Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học bài các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10

MỤC LỤC A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Phạm vi nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG I Cơ sở lý thuyết Khái niệm lực Chương trình giáo dục định hướng lực Các lực mà mơn Tốn học hướng đến II Cơ sở thực tiễn Dạy học khái niệm toán học Dạy học định lí tốn học Dạy học qui tắc, phương pháp Dạy học giải tập toán III Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh thông qua dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 11 Bài soạn định nghĩa vectơ (Tiết 1) 11 Bài soạn định nghĩa vectơ(Tiết 2) 18 C KẾT LUẬN 25 I Những vấn đề quan trọng đề cập Sáng kiến kinh nghiệm 25 II Kiến nghị 26 Trang A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài – Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học – từ chỗ quan tâm tới việc học sinh học đến chỗ quan tâm tới việc học sinh học qua việc học Để thực điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất, đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết học tập với kiểm tra, đánh giá trình học tập để có tác động kịp thời nhắm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Trước bối cảnh để chuẩn bị cho trình đổi chương trình sau năm 2015, việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học cần thiết – Trong năm qua, toàn thể giáo viên nước thực nhiều công việc đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá đạt thành công bước đầu Đầu tiền đề vô quan trọng để tiến tới việc việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy thân việc dự đồng nghiệp trường thấy sáng tạo việc đổi phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực học sinh… chưa nhiều Dạy học nặng truyền thụ kiến thức.Việc rèn luyện kỹ chưa quan tâm Hoạt động kiểm tra, đánh giá chưa thực khách quan, xác(chủ yếu tái kiến thức), trọng đánh giá cuối kì chưa trọng đánh giá trình Tất điều dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng giải tình thực tiễn – Lí thứ ba học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 có nhiều khái niệm hội tốt để phát triển lực cần thiết theo định hướng phát triển lực giúp em có lượng kiến thức, kỹ cần thiết để trước hết phục vụ cho học, môn học có liên quan sau phục vụ cho sống tương lai sau Vì lí trên, tác giả chọn nội dung:“ Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10” làm đối tượng nghiên cứu II Mục đích nghiên cứu + Tìm hiểu, vận dụng biện pháp đổi phương pháp dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học để góp phần hình thành học sinh Năng lực giải vấn đề đạo tổ, nhóm chun mơn Trang + Dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học thực tinh thần Nghị 29 Ban chấp hành Trung ương Đảng đổi bản, toàn diện giáo dục III Phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm, tác giả khơng có tham vọng giải hết vấn đề việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học cách triệt để vấn đề phức tạp Tác giả xin tập trung làm rõ qui trình dạy học khái niệm Tốn học; dạy học định lí Tốn học; dạy học qui tắc, phương pháp; dạy học giải tập Toán áp dụng vào định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 IV Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu SGK hình học 10 THPT tài liệu liên quan đến đổi phương pháp dạy học, dạy học tích cực cấp THPT + Phương pháp quan sát: Quan sát thực tiễn q trình đo đạc, tính tốn, học tập học sinh lớp 10A1 10A5 trường THPT