Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 giải bài toán cực trị số phức

SỞ GIÁO DỤCSỞ VÀGIÁO ĐÀO DỤC TẠO THANH HOÁ * THANH HOÁ VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT TĨNH GIA PHÒNG GD&ĐT (TRƯỜNG THPT )** (*Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock; ** Font Times New Roman, cỡ 16, CapsLock, đậm) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock) MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ SỐ PHỨC Người thực hiện: Trịnh Thị Hiền Chức vụ: Giáo viên (Font Times New Roman, cỡ 16-18, CapsLock, đậm) SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn TÊN ĐỀ TÀI MỤC LỤC THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài…………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… 1-2 1.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………… 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………………………………………………………… 2.3 Các biện pháp thực hiện…………………………………… 2.3.1 Cơ sở lý thuyết…………………………………………… 3-4 2.3.2 Bài tập ứng dụng……………………… 4-15 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm……………………… 16 2.5 Điểm sáng kiến………………………………… 16 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận…………………………………………………… 16 3.2 Kiến nghị…………………………………………………… 17 I MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình mơn Tốn THPT, chủ đề số phức đóng vai trị quan trọng Thơng qua chủ đề này, học sinh hồn thiện hiểu biết tập hợp số Cực trị số phức nội dung hay lại khó học sinh Tuy nhiên tài liệu tham khảo phần lại không nhiều Từ thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh ôn thi Đại học, cao đẳng, ôn thi học sinh giỏi, tổng hợp khai thác thành đề tài: “Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 giải toán cực trị số phức” Hy vọng với đề tài nhỏ giúp bạn đồng nghiệp dạy học hiệu hơn, em học sinh xử lý tốt toán số phức mức độ vận dụng vận dụng cao 1.2 Mục đích nghiên cứu Bài tốn cực trị số phức thường có nhiều cách giải khác sử dụng chiều biến thiên hàm số, sử dụng bất đẳng thức, sử dụng hình học… Qua đề tài này, tơi muốn rèn luyện luyện cho học sinh có hướng tư để giải toán, rèn luyện kĩ vận dụng linh hoạt phương pháp vào giải toán, giúp em chủ động gặp toán cực trị số phức 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài toán cực trị số phức mức độ vận dụng, vận dụng cao Phạm vi nghiên cứu đề tài vận dụng phương pháp như: xét chiều biến thiên hàm số, phương pháp sử dụng đẳng thức, phương pháp hình học, phương pháp lượng giác hóa vào giải quyets toán cực trị số phức 1.4 Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài như: sách giáo khoa, tài liệu phương pháp dạy học toán, sách tham khảo chuyên đề số phức  Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực số trường phổ thông  Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham gia dự giờ, rút kinh nghiệm tổ môn, tham dự buổi họp chuyên đề, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp  Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm lớp 12C10, 12C13 trường THPT Tĩnh Gia năm học 2020 – 2021 1.5 Những điểm sáng kiến  Khaithác toán cực trị số phức nhiều cách khác  Cập nhật câu hỏi trắc nghiệm từ đề thi Bộ GDĐT, đề thi thử trường Sở nước năm gần II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Đẩy mạnh việc đổi dạy học (PPDH) diễn tất trường học, việc đổi phương pháp dạy học đem lại chất lượng hiệu cao giảng dạy Đổi PPDH trường THPT diễn theo bốn hướng chủ yếu sau :  Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học tập học sinh  Bồi dưỡng phương pháp tự học  Rèn luyện kỹ lý thuyết vào thực tiễn  Tác động đến tình cảm, đem lại niền vui, hứng thú học tập cho học sinh Trong hướng phát huy tích cực, tự giác, chủ động học tập học sinh xem chủ đạo, chi phối đến hướng lại 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua trình quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, thăm dị từ phía học sinh Tơi rút số vấn đề sau:  Về giáo viên: dạy cực trị số phức tài liệu khơng có nhiều, khơng chun sâu  Về phía học sinh: Đa số học sinh, kể học sinh giỏi lúng túng, chí khơng có phương hướng để giải toán cực trị số phức 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết [4]  Định nghĩa kí hiệu Số I ( đơn vị ảo): i  1 Số phức: Một biểu thức dạng x  yi ( x, y ��) gọi số phức, x gọi phần thực, y gọi phần ảo 2 Với số phức z  x  yi giá trị biểu thức x  y gọi modul 2 z , kí hiệu z Vậy z  x  y Với số phức z  x  yi , ta gọi x  yi số phức liên hợp z kí hiệu z  x  yi Với số phức z  x  yi, điểm M ( x; y ) hệ tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  Các phép toán tập hợp số phức Cho số phức z  x  yi, z '  x ' y ' i ( x, y, x ', y ' ��, i  1) .Phép cộng: z  z '  ( x  x ')  ( y  y ')i Phép trừ: z  z '  ( x  x ')  ( y  y ')i Phép nhân: zz '  ( xx ' yy ')  ( xy ' x ' y)i z z z '  ( z ' �0) z' z Phép chia:  Tập hợp điểm biểu diễn số phức thường gặp Phương trình đường thẳng: ax  by  c  2 Phương trình đường trịn: ( x  a)  ( y  b)  R x2 y   b Phương trình đường Elip: a Chú ý: Nếu điểm M , M ' điểm biểu diễn số phức z , z ' z  z '  MM ' 2.3.2 Bài tập ứng dụng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Với cách dạy truyền thống, sau học xong chủ đề số phức,tôi tiếp tục dạy luyện tập tập với phương pháp giải khác cho học sinh tiếp cận phương pháp dùng phương pháp hình học để giải tốn đại số Tôi cho học sinh làm kiểm tra tiết Kết sau: Lớp 12C1 12C1 Sỉ Điểm