Dang toan rut gonbai toan lien quan

c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất.. tính giá trị nhỏ nhất đó.[r]

CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 21: Cho biểu thức : A =  8 12 2 3 B =

1

 

 x

x

a/ Tìm tập xác định B rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức A c / Tìm x để A = B Bài 22: Cho biểu thức :

A =  45 63 7 5 B = 1

1 1

  

 x

x (ĐK :x0; x1) a/ Tính giá trị biểu thức A rút gọn biểu thức B b/ Tìm x để A = B Bài 23: Cho biểu thức :

A =

1 : )

1

1 (

 

 B = x x

x x

x

   

1

1 ( ĐK :x0; x1) a/ Rút gọn biểu thức A B b/ Tìm x để A =6

1 B Bài 24 : Cho biểu thức : P =

5  



x x

a/ Tìm tập xác định biểu thức P b/Rút gọn P c/Tìm giá trị x dể P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Bài 25: Cho biểu thức :

A = 10  32 8 27 8 32 27

B = x

x x

x 

   



1 2

(ĐK: x0; x4)

a)/ Rút gọn A B b/ Tìm x để A.B = -1

Bài 26 : Cho biểu thức : Q=

2

1

2

   

 x

x x

x

a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm x để Q=5

c/Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q có giá trị nguyên

Bài 27: Cho biểu thức : A=

1 :

)

1 1

2

( 

     

 x

x x

x x x

x x

a/ Tìm tập xác định biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A

c/Chứng minh A> với x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN

Bài 28: Cho biểu thức E = 

 

 

 

    

x x x x

x x

x

: ) 1

1 ( a/Rút gọn biểu thức E b/ Tìm x để E =

c/Tính giá trị E x = 4 15 10 6 4 15

Bài 29: Cho biểu thức P = x

x x

x x

x

     



a/ Rút gọn P x0, x4 b/Tìm x để P =

Bài 30: Cho biểu thức Q = 

   

  

   

 

  

 





2

1 :

1 1

a a a

a a

a

a/ Rút gọn Q với a > , a4 a1 b/Tìm giá trị a để Q dương

Bài 31: Cho biểu thức : B = 

   

  

       

  

    

x x x x

x x x

x

1 1

1

2

3

với x0, x1 a/ Rút gọn B

b/ tìm x để B =

Bài 32 : Cho biểu thức C = 

   

  

 

 

   

  

  

 x x x

x x

x x

x

3 :

9

3 với x0, x9

a/Rút gọn C

b/ Tìm x cho C < -

Bài 33: Cho biểu thức P = 

 

 

   

   

  

 



2 1 :

1 x x x x

x x

a/Tìm điều kiện x để P xác định - Rút gọn P b/Tìm giá trị x để P <

c/Tính giá trị P x = 4-

Bài 34: Cho biểu thức P = 

   

  

    

  

 

  

x x x

x x

x x

1

: a/ Rút gọn P

b/ Tìm x để P =

c/ Tìm GTNN P giá trị tương ứng x Bài 35: Cho biểu thức P =

2

2 1

2

2

           

  

 

 



 x

x x

x x

x

a/ Rút gọn P

b/ CMR: < x < 1thì P >0 c/ Tìm GTLN P

Bài 36: Cho biểu thức P = x

x x x

x x x x

x

x 1 1

 

 

  a) Rút gọn P

b) tìm x để P =

Bài 37: Cho biểu thức P = 

   

  

  

   

  

   



1 :

1 1

1

x x x

x x x

x x

; với x0, x1 a) Rút gọn P

b) Tìm x để P =

Bài 38: Cho biểu thức:

1

1

1 :

1

1

     

 

      

 

   

x x x

x x

a.Rút gọn D

b.Tính giá trị D x2  x0 c.Tìm giá trị x

3 

D

Bài 39: Cho   

 

        

 

     

2

1 : 1

1

2

x x x x

x x x

x E

a.Rút gọn E

b.Tính E x2  90 c.Tìm giá trị x để E=-

d.Tìm x để E<0 e.Tính x E x 30 Bài 40: Thực phép tính:

a 10

4 :

1 2

1

    

 

    

 x

x x x

x A

b 

 

 

     

 

   

 :

1

2 x x x

x x

x B

c 

 

 

    

  

 2 2 2

3

1 1 1

1

x x

x x

x x x

C

Bài 41: Cho

100 10

2 10

2

2 2

2

     

 

   

 

x x x x

x x x

x M

a.Tìm x để M có nghĩa b.Rút gọn M

c.Tính M x = 2004

Bài 42: Cho

2

2

1 : 1

2

x x

x x x x x

x x

x N

      

 

      

a.Tìm TXĐ N b.Rút gọn N

c.Tính giá trị N x = 2; x= - d.Tìm x để N=-

e.Chứng minh :N < với x thuộc TXĐ f.Tìm x để N > -

Bài 43: Cho     

  

         

  

 

1

2

2 a

a a a

a a a a

A

a.Rút gọn A

b.Tìm a để A= ; A> - c.Tính A a2  30

Bài 44: Cho biểu thức: 

 

 

     

  

      

a a a a

a a

a

A

1 1

1 a.Rút gọn A

bTính A 6  

a

Bài 45: Cho biểu thức: :

1 1

2 

    

  

      

 x

x x

x x x

x x B

a.Rút gọn biểu thức B

b.Chứng minh rằng: B > với x > x  1

Bài 46: Cho biểu thức: 

 

 

   

   

  

   

1 1 :

1 a a a a

a a K

a.Rút gọn biểu thức K

b.Tính giá trị K a32 c.Tìm giá trị a cho K <

Bài 47: Cho biểu thức:

1

    

 

a a a a

a

a a D

a.Rút gọn D b.Tìm a để D =

c.Cho a > so sánh D D d.Tìm D

Bài 48: Cho biểu thức: a a a a

a H

       

2

2 a.Rút gọn H

b.Tìm a để D <

c.Tính H a2 3a 0 d.Tìm a để H =

Bài 49: Cho biểu thức:

    

  

    

 

  

1 1

1

2 :

1

x x x x

x x

x x N

a.Rút gọn N b.So sánh N với Bài 50: Cho biểu thức:

x x x x

x x

x M

        

1 1

1

a.Rút gọn M

b.Tìm x để M >0 c.Tính M 53  

x

Bài 51 : Cho biểu thức:     

  

     

 

  



1 : 1

2

a a

a V

a.Rút gọn V

b.Tìm a để V  V . c.Tính M

3  