Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ VĨNH PHÚC
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ
KÌ THI CH N H C SINH GI I L P 9Ọ Ọ Ỏ Ớ NĂM H C 2011-2012Ọ
Mơn thi: TỐN
Ngày thi: 06/04/2012
Th i gian làm bài: 150 phút (khơng tính th i gian giaoờ ờ đ )ề
Bài (3,0 m)ể
1 Cho
3
x f (x)
1 3x 3x
Hãy tính giá tr c a bi u th c sau:ị ủ ể ứ
1 2010 2011
A f f f f
2012 2012 2012 2012
2.Cho bi u th c:ể ứ
x x x 1 2x x P
x x x x x x x x
Tìm t t c giá tr c aấ ả ị ủ x cho giá tr c aị ủ P m t s nguyên.ộ ố Bài (1,5 m)ể
Tìm t t c c p s nguyên dấ ả ặ ố ương (x;y) th a mãnỏ (x + y)3 = (x – y − 6)2.
Bài (1,5 m)ể
Cho a, b, c, d s th c th a mãn u ki nố ự ỏ ề ệ abc bcd cda dab a b c d 2012 Ch ng minh r ng:ứ ằ
(a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)(d2 + 1) ≥ 2012
Bài (3,0 m)ể
Cho đường tròn (O1),(O2) (O) Gi sả (O1) (O2) ti p xúc v iế
nhau t iạ I ti p xúc v iế (O) t iạ M1, M2 Ti p nế ế
c aủ (O1) t iạ I c tắ (O) t iạ A, A′ AM1 c t l iắ (O1) t i mạ ể N1,AM2 c tắ
l iạ (O2) t i mạ ể N2
1 Ch ng minh r ng: t giácứ ằ ứ M1N1N2M2 n i ti p vàộ ế OA vng góc
v iớ N1N2
2 K đẻ ường kínhPQ c aủ (O) cho PQ vng góc v iớ IA (đi mể P n mằ cung AM1 không ch a mứ ể M2) Ch ng minh r ng: N u PMứ ằ ế QM2
không song song AI, PM1 QM2 đ ng quy.ồ
Bài (1,0 m)ể
(2)nh t m t tam giác cân, cóấ ộ đ nh thu c m c a m t ph ng màỉ ộ ể ủ ặ ẳ đ c a tam giác đơi m t màu ho c khác màu.ủ ộ ặ