Quỳnh lưu + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến, đúc rút kinh nghiệm, học hỏi từ bạn bè đồng nghiệp + Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm đối chứng hai trình dạy học, bên sử dụng qui trình dạy học theo hướng phát triển lực bên sử dụng qui trình dạy học theo hướng phát triển lực + Phương pháp phân tích thống kê: Sử dụng thống kê, xử lí số liệu để kiểm định giả thiết thực nghiệm, phân tích kết thực nghiệm B NỘI DUNG I Cơ sở lý thuyết Khái niệm lực Các nhà tâm lí học cho rằng, lực kết hợp kiến thức, kỉ thái độ có sẵn dạng tiềm cá nhân, tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động có hiệu cao Hiện nay, quan niệm chung lực nhiều người thừa nhận là: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực thành công loại hoạt động Trang định, dạt kết mong muốn điều kiện cụ thể”(Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể (tháng 7/2017)) Như vậy: - Năng lực kết hợp tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện người học - Năng lực tích hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… - Năng lực hình thành, phát triển thơng qua hoạt động thể thành công hoạt động thực tiễn Khái quát lại lực hiểu kết hợp kiến thức, kỉ năng, phẩm chất, thái độ hành vi cá nhân để thực cơng việc có hiệu Năng lực không bao hàm kiến thức, kỉ năng, kỉ xảo, mà giá trị, động cơ, đạo đức hành vi xã hội Chương trình giáo dục định hướng lực Chương trình định hướng nội dung Chương trình định hướng phát triển lực Mục tiêu Mục tiêu dạy học mô tả dạy học không chi tiết không thiết phải quan sát, đánh giá Kết học tập cần đạt mơ tả chi tiết quan sát, đánh giá được; thể mức độ tiến HS cách liên tục Nội dung Việc lựa chọn nội dung dựa giáo dục vào khoa học chun mơn, khơng gắn với tình thực tiễn Nội dung quy định chi tiết chương trình Lựa chọn nội dung nhằm đạt kết đầu quy định, gắn với tình thực tiễn Chương trình quy định nội dung chính, khơng quy định chi tiết Phương GV người truyền thụ tri pháp dạy thức, trung tâm học trình dạy học HS tiếp thu thụ động tri thức quy định sẵn – GV chủ yếu người tổ chức, hỗ trợ HS tự lực tích cực lĩnh hội tri thức Chú trọng phát triển khả giải vấn đề, khả giao tiếp,… – Chú trọng sử dụng quan điểm, phương pháp kỹ thuật dạy học tích cực; phương pháp dạy học thí nghiệm, thực hành Hình thức Chủ yếu dạy học lý thuyết Tổ chức hình thức học tập đa dạng; dạy học lớp học ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải Trang nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học Đánh giá kết học tập HS Tiêu chí đánh giá xây dựng chủ yếu dựa ghi nhớ tái nội dung học Tiêu chí đánh giá dựa vào lực đầu ra, có tính đến tiến trình học tập, trọng khả vận dụng tình thực tiễn Các lực mà mơn Tốn học hướng đến a Năng lực giải vấn đề Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Nhận biết, phát vấn đề cần – Xác định tình có vấn đề; giải tốn học thu thập, xếp, giải thích đánh giá – Lựa chọn, đề xuất cách thức, độ tin cậy thông tin; chia sẻ am hiểu vấn đề với người khác giải pháp giải vấn đề – Sử dụng kiến thức, kĩ tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để giải vấn đề đặt –Lựa chọn thiết lập cách thức, quy trình giải vấn đề –Thực trình bày giải pháp giải vấn đề – Đánh giá giải pháp đề – Đánh giá giải pháp thực khái quát hoá cho vấn đề tương hiện; phản ánh giá trị giải tự pháp; khái quát hoá cho vấn đề tương tự b Năng lực giao tiếp tốn học Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn toán học hay người khác nói viết – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) tương đối thành thạo thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn nói viết Từ – Trình bày, diễn đạt (nói viết) phân tích, lựa chọn, trích xuất được nội dung, ý tưởng, giải pháp thơng tin tốn học cần thiết từ văn tốn học tương tác với người nói viết khác (với yêu cầu thích hợp đầy – Lí giải (một cách hợp lí) việc đủ, xác) trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp Trang – Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác toán học tương tác với người khác – Sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh khẳng định toán học – Thể tự tin trình bày, – Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh thích nội dung toán học nhiều luận nội dung, ý tưởng liên quan tình khơng q phức tạp đến tốn học c Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Nhận biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán – Nhận biết tác dụng, quy cách sử dụng, cách thứ bảo quản cơng cụ, phương tiện học tốn (bảng tổng kết dạng hàm số, mơ hình góc cung lượng giác, mơ hình hình khối, dụng cụ tạo mặt tròn xoay, ) – Sử dụng máy tính cầm tay, – Sử dụng cơng cụ, phương phần mềm, phương tiện cơng nghệ, tiện học tốn, đặc biệt phương tiện nguồn tài nguyên mạng Internet để khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám giải số vấn đề toán học phá giải vấn đề toán học (phù – Đánh giá cách thức sử dụng hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) cơng cụ, phương tiện học tốn – Nhận biết ưu điểm, hạn chế tìm tịi, khám phá giải vấn đề cơng cụ, phương tiện hỗ trợ tốn học để có cách sử dụng hợp lí d Năng lực tư và lập luận tốn học Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch – Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy, đặc biệt phát tương đồng khác biệt tình tương đối phức tạp Trang – Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập lí giải kết việc quan sát luận hợp lí trước kết luận – Giải thích điều chỉnh cách - Sử dụng phương pháp lập thức giải vấn đề phương diện luận, quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác việc toán học giải vấn đề - Nêu trả lời đước câu hỏi lập luận, giải vấn đề Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực phương diện toán học e Năng lực mơ hình hố tốn học Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình xuất tốn thực tiễn – Thiết lập mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, ) để mơ tả tình đặt số toán – Giải vấn đề tốn thực tiễn học mơ hình thiết lập - Giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập – Thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến - Lí giải tính đắn lời mơ hình cách giải khơng phù giải (những kết luận thu từ hợp tính tốn có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết II Cơ sở thực tiễn Dạy học khái niệm toán học Xuất phát từ qui trình dạy học mơn Tốn theo tiếp cận phát triển lực, hình dung bước(các hoạt động) chủ yếu tiến trình dạy học khái niệm tốn học sau: Trải nghiệm Hình thành định nghĩa khái niệm Cũng cố Vận dụng Trang 1.1 Trải nghiệm Học sinh tiếp cận khái niệm (Tiếp cận với dấu hiệu chất khái niệm) thông qua biểu tượng trực quan trải nghiệm thực tiễn Giáo viên đưa tình cụ thể để học sinh cảm nhận tồn tác dụng đối tượng cần định nghĩa 1.2 Hình thành định nghĩa khái niệm Bao gồm hoạt động chủ yếu: - Nhận biết dấu hiệu chất khái niệm: Học sinh phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái qt hóa để tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm Tuy nhiên, có số khái niệm hình thành cách vào định nghĩa khái niệm trường hợp riêng khái niệm biết - Lĩnh hội thuật ngữ, kí hiệu then chốt Phát biểu lời(nêu tên dấu hiệu đặc trưng khái niệm) ghi nhớ định nghĩa khái niệm 1.3 Cũng cố Học sinh thực hoạt động: - Nhận diện khái niệm trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng Ở học sinh cần biết vận dụng khái niệm tình quen thuộc(vận dụng trực tiếp) - Thể khái niệm ngữ cảnh khác liên hệ logic với khái niệm khác Điều có tác dụng củng cố khái niệm tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm bước 1.4 Vận dụng vào thực tiễn Học sinh vận dụng khái niệm vừa học tình gián tiếp, tình phức hợp giải số vấn đề thực tiễn Dạy học định lí tốn học Các bước chủ yếu tiến trình dạy học định lí tốn học Trải nghiệm Hình thành định lí Cũng cố Vận dụng 2.1 Trải nghiệm Học sinh tiếp cận với giả thiết kết luận định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát từ nhu cầu nảy sinh thực tiễn nội toán học để học sinh tiếp cận với giả thiết định lí, với nhu cầu chứng minh hay bác bỏ 2.2 Hình thành định lí Trang Bao gồm hoạt động chủ yếu như: - Nhận biết giả thiết kết luận(phản ảnh định lí) - Dự đốn phát biểu định lí(nhận biết yếu tố phản ảnh định lí) - Nhận biết luận làm sở cho chứng minh định lí - Nhận biết cách thức chứng minh chứng minh định lí - Hiểu cấu trúc logic định lí 2.3 Cũng cố Thực hành vận dụng định lí trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng 2.4 Vận dụng Vận dụng định lí giải số vấn đề toán học giải vấn đề gắn với thực tiễn Dạy học qui tắc, phương pháp Các bước chủ yếu tiến trình dạy học quy tắc, phương pháp Trải nghiệm Hình thành quy tắc, phương pháp Cũng cố Vận dụng 3.1 Trải nghiệm Học sinh tiếp cận qui tắc, phương pháp Ví dụ: gợi vấn đề xuất phát, từ nẩy sinh nhu cầu thực quy tắc, phương pháp 3.2 Hình thành quy tắc, phương pháp Bao gồm hoạt động chủ yếu như: - Nhận biết kĩ “thành phần” trật tự “tuyến tính” q trình thực quy tắc hay phương pháp - Phát biểu quy tắc, phương pháp(nhận biết yếu tố phản ánh quy tắc, phương pháp) - Hiểu cấu trúc logic quy tắc, phương pháp 3.3 Củng cố Thực hành vận dụng quy tắc, phương pháp trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng 3.4 Vận dụng Vận dụng quy tắc, phương pháp giải số vấn đề toán học giải vấn đề gắn với thực tiễn Dạy học giải tập toán Các bước chủ yếu tiến trình dạy học giải tập tốn học Trang Đánh giá nghiên cứu sâu lời giải Trong tiến trình đánh giá nghiên cứu sâu lời giải, giáo viên cần giúp học sinh thực hành, luyện tập thao tác sau: Tìm hiểu nội dung đề - Tìm cách giải Trình bày lời giải Đánh giá lời giải thực Nghiên cứu sâu lời giải Nhận biết dạng, loại tập điển hình Khái qt hóa cho vấn đề tương tự Ngồi ra, giáo viên cần giúp học sinh luyện tập thực hành vận dụng dạng, loại tập ttrong trường hợp đơn giản có tính chất đặc trưng giải vấn đề gắn với thực tiễn Trước áp dụng SKKN tác giả có khảo sát mức độ hứng thú học tập học sinh lớp 10A1 10A5 Qua kiểm tra, khảo sát mức độ hứng thú học sinh cho kết sau: Mức độ hứng thú Rất thích Lớp 10 A1 Lớp 10 A5 Tổng Thích Bình thường 15 12 27 Khơng thích 21 21 56 Biểu đồ mức độ hứng thú học sinh Trang 10 Ví dụ Quan sát hình ảnh bốn lực F1 , F2 , P1 , P2 có độ lớn theo thứ tự 20N, 20N, 15N, 20N Hãy tìm hiểu giống khác F1 F2 , F2 P1 , P1 P2 Học sinh thực thao tác sau + Quan sát hình vẽ + Nhận lực tác dụng F1 F2 theo hướng khác nhau, độ lớn lực nhau,… Ví dụ Từ ví dụ em dự đoán đại lượng đặc trưng cho chuyển động lực Học sinh thực thao tác sau: + Quan sát hình vẽ ví dụ + Nhận biết hướng độ lớn hai đại lượng 1.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, đọc hiểu thơng tin tốn học cần thiết để từ đua kết luận hợp lí Từ hình thành phát triển lực giải vần đề Tốn học 1.3 Hình thành kiến thức Vectơ đoạn thẳng có hướng(đã rõ điểm điểm đầu, điểm điểm cuối) Kí hiệu a , b , c , Nếu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B ta kí hiệu AB Hoạt động Củng cố kiến thức vectơ Học sinh củng cố kiến thức vectơ thơng qua ví dụ sau: Ví dụ Với hai điểm phân biết A, B có véc tơ có điểm đầu, điểm cuối A B điểm đầu khác điểm cuối? Ví dụ Cho tứ giác ABCD, kể tên tất vectơ có điểm đầu, điểm cuối đỉnh tứ giác ABCD điểm đầu khác điểm cuối Trang 12 Hoạt động Vận dụng kiến thức vectơ vào giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Ví dụ a) Treo vật có trọng lượng 10kg vào sợi dây, sử dụng vectơ để biểu diễn trọng lực, lực căng sợi dây tác dụng lên vật b) Có nhóm người chia làm hai bên để kéo lưới vào bờ, bên trái kéo với lực 500N, bên phải kéo với lực 700N Hãy sử dụng vectơ để biểu diễn lực kéo Hoạt động Tiếp cận kiến thức hai vectơ phương, hướng 4.1 Học sinh tiếp cận kiến thức hai vectơ phương, hướng thơng qua ví dụ sau Ví dụ Quan sát hình sau + Khi treo vật hình sau, vật tác dụng vào treo lực(trọng lực) Trang 13 + Hình ảnh kéo co học sinh + Hình ảnh xe máy chạy song song a) Xác định đường thẳng qua điểm đầu , điểm cuối vectơ trường hợp b) Em có nhận xét đường thẳng trường hợp? Học sinh thực thao tác sau: + Quan sát hình vẽ + Xác định đường thẳng qua điểm đầu, điểm cuối vectơ + Nêu nhận xét đường thẳng Ví dụ a) Các cặp vectơ trường hợp vectơ phương Một cách tổng quát, hai vectơ cần thỏa mãn điều kiện gọi hai vectơ phương? b) Hãy nhận xét hướng cặp vectơ phương trường hợp Học sinh thực thao tác sau: + Phát biểu điều kiện để hai vectơ phương Trang 14 + Nhận biết tính hướng, khác hướng trường hợp 4.2 Hình thành kiến thức Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Khi hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng 4.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mơ tả kết việc quan sát Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề Tốn học Hoạt động Cũng cố kiến thức hai vectơ phương 5.1 Học sinh cố kiến thức hai vectơ phương thơng qua ví dụ sau Ví dụ Quan sát ròng rọc sau chuyển động dùng lực để kéo đầu ròng rọc Chuyển động đoạn dây biểu diễn vectơ T , P1 , P2 a) Hãy vectơ phương với b) Trong cặp vectơ đó, cho biết chúng hướng hay ngược hướng Học sinh thực thao tác sau: + Xác định vectơ phương + Nhận biết tính hướng, khác hướng trường hợp 5.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mơ tả kết việc quan sát Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề Toán học Hoạt động Vận dụng kiến thức hai vectơ phương giải toán 6.1 Học sinh vận dụng kiến thức hai vectơ phương giải tốn thơng qua ví dụ sau Ví dụ 10 a) Có nhận xét điểm A, B, C cấc vectơ AB, AC phương? b) Nếu điểm A, B, C thẳng hàng có nhận xét vectơ AB, AC ? Trang 15 c) Đề xuất phương phấp chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ sử dụng kiến thức vectơ Học sinh thực thao tác sau: + Nêu đặc điểm điểm A, B, C vectơ AB, AC phương + Nêu đặc điểm AB, AC A, B, C thẳng hàng + Nhận biết cách chứng minh A, B, C thẳng hàng cách sử dụng vectơ 6.2 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học ssinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mô tả kết việc quan sát; sử dụng kiến thức hợp lí để giải vấn đề Từ góp phần hình thành lực lực giải vấn đề toán học Hoạt động Hướng dẫn học sinh tự học nhà 7.1 Học sinh ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau + Bài học hôm em học thêm điều gì? + Em tìm ví dụ sống hàng ngày mà giải thichs cách vận dụng kiến thức học 7.