Phương Trình Vi Phân Cấp Một Và Ứng Dụng.

71 11 0
Phương Trình Vi Phân Cấp Một Và Ứng Dụng.

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

✣❸■ ❍➴❈ ✣⑨ ◆➂◆● ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✕ NGUYỄN TỪ NGỌC CHÂU P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ P❤÷ì♥❣ P❤→♣ ❚♦→♥ ❙ì ❈➜♣ ▼➣ sè✿ ✽✹✻✵✶✶✸ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ✣➔ ◆➤♥❣ ✲ ✺✴✷✵✷✵ ✣❸■ ❍➴❈ ✣⑨ ◆➂◆● ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✕ ◆●❯❨➍◆ ❚Ø ◆●➴❈ ❈❍❹❯ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ❱⑨ Ù◆● ❉Ư◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ P❤÷ì♥❣ P❤→♣ ❚♦→♥ ❙ì ❈➜♣ ▼➣ sè✿ ✽✹✻✵✶✶✸ ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ữớ ữợ ỷ ❱➠♥ ❚✐➺♣ ✷✳ ❚❙✳ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣ ✣➔ ◆➤♥❣ ✲ ✺✴✷✵✷✵ ▼Ö❈ ▲Ö❈ ▼Ð ✣❺❯ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ❈❍×❒◆● ✶✳ ❑■➌◆ ❚❍Ù❈ ❈❒ ❙Ð ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✶✳✶✳ ▼ët sè ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❝ì ❜↔♥ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✸ ✶✳✶✳✶✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✸ ✶✳✶✳✷✳ ◆❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✶✳✶✳✸✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✹ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✹ ✶✳✶✳✹✳ ❈→❝ ❧♦↕✐ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✺ ỵ sỹ tỗ t t ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳✻ ✶✳✸✳ P❤➙♥ ❧♦↕✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ Pữỡ tr ợ số ♣❤➙♥ ❧② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✳✸✳✷✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t❤✉➛♥ ♥❤➜t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✶✳✸✳✸✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✶✳✸✳✹✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t✉②➳♥ t➼♥❤ ❝➜♣ ♠ët ✶✳✸✳✺✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❇❡r♥♦✉❧❧✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ❈❍×❒◆● ✷✳ ▼❐❚ ❙➮ Ù◆● ❉Ư◆● ❈Õ❆ P❍×❒◆● ❚❘➐◆❍ ❱■ P❍❹◆ ❈❻P ▼❐❚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✷✳✶✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ởt tr t ỵ tt ố tt ữợ ự ❝→❝ ♠↕❝❤ ✤✐➺♥ ✷✳✶✳✸✳ ❙ü ♣❤➙♥ r➣ ♣❤â♥❣ ①↕ ✳ ✳ ✷✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✷✳✶✳✹✳ ✣à♥❤ ❧✉➟t ◆❡✇t♦♥ ✈➲ ♥❤✐➺t ✤ë ♠ỉ✐ tr÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✷✳✷✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❍â❛ ❤å❝ ✭❚rë♥ ❞✉♥❣ ❞à❝❤✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✷✳✸✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❦✐♥❤ t➳ ✷✳✸✳✶✳ ▲➣✐ s✉➜t ♥❣➙♥ ❤➔♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷✳✸✳✷✳ ❇✐➳♥ ✤ë♥❣ ❝õ❛ ❣✐→ ❝↔ tr➯♥ t❤à tr÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✷✳✹✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ s✐♥❤ tr÷ð♥❣ tü ♥❤✐➯♥ ✈➔ t✐➳♥ ❤â❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ tố s ỗ tú s ỗ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ✷✳✹✳✷✳ ❙ü t➠♥❣ tr÷ð♥❣ ❞➙♥ sè✱ ♠ỉ ❤➻♥❤ q✉➛♥ t❤➸ ✤ì♥ ❧♦➔✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✺✳ Ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ t ợ ữù ❞➙♥ sè ✷✳✺✳✷✳ ❉ü ❜→♦ ♣❤→t tr✐➸♥ ❞à❝❤ ❜➺♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✷✳✺✳✸✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ② ❤å❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✽ ✷✳✺✳✹✳ ▼æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ q ỵ ỗ q ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ é ỵ ✤➲ t➔✐ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❧➔ ♠ët ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥❤➡♠ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ♠ët ❤➔♠ ❝❤÷❛ ữủ t ởt ợ ♥â✱ ❝→❝ ✤↕♦ ❤➔♠ ❝â t❤➸ tø ❝➜♣ ♠ët ✤➳♥ ❝➜♣ ❝❛♦✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ①✉➜t ❤✐➺♥ tr➯♥ ❝ì sð ♣❤→t tr✐➸♥ ❝õ❛ ❦❤♦❛ ❤å❝✱ ❦ÿ t❤✉➟t ✈➔ ♥❤ú♥❣ ②➯✉ ❝➛✉ ✤á✐ ❤ä✐ ❝õ❛ t❤ü❝ t➳✱ ♥â ❧➔ ♠ët ổ t ỡ ứ t ỵ t❤✉②➳t ❝❛♦ ✈ø❛ ♠❛♥❣ t➼♥❤ ù♥❣ ❞ö♥❣ rë♥❣✳ ◆❤✐➲✉ ❜➔✐ t ỡ t ỵ sỹ ự ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ t÷ì♥❣ ù♥❣✳ ❚❛ ❝ơ♥❣ ❞➵ t ổ tr t ỵ t số ữủ ữợ ởt ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✱ ✈➼ ❞ư ♥❤÷ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ✈➟♥ tè❝ ❞á♥❣ ❝❤↔② ✈➔ ✤ë s➙✉ ữợ ổ t tr số ỹ ♣❤→t tr✐➸♥ ❞à❝❤ ❜➺♥❤✳ ✳ ✳ ✳✈➔ ♥➳✉ ♥❤➻♥ rë♥❣ r❛ t❤➻ ❞÷í♥❣ ♥❤÷ ♠å✐ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ tr♦♥❣ tü ♥❤✐➯♥ ✤➲✉ ❝â t❤➸ ♠ỉ t↔ ❜➡♥❣ ♠ët ✭❤❛② ♥❤✐➲✉✮ ♣❤÷ì♥❣ tr tữỡ ự ợ tr ũ sỹ ủ ỵ ữợ ỷ ❱➠♥ ❚✐➺♣ ✈➔ ❚❙✳ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ q✉②➳t ✤à♥❤ ❝❤å♥ ✤➲ t➔✐✿ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ❝❤♦ ▲✉➟♥ ✈➠♥ t❤↕❝ s➽ ❝õ❛ ♠➻♥❤✳ ✷✳ ▼ö❝ ✤➼❝❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ▼ö❝ t✐➯✉ ❝õ❛ ✤➲ t➔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ♥❤ú♥❣ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♥â✳ ✣➸ ✤↕t ✤÷đ❝ ♠ư❝ t✐➯✉ tr➯♥✱ ✤➲ t➔✐ s➩ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ♥❤ú♥❣ ♥ë✐ ❞✉♥❣ s❛✉✿ r ỵ tt ữỡ tr ♣❤➙♥✱ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✱ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ✈➔ ❝→❝❤ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✲ ▼ët sè ❜➔✐ t♦→♥ ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✷ ✸✳ ✣è✐ t÷đ♥❣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✹✳ P❤↕♠ ✈✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ❣✐↔✐ r❛ tữỡ ự ợ ởt số ự tr t ỵ tt õ t ② t➳✱✳✳✳ ✺✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❚❤✉ t❤➟♣ ❝→❝ t➔✐ ❧✐➺✉ s÷✉ t➛♠ ✤÷đ❝✱ ❝→❝ s→❝❤ ✈ð ❝â ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✤➲ t➔✐ ❧✉➟♥ ✈➠♥✱ t➻♠ ❤✐➸✉ ❝❤ó♥❣ ✈➔ tr➻♥❤ ❜➔② ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✈➲ ✤➲ t➔✐ t❤❡♦ ❤✐➸✉ ❜✐➳t ❝õ❛ ♠➻♥❤ ♠ët ❝→❝❤ ♥❣➢♥ ❣å♥✱ ❤➺ t❤è♥❣ ✈➔ ❦❤♦❛ ❤å❝✳ ✻✳ ❚ê♥❣ q✉❛♥ ❝➜✉ tró❝ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✣➲ t õ tr t ỵ tt ự ❞ö♥❣✳ ❈â t❤➸ sû ❞ö♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❧➔♠ t➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ❞➔♥❤ ❝❤♦ s✐♥❤ ✈✐➯♥ ♥❣➔♥❤ ❚♦→♥ ✈➔ ♥❤ú♥❣ ♥❣÷í✐ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤✉②➯♥ t♦→♥ ❝➛♥ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❝õ❛ t♦→♥ ✤➸ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝❤♦ ❝→❝ ❜➔✐ t♦→♥ t❤ü❝ t✐➵♥ ❝õ❛ ữủ tr ỗ ữỡ ã ữỡ tự ỡ s ã ữỡ ✷✿ ▼ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ◆❣♦➔✐ r❛✱ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❝â ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥✱ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥✱ ▼ư❝ ❧ư❝✱ ♣❤➛♥ ▼ð ✤➛✉✱ ♣❤➛♥ ❑➳t ❧✉➟♥✱ ❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦✳ ✹✾ Ap (t) = ADF e−At ✲ P❤➛♥ ✤➔♦ t❤↔✐✿ ✤ë♥❣ ❧ü❝ ❧♦↕✐ ❜ä ❝❤à✉ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❜ð✐ ❤➡♥❣ sè ✤➔♦ t❤↔✐✱ t❤➸ t➼❝❤ ố tr ỡ t ỗ ỏ ❝õ❛ t❤✉è❝✳ ❇✐➸✉ t❤ù❝ ✈➲ sü ✤➔♦ t❤↔✐ ✤÷đ❝ ❝❤♦ Ep (t) = C(t)EV ỗ tố t t❤í✐ ✤✐➸♠ t ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤ỉ♥❣ q✉❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ V dC(t) = Ap (t) − Ep (t), dt ❤❛② V dC(t) = ADF e−At − C(t)EV dt ●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr t t ữủ ỗ tố t↕✐ t❤í✐ ✤✐➸♠ t✳ ❱➼ ❞ư ✷✳✺✳✹✳ ❇➺♥❤ ♥❤➙♥ ❝â t❤➸ t➼❝❤ ❤➜♣ t❤ö ❧➔ 15(uva)✱ t✛ ❧➺ ❤➜♣ t❤ö ❧➔ 0, 5✱ t✛ ❧➺ ❧✐➲✉ ❧÷đ♥❣ ✤➣ ✤÷đ❝ ❤➜♣ t❤ö F = 2✱ ❧✐➲✉ t❤✉è❝ ❧➔ 800 ✭tr➯♥ t ❣✐í✮✱ t✛ ❧➺ ✤➔♦ t❤↔✐ ❧➔ 0, ❛✮ ❱✐➳t ✈➔ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♠ỉ ♣❤ä♥❣✳ ❜✮ ❳→❝ tớ t t t ỗ ✤ë t❤✉è❝ tr♦♥❣ ❝ì t❤➸ ❜➺♥❤ ♥❤➙♥✳ ▲í✐ ❣✐↔✐ ❚❤❛② số trữợ t õ 15 dC(t) = 0, 5.800.2e−0,5t − C(t)0, 4.15 dt ✺✵ ❙✉② r❛ dC(t) + 0, 4.C(t) = 53, 3e−0,5t dt ◆❤➙♥ ❤❛✐ ữỡ tr tr ợ e0,4t e 0,4tdt = e0,4t t❛ ✤÷đ❝ dC(t) + 0, 4e0,4t C(t) = 533e−0,1t , dt ❤❛② e0,4t dC(t) + 0, 4e0,4t C(t)dt = 533e−0,1t dt ❚➼❝❤ ♣❤➙♥ ❤❛✐ ✈➳ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr➯♥ t❛ ✤÷đ❝ d(e0,4t C(t)) = −533e−0,1t + C ❙✉② r❛ ❉♦ ✤â ❱ỵ✐ e0,4t C(t) = −533e−0,1t + C C(t) = C(0) = −533e−0,1t +C e0,4t t❛ ❝â = −533e−0,5t + Ce−0,4t C = 533, ❞♦ ✤â C(t) = −533(e0,5t − e−0,4t ) ❜✮ ❳→❝ ✤à♥❤ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❝❛♦ ♥❤➜t t t ỗ tố tr ỡ t ❜➺♥❤ ♥❤➙♥✳ ✷✳✺✳✹✳ ▼æ ❤➻♥❤ t♦→♥ ❤å❝ ❝❤♦ ✈✐➺❝ q✉↔♥ ỵ ỗ q ú t õ t t ✤➳♥ ♠ët ♥❣➔♥❤ ❝æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✤→♥❤ ❜➢t t❤õ② s↔♥ ❜➲♥ ✈ú♥❣ ✈ỵ✐ ❦➳ ❤♦↕❝❤ t❤➼❝❤ ❤đ♣✳ ▼ët ✈➜♥ ✤➲ ✤➦t r ữ r ổ q ỵ ỗ ②➳✉ tè ✤➛✉ ✈➔♦ t❤ü❝ ♣❤➞♠ ❝â s➤♥✱ t✛ ❧➺ ố t ữợ t ổ tớ t✐➳t✱✳ ✳ ✳ ✮ ✈➔ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ✤➛✉ r❛ ✭❤❛♦ ❤ưt tü ♥❤✐➯♥✱ ✤→♥❤ ❜➢t ❝→ t❤÷ì♥❣ ♠↕✐✱ ỉ ♥❤✐➵♠ ❝æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣✱✳ ✳ ✳ ✮✳ ▼æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝â t❤➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤÷ì❝ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♥➔② ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ t✛ ❧➺ t❤í✐ ❣✐❛♥ tù❝ t❤❛② ✤ê✐ t❤í✐ ❤↕♥ ❦❤❛✐ t❤→❝✱ tr♦♥❣ ✤â x ❧➔ trú ❧÷đ♥❣ ❝→ ð ❜✐➸♥✱ ✈➔ t ❧➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✭t❤→♥❣ ❤♦➦❝ ♥➠♠✮✳ ✣÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ tr ộ ữỡ tr ỗ t ữỡ t trữ tở ỗ tỹ t✛ ❧➺ ❝❤➠♥ ♥✉æ✐✱✳ ✳ ✳ ✱ ✈➔ ✺✶ ♠ët t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ➙♠ ✭ù❝ ❝❤➳✮ ❞♦ ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ ✈➲ t❤ü❝ ♣❤➞♠ ❝â s➤♥✳ dx = x(1 − kx) dt ❱➼ ởt ỷ õ ỗ trỳ ữủ ❜❛♥ ✤➛✉ ❧➔ ✵✱✺ ✭tr➠♠ ♥❣❤➻♥ t➜♥✮✱ s❛✉ ♠ët ♥➠♠ ♥❣÷í✐ t❛ ❝â sè ❧✐➺✉ ❧➔ ✶✱✷✻✽ ✭tr➠♠ ♥❣❤➻♥ t➜♥✮✳ ❛✮ ❱✐➳t ✈➔ ❣✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ♠ỉ ♣❤ä♥❣✳ ❜✮ ❉ü ❜→♦ trú ❧÷đ♥❣ ❝→ ✈➔♦ ♥➠♠ t❤ù ✹✳ ❑❤✐ ♥➔♦ t ỗ t ỹ ỏ ▲í✐ ❣✐↔✐ ❛✮ ❚❛ ❝â dx dt = x(1 − kx) ❤❛② dx = dt x(1 − kx) ❚➼❝❤ ♣❤➙♥ ❤❛✐ ✈➳ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ tr➯♥ t❛ ❝â dx = x(1 − kx) dt ❤❛② ln( dx ) = t + C kx − ❚ø ✤â x(t) = ❚❤❛② t = 0, x(0) = 0, k + C1 e−t t❛ ❝â 0, = ❚❤❛② t = 1, x(1) = 1, 268 k + C1 t❛ ❝â 1, 268 = k + C1 e−1 ✺✷ ❚ø ✤â t❛ ❝â k ≈ 0, 084, C1 ≈ 1, 92 x(t) = ❑❤✐ ✤â✱ 0, 084 + 1, 92e−t ❤❛② x(t) ≈ 12 + 23et ỗ t t trỳ ❧÷đ♥❣ ❝→ t❤❡♦ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❜✮ ❚❤❛② t=4 ✈➔♦ x(t) t❛ t➻♠ ✤÷đ❝ x(t) ≈ 8, 443 ✭✤ì♥ ✈à ✶✵✵✵✵✵ t➜♥✮✳ ✣➸ t➻♠ t❤í✐ ✤✐➸♠ ❦❤✉ ✈ü❝ ♥➔② ❜↔♦ ❤á❛ ỗ trỳ ữủ ỹ ỗ t t t ❣✐ỵ✐ ❤↕♥ 12 ≈ 12 t→t0 + 23e−t lim x(t) = lim t→t0 ❚rú ❧÷đ♥❣ ❝→ ❜➣♦ ❤á❛ s❛✉ ❦❤♦↔♥❣ ✶✵ ♥➠♠✳ ✺✸ KẾT LUẬN ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✏P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët ✈➔ ù♥❣ ❞ö♥❣✑ ✤➲ ❝➟♣ ✤➳♥ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛✱ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ✈➔ ♠ët sè ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ▲✉➟♥ ✈➠♥ ✤➣ ✤↕t ✤÷đ❝ ♠ët sè ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✲ ❍➺ t❤è♥❣ ✤÷đ❝ ♠ët sè ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛✱ ❦❤→✐ ♥✐➺♠ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ♣❤÷ì♥❣ tr ởt sỹ tỗ t t ♥❣❤✐➺♠ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ ♣❤➙♥ ❧♦↕✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët✳ ✲ ◆➯✉ ❜➟t ✤÷đ❝ ♠ët sè ù♥❣ ❞ư♥❣ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝➜♣ ♠ët tr♦♥❣ ❝→❝ ❧➽♥❤ ✈ü❝ t ỵ õ t t ✈➔ ❝❤➾ r❛ ✤÷đ❝ ♠ët sè ✈➼ ❞ư ❝ư t❤➸ tr♦♥❣ ♠é✐ ù♥❣ ❞ö♥❣✳ ✺✹ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ❬✶❪ ❇ò✐ ❉✉② ❈❛♠ ✭✷✵✶✶✮✱ ❍â❛ ❤å❝ ♣❤â♥❣ ①↕✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ◗✉è❝ ❣✐❛ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✷❪ ❏❛♠❡s ❙t❡✇❛rt ✭✷✵✶✻✮✱ ●✐↔✐ t➼❝❤ ❈❛❧❝✉❧✉s ✼❡ ❚➟♣ ✶✱ ❬✸❪ ▲➯ ✣➻♥❤ ❚❤ó② ✭✷✵✵✼✮✱ ❚♦→♥ ❝❛♦ ❝➜♣ ❝❤♦ ❝→❝ ♥❤➔ ❦✐♥❤ t➳✱ ♣❤➛♥ ✶✱ ỗ ự t ố ❞➙♥✳ ❬✹❪ ▲➯ ❍↔✐ ❚r✉♥❣ ✭✷✵✶✾✮✱ ●✐→♦ tr➻♥❤ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❱✐ ♣❤➙♥ ✕ ❙❛✐ ♣❤➙♥✱ ◆❳❇ ❚❤æ♥❣ t✐♥ ✈➔ tr✉②➲♥ t❤æ♥❣✳ ❬✺❪ ◆❣✉②➵♥ ❉➽ ✣➢❝✱ ▲➯ ❍ú✉ ❚r➼✱ P❤❛♥ ❱➠♥ ❆♥ ✭❈❤õ ❜✐➯♥✮ ✭✷✵✵✼✮✱ ✤↕✐ ❝÷ì♥❣✱ ❍â❛ ◆❳❇ ●✐→♦ ❞ư❝✳ ❬✻❪ ◆❣✉②➵♥ ❍↔✐ ❚❤❛♥❤ ✭✷✵✵✺✮✱ ❚♦→♥ ù♥❣ ❞ö♥❣✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✼❪ ◆❣✉②➵♥ ❍↔✐ ❚❤❛♥❤ ✭✷✵✵✼✮✱ ❈→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t♦→♥ ❦✐♥❤ t➳✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❙÷ ♣❤↕♠ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✽❪ ◆❣✉②➵♥ ❳✉➙♥ ❚❤↔♦ ✭✷✵✶✹✮✱ ●✐↔✐ t➼❝❤ ■■■✱ ◆❳❇ ✣↕✐ ❤å❝ ❇→❝❤ ❦❤♦❛ ❍➔ ◆ë✐✳ ❬✾❪ ◆❣✉②➵♥ ❚❤➳ ❍♦➔♥✱ P❤↕♠ P❤✉ ✭✷✵✶✹✮✱ ▲➼ t❤✉②➳t ê♥ ✤à♥❤✱ ❈ì sð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✈➔ ◆❳❇ ●✐→♦ ❞ư❝ ❱✐➺t ◆❛♠✳ ❬✶✵❪ ❚rà♥❤ ❱➠♥ ◗✉❛♥❣ ✭✷✵✵✼✮✱ ◆❤✐➺t ✤ë♥❣ ❤å❝✱ ◆❳❇ ❚ê♥❣ ❤ñ♣ ❚P❍❈▼✳ DAI HOC BA NANG TRUONG BAI HOC SU PHAM hKZJ! S6: {.:.LJ11QB-BHSP C(>NG HoA xA HOI cHiJ NGHiA VIET NAM BQc I~p - Tl}'do - Hanh phuc Dil Nfmg, {l2f- thang i[ ndm JoL!J QUYET BJNH V~ vi~c giao di tai va trach nhiem huong din lu~n van thac sl HIEUTRUONGTRUONGBAIHOCSUPHAM Can e~ Nghi dinh s6 32/CP 04/4/1994 cua Chinh phu v~ viec lap B~i hoc Ba Nang; Can cir Thong tu s6 08/2014/TT-BGDBT 20/3/2014 cua BQ Giao due va Dao tao v~ viec ban hanh Quy eh~ t6 chirc va heat dQng cua dai hoc vung va cac co ~a giao due dai hoc vien; Can ell' Quyet dinh s6 6950IQB-BHDN 01112/2014 cua Giarn d6c Dai hoc Da N~ng ban hanh Quy dinh nhiem vu, quyen han cua Dai hoc Da N~g, cac co sa giao due dai hoc vien va cae dan vi tf\l'C thuQe; Can cu Thong tu s6 15/20141TT-BGDDT 15/5/2014 eua BQ Giao dl,lC va Bi10 t~o v~ vi~e ban hanh Quy eh€ Bao t~o trinh dQ th~e sl; Can ell' Quy€t dinh 1060IQB-BHSP 0111112016 eua Hi~u truang Tn.r

Ngày đăng: 21/05/2021, 14:43

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan