS-RTK sang tần số dao động riêng thông qua tốn tính chuyển từ miền thời gian sang miền tần số (FFT) để đánh giá tình trạng cơng trình cầu II KIẾN NGHỊ Có thể ứng dụng rộng rãi công nghệ GPS- RTK hệ thống quan trắc SHM Cần có nhiều nghiên cứu lắp đặt, đo đạc xử lý số liệu đo GPS-RTK đánh giá tình trạng cơng trình cầu Cần bổ sung phương pháp xử lý loại bỏ giá trị dị thường kết đo GPS-RTK Sử dụng phần mềm lập trình để lập chương trình xử lý số liệu GPS- RTK nhằm cải thiện thời gian chất lượng kết tính tốn Tiếp tục nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu tính chuyển từ miền thời gian kết đo GPS-RTK sang miền tần số để xác định tần số dao động riêng kết cấu cơng trình cầu qua đánh giá tình trạng cơng trình cầu 58 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC Đà THAM GIA TÁC GIẢ 1.Hồ Thị Lan Hương, Đỗ Văn Mạnh- Nghiên cứu đánh giá lựa chọn phần mềm xử lý số liệu GPS thành lập lưới khống chế trắc địa mặt cơng trình- Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường (2013) 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO Công ty tư vấn triển khai công nghệ xây dựng giao thông (3/2013), Báo cáo chi tiết kết thử tải, kiểm định cầu Trần Thị Lý – Đà Nẵng Bùi Xuân Học, Báo cáo tổng kết đề tài cấp Bộ mã số DT064006, Nghiên cứu ứng dụng hệ thống quan trắc cơng trình cầu dây võng, dây văng Việt Nam, Viện Khoa học Công nghệ GTVT Hồ sơ thiết kế hệ thống quan trắc kết cấu cầu Cần Thơ, tháng 7/2010 Hồ sơ thiết kế hệ thống quan trắc kết cấu cầu Nhật Tân Hồ sơ thiết kế hệ thống quan trắc kết cấu cầu Trần Thị Lý Hồ Thị Lan Hương (2010), Nghiên cứu ứng dụng máy toàn đạc điện tử công nghệ GPS xây dựng khai thác cơng trình cầu Việt Nam, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Giao thông Vận Tải Huang Sheng Xiang, Yin Hiu, Jiang Zeng, biên dịch Phan Văn Hiến, Phạm Quốc Khánh, hiệu đính Dương Vân Phong (2012), Xử lý số liệu quan trắc biến dạng” NXB KHKT Bùi Xuân Ngó (2011), Báo cáo tóm tắt đề tài cấp Bộ 2009-2011, mã số DT 093015,Nghiên cứu thiết kế chế tạo hệ thống quan trắc theo thời gian thực (liên tục) số tiêu kỹ thuật cho cầu dây văng giai đoạn khai thác, Viện Khoa học Công nghệ GTVT Lê Minh Ngọc (2012), Nghiên cứu thiết kế hệ thống quan trắc cầu hệ dây, Luận văn thạc sỹ, Trường ĐH Giao thông Vận tải 10 TCVN 9399 (2012), Nhà cơng trình xây dựng – xác định chuyển dịch ngang phương pháp trắc địa” Bộ KH&CN 11 Tiêu chuẩn ngành Quy trình kiểm định cầu đường tô 22TCN 243-98 12 Tiêu chuẩn thiết kế cầu (22TCN 272-05) 13 Đinh Xuân Vinh (2011), Nghiên cứu phương pháp quan trắc, xử lý số liệu phân tích biến dạng cơng trình cơng nghiệp – dân dụng điều kiện Việt Nam , Thư viện Đại học Mỏ - Địa chất 60 14 Clement ogaja (1997), Aframework in support of structural monitoring by real time kinematic GPS and multisensory data 15 Dr.DuncanL MacFarlane, Fast Fourier Transform and MATLAB Implementation (2011) 16 Monitoring system of Neva bridge in St Petersburg 17 S Bogatin, D Kogoj (2007), Processing Kinematic Geodetic Measurements Using Kalman Filtering, University of Ljubljana 18 S.Sumitro, Y.Matsui, M.Kono, T.Okamoto, K.Fujii (2001), Long Span Bridge Health Monitoring System in Japan,Proceedings of SPIE Vol 4337 19 State of the art report, Monitoring and safety evaluation of existing concrete structures 20 Stonecutters Bridge,Structural Monitoring System Design 21 T.H.T.Chan,L.Yu,H.Y.Tam,Y.Q.Ni,S.Y.Liu,W.H.Chung,L.K.Cheng(2005), monitoring of TsingMabridge- background and experimental observation,Engineering Structures,September 22 Walker, J.S., Fast Fourier Transforms, CRC Press, 1996, Burrus, C.S and T.W Parks, DFT/FFT and Convolution Algorithms, John Wiley and Sons, New York, 1985 61 PHỤ LỤC Phụ lục Số liệu quan trắc nhịp cầu Cần Thơ từ 0h0’00” đến 0h02’33” ngày 01/12/2015 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000000 275.306 -12.130 42.650 275.320 12.286 42.651 20141201000001 275.304 -12.128 42.648 275.319 12.287 42.648 20141201000002 275.304 -12.128 42.647 275.319 12.287 42.646 20141201000003 275.303 -12.128 42.645 275.317 12.287 42.646 20141201000004 275.303 -12.127 42.646 275.317 12.287 42.647 20141201000005 275.304 -12.128 42.648 275.319 12.287 42.647 20141201000006 275.304 -12.128 42.649 275.319 12.286 42.650 20141201000007 275.304 -12.127 42.652 275.318 12.286 42.656 20141201000008 275.303 -12.127 42.655 275.318 12.286 42.658 20141201000009 275.303 -12.127 42.659 275.317 12.287 42.662 20141201000010 275.303 -12.126 42.658 275.317 12.287 42.663 20141201000011 275.304 -12.126 42.658 275.319 12.287 42.663 20141201000012 275.303 -12.126 42.656 275.318 12.288 42.663 20141201000013 275.304 -12.128 42.655 275.318 12.286 42.661 20141201000014 275.303 -12.128 42.657 275.317 12.286 42.664 20141201000015 275.305 -12.129 42.658 275.318 12.285 42.662 20141201000016 275.304 -12.128 42.657 275.317 12.286 42.663 20141201000017 275.305 -12.128 42.655 275.318 12.287 42.661 20141201000018 275.306 -12.128 42.658 275.320 12.287 42.663 20141201000019 275.305 -12.128 42.657 275.318 12.287 42.661 62 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000020 275.305 -12.128 42.654 275.318 12.288 42.659 20141201000021 275.306 -12.129 42.657 275.319 12.287 42.659 20141201000022 275.306 -12.128 42.654 275.319 12.287 42.656 20141201000023 275.306 -12.128 42.651 275.320 12.288 42.652 20141201000024 275.306 -12.127 42.647 275.320 12.289 42.650 20141201000025 275.306 -12.128 42.648 275.320 12.288 42.651 20141201000026 275.306 -12.128 42.647 275.321 12.288 42.650 20141201000027 275.306 -12.129 42.649 275.321 12.287 42.649 20141201000028 275.306 -12.128 42.649 275.321 12.288 42.651 20141201000029 275.307 -12.127 42.652 275.322 12.288 42.652 20141201000030 275.306 -12.126 42.651 275.320 12.289 42.650 20141201000031 275.306 -12.125 42.653 275.320 12.289 42.654 20141201000032 275.306 -12.127 42.655 275.321 12.289 42.654 20141201000033 275.306 -12.127 42.656 275.321 12.289 42.658 20141201000034 275.307 -12.128 42.658 275.322 12.288 42.658 20141201000035 275.307 -12.127 42.655 275.321 12.289 42.656 20141201000036 275.307 -12.127 42.659 275.321 12.289 42.659 20141201000037 275.308 -12.128 42.658 275.321 12.289 42.658 20141201000038 275.308 -12.129 42.659 275.322 12.288 42.662 20141201000039 275.308 -12.129 42.657 275.321 12.289 42.658 20141201000040 275.308 -12.127 42.656 275.320 12.290 42.658 20141201000041 275.308 -12.127 42.659 275.320 12.290 42.659 20141201000042 275.309 -12.128 42.656 275.322 12.289 42.657 20141201000043 275.309 -12.128 42.653 275.322 12.289 42.653 63 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000044 275.308 -12.127 42.653 275.322 12.289 42.654 20141201000045 275.308 -12.126 42.649 275.321 12.289 42.648 20141201000046 275.309 -12.128 42.648 275.324 12.289 42.645 20141201000047 275.309 -12.128 42.646 275.322 12.289 42.642 20141201000048 275.307 -12.127 42.642 275.321 12.289 42.637 20141201000049 275.308 -12.127 42.642 275.322 12.288 42.638 20141201000050 275.307 -12.127 42.643 275.321 12.289 42.640 