GV: Đế tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số theo cách làm ở trên, ta phải viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó tìm tập hợp các ước chung và chọn số lớn nhất t[r]
(1)Ngày soạn: 01/11/2019 Tiết 31 Ngày giảng: 04/11/2019
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- HS hiểu ước chung lớn hai hay nhiều số, hai số nguyên tố
2 Kĩ năng:
- HS biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số ngun tố, từ biết cách tìm ƯC hai hay nhiều số
- HS biết tìm ƯCLN cách hợp lý trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC ƯCLN tốn thực tế đơn giản
3 Thái độ:
- Có ý thức hứng thú tự tin học tập;
- Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn 4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; 5 Về phát triển lực học sinh:
- Phát triển lực trình bày,tính tốn lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực thực hành toán học
II Chuẩn bị GV HS:
GV: Máy tính, máy chiếu, bảng phụ ghi sẵn đề ? SGK tập củng cố
HS: Làm tập.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học - GD :
1 Ổn định tổ chức : (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Viết tập hợp sau: a) Ư (12) ; Ư (30)
b) ƯC (12 , 30); ƯC(12, 1); ƯC (12, 20,1) Đáp án:
Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
(2)b) ƯC(12, 30) ={1; 2; 3; 6} ƯC(12, 1) =
ƯC(12, 20, 1) =
HS2: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 38; 84; 168 Đáp án: 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
GV: Chỉ số lớn tập hợp ƯC( 12,30) ?
GV : Vậy ƯCLN hai hay nhiều số số nào, cách tìm ƯCLN ? Ta hoạc “Ước chung lớn nhất”
3 Giảng mới:
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất - Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu ước chung lớn hai hay nhiều số + HS biết cách tìm ước chung lớn hai hay nhiều số - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Từ câu hỏi b HS1, giới thiệu: Số lớn tập hợp ước chung 12 30 Ta nói : ước chung lớn
Ký hiệu: ƯCLN (12, 30) =
GV: Viết tập hợp Ư (4); ƯC (4,12, 30)? HS: Ư (4) = {1; 2; 4}
ƯC (4, 12, 30) = {1; 2}
? Tìm số lớn tập hợp ước chung 4; 12; 30?
HS: Số
GV: Số ước chung lớn Ta viết: ƯCLN (4, 12, 30) =
? Thế ƯCLN hai hay nhiều số? HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK ? Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn (là 6) 12 30 có quan hệ với nhau?
HS: Tất ước chung 12 30 ước ƯCLN
GV: Dẫn đến nhận xét SGK
1 Ước chung lớn nhất: +Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6 ước chung lớn 12 30
Ký hiệu : ƯCLN (12, 30 ) = 6
+ Định nghĩa:
(3)GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)? HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = GV: Dẫn đến ý dạng tổng quát SGK
ƯCLN (a; 1) = ; ƯCLN (a; b; 1) =
GV: Đế tìm ước chung lớn hai hay nhiều số theo cách làm trên, ta phải viết tập hợp ước số cách liệt kê, sau tìm tập hợp ước chung chọn số lớn tập hợp ước chung ta ước chung lớn nhất, cách làm số lớn thường khơng đơn giản Chính người ta đưa qui tắc tìm UCLN Ta qua phần
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk) ƯCLN (a, 1) = ƯCLN (a, b, 1) =
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố
- Thời gian: 19 phút - Mục tiêu:
+ HS biết tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố
+ Rèn kĩ tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Nêu ví dụ SGK hướng dẫn: - u cầu HS thảo luận nhóm
GV:Phân tích 36; 84; 168 thừa số nguyên tố?
HS: Hoạt động theo nhóm đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm => Bước SGK
? Số 2; có ước chung 36; 84 168 khơng?Vì sao?
HS: Có, số 2; có dạng phân tích thừa số ngun tố số ? Số có ước chung 36; 84 168 khơng? Vì sao?
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (36, 84, 168) - Bước 1:
36 = 22 32
84 = 22 7
168 = 23 7
- Bước 2:
(4)HS: Khơng, khơng có dạng phân
tích thừa số ngun tố 36
GV: Giới thiệu: gọi thừa số nguyên tố chung 36; 84 168 => bước SGK
? Tích số ngun tố có ước chung 36; 84 168 khơng?Vì sao? HS: Có, thừa số ngun tố chung ba số cho
GV: Như để có ước chung ta lập tích thừa số nguyên tố chung Hỏi:
Để có ƯCLN, ta chọn thừa số với số mũ nào?
HS: Ta chọn số với số mũ nhỏ GV: Ta chọn 23 khơng?Vì sao?
HS: Trả lời
GV: Tương tự đặt câu hỏi cho thừa số => bước SGK
GV: Em nêu qui tắc tìm ƯCLN? HS: Phát biểu qui tắc SGK
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN số lớn Vì số cho có số ƯCLN chúng (theo ý nêu trên)
BT: Tìm ƯCLN (12, 30) cách phân tích thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2 HS : lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày bạn
GV: Uốn nắn thống cách trình bày
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8, 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố
- Tìm ƯCLN (8, 12, 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố
=> Mục a phần ý SGK - Tìm ƯCLN (24, 16, 8) =
GV: 24 16 có quan hệ với 8? HS: ước 24 16
- Bước 3:
ƯCLN (12, 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc : (Sgk /55)
?1
ƯCLN (12,30)=2.3=6 Vì 12=22.3
30 = 2.3.5 ?2
ƯCLN (8,9)= ƯCLN (8,12,15)= ƯCLN (24,16,8)=
(5)GV: ƯCLN 24; 16 số nhỏ ba số cho => Giới thiệu mục b SGK
Nhấn mạnh: Trong trường hợp ta không cần phân tích số cho thừa số nguyên tố, mà xác định ƯCLN chúng
4 Củng cố : (5 phút)
Bài tập: Khoanh tròn chữ trước câu trả lời đúng: a)ƯCLN (289, 986, 487, 1) là:
A 289 B 487 C 986 D b) ¦CLN (5, 300, 1000, 50000) lµ:
A B C 300 D 1000 c) ƯCLN (24,10, 15) là:
A B C D d) ƯCLN (56, 140) là:
A B 56 C 28 D 140 Đáp án: a D; b B ; c A ; d C
? Để tìm ƯCLN hai hay nhiều số trước hết ta cần lưu ý điều gì? GV chốt kiến thức cần lưu máy chiếu:
Để tìm ƯCLN hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
1 Trước hết xét xem số cho có rơi vào ba trường hợp đặt biệt sau hay không:
- Nếu số cho có số ƯCLN số
- Nếu số nhỏ số cho ước số cịn lại ƯCLN số số nhỏ
Nếu số cho mà khơng có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố nhau) ƯCLN số
2 Nếu khơng rơi vào ba trường hợp trên, ta làm theo hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN
(6)5 Hướng dẫn nhà: (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN hai hay nhiều số tự nhiên lớn Xem kỹ phần ý học
- Làm tập 140 -> 148/56; 57 SGK
- Xem trước mục : Cách tìm ước chung thơng qua việc tìm ƯCLN - Tiết sau: Luyện tập
V Rút kinh nghiệm: