S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (S không nằm trên: Đường thẳng AB; tiếp tuyến tại A; tiếp tuyến tại B).. Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M, E.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học 2011 – 2012
Mơn: Tốn – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Học sinh chọn hai câu sau:
Câu
a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn
b/ Viết cơng thức tính độ dài đường trịn có bán kính R Áp dụng: Tính độ dài đường trịn có bán kính R = 5cm
Câu 2.
a/ Viết hệ thức Vi-ét nghiệm phương trình bậc hai b/ Phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn
II PHẦN BẮT BUỘC (8 điểm)
Câu 1.( điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
Câu 2.( điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x2 + 2x – = 0
b/
6
4
x y
x y
Câu 3.( điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 6m diện tích 112 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó.
Câu 4.( điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường trịn (S khơng nằm trên: Đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE
a/ Chứng minh điểm S, M, D, E nằm đường tròn b/ Chứng minh SME đồng dạng với SBA
c/ Chứng minh SD AB
d/ Chứng minh tiếp tuyến M E đường tròn (O) cắt trung điểm SD
HẾT
Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………
(2)
SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
HƯỚNG DẪN – BIỂU ĐIỂM CHẤM THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN
I Phần tự chọn điểm
Câu 1:
a/ Nêu định nghĩa Lấy ví dụ
b/ Viết công thức C = 2πR C = 10π ≈ 31,4 (cm)
câu
a/ Viết hệ thức b/ Phát biểu định lý
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm điểm II Phần bắt buộc
điểm Câu 1: điểm
Câu 1: Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2: điểm
Câu 2: a/ Tính ∆’=
Phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = -
b/
6
x y
x y
1 2
2
3 x x
x y y
0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 + 0,5
Câu 3: 2điểm Câu 3: Gọi chiều dài mảnh đất x (m) x > Thì chiều rộng mảnh đất x – ( m)
Vì diện tích mảnh vườn 112 m2 nên ta có pt: x ( x- ) = 112
Giải x = 14 ( nhận ); x = -8 (loại) Vậy chiều dài miếng vườn 14 m Chiều rộng 14 – = ( m )
(3)
Câu : điểm Câu 4:
Vẽ hình :
a/ Ta có A^M B=AE B=^ 900
SM D^ =S^E D=900
SM D^ +S^E D=900
Vậy tứ giác SMDE nội tiếp đường tròn
Hay điểm S, M, D, E nằm đường tròn
b/ Chứng minh SME đồng dạng với SBA
Tứ giác AMEB nội tiếp
Nên SM E^ =EB A^ ( phụ với góc AME) ∆SME ∆SBA(g.g)
c/ Xét tam giác SAB có AE SB ,BM SA
suy D trực tâm Vậy SD AB
d/ Gọi trung điểm SD I IM =IS
I^M S=I^S M
Do O^A M=O^M A mà O^A M+AS D=^ 900
A^M O+S^M I=900
OM I^ =900
IM tiếp tuyến (O)
Chứng minh tương tự IE tiếp tuyến (O) Vậy hai tiếp tuyến M E (O) cắt trung điểm I SD
( Học sinh vẽ hình khác với trường hợp chứng minh theo cách khác GV chấm điểm tương tự)
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
HẾT
Chú ý:
- Phần lí thuyết Gv chấm điểm theo ý điểm học sinh