Đang tải... (xem toàn văn)
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA ở M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF [r]
(1)NÔI DUNG ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP - NĂM HỌC 2008-2009 I Lý thuyết.
1 Thế số hữu tỉ, số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm? Cho ví dụ Thế số vô tỉ? Thế số thực? Cho ví dụ
3 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x xác định nào? Căn bậc hai số không âm a gì? Cho ví dụ?
5 Tỉ lệ thức gì? Nêu tính chất tỉ lệ thức Viết cơng thức thể tính chất dãy tỉ số nhau?
6 Khi hai đại lượng x y tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nào?
8 Tần số giá trị gì? Mốt dấu hiệu gì? Nêu cơng thức tính số trung bình cộng dấu hiệu
9 Thế đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức? Cho ví dụ 10 Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)?
11 Phát biểu tiên đề Ơclit?
12 Nêu tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
13 Định nghĩa tam giác cân Nêu tính chất góc tam giác cân? Các cách chứng minh tam giác tam giác cân?
14 Định nghĩa tam giác Nêu tính chất góc tam giác đều? Các cách chứng minh tam giác tam giác đều?
15 Định nghĩa tam giác vuông, tam giác vuông cân? Nêu định lý Pytago thuận đảo? 16 Phát biểu định lí mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, định lí mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng?
17 Phát biểu định lí quan hệ ba cạnh tam giác hệ nó? Viết bất đẳng thức tương ứng?
18 Nêu định nghĩa tia phân giác góc Phát biểu định lí tia phân giác góc tính chất ba đường phân giác tam giác?
19 Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng? Phát biểu định lí đường trung trực đoạn thẳng tính chất ba đường trung trực tam giác?
20 Phát biểu định lí ba đường trung tuyến, ba đường cao tam giác? II Bài tập.
1 Tính giá trị biểu thức sau: a)
2 12 ( )
3 13
b)
3,12 5,1
c)
4
.2,5 0, 25 15 12 20
d)
4
30 2,8 :
25 15
e)
1 5
13 10 230 46
4 27 25
3 10
1 : 12 14
7 3
(2)2 Làm tròn số thập phân xác đến phần nghìn tính tổng đại số sau: a) 2,(33) - 5,01(4) + 3,125 b) (8,21 - 3,(05) + 1,2) 3,(1) c) (1,5 + 3,(5)) : (2,1 - 3,2)
3 Tìm x, biết: a)
7
2,3 3, 24
x
b)
3
4,6 7, 8,15
x
c) 2x 3 16 d)
42 12 x
e)
1
x x
f) 2x1 x
g) 3x 32 = 18 (x N) h)
2
5
x x
4 Tìm a, b, c biết:
a) a : b : c = : 4: 2a - b + c = b) a b c
a2 - b2 + 2c2 = 108.
5 Cho tam giác ABC có chu vi 24cm cạnh a, b, c tỉ lệ với 3; 4; a) Tính cạnh tam giác ABC
b) Tam giác ABC tam giác gì? Cho tỉ lệ thức
a c
b d Chứng minh:
a)
2
5 5
a b c cd
b cd
b)
2
2
a a ac
b b bd
7 Để xây dựng cơng trình cần có 84 ximăng Hai xe phải vận chuyển từ hai kho cách xa cơng trình 5km 7km Số ximăng chuyển đến tỉ lệ nghịch với quãng đường Tính khối lượng ximăng xe chuyển
8 Ba đội phải đào đắp 7434 m3 đất Hỏi đội phải đào đắp m3 đất, biết số
người ba đội tỉ lệ với 2; 5; (Số m3 đất phải đầo tỉ lệ thuận với số người đội
suất người nhau) Cho hàm số y = - 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số b) Các điểm M(- 2; 6); N
1 ;
có thuộc đồ thị hàm số không?
c) Xác định toạ độ điểm P nằm đồ thị biết tung độ P 10 Điểm kiểm tra tiết môn ngữ văn lớp 7B thống kê lại sau:
Điểm 10
Tần số 15 12 12
a) Dấu hiệu điều tra gì?
(3)c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d) Nhận xét chất lượng kiểm tra 11 Cho đa thức: A = x2 - 2x + 3xy2 - x2y + x2y2
B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + 3
C = 3x2 - 2xy + 7y2 - 3x - 5y - 6
Tính A + B - C; A - B + C; - A + B + C xác định bậc đa thức tìm 12 Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x + 1
h(x) = 2x2 - 1
a) Tính f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) =
13 Cho hai đa thức: f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4
g(x) = x5 - + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x.
a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm đa thức h(x)
14 Cho đa thức: f(x) = - 3x2 + x - + x4 - x3 - x2 + 3x4 + 2x3
g(x) = x4 + x2 - x3 + x - + 5x3 - x2 - 3x4
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) - g(x)
c) Tính giá trị f(x) g(x) x = x = - 15 Tìm nghiệm đa thức sau:
a) 3x - b) x2 - 3 c) x2 + 2x
d) (x - 2)2 + 4 e) x2 - 3x + 2 f) x2 + 6x + 5
16 Cho tam giác ABC vng A có C = 300, đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D cho
HD = HB Từ C kẻ CE vng góc với AD Chứng minh: a) Tam giác ABD tam giác
b) AH = CE c) EH // AC
17 Cho tam giác cân ABC, A = 1200, phân giác AD Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt
tia CA E
a) Chứng minh tam giác ABE tam giác b) So sánh cạnh tam giác BEC
18 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD Kẻ DE BC (E BC) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE
Chứng minh rằng:
a) BD đường trung trực AE b) AD < BC
(4)19 Cho tam giác ABC cân A có A1200 Vẽ phía ngồi tam giác tam giác ABD
và ACE Gọi O giao điểm BE CD.Chứng minh rằng: a) BE = DC
b) OB = OC
c) D E cách đường thẳng BC
20 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác CD Gọi H hình chiếu điểm B đường thẳng CD Trên CD lấy điểm E cho H trung điểm DE Gọi F giao điểm BH CA Chứng minh rằng:
a) CEB ADC EBH; ACD b) BE vng góc với BC c) DF song song với BE
21 Cho tam giác ABC có A = 1200, phân giác AD Kẻ DE vng góc với AB, DF vng góc với
AC Trên đoạn EB FC lấy hai điểm I K cho EI = FK a) Chứng minh tam giác DEF tam giác
b) Chứng minh tam giác DIK tam giác cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA M Chứng minh tam giác MAC tam giác Tính AD biết CM = m CF = n
22 Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác vuông cân ABE ACF vuông B C Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho AI = BC Chứng minh:
a) Tam giác ABI tam giác BEC b) BI CE vng góc với CE
c) Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy
23 Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân
b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC vng góc với Ox
c) Khi góc xOy 600, OH = 4cm, tính độ dài OA.
24 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG
25 Cho tam giác ABC, đường phân giác góc ngồi B C cắt E Gọi G, H, K thứ tự chân đường vng góc kẻ từ E đến đường thẳng BC, AB, AC
a) Có nhận xét độ dài EH, EG, EK b) Chứng minh AE tia phân giác góc BAC
c) Đường phân giác góc ngồi Acủa tam giác ABC cắt đường thẳng BE, CE D, F Chứng minh EA vng góc với DF