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa Bài tập 1, 4a, trang sách giáo khoa Hình học 10, NXB Giáo dục Việt nam ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Từ câu đến câu 5, học sinh chọn phương án phù hợp bốn phương án viết kết quả(A, B, C D) vào ô trống Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho hai điểm M, N phân biệt Số vectơ có điểm đầu điểm cuối M N mà điểm đầu khác điểm cuối A B C D Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Số vectơ có điểm đầu điểm cuối A, B C mà điểm đầu khác điểm cuối A B C D Câu Trong hình vẽ, vectơ hướng với vectơ AB Trang 16 A CD B EF C GH D IJ Câu Trong hình vẽ, vectơ ngược hướng với véc tơ XY A AB B CD C EF GH Câu Phát biểu sau phù hợp với hình vẽ bên? A T F hai vectơ hướng B F P2 hai véc tơ hướng C T P2 hai vectơ hướng D F T hai vectơ ngược hướng Từ câu đến câu 10, học sinh viết kết phù hợp vào ô trống Câu Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm hai điểm A C Vectơ AB hướng với hai vectơ có điểm đầu điểm cuối cấc điểm A, B, C mà điểm đầu khác điểm cuối? Câu Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm hai điểm A C Vectơ AB hướng với ba vectơ có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C mà điểm đầu khác điểm cuối? Câu Cho tam giacs ABC M, N P trung điểm BC, CA, AB Trong vectơ AB, BC , BM , số vectơ hướng với vectơ NP Trang 17 Câu Nếu ABCD hình thang có hai đáy AB CD vectơ hướng với vectơ AB Câu 10 Cho ABCD tứ giác lồi Số vectơ có điểm đầu điểm cuối khác đỉnh tứ giác Bài soạn định nghĩa vectơ(Tiết 2) a) Mục tiêu Học xong học sinh đạt yêu cầu sau: - Hiểu mơ hình thực tế dẫn đến khái niệm hai vectơ - Hiểu ý nghĩa vật lí khái niệm hai vectơ băng nahu - Hiểu kiến thức: Cho trước điểm A vectơ a , có điểm B cho AB  a - Hiểu khái niệm vectơ – khơng - Học sinh có hội phát triển lực tư lập luận toán học b) Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, phiếu học tập, tranh, ảnh, máy chiếu(nếu có), thước, dây khơng dãn, kéo cắt giấy c) Hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động Hình thành khái niệm độ dài vectơ 1.1 Học sinh hình thành khái niệm độ dài vectơ thong qua ví dụ sau Ví dụ Có hai vận động viên điền kinh tiến đích với vận tốc 15km/h; 16km/h Hãy dựng véc tơ để mô tả di chuyển vận động viên Học sinh thực thao tác sau: Xác định hướng vầ độ lớn lực Trang 18 1.2 Hình thành kiến thức Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ Độ dài vecc tơ AB độ dài đoạn AB Kí hiệu AB  AB 1.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mô tả kết việc quan sát Từ góp phần hình thành lực tư và lập luận toán học, lực giải vấn đề sống Hoạt động Trải nghiệm hình thành khái niệm hai vectơ 2.1 Học sinh trải nghiệm hình thành khái niệm hai vectơ thơng qua ví dụ sau Ví dụ a) Quan sát hình vẽ sau xác định tính hướng hay ngược hứng, “độ lớn” vectơ ttrong trường hợp: + Một cân trạng thái cân + Một tàu kéo tàu bị nạn vào bờ với vận tốc 40km/h b) Có nhận xét hướng, độ lớn cặp vectơ trường hợp trên? Học sinh thực thao tác sau: + Xác định hướng, độ lớn vectơ Trang 19 + Nhận biết