Từ H vẽ HD vuông góc với BC (H thuộc BC).. Cho biết góc AOB = góc BOC. Hình chữ nhật. Có bao nhiêu tứ giác nôi tiếp.. Kẽ Cx, Dy vuông góc với CD. Từ điểm E bất kỳ trên nửa đường tròn, [r]
(1)PHÒNG GIÁO DUC AN NHƠN TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Tốn 9
(Thời gian 90’ khơng kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ pt bậc
nhất hai ẩn Biết dùng vị trí tươngđối hai đường thẳng để đoán nhận số nghiệm hệ pt
Vận dụng hai phương pháp giải hệ pt
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 2,5 điểm
Tỉ lệ % 40% 20% 40% 25%
Hàm số y = ax2 P/t bậc ẩn
Tính chất hàm số y = ax2 Biết nhận dạng phương trình bậc ẩn
Vận dụng công thức nghiệm giải p/t bậc ẩn Sử dụng hệ thức Vi-et để tìm tổng tích hai nghiệm
Giải tốn cách lập phương trình
Số câu hỏi 2
Số điểm 1 1,5 3,5 điểm
Tỉ lệ % 28,57% 28,57% 42,86% 35%
Góc với dường trịn
Biết mối liên hệ cung dây, mối liên hệ góc cung bị chắn
Vận dụng định lý để giải tập liên quan đến tứ giác nội tiếp
Số câu hỏi 1 1
Số điểm 0,5 0,5 1 điểm
Tỉ lệ % 16,67% 16,67% 33,33% 33,33% 30%
Hình trụ, hình nón, hình cầu
Nhận biết khối hình tru, hình nón, hình cầu
Hiểu đường sinh hình nón liên quan đến bán kính chiều cao
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 điểm
Tỉ lệ % 50% 50% 10%
TS câu hỏi 15
TS điểm 3,5 1,5 10 điểm
Tỉ lệ % 30% 20% 35% 15% 100%
ĐỀ
I/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)
(2)1) Phương trình 4x – y = nhận cặp số sau nghiệm
A (-1 ; 3) ; B (1 ; 3) ; C (1 ; -3) ; D (-1; -3) 2) Hệ phương trình
2
1
x y x y
có nghiệm là:
A (2 ; -1) ; B (-2 ; 1) ; C (-2 ; -1) ; D (2; 1) 3) Hàm số y = - 2x2 là:
A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến x > ; nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > 4) Cho phương trình (m – 2)x2 + 2x – = (m tham số) Phương trình phương trình bậc hai m có giá trị là:
A m ; B m ; C.m ; D m 5) Tích hai nghiệm phương trình –x2 + 6x – = là:
A -8 ; B ; C -6 ; D
6) Phương trình bậc hai m2x2 – (2m – 1)x + = (m tham số, m0) có hai nghiệm phân biệt giá trị m là:
A m >
4 ; B m > -1
4 ; C m <
4 ; D m < -1 7) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, hình tạo là:
A Hình nón ; B Hình trụ ; C Hình cầu ; D Hình nón cụt 8) Đường sinh hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm có độ dài là:
A 7cm ; B 6cm ; C 5cm ; D 5,5 cm 9) Đánh dấu “X” vào chỗ (……) cho thích hợp
Nội dung Đ S
a) Trong hai dây cung dây lớn căng cung
lớn ……… ……
b) Hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân
……… ……
II TỰ LUẬN: (5điểm)
1) (1,5đ) Cho hệ phương trình:
2
2
ax y
x y
(a 0) a) Tìm a để hệ cho vơ nghiệm
b) Giải hệ phương trình với a =
2) (1,5đ) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy Nếu vịi chảy riêng vòi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi vòi chảy riêng đầy bể bao lâu?
3) (1,5đ)Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC F E Gọi H giao điểm hai đường thẳng BE CF Từ H vẽ HD vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh:
a) Tứ giác BFHD, CEHD nội tiếp
b) H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ĐÁP ÁN:
I/ TRẮC NGHIỆM:
1 9a 9b
(3)II TỰ LUẬN:
1) a) Tính a = (0,5điểm) b) Thay a = vào hệ p/t ta có:
2
2
x y
x y
(0,25điểm)
Giải (x = ; y = 0) (0,75điểm)
2) Gọi x(giờ) thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể (x > 6) (0,25điểm) Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là: x + 5(giờ)
Trong vòi thứ chảy
x(bể) (0,25điểm)
Trong vòi thứ hai chảy
5
x (bể) Trong hai vòi chảy
1
6(bể) (0,25điểm) Theo đề ta có phương trình
1
x +
1
x =
Biến đổi đưa phương trình x2 – 7x – 30 = (0,25điểm) Giải ta x1 = 10 ; x2 = - (loại) (0,25điểm) Vậy thời gian vòi thứ chảy đầy bể 10
Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể 10 + 5giờ = 15 (0,25điểm) 3) a) Tứ giác BFHD, CEHD nội tiếp
Vẽ hình (0,25điểm) A Tứ giác BFHD có tổng hai góc đối diện 1800
Suy tứ giác nội tiếp (0,5điểm)
Chứng minh tương tự CEHD nội tiếp (0,25điểm) E b) Chứng minh tứ giác BEEC nội tiếp (0,25điểm) D BEF = BCF (cùng chắn cung BF)