20141201000051 275.308 -12.126 42.643 275.322 12.290 42.639 20141201000052 275.308 -12.127 42.644 275.322 12.290 42.638 20141201000053 275.308 -12.125 42.645 275.323 12.290 42.641 20141201000054 275.306 -12.126 42.647 275.321 12.290 42.643 20141201000055 275.305 -12.126 42.644 275.321 12.289 42.641 20141201000056 275.306 -12.128 42.648 275.323 12.288 42.649 20141201000057 275.306 -12.127 42.651 275.322 12.288 42.651 20141201000058 275.305 -12.128 42.655 275.322 12.288 42.654 20141201000059 275.303 -12.127 42.657 275.321 12.289 42.655 20141201000100 275.304 -12.127 42.659 275.320 12.289 42.656 20141201000101 275.305 -12.128 42.659 275.321 12.289 42.659 20141201000102 275.305 -12.127 42.661 275.320 12.290 42.661 20141201000103 275.304 -12.127 42.663 275.321 12.290 42.662 20141201000104 275.306 -12.130 42.662 275.322 12.287 42.662 20141201000105 275.306 -12.130 42.667 275.322 12.287 42.668 20141201000106 275.306 -12.128 42.664 275.322 12.289 42.665 20141201000107 275.306 -12.128 42.666 275.322 12.289 42.666 64 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000108 275.305 -12.128 42.667 275.321 12.288 42.667 20141201000109 275.307 -12.127 42.667 275.322 12.288 42.668 20141201000110 275.305 -12.129 42.668 275.321 12.288 42.669 20141201000111 275.305 -12.127 42.668 275.320 12.288 42.669 20141201000112 275.306 -12.126 42.666 275.320 12.289 42.668 20141201000113 275.306 -12.126 42.668 275.321 12.288 42.670 20141201000114 275.305 -12.128 42.668 275.319 12.286 42.671 20141201000115 275.305 -12.127 42.664 275.319 12.288 42.667 20141201000116 275.307 -12.128 42.664 275.321 12.287 42.666 20141201000117 275.306 -12.127 42.660 275.320 12.288 42.662 20141201000118 275.306 -12.127 42.658 275.321 12.288 42.661 20141201000119 275.306 -12.128 42.660 275.320 12.287 42.661 20141201000120 275.306 -12.132 42.659 275.321 12.287 42.660 20141201000121 275.304 -12.129 42.657 275.319 12.287 42.659 20141201000122 275.306 -12.129 42.657 275.321 12.289 42.658 20141201000123 275.306 -12.129 42.656 275.321 12.289 42.658 20141201000124 275.307 -12.130 42.657 275.321 12.289 42.657 20141201000125 275.307 -12.129 42.652 275.322 12.289 42.651 20141201000126 275.306 -12.130 42.649 275.321 12.287 42.649 20141201000127 275.306 -12.132 42.648 275.321 12.288 42.648 20141201000128 275.306 -12.131 42.645 275.320 12.287 42.644 20141201000129 275.306 -12.130 42.647 275.320 12.287 42.647 20141201000130 275.306 -12.131 42.654 275.320 12.287 42.652 20141201000131 275.307 -12.131 42.656 275.321 12.286 42.657 65 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000132 275.305 -12.130 42.659 275.319 12.287 42.660 20141201000133 275.306 -12.130 42.662 275.320 12.286 42.661 20141201000134 275.305 -12.130 42.661 275.320 12.286 42.663 20141201000135 275.306 -12.130 42.661 275.321 12.286 42.664 20141201000136 275.307 -12.130 42.664 275.321 12.286 42.668 20141201000137 275.307 -12.130 42.662 275.321 12.286 42.666 20141201000138 275.306 -12.128 42.659 275.320 12.287 42.665 20141201000139 275.305 -12.129 42.658 275.320 12.287 42.663 20141201000140 275.303 -12.129 42.660 275.318 12.286 42.665 20141201000141 275.303 -12.129 42.660 275.318 12.287 42.664 20141201000142 275.303 -12.130 42.657 275.318 12.286 42.663 20141201000143 275.305 -12.131 42.657 275.320 12.285 42.662 20141201000144 275.304 -12.131 42.657 275.320 12.286 42.662 20141201000145 275.303 -12.130 42.655 275.319 12.286 42.658 20141201000146 275.304 -12.131 42.659 275.319 12.286 42.661 20141201000147 275.304 -12.131 42.656 275.319 12.285 42.660 20141201000148 275.302 -12.132 42.656 275.318 12.286 42.659 20141201000149 275.304 -12.131 42.657 275.320 12.286 42.659 20141201000150 275.305 -12.132 42.655 275.320 12.285 42.659 20141201000151 275.304 -12.130 42.649 275.319 12.286 42.652 20141201000152 275.306 -12.132 42.650 275.320 12.286 42.652 20141201000153 275.306 -12.131 42.645 275.321 12.287 42.647 20141201000154 275.305 -12.132 42.640 275.321 12.286 42.645 20141201000155 275.307 -12.133 42.640 275.322 12.285 42.644 66 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000156 275.307 -12.132 42.635 275.322 12.285 42.641 20141201000157 275.305 -12.131 42.633 275.320 12.285 42.640 20141201000158 275.305 -12.131 42.634 275.319 12.287 42.639 20141201000159 275.305 -12.131 42.639 275.320 12.286 42.644 20141201000200 275.304 -12.131 42.640 275.320 12.285 42.647 20141201000201 275.304 -12.130 42.639 275.319 12.285 42.646 20141201000202 275.304 -12.130 42.639 275.320 12.284 42.646 20141201000203 275.304 -12.130 42.637 275.320 12.284 42.645 20141201000204 275.304 -12.129 42.636 275.320 12.284 42.645 20141201000205 275.305 -12.128 42.637 275.320 12.285 42.646 20141201000206 275.304 -12.129 42.642 275.320 12.285 42.648 20141201000207 275.304 -12.130 42.640 275.320 12.284 42.648 20141201000208 275.305 -12.130 42.642 275.321 12.284 42.649 20141201000209 275.304 -12.130 42.644 275.319 12.285 42.650 20141201000210 275.304 -12.129 42.646 275.318 12.286 42.653 20141201000211 275.305 -12.130 42.650 275.320 12.284 42.655 20141201000212 275.306 -12.130 42.651 275.321 12.285 42.656 20141201000213 275.306 -12.129 42.653 275.321 12.286 42.658 20141201000214 275.307 -12.130 42.652 275.322 12.285 42.657 20141201000215 275.305 -12.129 42.654 275.320 12.286 42.658 20141201000216 275.304 -12.128 42.653 275.320 12.286 42.660 20141201000217 275.304 -12.128 42.656 275.319 12.287 42.661 20141201000218 275.304 -12.127 42.655 275.320 12.287 42.660 20141201000219 275.305 -12.127 42.657 275.320 12.287 42.662 67 GPS_519501 GPS_519502 time_stamp x y z x y z 20141201000220 275.304 -12.127 42.657 275.320 12.287 42.661 20141201000221 275.304 -12.127 42.656 275.320 12.287 42.661 20141201000222 275.303 -12.128 42.658 275.320 12.285 42.663 20141201000223 275.302 -12.125 42.658 275.320 12.287 42.663 20141201000224 275.304 -12.126 42.654 275.322 12.286 42.659 20141201000225 275.305 -12.127 42.653 275.322 12.286 42.658 20141201000226 275.305 -12.126 42.651 275.323 12.286 42.657 20141201000227 275.303 -12.126 42.651 275.321 12.287 42.655 20141201000228 275.303 -12.126 42.651 275.321 12.287 42.656 20141201000229 275.303 -12.126 42.648 275.322 12.286 42.651 20141201000230 275.303 -12.126 42.645 275.321 12.286 42.649 20141201000231 275.303 -12.126 42.641 275.321 12.286 42.644 20141201000232 275.305 -12.126 42.639 275.322 12.287 42.641 20141201000233 275.304 -12.126 42.636 275.321 12.286 42.640 68 Phụ lục Hàm FFT matlab.exe fft Discrete Fourier transform fft(X) is the discrete Fourier transform (DFT) of vector X For matrices, the fft operation is applied to each column For N-D arrays, the fft operation operates on the first non-singleton dimension fft(X,N) is the N-point fft, padded with zeros if X has less than N points and truncated if it has more fft(X,[],DIM) or fft(X,N,DIM) applies the fft operation across the dimension DIM For length N input vector x, the DFT is a length N vector X, with elements N X(k) = sum x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N),