Coi rằng trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau.[r]
(1)Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình:
x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 = √2 cos( 4t + π /12) cm Coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi q trình dao động khoảng cách lớn nhỏ hai chất điểm ?
Giải:
Xét hiệu y = x2 – x1 = √2 cos( 4t + π
12 ) - cos( 4t +
π
3 ) =
y = √2 (cos4t.cos 12π - sin4t.sin 12π ) – (cos4t.cos π3 - sin4t.sin π3 ) = 4( √2 cos π
12 - cos
π
3 )cos4t - 4( √2 sin
π
12 - sin
π
3 )sin4t = ( √
2 cos4t +
sin4t) (*) Thay √3
2 = - cos 5π
6 ;
1
2 = sin 5π
6 vào (*)
y = 4( - cos 56π cos4t + sin 56π sin4t ) = -4 cos(4t + 56π ) Khoảng cách hai vật d = y = 4cos(4t + 5π
6 )
d = dmin = cos(4t + 56π ) = d = dmax = (cm) cos(4t + 5π
6 ) =