BED = BCF (cùng chắn cung HD)
BEF = BED B C BE phân giác DEF (0,25điểm)
Chứng minh tương tự
CF phân giác DFE (0,25điểm) Trong tam giác DEF hai phân giác BE, CF cắt
Suy H tâm đường tròn nội tiếp DEF (0,25điểm) ( Mọi cách giải khác hưởng điểm tối đa)
PHÒNG GIÁO DUC AN NHƠN
(4)TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Hình học 9
(Thời gian 45’ không kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Liên hệ góc tâm cung bị chắn, cung dây
Hiểu mối liên hệ cung dây, góc tâm cung bị chắn để so sánh cung, dây
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 điểm
Tỉ lệ % 100% 5%
Góc với
đường trịn Nhận biết loại góc Biết số đo góc Vận dụng mối liên hệ góc với số đo cung bị chắn để giải tập
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 0,5 3,5 điểm
Tỉ lệ % 14,29% 14,29% 14,29% 57,13% 35%
Cung chứa góc.Tứ giác nội tiếp
Nhận biết tứ giác nội tiếp
Vận dụng đựơc nội dung định lý , quỹ tích cung chứa góc để tứ giác nội tiếp
Chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng kết để tính tốn đơn giản
Chứng minh tứ giác nội tiếp vận dụng kết để chứng minh vấn đề khác
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 1 điểm
Tỉ lệ % 12,5% 25% 12,5% 25% 25% 40%
Độ dài đường tròn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn,…
Áp dụng cơng thức để tìm độ dài đường trịn diện tích hình
Phân tích hình vẽ cơng thức để tính chu vi, diện tích hình
Số câu hỏi 1
Số điểm 0,5 0,5 điểm
Tỉ lệ % 25% 25% 50% 20%
TS câu hỏi 15
TS điểm 2,5 5,5 10 điểm
(5)ĐỀ KIỂM TRA
I/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu với kết đúng.
1) Cho hình vẽ Cho biết góc AOB = góc BOC So sánh hai dây AB BC kết sau: A
O B C
2) Cho điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Góc DAC góc:
A B A DBC B ACB
C DBC D C
D ACD
3) Kim kim phút đồng hồ lúc tạo thành góc tâm có số đo là: A 300 ; B 600 ; C 900 ; D 1200
4) Cho hình vẽ Cho biết AC đường kính góc ABO = 300 Số đo cung BAC bằng: B A 1200
C B 1800 C 2400 A
D 3000
5) Trong tứ sau tứ giác nội tiếp đường trịn
A Hình thoi ; B Hình bình hành ; C Hình thang vng ; D Hình chữ nhật 6) Cho tam giác ABC có đường cao AA’ , BB’ , CC’ Có tứ giác nơi tiếp A ; B ; C ; D
7) Một hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh Độ dài đường tròn là: A 5 ; B 4 ; C 3 ; D 2 8) Hãy chọn dấu X đánh vào cột ghi Đúng , Sai để khẳng định đúng.
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn ( O ; R ) có cạnh AB = R , BC = R
Khẳng định Đúng Sai
a) AOB = 300 b) OB OC
9) Hãy chọn câu sai câu sau:
O
A AB > BC
B AB = BC
C AB < BC
D Không so sánh
(6)Tam giác ABC vng cân A nội tiếp đường trịn ( O ; R ) Diện tích hình trịn, hình tam giác, hình quạt trịn tổng hai hình viên phân có kết sau:
A S(O) = R2 ; B SABC = R2 ; C SquạtOAB =
4
R
; D SvpAB + SvpAC =
2( 2 )2
R
II/ TỰ LUẬN: (5điểm)
Cho nửa đường trịn đường kính COD = 2R Kẽ Cx, Dy vng góc với CD Từ điểm E nửa đường tròn, kẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Cx P, cắt Dy Q
a) Chứng minh tứ giác CPEO, OEQD nội tiếp b) Chứng minh PO.CD = CE PQ
c) Biết số đoCE = 600 Tính tổng diện tích hai hình viên phân CmE DnE. d) Khi PC =
R
2 , chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác POQ, CED 25 16.
-ĐÁP ÁN:
I/ TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm
1 8a 8b
B C C D D A B Sai Đúng D
II/ TỰ LUẬN:
n m
y x
Q
P
E
D O
C
Vẽ hình (0,5đ)
a) Chứng minh Cx, Dy hai tiếp tuyến, suy góc vng (0,5đ) Tứ giác nội tiếp (0,5đ)
Chứng minh tương tự (0,5đ)
b) Nêu cặp góc (0,5đ) Kết luận POQ ~ CED (g, g) (0,25đ) PO.CD = CE PQ (0,25đ)
c) Từ sđCE = 600 COE = 600 COE (0,25đ) CE = R ED = R 3 (0,25đ)
Tổng diện tích hai hình viên phân là: R2 –
R.R
2 = R2(
-3
2 ) (0,5đ)
d) Ta có: POQ ~ CED
(7)Trong tam giác vng POQ, đường cao OE có: PE EQ = OE2 = R2 hay PC QD = OE2 = R2
QD =
2
R R 2R
R PC
2
(0,5đ) QE = 2R
= PE + EQ = PC + EQ =
R 2R 5R
2 (0,25đ)
Do
2
POQ CED
5R
S PQ 2 25
S CD 2R 16
(0,25đ) ( Mọi cách giải khác hưởng điểm tối đa)