[r]
(1)SỞ GD - ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011 - 2012 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Mơn : TỐN _ LỚP 12
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = –x4
+ 2x2 + có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình : x2(x2 – 2) – + 2m = có nghiệm phân biệt Câu I : ( 3,0 điểm )
1) Tính tích phân : I =
(
)
2
0
1 16
x − x + dx
∫
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x3 + x - y = 5x - 3) Cho số phức z =
(
2)
21 i
i i
−
− −
+ Tính |z|
Câu III : (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x - 4y + = 0, đường thẳng (∆) có phương trình
2 1
x− y− z+
= = mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y - 2)2 + z2 = 1) Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)
2) Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính 2, có tâm nằm đường thẳng ∆ đồng thời mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P)
II PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm)
(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1) Dành cho thí sinh học sách :
Câu IV.a : (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1), đường thẳng ∆ : 3
1
x− y− z
= = mặt phẳng (α) : x + y - z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng ∆
2) Viết phương trình đường thẳng d qua A, cắt ∆ song song với mặt phẳng (α) Câu V.b : (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z2
- 4z + = 2) Dành cho thí sinh học sách nâng cao :
Câu IV.b : (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1), đường thẳng ∆ : 3
1
x− y− z
= = mặt phẳng (α) : x + y - z + =
1) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (α)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn
Câu V.b : (1,5 điểm)
1) Giải phương trình sau tập số phức : z2 +(i - 2)z - 2i = 2) Giải bất phương trình : 1 2 1
2
log x−log (4−x)>log