vectơ hướng trường hợp 2.2 Hình thành kiến thức Hai vectơ a, b gọi chúng có hướng độ lớn, kí hiệu a  b 2.3 Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mơ tả kết việc quan sát Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề Toán học Hoạt động Cũng cố khái niệm hai vectơ Học sinh cố khái niệm hai vectơ thơng qua ví dụ sau Ví dụ Cho hình bình hành ABCD, tâm O a) Tìm véc tơ vectơ AB, OB b) Các vectơ AD BC có hay khơng? Vì sao? c) Chỉ cặp vectơ khác trường hợp câu a b Ví dụ Cho trước vectơ a điểm O, xác định điểm A cho OA  a Hoạt động Vận dụng khái niệm hai véc tơ Ví dụ Quan sát hình ảnh sau a) Hình ảnh hai xe kéo di chuyển đường thẳng theo phương ngang từ phải qua trái với vận tốc 30km/h Hãy vẽ hai vectơ biểu diễn chuyển động hai xe Hai vectơ có hay khơng? Vì sao? Trang 20 b) Hình ảnh ba vận động viên bơi lội thi bơi 500m, vận động viên A C bơi với vận tốc 7km/h Vận động viên B bơi với vận tốc 7.2km/h Em dựng vectơ biểu diễn chuyển động vận động viên Chỉ vectơ Giải thích c) Hình ảnh rịng rọc có dây song song với nhau, người ta tác dụng lực kéo theo phương thẳng đứng, chiều từ lên với độ lớn 30N vào đầu A nhằm nâng vật đầu C Giả sử điểm dây rịng rọc có độ lớn Hãy vẽ vectơ biểu diễn lực tác dụng vào điểm A, B, C Chỉ vectơ Học sinh thực thao tác sau: + Vẽ vectơ biểu thị cho tình + Chỉ vectơ Cơ hội học tập trải nghiệm phát triển lực cho học sinh Thông qua hoạt động, học sinh biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mơ tả kết việc quan sát Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề Tốn học Hoạt động Hình thành khái niệm vectơ – không 5.1 Học sinh nhận biết vectơ – không thơng qua ví dụ sau Ví dụ Xét véc tơ có điểm đầu điểm cuối trùng Tính độ dài vectơ Học sinh thực thao tác: Xác định độ dài vectơ 5.2 Hình thành kiến thức Vectơ – khơng véc tơ có điểm đầu trùng với điểm cuối Kí hiệu Ví dụ: AA  BB  CC  Hoạt động Hướng dẫn học sinh tự học nhà 6.1 Học sinh ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau Trang 21 + Bài học hôm học thêm điều gì? + Em tìm ví dụ sống hàng ngày mà giải thích cách vận dụng kiến thức học 6.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa Bài tập 2, 3, trang sách giáo khoa Hình học 10, NXB Giáo dục Việt Nam ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Từ câu đến câu 5, học sinh chọn phương án phù hợp bốn phương án viết kết (A, B, C D) vào ô trống Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho đoạn thẳng AB I trung điểm đoạn thẳng Vectơ AI vectơ vectơ sau đây? A IA B BI C AB D IB Câu Cho hình bình hành ABCD Vectơ AB vectơ vectơ sau đây? A CD B AC C DC D AD Câu Cho tam giác ABC D, E, F trung điểm BC, CA, AB Vectơ EF vectơ vectơ sau đây? A AD B DA C DB D AD Câu Cho đoạn thẳng AB Số vectơ – điểm đầu điểm cuối hai điểm A, B A B C D Câu Cho tam giác ABC Vectơ AA vectơ vectơ sau? A AB B AC C BC D CC Câu Cho ABCD hình bình hành, AC cắt BD O Vectơ OB vectơ Câu Trong hình vẽ bên, hai đường tròn M M’ (O) (O’) Bằng khơng có điểm chung, MM’ tiếp tuyến O O’ Chung hai đường tròn Vectơ OO ' vectơ Trang 22 Câu Cho đoạn thẳng AB điểm O trung điểm đoạn thẳng Sơ cặp vectơ có điểm đầu điểm cuối ba điểm A, O, B Câu Cho ABCD hình bình hành Số cặp vectơ có điểm đầu điểm cuối bốn đỉnh hình bình hành Câu 10 Cho tư giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Vectơ MN vectơ Trang 23 d) Kết thực Kết cho học sinh hai lớp làm kiểm tra cho bảng thống kê tần số, tần suất bảng biểu đồ sau: Bảng Điểm số (Thang điểm 10) [1;5) [5;7) [7;9) [9;10] Tổng Lớp 10A1 Tần số Tần suất (%) 15 37,5 16 40 17,5 40 (HS) 100 Lớp 10A5 Tần số Tần suất (%) 23,09 18 46,15 10 25,64 5,12 34(HS) 100 Biểu đồ 50% 45% 40% 35% 30% Lớp 10A1 25% Lớp 10A5 20% 15% 10% 5% 0% [1;5) [5;7) [7;9) [9;10) Nhìn vào biểu đồ 1, ta thấy: + Số điểm năm lớp 10A1 nhiều so với lớp 10A5 + Mức điểm từ năm trở lên 10A1 lại cao 10A5 Ngoài kiểm tra để so sánh nhận thức lớp tác giả khảo sát mức độ hứng thú học sinh sau học phần lớp 10A1 so sánh với kết lớp trước áp dụng SKKN Kết sau: Trang 24 Bảng Mức độ hứng thú Trước áp dụng SKKN (2,5%) Sau áp dụng SKKN Bình thường Khơng thích 3(7,5%) 10(25%) 26(65%) 16(40%) 11(27,5%) 5(12,5%) Rất thích Thích 8(20%) Biểu đồ 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% Trước Sau 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Nhận xét: Qua ví dụ ta thấy sau áp dụng giải pháp vào dạy lớp10A1 có kết học tập hứng thú học tập em tăng lên rõ rệt Điều chứng tỏ hiệu SKKN đem lại lớn C KẾT LUẬN I Những vấn đề quan trọng đề cập Sáng kiến kinh nghiệm – Trong Sáng kiến kinh nghiệm này, tác giả bàn tới thực trạng nội dung cần thiết việc dạy học theo theo định hướng phát triển lực người học các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 trường THPT Quỳnh lưu – Vấn đề dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 nói riêng Tốn học THPT nói chung cần phải thay đổi theo định hướng phát triển lực người học Có vậy, việc dạy học Tốn thực theo hướng đổi phương pháp dạy học ngành Trang 25 – Dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 theo định hướng phát triển lực người học cần tập trung vào nội dung: Các phương pháp dạy học tích cực theo định hướng phát triển lực giải vấn đề Qua việc áp dụng nội dung sáng kiến kinh nghiệm này, tác giả thấy học sinh bước đầu có lực cần thiết mà môn học hướng tới như: Năng lực giải vấn đề việc học tập đời sống – Dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học yêu cầu tất yếu đổi toàn diện giáo dục đào tạo Đây vấn đề mà tác giả tiếp tục nghiên cứu áp dụng có hiệu năm học II Kiến nghị – Với Sở Giáo dục Đào tạo, cần tổ chức lớp tập huấn đổi phương pháp dạy học việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học – Với lãnh đạo nhà trường, tạo điều kiện cho tổ chuyên môn tổ chức Hội thảo việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học – Với tổ chuyên môn, tham mưu cho lãnh đạo nhà trường để trang bị tài liệu liên quan đến việc nội dung TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sư phạm Đỗ Đức Thái(Chủ biên), Dạy học phát triển Năng lực mơn Tốn trung học phổ thơng, NXB Đại học sư phạm Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể(07/2017) G Polya, Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Giáo dục 1992 Trần Văn Hạo –Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Hình học 10, NXB Giáo dục Trang 26 ... thiết việc dạy học theo theo định hướng phát triển lực người học các định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 trường THPT Quỳnh lưu – Vấn đề dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 nói riêng... hứng thú học sinh Trang 10 Biện pháp ứng dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh thông qua dạy học định nghĩa vectơ, chương 1, hình học 10 Bài soạn định nghĩa vectơ... mơn Tốn học hướng đến a Năng lực giải vấn đề Các tiêu chí, bảo Phát triển lực toán học cấp học THPT – Nhận biết, phát vấn đề cần – Xác định tình có vấn đề; giải tốn học thu thập, xếp, giải thích